Finite Group Databasebeta

← #16758644

Subgroups — #16758644

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127736C212yesmaximal, complemented
4#13127555C212yesmaximal, complemented
5#13127429C212yesmaximal, complemented
6#13127281C212yesmaximal, complemented
7#13127269C212yesmaximal, complemented
8#13127134C212yesmaximal, complemented
9#13126802C212yesmaximal, complemented
10#13126790C212yesmaximal, complemented
11#13126196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13126070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13126068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125979C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123955C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257—21no—
25C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C13×#41C2211yescharacteristic
27#11719534C2211yescharacteristic
28#11719530—21no—
29#11719529C2211yescharacteristic
30D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#11719421C2211yescharacteristic
33#11719421C2211yescharacteristic, complemented
34#11719380—21no—
35#11719380—21no—
36#11719316—21no—
37#11719316—21no—
38#11719316C2212yes—
39#11719316C2212yescomplemented
40#11719286C2211yescharacteristic
41#11719285C2211yescharacteristic
42#11719283C2211yescharacteristic
43#11719273C2211yescharacteristic
44#11719261—21no—
45#11719259C2211yescharacteristic
46#11719256—21no—
47#11719256C2212yes—
48#11719252—21no—
49C4×D4×D13C2211yescharacteristic
50#11719245—21no—
51#11719244C2211yescharacteristic
52#11719243—21no—
53D4×Dic26—21no—
54D4×Dic26C2212yescomplemented
55C4×#6129C2211yescharacteristic
56#11719237C2211yescharacteristic
57#11719236—21no—
58#11719234C2211yescharacteristic
59#11719232—21no—
60#11719184—21no—
61#11719184C2211yescharacteristic
62C4×#6127C2211yescharacteristic
63C2×#88126—21no—
64C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#482C2212yescomplemented
66C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#474C2211yescharacteristic
68C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#459C2211yescharacteristic
70C13×#449C2212yes—
71C13×#442C2212yes—
72C13×#440C2212yescomplemented
73C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
74#11718893C2212yes—
75#11718835C2212yescomplemented
76#11718832C2212yes—
77#11718826C2212yes—
78#11718823C2212yescomplemented
79#11718819C2212yes—
80#11718817C2212yes—
81#11718813C2212yes—
82D8×Dic13C2212yes—
83#11718755C2211yescharacteristic, complemented
84#11718748C2211yescharacteristic
85#11718736C2211yescharacteristic, complemented
86#11718733C2211yescharacteristic
87#11718703C2212yescomplemented
88#11718700C2212yes—
89#11718682C2212yescomplemented
90#11718681C2211yescharacteristic, complemented
91#11718681C2211yescharacteristic, complemented
92#11718677C2212yes—
93#11718670C2212yescomplemented
94#11718669C2212yes—
95#11718668C2211yescharacteristic
96#11718668C2211yescharacteristic
97#11718656C2212yescomplemented
98#11718585C2211yescharacteristic, complemented
99#11718551C2212yes—
100#11718542C2212yescomplemented
101D13×#107C2212yes—
102#11718536C2212yescomplemented
103#11718524C2212yes—
104#11718523C2212yes—
105#11718517C2212yescomplemented
106#11718516C2212yescomplemented
107#11718512C2211yescharacteristic, complemented
108#11718512C2211yescharacteristic, complemented
109#11718507C2211yescharacteristic
110#11718507C2211yescharacteristic
111#11718498C2211yescharacteristic, complemented
112#11718496C2211yescharacteristic, complemented
113#11718494C2211yescharacteristic
114D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#11718470C2212yescomplemented
116#11718466C2212yes—
117#11718456C2212yes—
118#11718453C2212yescomplemented
119#11718443C2212yes—
120#11718440C2212yescomplemented
121#11718439C2212yes—
122#11718435C2212yes—
123#11718432C2212yes—
124D13×#102C2212yes—
125#11718427C2212yescomplemented
126#11718422C2212yes—
127#11718422C2212yescomplemented
128#11718420C2212yes—
129#11718418C2212yescomplemented
130#11718417C2212yes—
131#11718396C2212yes—
132#11718390C2212yescomplemented
133#11718389C2212yes—
134#11718383C2212yescomplemented
135#11718375C2212yes—
136#11718367C2212yes—
137#11718363C2212yescomplemented
138#11718362C2212yescomplemented
139C2×C13×#41—21no—
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141#88257—48no—
142C2×Q8×D13—21no—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129—22no—
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129—21no—
148C2×#6129C2311yescharacteristic
149C2×D4×D13C2311yescharacteristic
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127D411yescharacteristic
152C22×C4×D13—21no—
153C22×Dic26—21no—
154C22×Dic26—22no—
155C2×C13×SD16C2312yes—
156C2×C13×D8C2312yes—
157C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C13×#127C2311yescharacteristic
159C13×#124—21no—
160C13×#121—21no—
161C13×#121C2312yes—
162C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
164C4×D4×C13—21no—
165C4×D4×C13—21no—
166C4×D4×C13—21no—
167C4×D4×C13C2311yescharacteristic
168C4×D4×C13C2311yescharacteristic
169C4×D4×C13C2312yes—
170C13×#117—21no—
171C13×#117C2311yescharacteristic
172C2×C42×C13—21no—
173C2×C42×C13C2311yescharacteristic
174#88201C2311yescharacteristic
175#88200C2311yescharacteristic
176#88200C2311yescharacteristic
177#88198—21no—
178#88198—21no—
179#88198C2311yescharacteristic
180#88193—21no—
181#88193—21no—
182#88192—21no—
183#88192—21no—
184#88192C2312yes—
185#88192C2312yes—
186#88191—21no—
187#88190—21no—
188#88190—21no—
189#88189—21no—
190#88189—22no—
191#88189—22no—
192D4×Dic13—21no—
193D4×Dic13—21no—
194D4×Dic13C2312yes—
195D4×Dic13C2312yes—
196D4×Dic13C2311yescharacteristic
197D4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×#6105C2312yes—
199C2×#6104C2312yes—
200#88184—21no—
201#88184C2311yescharacteristic
202#88183—21no—
203#88183—21no—
204#88183—21no—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
212C2×#6103—21no—
213C2×#6103—21no—
214#88180D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13—21no—
216C2×C4⋊Dic13C2312yes—
217#88178—22no—
218#88178—22no—
219#88178—21no—
220#88178C2311yescharacteristic
221C2×#6101—21no—
222C2×#6101—21no—
223C2×C4×Dic13—21no—
224C2×#6099C2312yes—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227#88152—21no—
228#88152—21no—
229#88151C2311yescharacteristic
230#88150—21no—
231#88150—21no—
232#88149C2311yescharacteristic
233#88148—21no—
234#88148—21no—
235#88147C2311yescharacteristic
236#88146C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D13—21no—
238C4⋊C4×D13—21no—
239C4⋊C4×D13C2312yes—
240C4⋊C4×D13C2312yes—
241C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
242#88144C2311yescharacteristic
243#88143—21no—
244#88143—21no—
245#88142—21no—
246#88142—21no—
247#88142C2312yes—
248#88142C2312yes—
249#88142C2311yescharacteristic
250#88141C2311yescharacteristic
251#88140—21no—
252#88139—21no—
253#88138—21no—
254#88137—21no—
255#88137—22no—
256#88137—22no—
257#88137—22no—
258#88137—22no—
259#88136—21no—
260#88135—21no—
261#88135—21no—
262C22⋊C4×D13—21no—
263#88133—21no—
264#88132—21no—
265#88132—21no—
266#88132—22no—
267#88132—22no—
268#88132—22no—
269#88132—22no—
270#88131—21no—
271#88130—21no—
272#88130—21no—
273#88130—21no—
274#88129—21no—
275#88129C2311yescharacteristic
276C4×D52—21no—
277C4×D52D411yescharacteristic
278C4×D52C2311yescharacteristic
279C4×D52C2311yescharacteristic
280#88126—21no—
281#88126—21no—
282#88126—21no—
283#88126—21no—
284#88126—21no—
285#88126—21no—
286#88126—21no—
287#88126D411yescharacteristic
288#88126D411yescharacteristic
289C42×D13C2311yescharacteristic
290C42×D13C2311yescharacteristic
291#88124—21no—
292#88124C2311yescharacteristic
293#88123—21no—
294#88123—21no—
295#88123C2311yescharacteristic
296#88123C2311yescharacteristic
297#88123C2312yes—
298C4×Dic26—21no—
299C4×Dic26D411yescharacteristic
300C4×Dic26C2311yescharacteristic
301C4×Dic26C2311yescharacteristic
302C13×#107C2312yes—
303C13×#106C2312yes—
304C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C13×#103C2312yes—
307C13×#102C2312yes—
308C13×#102C2312yes—
309C13×#102C2312yes—
310C13×C22⋊C8C2312yes—
311C13×#97C2312yes—
312#88075C2312yes—
313#88075C2312yes—
314#88072C2312yes—
315#88072C2312yes—
316#88072C2312yes—
317#88072C2312yes—
318#88061C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88060C2312yes—
321#88060C2312yes—
322#88058C2312yes—
323#88058C2312yes—
324#88057C2312yes—
325#88057C2312yes—
326#88056C2312yes—
327#88056C2312yes—
328#88055C2312yes—
329#88054C2312yes—
330#88054C2312yes—
331C8×Dic13C2312yes—
332#88050C2312yes—
333#88049C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88048C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339#88047C2312yes—
340C4⋊#1055C2311yescharacteristic
341C4⋊#1055C2311yescharacteristic
342C4⋊#1055C2312yes—
343#62107—131nomaximal, Sylow
344C23×D13—21no—
345C13×#41—22no—
346C13×#41—41no—
347C13×#41—44no—
348C2×Q8×C13—21no—
349C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
350C2×D4×C13—22no—
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13C2412yes—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—22no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—21no—
368C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—21no—
372C22×Dic13—22no—
373C22×Dic13—22no—
374C22×Dic13—21no—
375C22×Dic13—21no—
376Q8×D13—44no—
377Q8×D13—44no—
378#6129—22no—
379#6129—41no—
380#6129—44no—
381#6129—48no—
382#6129—48no—
383#6129—44no—
384D4×D13—22no—
385D4×D13—41no—
386#6127—24no—
387#6127—48no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52C2×D411yescharacteristic
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—44no—
397C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2411yescharacteristic
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—21no—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26—22no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—21no—
409C2×Dic26—48no—
410C2×Dic26—44no—
411C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×SD16—42no—
414C13×D8—24no—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C2×C8×C13C2412yes—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2412yes—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C42×C13—21no—
429C42×C13—21no—
430C42×C13—21no—
431C42×C13C2×D411yescharacteristic
432C42×C13C2×D411yescharacteristic
433C42×C13C2411yescharacteristic
434C42×C13C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
443C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
444#6105—42no—
445#6104—42no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—21no—
457#6103—21no—
458#6103C2×D411yescharacteristic
459#6103C2×D411yescharacteristic
460#6103C2×D411yescharacteristic
461#6103C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—21no—
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic13C2412yes—
473C4⋊Dic13C2412yes—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—21no—
483#6101—21no—
484#6101—21no—
485#6101—21no—
486#6101—22no—
487#6101—22no—
488#6101—22no—
489#6101—22no—
490#6101C2×D411yescharacteristic
491#6101C2×D411yescharacteristic
492#6101C2×D411yescharacteristic
493#6101C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13—21no—
496C4×Dic13—21no—
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic13C2411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503#6099—42no—
504C2×#1055C2412yes—
505C2×#1055C2412yes—
506#6094—42no—
507C8×D13—42no—
508#3499—131no—
509#3475—131no—
510#3384—132no—
511#3367—132no—
512#3354—132no—
513#3343—132no—
514#3343—132no—
515#3330—132no—
516#3306—132no—
517#3306—132no—
518#3251—131no—
519#3251—131no—
520#3246—131no—
521#3239—131no—
522#3239—131no—
523#3229—131no—
524#3115—131no—
525#3115D1311yescharacteristic, complemented
526#3100—131no—
527#3079—131no—
528#3079—131no—
529C2×#474—131no—
530#2989—131no—
531C23×C13—21no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13C22×D411yescharacteristic
534C22×D13—21no—
535C22×D13—42no—
536C22×D13—42no—
537C22×D13—81no—
538C22×D13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13C22×D411yescharacteristic
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—42no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—42no—
548D4×C13—44no—
549D4×C13—42no—
550D4×C132−1+412yescomplemented
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13—44no—
561C2×C4×C13—42no—
562C2×C4×C13—81no—
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C2511yescharacteristic
569C22⋊D13—22no—
570C22⋊D13—22no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—44no—
575C22⋊D13—81no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—42no—
582C2×Dic13—44no—
583C2×Dic13—44no—
584C2×Dic13—44no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—81no—
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593D52—22no—
594D52—21no—
595D52—21no—
596D52—81no—
597C4×D13—22no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—21no—
600C4×D13—21no—
601C4×D13—21no—
602C4×D13—41no—
603C4×D13—41no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—44no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
610Dic26—22no—
611Dic26—21no—
612Dic26—21no—
613Dic26—44no—
614Dic26—44no—
615Dic26—42no—
616Dic26—42no—
617Dic26—44no—
618Dic26—81no—
619C8×C13—22no—
620C8×C13—22no—
621#1055—22no—
622#1055—22no—
623C2×2−1+4—261no—
624#556—131no—
625#555—131no—
626#554—131no—
627#553—261no—
628#552—131no—
629#552—131no—
630#552—261no—
631#551—261no—
632#551—261no—
633D4×Q8—132no—
634D4×Q8—261no—
635#547—132no—
636#547—132no—
637#547—132no—
638#547—131no—
639#547—261no—
640#547—261no—
641#547—261no—
642#546—131no—
643#546—131no—
644#536—261no—
645#536—261no—
646#536—261no—
647#533—131no—
648#532—131no—
649#532—131no—
650#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊Q8—131no—
652C2×C4⋊Q8—131no—
653C2×C4⋊Q8—131no—
654#529—131no—
655#529—131no—
656#529—261no—
657#529—261no—
658#525—261no—
659C4×#41—131no—
660C4×#41—131no—
661C4×#41C2×D1311yescharacteristic
662C2×C4×D4—131no—
663C2×#117—261no—
664#501—132no—
665#501—132no—
666#498—132no—
667#489—132no—
668#489—132no—
669#487—132no—
670#484—132no—
671#484—132no—
672#483—132no—
673#483—132no—
674#482—132no—
675#482C2×D1312yescomplemented
676#481—132no—
677#481—132no—
678#480—132no—
679#478—132no—
680#478—132no—
681#477—132no—
682#477—132no—
683#476—132no—
684#476—132no—
685#476—132no—
686#475—131no—
687#475—131no—
688#475—131no—
689#475—131no—
690#475—131no—
691#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
692#474—131no—
693#474—131no—
694#474—131no—
695#474—132no—
696#474—131no—
697#474—131no—
698#474—132no—
699#474C2×D1311yescharacteristic
700#469—132no—
701#469—132no—
702#468—132no—
703#468—132no—
704#465—132no—
705#465—132no—
706#463—132no—
707#463—132no—
708#461—132no—
709#460—131no—
710#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#459—131no—
712#459C2×D1311yescharacteristic
713#449—132no—
714#449C2×D1312yes—
715#447—132no—
716#446—132no—
717#442—132no—
718#442C2×D1312yes—
719#440—132no—
720#440C2×D1312yescomplemented
721C4×D8—132no—
722C4×D8—132no—
723#436—132no—
724#435—132no—
725#435—132no—
726#432—131no—
727#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
728#431—131no—
729#428—132no—
730#428—132no—
731C2×#107—132no—
732#423—131no—
733#423—131no—
734C2×C4⋊C8—131no—
735#417—132no—
736#417—132no—
737C2×#102—132no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—22no—
740C22×C13—21no—
741C22×C13—21no—
742C22×C13—41no—
743C22×C13—41no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13—42no—
746C22×C13—42no—
747C22×C13C23×D411yescharacteristic
748C2×D13—21no—
749C2×D13—21no—
750C2×D13—21no—
751C2×D13—21no—
752C2×D13—21no—
753C2×D13—41no—
754C2×D13—41no—
755C2×D13—41no—
756C2×D13—84no—
757C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C13—21no—
759C4×C13—21no—
760C4×C13—21no—
761C4×C13—21no—
762C4×C13—41no—
763C4×C13—41no—
764C4×C13—42no—
765C4×C13—41no—
766C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
768C4×C13#58511yescharacteristic
769Dic13—21no—
770Dic13—21no—
771Dic13—21no—
772Dic13—21no—
773Dic13—21no—
774Dic13—41no—
775Dic13—41no—
776Dic13—42no—
777Dic13—42no—
778Dic13—41no—
779Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—528no—
781C2×#41—21no—
782C2×#41—131no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—262no—
785C2×#41—261no—
786C2×#41—261no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41C22×D1311yescharacteristic
790C22×Q8—262no—
791C22×Q8—261no—
792C22×Q8—261no—
793C22×Q8—261no—
794C22×D4—131no—
795C23×C4—261no—
796C2×SD16—132no—
797C2×SD16C22×D1312yes—
798C2×D8—132no—
799C2×D8C22×D1312yes—
800C2×M16—132no—
801C2×M16—132no—
802C22×C8—132no—
803C4⋊Q8—132no—
804C4⋊Q8—132no—
805C4⋊Q8—131no—
806C4⋊Q8—131no—
807C4⋊Q8—131no—
808C4⋊Q8—131no—
809C4⋊Q8—132no—
810C4⋊Q8—261no—
811C4⋊Q8—261no—
812C4⋊Q8—261no—
813C4⋊Q8—261no—
814C4⋊Q8—261no—
815C4⋊Q8—261no—
816C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
817#127C22×D1311yescharacteristic
818#126—261no—
819#126—261no—
820#126—261no—
821#126—261no—
822#126—261no—
823#126—261no—
824#125—131no—
825#125—131no—
826#125—261no—
827#125—261no—
828#125—261no—
829#124—21no—
830#124—131no—
831#124—131no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#124—261no—
835#124—261no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—261no—
841#123—261no—
842#123—261no—
843#123—261no—
844#123—262no—
845#123—262no—
846#123—261no—
847#123—261no—
848#123—261no—
849#123—261no—
850C22⋊Q8—131no—
851C22⋊Q8—131no—
852C22⋊Q8—131no—
853C22⋊Q8—131no—
854C22⋊Q8—261no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—261no—
863C22⋊Q8—262no—
864C22⋊Q8—262no—
865#121—21no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—131no—
869#121—131no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121—261no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121C22×D1312yes—
877#120—261no—
878#120—261no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—131no—
881C4×Q8—131no—
882C4×Q8—131no—
883C4×Q8—261no—
884C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
885C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—131no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—131no—
895C4×D4—132no—
896C4×D4—132no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—131no—
900C4×D4—131no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4C22×D1311yescharacteristic
910C4×D4C22×D1311yescharacteristic
911C4×D4C22×D1312yes—
912#117—21no—
913#117—131no—
914#117—131no—
915#117—131no—
916#117—131no—
917#117—261no—
918#117—261no—
919#117—261no—
920#117—261no—
921#117—261no—
922#117—261no—
923#117—261no—
924#117—261no—
925#117C22×D1311yescharacteristic
926C2×C4⋊C4—132no—
927C2×C4⋊C4—131no—
928C2×C4⋊C4—132no—
929C2×C4⋊C4—132no—
930C2×C4⋊C4—261no—
931C2×C4⋊C4—261no—
932C2×C4⋊C4—261no—
933C2×C4⋊C4—261no—
934C2×C4⋊C4—261no—
935C2×C22⋊C4—261no—
936C2×C22⋊C4—261no—
937C2×C22⋊C4—261no—
938C2×C42—21no—
939C2×C42—131no—
940C2×C42—131no—
941C2×C42—261no—
942C2×C42C22×D1311yescharacteristic
943#107—132no—
944#107—132no—
945#107—132no—
946#107—132no—
947#107—132no—
948#107C22×D1312yes—
949#106—132no—
950#106—132no—
951#106—132no—
952#106—132no—
953#106—132no—
954#106C22×D1312yes—
955C4⋊C8—132no—
956C4⋊C8—132no—
957C4⋊C8—131no—
958C4⋊C8—131no—
959C4⋊C8—132no—
960C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
962#103—132no—
963#103—132no—
964#103—132no—
965#103—132no—
966#103—132no—
967#103C22×D1312yes—
968#102—132no—
969#102—132no—
970#102—132no—
971#102—132no—
972#102—132no—
973#102—132no—
974#102—132no—
975#102C22×D1312yes—
976#102C22×D1312yes—
977#102C22×D1312yes—
978C22⋊C8—132no—
979C22⋊C8—132no—
980C22⋊C8C22×D1312yes—
981#97—132no—
982#97C22×D1312yes—
983C4×C8—132no—
984C2×C13—42no—
985C2×C13—41no—
986C2×C13—82no—
987C2×C13#348911yescharacteristic
988C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
989C2×C13#358611yescharacteristic
990D13—22no—
991D13—41no—
992D13—81no—
993C24—261no—
994#41—22no—
995#41—41no—
996#41—44no—
997#41—264no—
998#41—262no—
999#41—528no—
1000#41—524no—
1001#41—521no—
1002#41—524no—
1003#41—528no—
1004#41—528no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—131no—
1007C2×Q8—131no—
1008C2×Q8—262no—
1009C2×Q8—262no—
1010C2×Q8—261no—
1011C2×Q8—262no—
1012C2×Q8—261no—
1013C2×Q8—261no—
1014C2×Q8—524no—
1015C2×Q8—528no—
1016C2×Q8—524no—
1017C2×Q8—524no—
1018C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—131no—
1024C2×D4—131no—
1025C2×D4—131no—
1026C2×D4—131no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—261no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—262no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—521no—
1035C2×D4C23×D1312yes—
1036C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—262no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—524no—
1059C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062SD16—42no—
1063SD16—522no—
1064D8—24no—
1065D8—522no—
1066M16—522no—
1067M16—522no—
1068C2×C8—132no—
1069C2×C8—132no—
1070C2×C8—522no—
1071C2×C8C23×D1312yes—
1072C2×C8C23×D1312yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—131no—
1078C4⋊C4—131no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—261no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—262no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4C23×D1312yes—
1109C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—131no—
1117C22⋊C4—131no—
1118C22⋊C4—131no—
1119C22⋊C4—131no—
1120C22⋊C4—131no—
1121C22⋊C4—131no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—262no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—131no—
1145C42—131no—
1146C42—131no—
1147C42—131no—
1148C42—131no—
1149C42—131no—
1150C42—261no—
1151C42—261no—
1152C42—261no—
1153C42D4×D1311yescharacteristic
1154C42D4×D1311yescharacteristic
1155C42C23×D1311yescharacteristic
1156C42C23×D1311yescharacteristic
1157C13#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—131no—
1161C23—131no—
1162C23—261no—
1163C23—522no—
1164C23—522no—
1165C23—1041no—
1166C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—262no—
1171Q8—261no—
1172Q8—261no—
1173Q8—524no—
1174Q8—524no—
1175Q8—524no—
1176Q8—522no—
1177Q8—522no—
1178Q8—1041no—
1179D4—22no—
1180D4—21no—
1181D4—22no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—262no—
1187D4—262no—
1188D4—262no—
1189D4—261no—
1190D4—261no—
1191D4—522no—
1192D4—522no—
1193D4—524no—
1194D4—524no—
1195D4—1041no—
1196D4—1041no—
1197D4#8825712yescomplemented
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—131no—
1211C2×C4—134no—
1212C2×C4—131no—
1213C2×C4—131no—
1214C2×C4—131no—
1215C2×C4—131no—
1216C2×C4—131no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—261no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—261no—
1224C2×C4—261no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—522no—
1230C2×C4—522no—
1231C2×C4—524no—
1232C2×C4—524no—
1233C2×C4—522no—
1234C2×C4—524no—
1235C2×C4—522no—
1236C2×C4—524no—
1237C2×C4—524no—
1238C2×C4—522no—
1239C2×C4—1041no—
1240C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—262no—
1249C8—262no—
1250C22—21no—
1251C22—22no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—132no—
1260C22—261no—
1261C22—261no—
1262C22—261no—
1263C22—261no—
1264C22—261no—
1265C22—521no—
1266C22—521no—
1267C22—521no—
1268C22—1044no—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—132no—
1279C4—261no—
1280C4—261no—
1281C4—261no—
1282C4—261no—
1283C4—261no—
1284C4—521no—
1285C4—521no—
1286C4—522no—
1287C4—522no—
1288C4—521no—
1289C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4C2×#8825711yescharacteristic
1291C4#1171964811yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—42no—
1294C2—82no—
1295C2—262no—
1296C2—521no—
1297C2—1041no—
1298C2#1312850811yescharacteristic
1299C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3115C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3115D13
hypocenterC13#62107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128616C2semidirect
2. #13128398C2semidirect
3. #13127736C2semidirect
4. #13127555C2semidirect
5. #13127429C2semidirect
6. #13127281C2semidirect
7. #13127269C2semidirect
8. #13127134C2semidirect
9. #13126802C2semidirect
10. #13126790C2semidirect
11. #13126196C2semidirect
12. #13126192C2semidirect
13. #13126150C2semidirect
14. #13126070C2semidirect
15. #13126068C2semidirect
16. #13125979C2semidirect
17. #13124984C2semidirect
18. #13124835C2semidirect
19. #13124651C2semidirect
20. #13124644C2semidirect
21. D13×#474C2semidirect
22. #13123955C2semidirect
23. C13×#3115C2semidirect
25. C13×#532C22semidirect
31. D13×C4⋊Q8C22semidirect
33. #11719421C22semidirect
39. #11719316C22semidirect
54. D4×Dic26C22semidirect
64. C2×#88123C22semidirect
65. C13×#482C22semidirect
66. C13×#475C22semidirect
68. C13×#460C22semidirect
72. C13×#440C22semidirect
73. C13×#432C22semidirect
75. #11718835C22semidirect
78. #11718823C22semidirect
83. #11718755C22semidirect
85. #11718736C22semidirect
87. #11718703C22semidirect
89. #11718682C22semidirect
90. #11718681C22semidirect
91. #11718681C22semidirect
93. #11718670C22semidirect
97. #11718656C22semidirect
98. #11718585C22semidirect
100. #11718542C22semidirect
102. #11718536C22semidirect
105. #11718517C22semidirect
106. #11718516C22semidirect
107. #11718512C22semidirect
108. #11718512C22semidirect
111. #11718498C22semidirect
112. #11718496C22semidirect
115. #11718470C22semidirect
118. #11718453C22semidirect
120. #11718440C22semidirect
125. #11718427C22semidirect
127. #11718422C22semidirect
129. #11718418C22semidirect
132. #11718390C22semidirect
134. #11718383C22semidirect
137. #11718363C22semidirect
138. #11718362C22semidirect
525. #3115D13semidirect
550. D4×C132−1+4semidirect
650. #532C2×D13semidirect
675. #482C2×D13semidirect
691. #475C2×D13semidirect
710. #460C2×D13semidirect
720. #440C2×D13semidirect
727. #432C2×D13semidirect
1157. C13#62107semidirect
1197. D4#88257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286162
#131283982
#131277362
#131275552
#131274292
#131272812
#131272692
#131271342
#131268022
#131267902
#131261962
#131261922
#131261502
#131260702
#131260682
#131259792
#131249842
#131248352
#131246512
#131246442
D13×#4742
#131239552
C13×#31152
#6210713