Finite Group Databasebeta

← #16758648

Subgroups — #16758648

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127738C212yesmaximal, complemented
4#13127549C212yesmaximal, complemented
5#13127426C212yesmaximal, complemented
6#13127283C212yesmaximal, complemented
7#13127271C212yesmaximal, complemented
8#13127136C212yesmaximal, complemented
9#13126804C212yesmaximal, complemented
10#13126792C212yesmaximal, complemented
11#13126194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13126063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124986C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124981C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124652C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123950C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257—21no—
25C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#529C2211yescharacteristic
27#11719530—21no—
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#11719421C2211yescharacteristic
31#11719421C2211yescharacteristic, complemented
32#11719413—21no—
33#11719410—21no—
34#11719399C2211yescharacteristic
35#11719395C2211yescharacteristic
36#11719381C2211yescharacteristic
37#11719380—21no—
38#11719380—21no—
39#11719376C2211yescharacteristic
40#11719366—21no—
41#11719364—21no—
42#11719344C2211yescharacteristic
43#11719336C2211yescharacteristic
44#11719321C2211yescharacteristic
45#11719317C2211yescharacteristic
46#11719316—21no—
47#11719316—21no—
48#11719316C2212yes—
49#11719316C2212yescomplemented
50#11719283C2211yescharacteristic
51C4×#6131C2211yescharacteristic
52#11719262—21no—
53#11719262C2211yescharacteristic
54#11719256—21no—
55#11719256C2212yes—
56#11719252—21no—
57C4×D4×D13C2211yescharacteristic
58D4×Dic26—21no—
59D4×Dic26C2212yescomplemented
60#11719233—21no—
61D13×#117—21no—
62C4×#6127C2211yescharacteristic
63C4×#6127C2211yescharacteristic
64C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#478C2212yescomplemented
66C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#474C2211yescharacteristic
68C13×#469C2212yes—
69C13×#468C2212yescomplemented
70C13×#463C2212yes—
71C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#459C2211yescharacteristic
73C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
74#11718833C2212yes—
75#11718832C2212yes—
76#11718825C2212yescomplemented
77#11718823C2212yescomplemented
78#11718820C2212yes—
79#11718817C2212yes—
80#11718814C2212yes—
81D8×Dic13C2212yes—
82#11718794C2212yes—
83#11718789C2212yescomplemented
84#11718788C2212yes—
85#11718782C2212yescomplemented
86#11718755C2211yescharacteristic, complemented
87#11718748C2211yescharacteristic
88#11718736C2211yescharacteristic, complemented
89#11718733C2211yescharacteristic
90#11718726C2212yescomplemented
91#11718716C2212yes—
92#11718705C2212yescomplemented
93#11718698C2212yes—
94#11718696C2212yescomplemented
95#11718695C2212yes—
96#11718681C2211yescharacteristic, complemented
97#11718681C2211yescharacteristic, complemented
98#11718679C2212yescomplemented
99#11718675C2212yes—
100#11718668C2211yescharacteristic
101#11718668C2211yescharacteristic
102#11718587C2211yescharacteristic, complemented
103#11718551C2212yes—
104#11718545C2212yescomplemented
105D13×#107C2212yes—
106#11718537C2212yescomplemented
107#11718531C2212yes—
108#11718523C2212yes—
109#11718522C2212yescomplemented
110#11718516C2212yescomplemented
111#11718512C2211yescharacteristic, complemented
112#11718512C2211yescharacteristic, complemented
113#11718511C2212yescomplemented
114#11718507C2211yescharacteristic
115#11718507C2211yescharacteristic
116#11718503C2212yes—
117#11718498C2211yescharacteristic, complemented
118#11718497C2212yes—
119#11718496C2211yescharacteristic, complemented
120#11718494C2211yescharacteristic
121D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122#11718489C2212yescomplemented
123#11718466C2212yes—
124#11718464C2212yes—
125#11718455C2212yescomplemented
126#11718453C2212yescomplemented
127#11718446C2212yes—
128#11718445C2212yescomplemented
129#11718441C2212yescomplemented
130#11718439C2212yes—
131#11718438C2212yes—
132#11718435C2212yes—
133D13×#102C2212yes—
134#11718426C2212yes—
135#11718424C2212yescomplemented
136#11718422C2212yescomplemented
137#11718420C2212yes—
138#11718417C2212yes—
139C2×C13×#41—21no—
140#88257—48no—
141C2×#6131C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D13—21no—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129—22no—
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129—21no—
148C2×D4×D13C2311yescharacteristic
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127D411yescharacteristic
151C2×#6127C2311yescharacteristic
152C22×C4×D13—21no—
153C22×Dic26—21no—
154C22×Dic26—22no—
155C2×C13×SD16C2312yes—
156C2×C13×D8C2312yes—
157C2×C13×M16C2312yes—
158C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C13×#127C2311yescharacteristic
160C13×#126—21no—
161C13×#125C2311yescharacteristic
162C13×#124—21no—
163C13×#124C2311yescharacteristic
164C13×#123—21no—
165C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C13×#121—21no—
167C13×#121C2311yescharacteristic
168C13×#121C2312yes—
169C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
170C4×D4×C13—21no—
171C4×D4×C13—21no—
172C4×D4×C13C2311yescharacteristic
173C4×D4×C13C2312yes—
174C13×#117—21no—
175C2×C42×C13C2311yescharacteristic
176#88200C2311yescharacteristic
177Q8×Dic13C2311yescharacteristic
178#88198—21no—
179#88198—21no—
180#88198C2311yescharacteristic
181#88193—21no—
182#88192—21no—
183#88192—21no—
184#88192—21no—
185#88192C2312yes—
186#88192C2311yescharacteristic
187#88192C2312yes—
188#88191—21no—
189#88190—21no—
190#88190—21no—
191#88190—21no—
192#88190C2311yescharacteristic
193#88189—22no—
194#88189—22no—
195D4×Dic13—21no—
196D4×Dic13—21no—
197D4×Dic13C2312yes—
198D4×Dic13C2311yescharacteristic
199D4×Dic13C2312yes—
200C2×#6105C2312yes—
201C2×#6104C2312yes—
202C4×C22⋊D13—21no—
203C4×C22⋊D13—21no—
204C4×C22⋊D13—21no—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
210#88180—21no—
211#88180D411yescharacteristic
212#88180C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic13—21no—
214C2×C4⋊Dic13C2312yes—
215#88178—22no—
216#88178—22no—
217C2×#6094C2312yes—
218C2×C8×D13C2312yes—
219#88152—21no—
220#88151—21no—
221#88151C2311yescharacteristic
222#88151C2311yescharacteristic
223#88150—21no—
224#88150—21no—
225#88150—21no—
226#88148—21no—
227#88148—21no—
228#88147—21no—
229#88147C2311yescharacteristic
230#88147C2311yescharacteristic
231#88146—21no—
232#88146—21no—
233#88146—21no—
234#88146C2311yescharacteristic
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—21no—
237C4⋊C4×D13—21no—
238C4⋊C4×D13—21no—
239C4⋊C4×D13C2312yes—
240C4⋊C4×D13C2312yes—
241C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
242#88144—21no—
243#88144C2311yescharacteristic
244#88143—21no—
245#88143—21no—
246#88142—21no—
247#88142—21no—
248#88142C2312yes—
249#88142C2312yes—
250#88142C2311yescharacteristic
251#88139—21no—
252#88138—21no—
253#88138—21no—
254#88137—21no—
255#88137—21no—
256#88137—21no—
257#88137—22no—
258#88137—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—21no—
262#88137—21no—
263#88136—21no—
264#88135—21no—
265C22⋊C4×D13—21no—
266C22⋊C4×D13—21no—
267C22⋊C4×D13—21no—
268#88133—21no—
269#88133—21no—
270#88133—21no—
271#88133—21no—
272#88132—21no—
273#88132—22no—
274#88132—22no—
275#88132—22no—
276#88132—22no—
277#88131—21no—
278#88131—21no—
279C4×D52—21no—
280C4×D52D411yescharacteristic
281C4×D52C2311yescharacteristic
282C4×D52C2311yescharacteristic
283C4×D52C2311yescharacteristic
284#88126—21no—
285#88126—21no—
286#88126D411yescharacteristic
287#88126D411yescharacteristic
288C42×D13—21no—
289C42×D13—21no—
290C42×D13C2311yescharacteristic
291C42×D13C2311yescharacteristic
292#88123—21no—
293#88123—21no—
294#88123C2311yescharacteristic
295#88123C2311yescharacteristic
296#88123C2312yes—
297C4×Dic26—21no—
298C4×Dic26D411yescharacteristic
299C4×Dic26C2311yescharacteristic
300C4×Dic26C2311yescharacteristic
301C4×Dic26C2311yescharacteristic
302C13×#107C2312yes—
303C13×#106C2312yes—
304C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C13×C4⋊C8C2312yes—
307C13×#103C2312yes—
308C13×#102C2312yes—
309C13×#102C2312yes—
310C13×#102C2312yes—
311#88075C2312yes—
312#88075C2312yes—
313#88072C2312yes—
314#88072C2312yes—
315#88072C2312yes—
316#88072C2312yes—
317C22⋊#1055C2312yes—
318#88061C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88060C2312yes—
321#88060C2312yes—
322#88058C2312yes—
323#88058C2312yes—
324#88057C2312yes—
325#88057C2312yes—
326#88056C2312yes—
327#88056C2312yes—
328#88055C2312yes—
329#88054C2312yes—
330#88054C2312yes—
331C8×Dic13C2312yes—
332#88050C2312yes—
333#88049C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88048C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339#88047C2312yes—
340C4⋊#1055C2311yescharacteristic
341C4⋊#1055C2311yescharacteristic
342#88043C2312yes—
343#62107—131nomaximal, Sylow
344C23×D13—21no—
345C13×#41—44no—
346C2×Q8×C13—21no—
347C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
348C2×D4×C13—22no—
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13C2411yescharacteristic
353C2×D4×C13C2412yes—
354C22×C4×C13—22no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C13C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D13—21no—
360C2×C22⋊D13—22no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic13—22no—
367C22×Dic13—21no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13—22no—
370#6131—22no—
371#6131—41no—
372Q8×D13—44no—
373Q8×D13—44no—
374#6129—44no—
375#6129—48no—
376#6129—48no—
377#6129—44no—
378D4×D13—22no—
379D4×D13—41no—
380#6127—24no—
381#6127—22no—
382#6127—41no—
383#6127—48no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52C2×D411yescharacteristic
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—44no—
397C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2411yescharacteristic
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—21no—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26—22no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—21no—
409C2×Dic26—48no—
410C2×Dic26—44no—
411C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×SD16—42no—
414C13×D8—42no—
415C13×M16—42no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417C2×C8×C13C2412yes—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—21no—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4—21no—
433C42×C13—21no—
434C42×C13C2×D411yescharacteristic
435C42×C13C2×D411yescharacteristic
436C42×C13C2411yescharacteristic
437C42×C13C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—21no—
442C22⋊Dic13—22no—
443C22⋊Dic13—22no—
444C22⋊Dic13—22no—
445C22⋊Dic13—22no—
446C22⋊Dic13—21no—
447C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
448C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
449#6105—42no—
450#6104—24no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—21no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103C2×D411yescharacteristic
460#6103C2×D411yescharacteristic
461#6103C2×D411yescharacteristic
462#6103C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13—22no—
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—21no—
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13—21no—
470C4⋊Dic13—21no—
471C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic13C2412yes—
476C4⋊Dic13C2412yes—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—21no—
483#6101—22no—
484#6101—22no—
485#6101—22no—
486#6101—22no—
487#6101—21no—
488#6101—21no—
489#6101C2×D411yescharacteristic
490#6101C2×D411yescharacteristic
491#6101C2×D411yescharacteristic
492#6101C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13—21no—
496C4×Dic13—21no—
497C4×Dic13—21no—
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503C4×Dic13C2411yescharacteristic
504C2×#1055C2412yes—
505C2×#1055C2412yes—
506#6094—42no—
507C8×D13—42no—
508#3499—131no—
509#3475—131no—
510#3384—132no—
511#3367—132no—
512#3354—132no—
513#3343—132no—
514#3343—132no—
515#3330—132no—
516#3306—132no—
517#3306—132no—
518#3251—131no—
519#3251D1311yescharacteristic, complemented
520#3246—131no—
521#3239—131no—
522#3239—131no—
523#3229—131no—
524#3115—131no—
525#3115—131no—
526#3100—131no—
527#3079—131no—
528#3079—131no—
529C2×#474—131no—
530#2989—131no—
531C23×C13—21no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13C22×D411yescharacteristic
534C22×D13—21no—
535C22×D13—42no—
536C22×D13—42no—
537C22×D13—81no—
538C22×D13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13C22×D411yescharacteristic
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—42no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—21no—
547D4×C13—42no—
548D4×C13—44no—
549D4×C13—42no—
550D4×C13—81no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—44no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13C2511yescharacteristic
567C22⋊D13—22no—
568C22⋊D13—22no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—44no—
573C22⋊D13—81no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—44no—
580C2×Dic13—44no—
581C2×Dic13—44no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589D52—22no—
590D52—21no—
591D52—42no—
592D522−1+412yescomplemented
593C4×D13—22no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—41no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—44no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—42no—
607C4×D13—81no—
608C4×D13—81no—
609C4×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
610Dic26—22no—
611Dic26—21no—
612Dic26—21no—
613Dic26—44no—
614Dic26—44no—
615Dic26—42no—
616Dic26—42no—
617Dic26—44no—
618Dic26—81no—
619C8×C13—22no—
620C8×C13—22no—
621#1055—22no—
622#1055—22no—
623C2×2−1+4—261no—
624#556—131no—
625#555—131no—
626#554—131no—
627#553—261no—
628#552—131no—
629#552—131no—
630#552—261no—
631#551—261no—
632#551—261no—
633D4×Q8—132no—
634D4×Q8—261no—
635#547—132no—
636#547—132no—
637#547—132no—
638#547—131no—
639#547—261no—
640#547—261no—
641#547—261no—
642#546—131no—
643#546—131no—
644#536—261no—
645#536—261no—
646#536—261no—
647#533—131no—
648#532—131no—
649#532—131no—
650#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊Q8—131no—
652C2×C4⋊Q8—131no—
653C2×C4⋊Q8—131no—
654#529—131no—
655#529—261no—
656#529—261no—
657#529C2×D1311yescharacteristic
658#525—261no—
659C4×#41—131no—
660C4×#41—131no—
661C4×#41—131no—
662C2×C4×D4—131no—
663C2×#117—261no—
664#501—132no—
665#501—132no—
666#498—132no—
667#489—132no—
668#489—132no—
669#487—132no—
670#484—132no—
671#484—132no—
672#483—132no—
673#483—132no—
674#482—132no—
675#482—132no—
676#481—132no—
677#481—132no—
678#480—132no—
679#478—132no—
680#478C2×D1312yescomplemented
681#477—132no—
682#477—132no—
683#476—132no—
684#476—132no—
685#476—132no—
686#475—131no—
687#475—131no—
688#475—131no—
689#475—131no—
690#475—131no—
691#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
692#474—131no—
693#474—131no—
694#474—131no—
695#474—132no—
696#474—131no—
697#474—131no—
698#474—132no—
699#474C2×D1311yescharacteristic
700#469—132no—
701#469C2×D1312yes—
702#468—132no—
703#468C2×D1312yescomplemented
704#465—132no—
705#465—132no—
706#463—132no—
707#463C2×D1312yes—
708#461—132no—
709#460—131no—
710#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#459—131no—
712#459C2×D1311yescharacteristic
713#449—132no—
714#449—132no—
715#447—132no—
716#446—132no—
717#442—132no—
718#442—132no—
719#440—132no—
720#440—132no—
721C4×D8—132no—
722C4×D8—132no—
723#436—132no—
724#435—132no—
725#435—132no—
726#432—131no—
727#432—131no—
728#431—131no—
729#428—132no—
730#428—132no—
731C2×#107—132no—
732#423—131no—
733#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
734C2×C4⋊C8—131no—
735#417—132no—
736#417—132no—
737C2×#102—132no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—21no—
740C22×C13—21no—
741C22×C13—41no—
742C22×C13—42no—
743C22×C13—41no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13—42no—
746C22×C13—41no—
747C22×C13C23×D411yescharacteristic
748C2×D13—21no—
749C2×D13—21no—
750C2×D13—21no—
751C2×D13—21no—
752C2×D13—22no—
753C2×D13—21no—
754C2×D13—41no—
755C2×D13—41no—
756C2×D13—84no—
757C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C13—21no—
759C4×C13—21no—
760C4×C13—21no—
761C4×C13—21no—
762C4×C13—41no—
763C4×C13—41no—
764C4×C13—42no—
765C4×C13—41no—
766C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
768C4×C13#58511yescharacteristic
769Dic13—21no—
770Dic13—21no—
771Dic13—21no—
772Dic13—21no—
773Dic13—21no—
774Dic13—41no—
775Dic13—41no—
776Dic13—42no—
777Dic13—42no—
778Dic13—41no—
779Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—528no—
781C2×#41—21no—
782C2×#41—131no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—131no—
785C2×#41—262no—
786C2×#41—261no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—262no—
790C22×Q8—262no—
791C22×Q8—261no—
792C22×Q8—261no—
793C22×Q8—261no—
794C22×D4—131no—
795C23×C4—261no—
796C2×SD16—132no—
797C2×SD16C22×D1312yes—
798C2×D8—132no—
799C2×D8C22×D1312yes—
800C2×M16—132no—
801C2×M16C22×D1312yes—
802C22×C8—132no—
803C4⋊Q8—132no—
804C4⋊Q8—132no—
805C4⋊Q8—131no—
806C4⋊Q8—131no—
807C4⋊Q8—131no—
808C4⋊Q8—131no—
809C4⋊Q8—132no—
810C4⋊Q8—261no—
811C4⋊Q8—261no—
812C4⋊Q8—261no—
813C4⋊Q8—261no—
814C4⋊Q8—261no—
815C4⋊Q8—261no—
816C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
817#127C22×D1311yescharacteristic
818#126—21no—
819#126—261no—
820#126—261no—
821#126—261no—
822#126—261no—
823#126—261no—
824#125—131no—
825#125—261no—
826#125—261no—
827#125—261no—
828#125C22×D1311yescharacteristic
829#124—21no—
830#124—131no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#124—261no—
835#124C22×D1311yescharacteristic
836#123—21no—
837#123—261no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—261no—
843#123—261no—
844#123—261no—
845#123—261no—
846#123—261no—
847#123—262no—
848#123—262no—
849#123—261no—
850C22⋊Q8—131no—
851C22⋊Q8—131no—
852C22⋊Q8—131no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8—262no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—261no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—262no—
863C22⋊Q8—262no—
864C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
865#121—21no—
866#121—131no—
867#121—132no—
868#121—132no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121—261no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121C22×D1311yescharacteristic
876#121C22×D1312yes—
877#120—261no—
878#120—261no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—131no—
881C4×Q8—131no—
882C4×Q8—131no—
883C4×Q8—131no—
884C4×Q8—261no—
885C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—131no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—132no—
894C4×D4—132no—
895C4×D4—131no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—131no—
900C4×D4—131no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4—261no—
910C4×D4C22×D1311yescharacteristic
911C4×D4C22×D1312yes—
912#117—21no—
913#117—131no—
914#117—131no—
915#117—131no—
916#117—131no—
917#117—131no—
918#117—261no—
919#117—261no—
920#117—261no—
921#117—261no—
922#117—261no—
923#117—261no—
924#117—261no—
925#117—261no—
926C2×C4⋊C4—132no—
927C2×C4⋊C4—131no—
928C2×C4⋊C4—132no—
929C2×C4⋊C4—132no—
930C2×C4⋊C4—261no—
931C2×C4⋊C4—261no—
932C2×C4⋊C4—261no—
933C2×C4⋊C4—261no—
934C2×C4⋊C4—261no—
935C2×C22⋊C4—261no—
936C2×C22⋊C4—261no—
937C2×C22⋊C4—261no—
938C2×C42—131no—
939C2×C42—131no—
940C2×C42—261no—
941C2×C42—261no—
942C2×C42C22×D1311yescharacteristic
943#107—132no—
944#107—132no—
945#107—132no—
946#107—132no—
947#107—132no—
948#107C22×D1312yes—
949#106—132no—
950#106—132no—
951#106—132no—
952#106—132no—
953#106—132no—
954#106C22×D1312yes—
955C4⋊C8—132no—
956C4⋊C8—132no—
957C4⋊C8—131no—
958C4⋊C8—131no—
959C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
960C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1312yes—
962#103—132no—
963#103—132no—
964#103—132no—
965#103—132no—
966#103—132no—
967#103C22×D1312yes—
968#102—132no—
969#102—132no—
970#102—132no—
971#102—132no—
972#102—132no—
973#102—132no—
974#102—132no—
975#102C22×D1312yes—
976#102C22×D1312yes—
977#102C22×D1312yes—
978C22⋊C8—132no—
979C22⋊C8—132no—
980C22⋊C8—132no—
981#97—132no—
982#97—132no—
983C4×C8—132no—
984C2×C13—41no—
985C2×C13—81no—
986C2×C13—82no—
987C2×C13#348911yescharacteristic
988C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
989C2×C13#358611yescharacteristic
990D13—22no—
991D13—41no—
992D13—42no—
993C24—261no—
994#41—44no—
995#41—264no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—521no—
999#41—528no—
1000#41—524no—
1001#41—524no—
1002#41—521no—
1003#41—528no—
1004#41—528no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—131no—
1007C2×Q8—131no—
1008C2×Q8—262no—
1009C2×Q8—262no—
1010C2×Q8—261no—
1011C2×Q8—262no—
1012C2×Q8—261no—
1013C2×Q8—261no—
1014C2×Q8—524no—
1015C2×Q8—528no—
1016C2×Q8—524no—
1017C2×Q8—524no—
1018C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—131no—
1024C2×D4—131no—
1025C2×D4—131no—
1026C2×D4—131no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—521no—
1035C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1036C2×D4C23×D1312yes—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—524no—
1059C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062SD16—42no—
1063SD16—522no—
1064D8—42no—
1065D8—264no—
1066M16—42no—
1067M16—522no—
1068C2×C8—132no—
1069C2×C8—132no—
1070C2×C8—522no—
1071C2×C8C23×D1312yes—
1072C2×C8C23×D1312yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—131no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—262no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4C23×D1312yes—
1109C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—131no—
1119C22⋊C4—131no—
1120C22⋊C4—131no—
1121C22⋊C4—131no—
1122C22⋊C4—131no—
1123C22⋊C4—131no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—261no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—262no—
1135C22⋊C4—261no—
1136C22⋊C4—262no—
1137C22⋊C4—262no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C42—21no—
1142C42—131no—
1143C42—131no—
1144C42—131no—
1145C42—131no—
1146C42—131no—
1147C42—131no—
1148C42—261no—
1149C42—261no—
1150C42—261no—
1151C42—261no—
1152C42—261no—
1153C42D4×D1311yescharacteristic
1154C42D4×D1311yescharacteristic
1155C42C23×D1311yescharacteristic
1156C42C23×D1311yescharacteristic
1157C13#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—131no—
1161C23—131no—
1162C23—261no—
1163C23—522no—
1164C23—522no—
1165C23—1041no—
1166C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—262no—
1171Q8—261no—
1172Q8—261no—
1173Q8—524no—
1174Q8—524no—
1175Q8—524no—
1176Q8—522no—
1177Q8—522no—
1178Q8—1041no—
1179D4—21no—
1180D4—22no—
1181D4—22no—
1182D4—21no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—81no—
1187D4—132no—
1188D4—262no—
1189D4—262no—
1190D4—262no—
1191D4—261no—
1192D4—522no—
1193D4—522no—
1194D4—522no—
1195D4—524no—
1196D4—524no—
1197D4—1041no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—131no—
1209C2×C4—134no—
1210C2×C4—131no—
1211C2×C4—131no—
1212C2×C4—131no—
1213C2×C4—131no—
1214C2×C4—131no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—261no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—522no—
1228C2×C4—522no—
1229C2×C4—522no—
1230C2×C4—522no—
1231C2×C4—524no—
1232C2×C4—524no—
1233C2×C4—522no—
1234C2×C4—524no—
1235C2×C4—524no—
1236C2×C4—524no—
1237C2×C4—522no—
1238C2×C4—1041no—
1239C2×C4—1041no—
1240C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—262no—
1249C8—262no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—132no—
1260C22—261no—
1261C22—261no—
1262C22—261no—
1263C22—262no—
1264C22—261no—
1265C22—261no—
1266C22—521no—
1267C22—521no—
1268C22—1044no—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—132no—
1279C4—261no—
1280C4—261no—
1281C4—261no—
1282C4—261no—
1283C4—261no—
1284C4—521no—
1285C4—521no—
1286C4—522no—
1287C4—522no—
1288C4—521no—
1289C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4#1171965011yescharacteristic
1291C4D13×2−1+411yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—82no—
1295C2—262no—
1296C2—521no—
1297C2—522no—
1298C2#1312851111yescharacteristic
1299C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3251C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3251D13
hypocenterC13#62107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128616C2semidirect
2. #13128392C2semidirect
3. #13127738C2semidirect
4. #13127549C2semidirect
5. #13127426C2semidirect
6. #13127283C2semidirect
7. #13127271C2semidirect
8. #13127136C2semidirect
9. #13126804C2semidirect
10. #13126792C2semidirect
11. #13126194C2semidirect
12. #13126150C2semidirect
13. #13126065C2semidirect
14. #13126063C2semidirect
15. #13125979C2semidirect
16. #13124986C2semidirect
17. #13124981C2semidirect
18. #13124835C2semidirect
19. #13124652C2semidirect
20. #13124646C2semidirect
21. D13×#474C2semidirect
22. #13123950C2semidirect
23. C13×#3251C2semidirect
25. C13×#532C22semidirect
29. D13×C4⋊Q8C22semidirect
31. #11719421C22semidirect
49. #11719316C22semidirect
59. D4×Dic26C22semidirect
64. C2×#88123C22semidirect
65. C13×#478C22semidirect
66. C13×#475C22semidirect
69. C13×#468C22semidirect
71. C13×#460C22semidirect
73. C13×#423C22semidirect
76. #11718825C22semidirect
77. #11718823C22semidirect
83. #11718789C22semidirect
85. #11718782C22semidirect
86. #11718755C22semidirect
88. #11718736C22semidirect
90. #11718726C22semidirect
92. #11718705C22semidirect
94. #11718696C22semidirect
96. #11718681C22semidirect
97. #11718681C22semidirect
98. #11718679C22semidirect
102. #11718587C22semidirect
104. #11718545C22semidirect
106. #11718537C22semidirect
109. #11718522C22semidirect
110. #11718516C22semidirect
111. #11718512C22semidirect
112. #11718512C22semidirect
113. #11718511C22semidirect
117. #11718498C22semidirect
119. #11718496C22semidirect
122. #11718489C22semidirect
125. #11718455C22semidirect
126. #11718453C22semidirect
128. #11718445C22semidirect
129. #11718441C22semidirect
135. #11718424C22semidirect
136. #11718422C22semidirect
519. #3251D13semidirect
592. D522−1+4semidirect
650. #532C2×D13semidirect
680. #478C2×D13semidirect
691. #475C2×D13semidirect
703. #468C2×D13semidirect
710. #460C2×D13semidirect
733. #423C2×D13semidirect
1157. C13#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286162
#131283922
#131277382
#131275492
#131274262
#131272832
#131272712
#131271362
#131268042
#131267922
#131261942
#131261502
#131260652
#131260632
#131259792
#131249862
#131249812
#131248352
#131246522
#131246462
D13×#4742
#131239502
C13×#32512
#6210713