Subgroups — #16758646

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719533	—	2	1	no	—
33	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719286	—	2	1	no	—
35	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719263	—	2	1	no	—
38	#11719261	—	2	2	no	—
39	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719246	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719233	—	2	2	no	—
43	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
44	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718629	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88200	—	2	1	no	—
148	#88200	—	2	1	no	—
149	#88192	—	2	1	no	—
150	#88192	—	2	1	no	—
151	#88191	—	2	2	no	—
152	#88189	—	2	2	no	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
156	#88184	C₂³	1	2	yes	—
157	#88183	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#6103	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	C₂³	1	2	yes	—
167	#88178	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	#88152	—	2	2	no	—
171	#88150	—	2	2	no	—
172	#88148	—	2	2	no	—
173	#88146	—	2	1	no	—
174	#88146	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	#88143	—	2	2	no	—
178	#88139	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88137	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	#88133	—	2	2	no	—
183	#88131	—	2	2	no	—
184	#88130	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
193	#88126	—	2	2	no	—
194	#88126	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	#88124	—	2	1	no	—
197	#88124	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#88072	C₂³	1	4	yes	—
204	#88072	C₂³	1	2	yes	—
205	#88072	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88049	C₂³	1	2	yes	—
212	#88049	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	2	yes	—
221	#88047	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#62107	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
232	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
233	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
235	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	#6127	—	2	4	no	—
265	#6127	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	#6105	—	4	4	no	—
310	#6104	—	2	4	no	—
311	#6104	—	4	2	no	—
312	#6103	—	2	1	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	1	no	—
317	#6103	—	2	1	no	—
318	#6103	—	2	1	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	#6099	—	4	4	no	—
337	C₂×#1055	—	4	2	no	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3475	—	13	1	no	—
343	#3384	—	13	2	no	—
344	#3367	—	13	2	no	—
345	#3354	—	13	2	no	—
346	#3343	—	13	4	no	—
347	#3330	—	13	2	no	—
348	#3306	—	13	4	no	—
349	#3251	—	13	2	no	—
350	#3246	—	13	1	no	—
351	#3239	—	13	2	no	—
352	#3229	—	13	1	no	—
353	#3115	—	13	2	no	—
354	#3100	—	13	1	no	—
355	#3079	—	13	2	no	—
356	C₂×#474	—	13	1	no	—
357	#2989	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	D₅₂	—	2	1	no	—
410	D₅₂	—	2	1	no	—
411	D₅₂	—	2	1	no	—
412	D₅₂	—	4	2	no	—
413	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
414	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	8	1	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	4	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
427	#556	—	13	1	no	—
428	#555	—	13	1	no	—
429	#554	—	13	1	no	—
430	#553	—	26	1	no	—
431	#552	—	13	2	no	—
432	#552	—	26	1	no	—
433	#551	—	26	2	no	—
434	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
435	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	#547	—	2	2	no	—
437	#547	—	2	1	no	—
438	#547	—	13	1	no	—
439	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
440	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#546	—	13	2	no	—
442	#536	—	2	1	no	—
443	#536	—	2	2	no	—
444	#533	—	13	1	no	—
445	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#529	—	13	2	no	—
450	#529	—	26	2	no	—
451	#525	—	26	1	no	—
452	C₄×#41	—	13	2	no	—
453	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×#117	—	26	1	no	—
456	#501	—	13	4	no	—
457	#498	—	13	2	no	—
458	#489	—	13	4	no	—
459	#487	—	13	2	no	—
460	#484	—	13	4	no	—
461	#483	—	13	4	no	—
462	#482	—	13	4	no	—
463	#481	—	13	4	no	—
464	#480	—	13	2	no	—
465	#478	—	13	4	no	—
466	#477	—	13	4	no	—
467	#476	—	13	4	no	—
468	#476	—	13	2	no	—
469	#475	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#475	—	13	2	no	—
472	#474	—	13	2	no	—
473	#474	—	13	1	no	—
474	#474	—	13	2	no	—
475	#474	—	13	2	no	—
476	#474	—	13	1	no	—
477	#474	—	13	2	no	—
478	#469	—	13	4	no	—
479	#468	—	13	4	no	—
480	#465	—	13	4	no	—
481	#463	—	13	4	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#460	—	13	2	no	—
484	#459	—	13	1	no	—
485	#459	—	13	1	no	—
486	#449	—	13	4	no	—
487	#447	—	13	2	no	—
488	#446	—	13	2	no	—
489	#442	—	13	4	no	—
490	#440	—	13	4	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	C₄×D₈	—	13	2	no	—
493	#436	—	13	2	no	—
494	#435	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	1	no	—
497	#428	—	13	4	no	—
498	C₂×#107	—	13	2	no	—
499	#423	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
501	#417	—	13	4	no	—
502	C₂×#102	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
530	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	Dic₁₃	—	4	2	no	—
534	Dic₁₃	—	4	1	no	—
535	Dic₁₃	—	4	1	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
537	C₂×#41	—	2	4	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×D₈	—	13	2	no	—
550	C₂×D₈	—	13	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	26	2	no	—
565	#126	—	26	2	no	—
566	#126	—	26	2	no	—
567	#125	—	13	2	no	—
568	#125	—	26	2	no	—
569	#125	—	26	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	13	2	no	—
573	#124	—	26	2	no	—
574	#123	—	2	4	no	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	#123	—	2	4	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	13	2	no	—
594	#121	—	26	1	no	—
595	#121	—	26	1	no	—
596	#121	—	26	2	no	—
597	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	#120	—	26	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	13	1	no	—
608	C₄×D₄	—	13	1	no	—
609	C₄×D₄	—	13	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	1	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	1	no	—
616	C₄×D₄	—	26	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	26	1	no	—
625	#117	—	26	1	no	—
626	#117	—	26	1	no	—
627	#117	—	26	2	no	—
628	#117	—	26	2	no	—
629	#117	—	26	2	no	—
630	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	—	13	4	no	—
646	#107	—	13	2	no	—
647	#107	—	13	2	no	—
648	#106	—	13	4	no	—
649	#106	—	13	4	no	—
650	#106	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#102	—	13	2	no	—
660	#102	—	13	2	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	#102	—	13	2	no	—
665	#102	—	13	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
668	#97	—	13	4	no	—
669	C₄×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
673	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
676	D₁₃	—	4	2	no	—
677	D₁₃	—	8	1	no	—
678	C₂⁴	—	26	1	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	4	16	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	26	4	no	—
685	#41	—	52	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	13	1	no	—
701	C₂×D₄	—	13	1	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	—	52	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	SD₁₆	—	52	4	no	—
729	D₈	—	26	4	no	—
730	D₈	—	52	2	no	—
731	M₁₆	—	52	4	no	—
732	C₂×C₈	—	13	2	no	—
733	C₂×C₈	—	13	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	52	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	—	26	2	no	—
780	C₄²	—	26	2	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₁₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	26	1	no	—
792	C₂³	—	26	1	no	—
793	C₂³	—	52	2	no	—
794	C₂³	—	52	2	no	—
795	C₂³	—	104	1	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	8	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	26	2	no	—
804	Q₈	—	26	2	no	—
805	Q₈	—	104	1	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	13	2	no	—
815	D₄	—	26	1	no	—
816	D₄	—	26	1	no	—
817	D₄	—	26	1	no	—
818	D₄	—	52	2	no	—
819	D₄	—	52	4	no	—
820	D₄	—	104	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	1	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	1	no	—
838	C₂×C₄	—	52	4	no	—
839	C₂×C₄	—	52	2	no	—
840	C₂×C₄	—	52	2	no	—
841	C₂×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	—	104	2	no	—
845	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	26	2	no	—
856	C₈	—	26	4	no	—
857	C₈	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	52	1	no	—
868	C₂²	—	52	1	no	—
869	C₂²	—	52	1	no	—
870	C₂²	—	52	1	no	—
871	C₂²	—	52	1	no	—
872	C₂²	—	104	4	no	—
873	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	52	2	no	—
884	C₄	—	52	1	no	—
885	C₄	—	52	1	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
889	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	52	2	no	—
895	C₂	—	104	1	no	—
896	C₂	#13128509	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128400	C₂	semidirect
2. #13127731	C₂	semidirect
3. #13127554	C₂	semidirect
4. #13127431	C₂	semidirect
5. #13127270	C₂	semidirect
6. #13127135	C₂	semidirect
7. #13126791	C₂	semidirect
8. #13126192	C₂	semidirect
9. #13126152	C₂	semidirect
10. #13126066	C₂	semidirect
11. #13125980	C₂	semidirect
12. #13124981	C₂	semidirect
13. #13124832	C₂	semidirect
14. #13124645	C₂	semidirect
15. C₂×#11718748	C₂	semidirect
16. #13123953	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
20. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #11718755	C₂²	semidirect
49. #11718755	C₂²	semidirect
50. #11718755	C₂²	semidirect
51. #11718754	C₂²	semidirect
52. #11718752	C₂²	semidirect
61. #11718741	C₂²	semidirect
62. #11718740	C₂²	semidirect
63. #11718736	C₂²	semidirect
66. #11718703	C₂²	semidirect
71. #11718696	C₂²	semidirect
73. #11718685	C₂²	semidirect
74. #11718680	C₂²	semidirect
75. #11718679	C₂²	semidirect
80. #11718673	C₂²	semidirect
82. #11718670	C₂²	semidirect
83. #11718669	C₂²	semidirect
85. #11718631	C₂²	semidirect
89. #11718625	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
341. #3499	D₁₃	semidirect
413. D₅₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
435. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
440. #547	C₂×D₁₃	semidirect
446. #532	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
789. C₁₃	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128400	2
#13127731	2
#13127554	2
#13127431	2
#13127270	2
#13127135	2
#13126791	2
#13126192	2
#13126152	2
#13126066	2
#13125980	2
#13124981	2
#13124832	2
#13124645	2
C₂×#11718748	2
#13123953	2
C₁₃×#3499	2
#62107	13