Subgroups — #16758566

Order 3328.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	—	2	1	no	—
21	#11719537	—	2	1	no	—
22	#11719532	—	2	1	no	—
23	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719387	—	2	2	no	—
31	#11719386	—	2	1	no	—
32	#11719376	—	2	1	no	—
33	#11719323	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719323	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719306	—	2	2	no	—
36	#11719303	—	2	2	no	—
37	#11719303	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719260	—	2	1	no	—
41	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719247	—	2	1	no	—
43	#11719243	—	2	2	no	—
44	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#466	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718818	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
57	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718549	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
85	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88201	—	2	1	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#88198	—	2	1	no	—
125	#88194	—	2	1	no	—
126	#88193	—	2	2	no	—
127	#88193	—	2	2	no	—
128	#88193	—	2	4	no	—
129	#88193	—	2	2	no	—
130	#88192	—	2	2	no	—
131	#88192	C₂³	1	4	yes	—
132	#88192	C₂³	1	2	yes	—
133	#88190	—	2	1	no	—
134	#88190	—	2	2	no	—
135	#88190	C₂³	1	2	yes	—
136	#88189	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
147	#88184	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88180	—	2	2	no	—
153	#88180	—	2	2	no	—
154	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88178	—	2	2	no	—
160	C₂×#6101	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#88152	—	2	2	no	—
165	#88151	—	2	2	no	—
166	#88151	C₂³	1	2	yes	—
167	#88146	C₂³	1	4	yes	—
168	#88146	C₂³	1	2	yes	—
169	#88144	C₂³	1	2	yes	—
170	#88144	C₂³	1	4	yes	—
171	#88143	—	2	2	no	—
172	#88141	—	2	2	no	—
173	#88141	C₂³	1	2	yes	—
174	#88140	—	2	2	no	—
175	#88140	—	2	4	no	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88139	—	2	4	no	—
178	#88137	—	2	2	no	—
179	#88135	—	2	2	no	—
180	#88133	—	2	2	no	—
181	#88133	—	2	4	no	—
182	#88133	—	2	2	no	—
183	#88132	—	2	2	no	—
184	#88132	—	2	4	no	—
185	#88131	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88126	D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	#88072	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#88060	C₂³	1	4	yes	—
213	#88058	C₂³	1	4	yes	—
214	#88058	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	4	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	2	yes	—
220	#88050	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	2	yes	—
224	#88048	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#62102	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
230	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	#6129	—	2	4	no	—
257	#6129	—	4	2	no	—
258	#6129	—	8	4	no	—
259	#6127	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#6105	—	2	4	no	—
296	#6105	—	4	2	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	1	no	—
317	#6101	—	2	1	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
336	#3511	—	13	1	no	—
337	#3480	—	13	1	no	—
338	#3381	—	13	2	no	—
339	#3361	—	13	2	no	—
340	#3340	—	13	2	no	—
341	#3339	—	13	4	no	—
342	#3305	—	13	2	no	—
343	#3301	—	13	4	no	—
344	#3247	—	13	2	no	—
345	#3245	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3233	—	13	2	no	—
347	#3227	—	13	1	no	—
348	#3106	—	13	2	no	—
349	#3103	—	13	1	no	—
350	#3076	—	13	2	no	—
351	C₂×#477	—	13	1	no	—
352	#2988	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	Dic₂₆	—	2	1	no	—
408	Dic₂₆	—	2	1	no	—
409	Dic₂₆	—	2	1	no	—
410	Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	Dic₂₆	—	4	4	no	—
412	Dic₂₆	—	8	2	no	—
413	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
415	#1055	—	2	2	no	—
416	#1055	—	2	2	no	—
417	#559	—	13	1	no	—
418	#559	—	26	1	no	—
419	#557	—	13	1	no	—
420	#556	—	13	1	no	—
421	#556	—	26	1	no	—
422	#556	—	26	1	no	—
423	#555	—	13	2	no	—
424	#554	—	13	2	no	—
425	#553	—	13	2	no	—
426	#553	—	13	4	no	—
427	#553	—	26	2	no	—
428	#550	—	13	1	no	—
429	#548	—	13	2	no	—
430	#548	—	26	2	no	—
431	#547	—	26	1	no	—
432	#542	—	26	2	no	—
433	#537	—	26	1	no	—
434	#533	—	13	2	no	—
435	#532	—	13	2	no	—
436	#532	—	26	1	no	—
437	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	#529	—	13	2	no	—
441	#529	—	26	2	no	—
442	#520	—	26	1	no	—
443	C₄×#41	—	13	1	no	—
444	C₄×#41	—	13	2	no	—
445	C₄×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
447	#499	—	13	4	no	—
448	#498	—	13	2	no	—
449	#488	—	13	4	no	—
450	#486	—	13	2	no	—
451	#485	—	13	4	no	—
452	#482	—	13	4	no	—
453	#482	—	13	4	no	—
454	#481	—	13	2	no	—
455	#481	—	13	4	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#477	—	13	2	no	—
461	#477	—	13	2	no	—
462	#477	—	13	2	no	—
463	#476	—	13	2	no	—
464	#476	—	13	2	no	—
465	#475	—	13	1	no	—
466	#475	—	13	1	no	—
467	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#466	—	13	4	no	—
470	#466	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#463	—	13	4	no	—
473	#460	—	13	1	no	—
474	#460	—	13	1	no	—
475	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#449	—	13	4	no	—
478	#448	—	13	2	no	—
479	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
481	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
482	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
483	C₄×D₈	—	13	4	no	—
484	C₈×D₄	—	13	4	no	—
485	C₈×D₄	—	13	2	no	—
486	#431	—	13	1	no	—
487	#431	—	13	2	no	—
488	#427	—	13	4	no	—
489	C₂×#107	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#416	—	13	4	no	—
493	C₂×#103	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	4	no	—
521	Dic₁₃	—	4	1	no	—
522	Dic₁₃	—	4	1	no	—
523	Dic₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	—	13	1	no	—
527	C₂×#41	—	13	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#127	—	26	1	no	—
544	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	26	2	no	—
547	#126	—	26	2	no	—
548	#126	—	26	4	no	—
549	#126	—	26	2	no	—
550	#125	—	13	2	no	—
551	#125	—	13	4	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	13	2	no	—
556	#124	—	26	2	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#124	—	26	4	no	—
559	#124	—	26	1	no	—
560	#124	—	26	1	no	—
561	#123	—	26	2	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	#123	—	26	2	no	—
564	#123	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	13	2	no	—
574	#121	—	13	4	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	—	26	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	2	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	4	no	—
581	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	13	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	2	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	13	4	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	13	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	4	no	—
609	C₄×D₄	—	26	1	no	—
610	C₄×D₄	—	26	1	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	#117	—	13	1	no	—
616	#117	—	13	2	no	—
617	#117	—	13	2	no	—
618	#117	—	13	4	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	—	13	4	no	—
633	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
634	#106	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	2	no	—
637	#106	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	#103	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	2	no	—
646	#103	—	13	2	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	4	no	—
650	#102	—	13	2	no	—
651	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
652	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₄×C₈	—	13	4	no	—
656	C₄×C₈	—	13	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
659	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
660	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
663	D₁₃	—	4	2	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	26	4	no	—
667	#41	—	26	4	no	—
668	#41	—	52	2	no	—
669	#41	—	104	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	13	2	no	—
688	C₂×D₄	—	13	1	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	SD₁₆	—	26	4	no	—
709	SD₁₆	—	52	2	no	—
710	D₈	—	4	4	no	—
711	C₂×C₈	—	4	2	no	—
712	C₂×C₈	—	13	2	no	—
713	C₂×C₈	—	13	2	no	—
714	C₂×C₈	—	52	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	13	2	no	—
758	C₄²	—	13	2	no	—
759	C₄²	—	13	2	no	—
760	C₄²	—	26	2	no	—
761	C₄²	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	26	4	no	—
763	C₄²	—	26	1	no	—
764	C₄²	—	26	1	no	—
765	C₄²	—	26	1	no	—
766	C₄²	—	26	1	no	—
767	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₁₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	13	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	13	2	no	—
779	Q₈	—	26	2	no	—
780	Q₈	—	26	1	no	—
781	Q₈	—	26	1	no	—
782	Q₈	—	26	1	no	—
783	Q₈	—	52	2	no	—
784	Q₈	—	52	4	no	—
785	Q₈	—	104	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	1	no	—
796	D₄	—	26	4	no	—
797	D₄	—	26	2	no	—
798	D₄	—	52	4	no	—
799	D₄	—	104	2	no	—
800	D₄	—	104	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₄	—	26	1	no	—
818	C₂×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	4	no	—
821	C₂×C₄	—	52	2	no	—
822	C₂×C₄	—	104	2	no	—
823	C₂×C₄	—	104	4	no	—
824	C₂×C₄	—	104	1	no	—
825	C₂×C₄	—	104	2	no	—
826	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	26	2	no	—
835	C₈	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	26	2	no	—
845	C₂²	—	26	2	no	—
846	C₂²	—	26	2	no	—
847	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	26	2	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	52	1	no	—
859	C₄	—	52	1	no	—
860	C₄	—	52	4	no	—
861	C₄	—	52	1	no	—
862	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
864	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
865	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	52	2	no	—
870	C₂	#13128511	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3245	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128743	C₂	semidirect
2. #13128433	C₂	semidirect
3. #13127715	C₂	semidirect
4. #13127500	C₂	semidirect
5. #13127246	C₂	semidirect
6. #13127241	C₂	semidirect
7. #13126789	C₂	semidirect
8. #13126744	C₂	semidirect
9. #13126158	C₂	semidirect
10. #13126013	C₂	semidirect
11. #13125961	C₂	semidirect
12. #13124893	C₂	semidirect
13. #13124863	C₂	semidirect
14. #13124617	C₂	semidirect
15. C₂×#11718511	C₂	semidirect
16. #13123945	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3245	C₂	semidirect
345. #3245	D₁₃	semidirect
771. C₁₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128743	2
#13128433	2
#13127715	2
#13127500	2
#13127246	2
#13127241	2
#13126789	2
#13126744	2
#13126158	2
#13126013	2
#13125961	2
#13124893	2
#13124863	2
#13124617	2
C₂×#11718511	2
#13123945	2
C₁₃×#3245	2
#62102	13