Subgroups — #16758570

Order 3328.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13126004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#541	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
40	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719534	—	2	1	no	—
42	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719285	—	2	1	no	—
44	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719252	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719235	—	2	1	no	—
52	#11719232	—	2	2	no	—
53	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718727	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718718	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718708	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
103	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#6127	—	2	1	no	—
139	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
193	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
194	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
195	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88201	—	2	1	no	—
206	#88200	—	2	1	no	—
207	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
210	#88193	—	2	2	no	—
211	#88191	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
216	#88184	—	2	1	no	—
217	#88184	C₂³	1	2	yes	—
218	#88184	C₂³	1	2	yes	—
219	#88183	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×#6103	—	2	2	no	—
224	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#88178	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88152	—	2	2	no	—
231	#88150	—	2	2	no	—
232	#88149	—	2	1	no	—
233	#88148	—	2	2	no	—
234	#88148	—	2	2	no	—
235	#88147	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	#88144	—	2	1	no	—
238	#88138	—	2	2	no	—
239	#88137	—	2	2	no	—
240	#88136	—	2	2	no	—
241	#88135	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	#88132	—	2	2	no	—
244	#88130	—	2	2	no	—
245	#88129	—	2	1	no	—
246	#88129	C₂³	1	2	yes	—
247	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
250	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88126	—	2	1	no	—
257	#88126	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	#88124	C₂³	1	2	yes	—
260	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#88075	C₂³	1	2	yes	—
264	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88072	C₂³	1	2	yes	—
267	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
273	#88050	C₂³	1	2	yes	—
274	#88050	C₂³	1	2	yes	—
275	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88049	C₂³	1	2	yes	—
278	#88049	C₂³	1	2	yes	—
279	#88049	C₂³	1	2	yes	—
280	#88049	C₂³	1	2	yes	—
281	#88049	C₂³	1	2	yes	—
282	#88049	C₂³	1	2	yes	—
283	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88049	C₂³	1	2	yes	—
285	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88049	C₂³	1	2	yes	—
287	#88048	C₂³	1	2	yes	—
288	#88048	C₂³	1	2	yes	—
289	#88048	C₂³	1	2	yes	—
290	#88048	C₂³	1	2	yes	—
291	#88048	C₂³	1	2	yes	—
292	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88047	C₂³	1	2	yes	—
295	#88047	C₂³	1	2	yes	—
296	#88047	C₂³	1	2	yes	—
297	#88047	C₂³	1	2	yes	—
298	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88047	C₂³	1	2	yes	—
300	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	#62103	—	13	1	no	maximal, Sylow
313	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	#6127	—	2	2	no	—
341	#6127	—	4	1	no	—
342	#6127	—	8	2	no	—
343	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
344	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
348	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	#6107	—	4	1	no	—
408	#6106	—	2	2	no	—
409	#6106	—	4	2	no	—
410	#6105	—	4	1	no	—
411	#6104	—	2	2	no	—
412	#6104	—	4	2	no	—
413	#6103	—	2	1	no	—
414	#6103	—	2	1	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	#6103	—	2	2	no	—
417	#6103	—	2	2	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#6101	—	2	1	no	—
428	#6101	—	2	1	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×#1055	—	4	2	no	—
436	C₂×#1055	—	4	2	no	—
437	C₂×#1055	—	4	2	no	—
438	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#3515	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3481	—	13	1	no	—
446	#3381	—	13	1	no	—
447	#3380	—	13	1	no	—
448	#3365	—	13	1	no	—
449	#3361	—	13	1	no	—
450	#3339	—	13	2	no	—
451	#3338	—	13	1	no	—
452	#3337	—	13	2	no	—
453	#3335	—	13	1	no	—
454	#3297	—	13	2	no	—
455	#3296	—	13	2	no	—
456	#3295	—	13	1	no	—
457	#3294	—	13	1	no	—
458	#3250	—	13	2	no	—
459	#3247	—	13	1	no	—
460	#3232	—	13	2	no	—
461	#3228	—	13	1	no	—
462	#3105	—	13	2	no	—
463	#3102	—	13	1	no	—
464	#3076	—	13	1	no	—
465	C₂×#478	—	13	2	no	—
466	#2988	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
484	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
485	D₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
520	D₅₂	—	2	2	no	—
521	D₅₂	—	2	1	no	—
522	D₅₂	—	2	2	no	—
523	D₅₂	—	4	4	no	—
524	D₅₂	—	4	2	no	—
525	D₅₂	—	8	1	no	—
526	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
533	Dic₂₆	—	2	1	no	—
534	Dic₂₆	—	2	1	no	—
535	Dic₂₆	—	8	1	no	—
536	#1055	—	2	1	no	—
537	#1055	—	2	1	no	—
538	#1055	—	2	2	no	—
539	#1055	—	2	1	no	—
540	#1055	—	2	2	no	—
541	#1055	—	2	1	no	—
542	#559	—	13	1	no	—
543	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#554	—	13	1	no	—
545	#554	—	13	1	no	—
546	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#553	—	13	2	no	—
549	#553	—	26	1	no	—
550	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
551	#552	—	2	2	no	—
552	#552	—	2	1	no	—
553	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
554	#551	—	26	2	no	—
555	#547	—	2	1	no	—
556	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#546	—	13	2	no	—
558	#546	—	26	1	no	—
559	D₄²	—	13	1	no	—
560	#541	—	2	1	no	—
561	#539	—	2	2	no	—
562	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#532	—	13	1	no	—
564	#529	—	13	2	no	—
565	#529	—	26	1	no	—
566	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
568	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
569	#525	—	26	2	no	—
570	#520	—	2	1	no	—
571	C₄×#41	—	13	1	no	—
572	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
575	#500	—	13	1	no	—
576	#499	—	13	2	no	—
577	#499	—	13	2	no	—
578	#498	—	13	1	no	—
579	#488	—	13	2	no	—
580	#488	—	13	2	no	—
581	#486	—	13	1	no	—
582	#486	—	13	1	no	—
583	#485	—	13	1	no	—
584	#484	—	13	2	no	—
585	#484	—	13	2	no	—
586	#483	—	13	2	no	—
587	#482	—	13	1	no	—
588	#482	—	13	2	no	—
589	#482	—	13	2	no	—
590	#481	—	13	2	no	—
591	#481	—	13	2	no	—
592	#480	—	13	2	no	—
593	#479	—	13	2	no	—
594	#479	—	13	1	no	—
595	#479	—	13	2	no	—
596	#478	—	13	1	no	—
597	#478	—	13	2	no	—
598	#478	—	13	2	no	—
599	#478	—	13	2	no	—
600	#478	—	13	2	no	—
601	#478	—	13	2	no	—
602	#478	—	13	2	no	—
603	#478	—	13	2	no	—
604	#478	—	13	2	no	—
605	#478	—	13	2	no	—
606	#477	—	13	1	no	—
607	#477	—	13	1	no	—
608	#476	—	13	1	no	—
609	#476	—	13	1	no	—
610	#475	—	13	1	no	—
611	#474	—	13	1	no	—
612	#467	—	13	2	no	—
613	#466	—	13	2	no	—
614	#466	—	13	2	no	—
615	#465	—	13	2	no	—
616	#465	—	13	2	no	—
617	#465	—	13	2	no	—
618	#464	—	13	1	no	—
619	#464	—	13	2	no	—
620	#463	—	13	1	no	—
621	#463	—	13	2	no	—
622	#463	—	13	2	no	—
623	#460	—	13	1	no	—
624	#459	—	13	1	no	—
625	#452	—	13	1	no	—
626	#450	—	13	2	no	—
627	#449	—	13	1	no	—
628	#447	—	13	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
630	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
633	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
634	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
636	C₄×D₈	—	13	2	no	—
637	C₄×D₈	—	13	1	no	—
638	C₄×D₈	—	13	2	no	—
639	C₈×D₄	—	13	1	no	—
640	C₈×D₄	—	13	2	no	—
641	C₈×D₄	—	13	1	no	—
642	C₈×D₄	—	13	2	no	—
643	#431	—	13	1	no	—
644	#431	—	13	2	no	—
645	#427	—	13	2	no	—
646	C₂×#107	—	13	2	no	—
647	C₂×#106	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
650	#416	—	13	2	no	—
651	C₂×#102	—	13	2	no	—
652	C₂×#102	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
662	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
666	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
670	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
673	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
674	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
675	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
676	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
677	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
679	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
680	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
682	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
683	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
685	Dic₁₃	—	4	2	no	—
686	Dic₁₃	—	4	1	no	—
687	Dic₁₃	—	4	1	no	—
688	Dic₁₃	—	4	1	no	—
689	C₂×#41	—	2	1	no	—
690	C₂×#41	—	13	1	no	—
691	C₂×#41	—	26	1	no	—
692	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
700	C₂×D₈	—	13	1	no	—
701	C₂×D₈	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	#127	—	13	1	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	2	2	no	—
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	2	1	no	—
714	#126	—	26	2	no	—
715	#126	—	26	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	2	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	2	2	no	—
721	#125	—	13	2	no	—
722	#125	—	26	1	no	—
723	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
727	#124	—	13	2	no	—
728	#124	—	26	1	no	—
729	#124	—	26	1	no	—
730	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	#123	—	2	2	no	—
732	#123	—	2	1	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	26	2	no	—
737	#123	—	26	2	no	—
738	#123	—	26	2	no	—
739	#123	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	#121	—	2	2	no	—
753	#121	—	13	2	no	—
754	#121	—	13	2	no	—
755	#121	—	26	2	no	—
756	#121	—	26	1	no	—
757	#121	—	26	1	no	—
758	#121	—	26	2	no	—
759	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
760	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#120	—	26	2	no	—
762	#120	—	26	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	13	1	no	—
777	C₄×D₄	—	13	2	no	—
778	C₄×D₄	—	13	2	no	—
779	C₄×D₄	—	13	2	no	—
780	C₄×D₄	—	13	1	no	—
781	C₄×D₄	—	26	1	no	—
782	C₄×D₄	—	26	2	no	—
783	C₄×D₄	—	26	1	no	—
784	C₄×D₄	—	26	1	no	—
785	C₄×D₄	—	26	1	no	—
786	C₄×D₄	—	26	2	no	—
787	C₄×D₄	—	26	2	no	—
788	C₄×D₄	—	26	2	no	—
789	C₄×D₄	—	26	1	no	—
790	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	#117	—	2	2	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	13	1	no	—
800	#117	—	26	1	no	—
801	#117	—	26	2	no	—
802	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	13	1	no	—
818	#107	—	13	2	no	—
819	#107	—	13	2	no	—
820	#107	—	13	2	no	—
821	#107	—	13	2	no	—
822	#107	—	13	2	no	—
823	#107	—	13	1	no	—
824	#106	—	13	1	no	—
825	#106	—	13	2	no	—
826	#106	—	13	2	no	—
827	#106	—	13	2	no	—
828	#106	—	13	2	no	—
829	#106	—	13	2	no	—
830	#106	—	13	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
838	#103	—	13	1	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#103	—	13	1	no	—
841	#103	—	13	2	no	—
842	#103	—	13	2	no	—
843	#103	—	13	1	no	—
844	#103	—	13	1	no	—
845	#102	—	13	1	no	—
846	#102	—	13	2	no	—
847	#102	—	13	1	no	—
848	#102	—	13	1	no	—
849	#102	—	13	1	no	—
850	#102	—	13	2	no	—
851	#102	—	13	2	no	—
852	#102	—	13	2	no	—
853	#102	—	13	2	no	—
854	#102	—	13	2	no	—
855	#102	—	13	2	no	—
856	#102	—	13	2	no	—
857	#102	—	13	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
862	C₄×C₈	—	13	2	no	—
863	C₄×C₈	—	13	2	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	—	13	1	no	—
866	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
867	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
868	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
869	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
872	D₁₃	—	4	2	no	—
873	D₁₃	—	8	2	no	—
874	C₂⁴	—	26	2	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	4	4	no	—
877	#41	—	26	2	no	—
878	#41	—	52	1	no	—
879	#41	—	104	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	13	1	no	—
889	C₂×D₄	—	13	2	no	—
890	C₂×D₄	—	26	4	no	—
891	C₂×D₄	—	26	1	no	—
892	C₂×D₄	—	26	2	no	—
893	C₂×D₄	—	26	2	no	—
894	C₂×D₄	—	26	2	no	—
895	C₂×D₄	—	26	1	no	—
896	C₂×D₄	—	26	1	no	—
897	C₂×D₄	—	52	2	no	—
898	C₂×D₄	—	52	4	no	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	Q₁₆	—	52	1	no	—
921	SD₁₆	—	26	2	no	—
922	SD₁₆	—	52	1	no	—
923	SD₁₆	—	52	2	no	—
924	D₈	—	26	2	no	—
925	D₈	—	52	2	no	—
926	C₂×C₈	—	13	1	no	—
927	C₂×C₈	—	13	1	no	—
928	C₂×C₈	—	13	1	no	—
929	C₂×C₈	—	13	2	no	—
930	C₂×C₈	—	13	1	no	—
931	C₂×C₈	—	13	2	no	—
932	C₂×C₈	—	52	2	no	—
933	C₂×C₈	—	52	2	no	—
934	C₂×C₈	—	52	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	26	1	no	—
996	C₄²	—	26	1	no	—
997	C₄²	—	26	1	no	—
998	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₁₃	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	26	1	no	—
1008	C₂³	—	26	2	no	—
1009	C₂³	—	52	4	no	—
1010	C₂³	—	52	4	no	—
1011	C₂³	—	104	2	no	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	26	1	no	—
1020	Q₈	—	26	1	no	—
1021	Q₈	—	104	1	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	13	2	no	—
1028	D₄	—	26	2	no	—
1029	D₄	—	26	1	no	—
1030	D₄	—	26	2	no	—
1031	D₄	—	52	4	no	—
1032	D₄	—	52	2	no	—
1033	D₄	—	52	4	no	—
1034	D₄	—	52	2	no	—
1035	D₄	—	104	1	no	—
1036	D₄	—	104	2	no	—
1037	D₄	#88204	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	26	1	no	—
1076	C₈	—	26	1	no	—
1077	C₈	—	26	2	no	—
1078	C₈	—	26	1	no	—
1079	C₈	—	26	2	no	—
1080	C₈	—	26	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	26	2	no	—
1090	C₂²	—	52	1	no	—
1091	C₂²	—	52	1	no	—
1092	C₂²	—	52	2	no	—
1093	C₂²	—	52	2	no	—
1094	C₂²	—	52	2	no	—
1095	C₂²	—	104	8	no	—
1096	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	52	1	no	—
1111	C₄	—	52	1	no	—
1112	C₄	—	52	1	no	—
1113	C₄	—	52	2	no	—
1114	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1115	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	52	2	no	—
1121	C₂	—	104	2	no	—
1122	C₂	#13128509	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3515	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128446	C₂	semidirect
2. #13127707	C₂	semidirect
3. #13127699	C₂	semidirect
4. #13127532	C₂	semidirect
5. #13127496	C₂	semidirect
6. #13127232	C₂	semidirect
7. #13127224	C₂	semidirect
8. #13127215	C₂	semidirect
9. #13127193	C₂	semidirect
10. #13126680	C₂	semidirect
11. #13126665	C₂	semidirect
12. #13126654	C₂	semidirect
13. #13126643	C₂	semidirect
14. #13126183	C₂	semidirect
15. #13126162	C₂	semidirect
16. #13126004	C₂	semidirect
17. #13125972	C₂	semidirect
18. #13124879	C₂	semidirect
19. #13124848	C₂	semidirect
20. #13124618	C₂	semidirect
21. C₂×#11718727	C₂	semidirect
22. #13123947	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3515	C₂	semidirect
24. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
57. #11718755	C₂²	semidirect
58. #11718752	C₂²	semidirect
63. #11718740	C₂²	semidirect
64. #11718739	C₂²	semidirect
65. #11718729	C₂²	semidirect
66. #11718729	C₂²	semidirect
71. #11718727	C₂²	semidirect
72. #11718727	C₂²	semidirect
73. #11718727	C₂²	semidirect
74. #11718727	C₂²	semidirect
75. #11718727	C₂²	semidirect
76. #11718725	C₂²	semidirect
77. #11718725	C₂²	semidirect
78. #11718724	C₂²	semidirect
79. #11718724	C₂²	semidirect
81. #11718718	C₂²	semidirect
82. #11718715	C₂²	semidirect
83. #11718712	C₂²	semidirect
85. #11718709	C₂²	semidirect
88. #11718706	C₂²	semidirect
89. #11718705	C₂²	semidirect
90. #11718702	C₂²	semidirect
92. #11718699	C₂²	semidirect
95. #11718696	C₂²	semidirect
96. #11718695	C₂²	semidirect
97. C₄×#6107	C₂²	semidirect
98. #11718689	C₂²	semidirect
102. C₄×#6106	C₂²	semidirect
103. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
104. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
105. #11718683	C₂²	semidirect
106. #11718682	C₂²	semidirect
107. C₄×#6105	C₂²	semidirect
108. #11718677	C₂²	semidirect
112. C₄×#6104	C₂²	semidirect
115. D₄×#1055	C₂²	semidirect
116. D₄×#1055	C₂²	semidirect
117. #11718670	C₂²	semidirect
118. #11718669	C₂²	semidirect
119. #11718664	C₂²	semidirect
120. #11718664	C₂²	semidirect
122. #11718659	C₂²	semidirect
123. #11718632	C₂²	semidirect
124. #11718631	C₂²	semidirect
129. C₂×#88048	C₂²	semidirect
130. C₂×#88047	C₂²	semidirect
131. #11718586	C₂²	semidirect
132. #11718586	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
444. #3515	D₁₃	semidirect
543. #557	C₂×D₁₃	semidirect
547. #554	C₂×D₁₃	semidirect
550. #553	C₂×D₁₃	semidirect
553. #552	C₂×D₁₃	semidirect
562. #533	C₂×D₁₃	semidirect
566. #529	C₂×D₁₃	semidirect
567. #529	C₂×D₁₃	semidirect
568. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
1005. C₁₃	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128446	2
#13127707	2
#13127699	2
#13127532	2
#13127496	2
#13127232	2
#13127224	2
#13127215	2
#13127193	2
#13126680	2
#13126665	2
#13126654	2
#13126643	2
#13126183	2
#13126162	2
#13126004	2
#13125972	2
#13124879	2
#13124848	2
#13124618	2
C₂×#11718727	2
#13123947	2
C₁₃×#3515	2
#62103	13