Subgroups — #16758661

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13126059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719534	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719394	—	2	1	no	—
33	#11719394	—	2	1	no	—
34	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719337	—	2	1	no	—
37	#11719337	—	2	1	no	—
38	#11719286	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
43	#11719273	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719272	—	2	1	no	—
45	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719261	—	2	1	no	—
47	#11719259	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719252	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719245	—	2	1	no	—
51	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719243	—	2	1	no	—
53	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719237	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719236	—	2	1	no	—
56	#11719234	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719232	—	2	1	no	—
58	#11719228	—	2	1	no	—
59	#11719224	—	2	1	no	—
60	#11719184	—	2	1	no	—
61	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88126	—	2	1	no	—
64	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718830	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
82	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718531	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718450	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
128	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718390	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718389	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718367	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#11718362	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88200	C₂³	1	2	yes	—
169	#88200	C₂³	1	2	yes	—
170	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#88198	—	2	1	no	—
175	#88198	—	2	1	no	—
176	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
179	#88193	—	2	1	no	—
180	#88193	—	2	1	no	—
181	#88191	—	2	1	no	—
182	#88189	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88184	—	2	1	no	—
186	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88183	—	2	1	no	—
188	#88183	—	2	1	no	—
189	#88183	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6103	—	2	1	no	—
198	C₂×#6103	—	2	1	no	—
199	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88178	—	2	1	no	—
203	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#6101	—	2	1	no	—
205	C₂×#6101	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88152	—	2	1	no	—
211	#88152	—	2	1	no	—
212	#88151	—	2	1	no	—
213	#88151	—	2	1	no	—
214	#88151	—	2	2	no	—
215	#88151	—	2	2	no	—
216	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88150	—	2	1	no	—
218	#88150	—	2	1	no	—
219	#88150	—	2	2	no	—
220	#88150	—	2	2	no	—
221	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88148	—	2	1	no	—
223	#88148	—	2	1	no	—
224	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88146	—	2	1	no	—
226	#88146	—	2	1	no	—
227	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88144	—	2	1	no	—
234	#88144	—	2	1	no	—
235	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88143	—	2	1	no	—
237	#88143	—	2	2	no	—
238	#88143	—	2	2	no	—
239	#88143	—	2	1	no	—
240	#88142	—	2	2	no	—
241	#88142	—	2	2	no	—
242	#88142	—	2	1	no	—
243	#88142	—	2	1	no	—
244	#88142	C₂³	1	2	yes	—
245	#88142	C₂³	1	2	yes	—
246	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88141	—	2	1	no	—
248	#88141	—	2	1	no	—
249	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88140	—	2	1	no	—
251	#88139	—	2	1	no	—
252	#88138	—	2	1	no	—
253	#88137	—	2	1	no	—
254	#88136	—	2	1	no	—
255	#88135	—	2	2	no	—
256	#88135	—	2	2	no	—
257	#88135	—	2	1	no	—
258	#88135	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	#88133	—	2	1	no	—
261	#88132	—	2	1	no	—
262	#88132	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	#88132	—	2	1	no	—
265	#88131	—	2	1	no	—
266	#88130	—	2	1	no	—
267	#88130	—	2	1	no	—
268	#88130	—	2	1	no	—
269	#88129	—	2	1	no	—
270	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
272	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
273	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88126	—	2	1	no	—
277	#88126	—	2	1	no	—
278	#88126	—	2	1	no	—
279	#88126	—	2	1	no	—
280	#88126	—	2	1	no	—
281	#88126	—	2	1	no	—
282	#88126	—	2	1	no	—
283	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88124	—	2	2	no	—
288	#88124	—	2	1	no	—
289	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88123	—	2	1	no	—
291	#88123	—	2	1	no	—
292	#88123	—	2	2	no	—
293	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88123	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
311	#88075	C₂³	1	2	yes	—
312	#88075	C₂³	1	2	yes	—
313	#88075	C₂³	1	2	yes	—
314	#88075	C₂³	1	2	yes	—
315	#88072	C₂³	1	2	yes	—
316	#88072	C₂³	1	2	yes	—
317	#88061	C₂³	1	2	yes	—
318	#88061	C₂³	1	2	yes	—
319	#88060	C₂³	1	2	yes	—
320	#88060	C₂³	1	2	yes	—
321	#88058	C₂³	1	2	yes	—
322	#88058	C₂³	1	2	yes	—
323	#88057	C₂³	1	2	yes	—
324	#88057	C₂³	1	2	yes	—
325	#88056	C₂³	1	2	yes	—
326	#88056	C₂³	1	2	yes	—
327	#88055	C₂³	1	2	yes	—
328	#88054	C₂³	1	2	yes	—
329	#88054	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#88050	C₂³	1	2	yes	—
332	#88049	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#62108	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
345	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
367	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
368	#6129	—	2	2	no	—
369	#6129	—	4	1	no	—
370	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
372	#6127	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
398	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#6107	—	4	2	no	—
429	#6106	—	4	2	no	—
430	#6103	—	2	1	no	—
431	#6103	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	1	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	—	2	1	no	—
444	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#6101	—	2	1	no	—
463	#6101	—	2	1	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	#6101	—	2	2	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	2	no	—
475	#6101	—	2	2	no	—
476	#6101	—	2	1	no	—
477	#6101	—	2	1	no	—
478	#6101	—	2	1	no	—
479	#6101	—	2	1	no	—
480	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#6099	—	4	2	no	—
496	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#6094	—	4	2	no	—
499	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
500	#3503	—	13	1	no	—
501	#3475	—	13	1	no	—
502	#3385	—	13	2	no	—
503	#3369	—	13	2	no	—
504	#3357	—	13	2	no	—
505	#3344	—	13	2	no	—
506	#3344	—	13	2	no	—
507	#3331	—	13	2	no	—
508	#3314	—	13	2	no	—
509	#3314	—	13	2	no	—
510	#3252	—	13	1	no	—
511	#3252	—	13	1	no	—
512	#3249	—	13	1	no	—
513	#3238	—	13	1	no	—
514	#3238	—	13	1	no	—
515	#3230	—	13	1	no	—
516	#3116	—	13	1	no	—
517	#3116	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#3101	—	13	1	no	—
519	#3079	—	13	1	no	—
520	#3079	—	13	1	no	—
521	C₂×#476	—	13	1	no	—
522	#2989	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₅₂	—	2	2	no	—
578	D₅₂	—	2	1	no	—
579	D₅₂	—	2	1	no	—
580	D₅₂	—	8	1	no	—
581	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
592	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
594	Dic₂₆	—	2	2	no	—
595	Dic₂₆	—	2	1	no	—
596	Dic₂₆	—	2	1	no	—
597	Dic₂₆	—	4	2	no	—
598	Dic₂₆	—	4	2	no	—
599	Dic₂₆	—	8	1	no	—
600	Dic₂₆	—	8	2	no	—
601	Dic₂₆	—	8	2	no	—
602	Dic₂₆	—	8	2	no	—
603	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
605	#1055	—	2	2	no	—
606	#1055	—	2	2	no	—
607	Q₈²	—	13	2	no	—
608	#557	—	26	1	no	—
609	#556	—	13	1	no	—
610	#555	—	13	1	no	—
611	#554	—	13	2	no	—
612	#554	—	13	2	no	—
613	#554	—	13	2	no	—
614	#554	—	13	1	no	—
615	#553	—	26	1	no	—
616	#552	—	13	1	no	—
617	#552	—	13	1	no	—
618	#552	—	26	1	no	—
619	#551	—	26	1	no	—
620	#551	—	26	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
624	#547	—	13	1	no	—
625	#546	—	13	1	no	—
626	#546	—	13	1	no	—
627	#544	—	26	1	no	—
628	#544	—	26	1	no	—
629	#544	—	26	1	no	—
630	#533	—	13	1	no	—
631	#533	—	13	1	no	—
632	#533	—	13	1	no	—
633	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
637	#529	—	13	1	no	—
638	#529	—	13	1	no	—
639	#529	—	26	1	no	—
640	#529	—	26	1	no	—
641	#525	—	26	1	no	—
642	#520	—	26	1	no	—
643	C₄×#41	—	13	1	no	—
644	C₄×#41	—	13	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
647	C₂×#117	—	26	1	no	—
648	#501	—	13	2	no	—
649	#501	—	13	2	no	—
650	#500	—	13	2	no	—
651	#489	—	13	2	no	—
652	#489	—	13	2	no	—
653	#487	—	13	2	no	—
654	#485	—	13	2	no	—
655	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
656	#484	—	13	2	no	—
657	#484	—	13	2	no	—
658	#483	—	13	2	no	—
659	#483	—	13	2	no	—
660	#483	—	13	2	no	—
661	#480	—	13	2	no	—
662	#480	—	13	2	no	—
663	#479	—	13	2	no	—
664	#479	—	13	2	no	—
665	#477	—	13	1	no	—
666	#477	—	13	1	no	—
667	#477	—	13	1	no	—
668	#477	—	13	1	no	—
669	#477	—	13	1	no	—
670	#477	—	13	2	no	—
671	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#476	—	13	1	no	—
673	#476	—	13	1	no	—
674	#476	—	13	1	no	—
675	#476	—	13	2	no	—
676	#476	—	13	1	no	—
677	#476	—	13	1	no	—
678	#476	—	13	2	no	—
679	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#475	—	13	2	no	—
681	#475	—	13	2	no	—
682	#474	—	13	2	no	—
683	#474	—	13	2	no	—
684	#470	—	13	2	no	—
685	#470	—	13	2	no	—
686	#468	—	13	2	no	—
687	#468	—	13	2	no	—
688	#467	—	13	2	no	—
689	#467	—	13	2	no	—
690	#464	—	13	2	no	—
691	#464	—	13	2	no	—
692	#462	—	13	2	no	—
693	#462	—	13	1	no	—
694	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#461	—	13	1	no	—
696	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	#452	—	13	2	no	—
698	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
699	#450	—	13	2	no	—
700	#446	—	13	2	no	—
701	#441	—	13	2	no	—
702	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
703	#440	—	13	2	no	—
704	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
707	#436	—	13	2	no	—
708	#435	—	13	2	no	—
709	#435	—	13	2	no	—
710	#432	—	13	1	no	—
711	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#431	—	13	1	no	—
713	#428	—	13	2	no	—
714	#428	—	13	2	no	—
715	C₂×#106	—	13	2	no	—
716	#423	—	13	1	no	—
717	#423	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
719	#417	—	13	2	no	—
720	#417	—	13	2	no	—
721	C₂×#102	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
738	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
739	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
741	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
747	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
748	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
749	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
751	Dic₁₃	—	2	1	no	—
752	Dic₁₃	—	2	1	no	—
753	Dic₁₃	—	2	1	no	—
754	Dic₁₃	—	2	1	no	—
755	Dic₁₃	—	2	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	—	4	2	no	—
758	Dic₁₃	—	4	1	no	—
759	Dic₁₃	—	4	1	no	—
760	Dic₁₃	—	4	1	no	—
761	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
762	C₂×#41	—	13	1	no	—
763	C₂×#41	—	13	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	#126	—	26	1	no	—
796	#126	—	26	1	no	—
797	#126	—	26	1	no	—
798	#126	—	26	1	no	—
799	#126	—	26	1	no	—
800	#126	—	26	1	no	—
801	#125	—	2	1	no	—
802	#125	—	13	1	no	—
803	#125	—	13	1	no	—
804	#125	—	26	1	no	—
805	#125	—	26	2	no	—
806	#125	—	26	1	no	—
807	#125	—	26	1	no	—
808	#125	—	26	1	no	—
809	#125	—	26	1	no	—
810	#125	—	26	2	no	—
811	#125	—	26	2	no	—
812	#124	—	13	1	no	—
813	#124	—	13	1	no	—
814	#124	—	26	1	no	—
815	#124	—	26	1	no	—
816	#123	—	26	1	no	—
817	#123	—	26	1	no	—
818	#123	—	26	1	no	—
819	#123	—	26	1	no	—
820	#123	—	26	1	no	—
821	#123	—	26	1	no	—
822	#123	—	26	1	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
845	#121	—	13	1	no	—
846	#121	—	13	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	1	no	—
849	#121	—	26	1	no	—
850	#121	—	26	1	no	—
851	#120	—	26	1	no	—
852	#120	—	26	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
864	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	13	1	no	—
870	C₄×D₄	—	13	1	no	—
871	C₄×D₄	—	13	1	no	—
872	C₄×D₄	—	13	1	no	—
873	C₄×D₄	—	13	1	no	—
874	C₄×D₄	—	13	1	no	—
875	C₄×D₄	—	13	1	no	—
876	C₄×D₄	—	13	1	no	—
877	C₄×D₄	—	13	1	no	—
878	C₄×D₄	—	13	1	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	2	no	—
881	C₄×D₄	—	26	1	no	—
882	C₄×D₄	—	26	1	no	—
883	C₄×D₄	—	26	1	no	—
884	C₄×D₄	—	26	2	no	—
885	C₄×D₄	—	26	2	no	—
886	C₄×D₄	—	26	1	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	2	1	no	—
892	#117	—	13	1	no	—
893	#117	—	13	1	no	—
894	#117	—	13	1	no	—
895	#117	—	13	1	no	—
896	#117	—	26	1	no	—
897	#117	—	26	1	no	—
898	#117	—	26	1	no	—
899	#117	—	26	1	no	—
900	#117	—	26	1	no	—
901	#117	—	26	1	no	—
902	#117	—	26	1	no	—
903	#117	—	26	1	no	—
904	#117	—	26	1	no	—
905	#117	—	26	1	no	—
906	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
923	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#107	—	13	2	no	—
925	#107	—	13	2	no	—
926	#107	—	13	2	no	—
927	#107	—	13	2	no	—
928	#107	—	13	2	no	—
929	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	—	13	2	no	—
932	#106	—	13	2	no	—
933	#106	—	13	2	no	—
934	#106	—	13	2	no	—
935	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
939	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
940	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
941	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	#103	—	13	2	no	—
944	#103	—	13	2	no	—
945	#103	—	13	2	no	—
946	#103	—	13	2	no	—
947	#103	—	13	2	no	—
948	#103	—	13	2	no	—
949	#103	—	13	2	no	—
950	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
951	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
953	#102	—	13	2	no	—
954	#102	—	13	2	no	—
955	#102	—	13	2	no	—
956	#102	—	13	2	no	—
957	#102	—	13	2	no	—
958	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
962	#97	—	13	2	no	—
963	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
964	C₄×C₈	—	13	2	no	—
965	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
966	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
967	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
970	D₁₃	—	2	2	no	—
971	D₁₃	—	4	1	no	—
972	D₁₃	—	8	1	no	—
973	C₂⁴	—	26	1	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	4	1	no	—
976	#41	—	26	4	no	—
977	#41	—	26	2	no	—
978	#41	—	52	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	13	1	no	—
995	C₂×D₄	—	13	1	no	—
996	C₂×D₄	—	13	1	no	—
997	C₂×D₄	—	13	1	no	—
998	C₂×D₄	—	26	1	no	—
999	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	52	1	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1024	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₁₆	—	4	2	no	—
1028	Q₁₆	—	52	2	no	—
1029	SD₁₆	—	2	4	no	—
1030	SD₁₆	—	52	2	no	—
1031	M₁₆	—	52	2	no	—
1032	M₁₆	—	52	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₄²	—	2	1	no	—
1112	C₄²	—	2	1	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	2	2	no	—
1115	C₄²	—	13	1	no	—
1116	C₄²	—	13	1	no	—
1117	C₄²	—	13	1	no	—
1118	C₄²	—	13	1	no	—
1119	C₄²	—	13	1	no	—
1120	C₄²	—	13	1	no	—
1121	C₄²	—	26	1	no	—
1122	C₄²	—	26	1	no	—
1123	C₄²	—	26	2	no	—
1124	C₄²	—	26	2	no	—
1125	C₄²	—	26	1	no	—
1126	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₁₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	13	1	no	—
1133	C₂³	—	13	1	no	—
1134	C₂³	—	26	1	no	—
1135	C₂³	—	52	2	no	—
1136	C₂³	—	52	2	no	—
1137	C₂³	—	104	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	1	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	26	2	no	—
1145	Q₈	—	26	1	no	—
1146	Q₈	—	26	1	no	—
1147	Q₈	—	52	2	no	—
1148	Q₈	—	52	2	no	—
1149	Q₈	—	104	2	no	—
1150	Q₈	—	104	1	no	—
1151	Q₈	—	104	2	no	—
1152	Q₈	—	104	2	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	26	2	no	—
1156	D₄	—	26	2	no	—
1157	D₄	—	26	2	no	—
1158	D₄	—	26	1	no	—
1159	D₄	—	26	1	no	—
1160	D₄	—	52	2	no	—
1161	D₄	—	52	2	no	—
1162	D₄	—	104	1	no	—
1163	D₄	—	104	1	no	—
1164	D₄	#88257	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	26	2	no	—
1214	C₈	—	26	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	13	2	no	—
1222	C₂²	—	26	1	no	—
1223	C₂²	—	26	1	no	—
1224	C₂²	—	26	1	no	—
1225	C₂²	—	26	1	no	—
1226	C₂²	—	26	1	no	—
1227	C₂²	—	52	1	no	—
1228	C₂²	—	52	1	no	—
1229	C₂²	—	52	1	no	—
1230	C₂²	—	104	4	no	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	13	2	no	—
1242	C₄	—	26	1	no	—
1243	C₄	—	26	1	no	—
1244	C₄	—	26	1	no	—
1245	C₄	—	26	1	no	—
1246	C₄	—	26	1	no	—
1247	C₄	—	52	1	no	—
1248	C₄	—	52	1	no	—
1249	C₄	—	52	2	no	—
1250	C₄	—	52	2	no	—
1251	C₄	—	52	1	no	—
1252	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	26	2	no	—
1258	C₂	—	52	1	no	—
1259	C₂	—	104	1	no	—
1260	C₂	#13128508	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128398	C₂
hypercenter	#3116	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128648	C₂	semidirect
3. #13127747	C₂	semidirect
4. #13127577	C₂	semidirect
5. #13127460	C₂	semidirect
6. #13127296	C₂	semidirect
7. #13127284	C₂	semidirect
8. #13127145	C₂	semidirect
9. #13126922	C₂	semidirect
10. #13126910	C₂	semidirect
11. #13126207	C₂	semidirect
12. #13126203	C₂	semidirect
13. #13126179	C₂	semidirect
14. #13126061	C₂	semidirect
15. #13126059	C₂	semidirect
16. #13125986	C₂	semidirect
17. #13124995	C₂	semidirect
18. #13124843	C₂	semidirect
19. #13124651	C₂	semidirect
20. #13124648	C₂	semidirect
21. D₁₃×#476	C₂	semidirect
22. #13123955	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3116	C₂	semidirect
24. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
29. #11719433	C₂²	semidirect
31. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #11719340	C₂²	semidirect
45. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
64. C₂×#88123	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
73. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
75. #11718850	C₂²	semidirect
78. #11718843	C₂²	semidirect
83. #11718752	C₂²	semidirect
84. #11718751	C₂²	semidirect
87. #11718713	C₂²	semidirect
90. #11718683	C₂²	semidirect
91. #11718682	C₂²	semidirect
92. #11718682	C₂²	semidirect
93. #11718681	C₂²	semidirect
97. #11718656	C₂²	semidirect
98. #11718585	C₂²	semidirect
101. #11718537	C₂²	semidirect
102. #11718535	C₂²	semidirect
104. #11718522	C₂²	semidirect
106. #11718515	C₂²	semidirect
107. #11718511	C₂²	semidirect
108. #11718511	C₂²	semidirect
111. #11718498	C₂²	semidirect
112. #11718496	C₂²	semidirect
115. #11718475	C₂²	semidirect
120. #11718466	C₂²	semidirect
121. #11718460	C₂²	semidirect
123. #11718455	C₂²	semidirect
124. #11718453	C₂²	semidirect
125. #11718450	C₂²	semidirect
132. #11718390	C₂²	semidirect
134. #11718382	C₂²	semidirect
137. #11718363	C₂²	semidirect
138. #11718362	C₂²	semidirect
517. #3116	D₁₃	semidirect
633. #533	C₂×D₁₃	semidirect
655. #485	C₂×D₁₃	semidirect
671. #477	C₂×D₁₃	semidirect
694. #462	C₂×D₁₃	semidirect
702. #441	C₂×D₁₃	semidirect
711. #432	C₂×D₁₃	semidirect
1130. C₁₃	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13128398	2
#13127747	2
#13127577	2
#13127460	2
#13127296	2
#13127284	2
#13127145	2
#13126922	2
#13126910	2
#13126207	2
#13126203	2
#13126179	2
#13126061	2
#13126059	2
#13125986	2
#13124995	2
#13124843	2
#13124651	2
#13124648	2
D₁₃×#476	2
#13123955	2
C₁₃×#3116	2
#62108	13