Subgroups — #16758656

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719260	—	2	1	no	—
39	#11719260	—	2	2	no	—
40	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719231	—	2	2	no	—
43	#11719231	—	2	1	no	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718899	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718716	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	#88257	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#6129	—	2	4	no	—
102	C₂×#6129	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
171	#88184	—	2	1	no	—
172	#88184	—	2	2	no	—
173	#88184	C₂³	1	4	yes	—
174	#88184	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88151	—	2	2	no	—
182	#88151	—	2	4	no	—
183	#88151	—	2	4	no	—
184	#88151	—	2	2	no	—
185	#88140	—	2	4	no	—
186	#88140	—	2	4	no	—
187	#88140	—	2	4	no	—
188	#88129	—	2	1	no	—
189	#88129	—	2	2	no	—
190	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
195	#88123	—	2	1	no	—
196	#88123	—	2	1	no	—
197	#88123	—	2	2	no	—
198	#88123	—	2	2	no	—
199	#88123	C₂³	1	2	yes	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88123	C₂³	1	4	yes	—
203	#88075	C₂³	1	4	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#88049	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	2	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88047	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
227	#88043	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#62107	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
233	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
265	#6129	—	4	16	no	—
266	#6129	—	4	8	no	—
267	#6127	—	4	8	no	—
268	#6127	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#6106	—	4	4	no	—
322	#6104	—	2	4	no	—
323	#6104	—	4	2	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	2	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#6099	—	4	4	no	—
337	C₂×#1055	—	4	2	no	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#3499	—	13	1	no	—
342	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#3384	—	13	2	no	—
344	#3367	—	13	2	no	—
345	#3354	—	13	2	no	—
346	#3343	—	13	4	no	—
347	#3330	—	13	2	no	—
348	#3306	—	13	4	no	—
349	#3251	—	13	2	no	—
350	#3246	—	13	1	no	—
351	#3239	—	13	2	no	—
352	#3229	—	13	1	no	—
353	#3115	—	13	2	no	—
354	#3100	—	13	1	no	—
355	#3079	—	13	2	no	—
356	C₂×#474	—	13	1	no	—
357	#2989	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
378	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	—	4	2	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₂₆	—	4	8	no	—
420	Dic₂₆	—	4	2	no	—
421	Dic₂₆	—	4	4	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	4	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
427	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#553	—	2	1	no	—
431	#552	—	2	1	no	—
432	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#551	—	2	2	no	—
434	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
435	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
436	#547	—	13	2	no	—
437	#547	—	13	4	no	—
438	#547	—	26	2	no	—
439	#547	—	26	1	no	—
440	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#536	—	26	1	no	—
443	#536	—	26	2	no	—
444	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#532	—	13	1	no	—
446	#532	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	#529	—	2	2	no	—
450	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#525	—	2	1	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	2	1	no	—
456	#501	—	13	4	no	—
457	#498	—	13	2	no	—
458	#489	—	13	4	no	—
459	#487	—	13	2	no	—
460	#484	—	13	4	no	—
461	#483	—	13	4	no	—
462	#482	—	13	4	no	—
463	#481	—	13	4	no	—
464	#480	—	13	2	no	—
465	#478	—	13	4	no	—
466	#477	—	13	4	no	—
467	#476	—	13	2	no	—
468	#476	—	13	4	no	—
469	#475	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#475	—	13	2	no	—
472	#474	—	13	2	no	—
473	#474	—	13	1	no	—
474	#474	—	13	2	no	—
475	#474	—	13	2	no	—
476	#474	—	13	1	no	—
477	#474	—	13	2	no	—
478	#469	—	13	4	no	—
479	#468	—	13	4	no	—
480	#465	—	13	4	no	—
481	#463	—	13	4	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#460	—	13	2	no	—
484	#459	—	13	1	no	—
485	#459	—	13	1	no	—
486	#449	—	13	4	no	—
487	#447	—	13	2	no	—
488	#446	—	13	2	no	—
489	#442	—	13	4	no	—
490	#440	—	13	4	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	C₄×D₈	—	13	2	no	—
493	#436	—	13	2	no	—
494	#435	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	1	no	—
497	#428	—	13	4	no	—
498	C₂×#107	—	13	2	no	—
499	#423	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
501	#417	—	13	4	no	—
502	C₂×#102	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
531	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
534	Dic₁₃	—	4	2	no	—
535	Dic₁₃	—	4	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
537	C₂×#41	—	26	4	no	—
538	C₂×#41	—	26	2	no	—
539	C₂×#41	—	26	2	no	—
540	C₂×#41	—	26	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×D₈	—	13	2	no	—
550	C₂×D₈	—	13	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	13	1	no	—
564	#126	—	2	2	no	—
565	#126	—	2	2	no	—
566	#126	—	2	2	no	—
567	#125	—	2	2	no	—
568	#125	—	2	1	no	—
569	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	26	2	no	—
572	#124	—	26	1	no	—
573	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	26	4	no	—
579	#123	—	26	4	no	—
580	#123	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	13	2	no	—
595	#121	—	13	4	no	—
596	#121	—	26	1	no	—
597	#121	—	26	2	no	—
598	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#120	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	—	13	4	no	—
646	#107	—	13	2	no	—
647	#107	—	13	2	no	—
648	#106	—	13	4	no	—
649	#106	—	13	4	no	—
650	#106	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#102	—	13	4	no	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	2	no	—
662	#102	—	13	2	no	—
663	#102	—	13	2	no	—
664	#102	—	13	2	no	—
665	#102	—	13	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
668	#97	—	13	4	no	—
669	C₄×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
677	D₁₃	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	52	8	no	—
683	#41	—	52	16	no	—
684	#41	—	52	8	no	—
685	#41	—	52	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	4	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	SD₁₆	—	52	4	no	—
729	D₈	—	26	4	no	—
730	D₈	—	52	2	no	—
731	M₁₆	—	52	4	no	—
732	C₂×C₈	—	13	2	no	—
733	C₂×C₈	—	13	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	52	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₁₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	8	1	no	—
802	Q₈	—	52	8	no	—
803	Q₈	—	52	2	no	—
804	Q₈	—	52	4	no	—
805	Q₈	—	52	4	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	26	2	no	—
815	D₄	—	26	2	no	—
816	D₄	—	52	2	no	—
817	D₄	—	52	8	no	—
818	D₄	—	52	4	no	—
819	D₄	—	52	2	no	—
820	D₄	#88257	1	2	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	52	8	no	—
842	C₂×C₄	—	52	8	no	—
843	C₂×C₄	—	52	4	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	26	2	no	—
856	C₈	—	26	4	no	—
857	C₈	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	52	2	no	—
873	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	52	4	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	104	2	no	—
896	C₂	#13128516	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128621	C₂	semidirect
2. #13127735	C₂	semidirect
3. #13127550	C₂	semidirect
4. #13127425	C₂	semidirect
5. #13127276	C₂	semidirect
6. #13127141	C₂	semidirect
7. #13126797	C₂	semidirect
8. #13126198	C₂	semidirect
9. #13126148	C₂	semidirect
10. #13126063	C₂	semidirect
11. #13125977	C₂	semidirect
12. #13124987	C₂	semidirect
13. #13124836	C₂	semidirect
14. #13124651	C₂	semidirect
15. C₂×#11718668	C₂	semidirect
16. #13123953	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
37. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719260	C₂²	semidirect
45. #11719182	C₂²	semidirect
47. C₂×#88123	C₂²	semidirect
52. #11718745	C₂²	semidirect
53. #11718744	C₂²	semidirect
54. #11718742	C₂²	semidirect
55. #11718740	C₂²	semidirect
56. #11718727	C₂²	semidirect
57. #11718726	C₂²	semidirect
60. #11718710	C₂²	semidirect
62. #11718705	C₂²	semidirect
66. #11718688	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
68. #11718685	C₂²	semidirect
69. #11718682	C₂²	semidirect
70. #11718681	C₂²	semidirect
71. #11718681	C₂²	semidirect
72. #11718681	C₂²	semidirect
78. #11718673	C₂²	semidirect
87. #11718664	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
342. #3475	D₁₃	semidirect
378. D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
789. C₁₃	#62107	semidirect
820. D₄	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13127735	2
#13127550	2
#13127425	2
#13127276	2
#13127141	2
#13126797	2
#13126198	2
#13126148	2
#13126063	2
#13125977	2
#13124987	2
#13124836	2
#13124651	2
C₂×#11718668	2
#13123953	2
C₁₃×#3475	2
#62107	13