Subgroups — #16758668

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13126057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13125000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719534	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
30	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719434	—	2	1	no	—
32	#11719434	—	2	1	no	—
33	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719432	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719427	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719426	—	2	1	no	—
40	#11719286	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719273	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719261	—	2	1	no	—
45	#11719259	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719252	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719245	—	2	1	no	—
49	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719243	—	2	1	no	—
51	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719237	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719236	—	2	1	no	—
54	#11719234	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719232	—	2	1	no	—
56	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719209	—	2	1	no	—
59	#11719205	—	2	1	no	—
60	#11719184	—	2	1	no	—
61	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88126	—	2	1	no	—
64	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718795	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718788	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718547	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718538	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718536	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718531	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718459	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718437	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
134	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88200	—	2	1	no	—
167	#88200	—	2	1	no	—
168	#88200	—	2	2	no	—
169	#88200	—	2	2	no	—
170	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	#88198	—	2	2	no	—
175	#88198	—	2	2	no	—
176	#88198	—	2	1	no	—
177	#88198	—	2	1	no	—
178	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
180	#88193	—	2	1	no	—
181	#88193	—	2	1	no	—
182	#88191	—	2	1	no	—
183	#88189	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
187	#88184	—	2	1	no	—
188	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88183	—	2	1	no	—
190	#88183	—	2	1	no	—
191	#88183	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#6103	—	2	1	no	—
202	C₂×#6103	—	2	1	no	—
203	#88180	—	2	1	no	—
204	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#88178	—	2	1	no	—
206	#88178	—	2	2	no	—
207	#88178	—	2	2	no	—
208	#88178	—	2	1	no	—
209	#88178	C₂³	1	2	yes	—
210	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#6101	—	2	1	no	—
212	C₂×#6101	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#88152	—	2	1	no	—
219	#88152	—	2	1	no	—
220	#88151	C₂³	1	2	yes	—
221	#88151	C₂³	1	2	yes	—
222	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88150	—	2	1	no	—
224	#88150	—	2	1	no	—
225	#88150	—	2	2	no	—
226	#88150	—	2	2	no	—
227	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88148	—	2	1	no	—
229	#88148	—	2	1	no	—
230	#88147	—	2	2	no	—
231	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88146	—	2	1	no	—
233	#88146	—	2	1	no	—
234	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88144	—	2	2	no	—
241	#88144	—	2	1	no	—
242	#88144	—	2	1	no	—
243	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88143	—	2	1	no	—
245	#88143	—	2	2	no	—
246	#88143	—	2	2	no	—
247	#88143	—	2	1	no	—
248	#88142	—	2	2	no	—
249	#88142	—	2	1	no	—
250	#88142	—	2	1	no	—
251	#88142	C₂³	1	2	yes	—
252	#88142	C₂³	1	2	yes	—
253	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88141	—	2	2	no	—
255	#88141	C₂³	1	2	yes	—
256	#88141	C₂³	1	2	yes	—
257	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88140	—	2	1	no	—
259	#88139	—	2	1	no	—
260	#88138	—	2	1	no	—
261	#88137	—	2	1	no	—
262	#88136	—	2	1	no	—
263	#88135	—	2	1	no	—
264	#88135	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
266	#88133	—	2	1	no	—
267	#88132	—	2	1	no	—
268	#88132	—	2	1	no	—
269	#88131	—	2	1	no	—
270	#88130	—	2	1	no	—
271	#88130	—	2	1	no	—
272	#88130	—	2	1	no	—
273	#88129	—	2	1	no	—
274	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
276	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88126	—	2	1	no	—
280	#88126	—	2	1	no	—
281	#88126	—	2	1	no	—
282	#88126	—	2	1	no	—
283	#88126	—	2	1	no	—
284	#88126	—	2	1	no	—
285	#88126	—	2	1	no	—
286	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88124	—	2	1	no	—
291	#88124	—	2	1	no	—
292	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	#88075	C₂³	1	2	yes	—
313	#88072	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	#88061	C₂³	1	2	yes	—
316	#88060	C₂³	1	2	yes	—
317	#88060	C₂³	1	2	yes	—
318	#88058	C₂³	1	2	yes	—
319	#88057	C₂³	1	2	yes	—
320	#88056	C₂³	1	2	yes	—
321	#88056	C₂³	1	2	yes	—
322	#88056	C₂³	1	2	yes	—
323	#88055	C₂³	1	2	yes	—
324	#88054	C₂³	1	2	yes	—
325	#88054	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#88050	C₂³	1	2	yes	—
328	#88050	C₂³	1	2	yes	—
329	#88050	C₂³	1	2	yes	—
330	#88050	C₂³	1	2	yes	—
331	#88049	C₂³	1	2	yes	—
332	#88049	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#88043	C₂³	1	2	yes	—
342	#62108	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
345	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
369	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
370	#6129	—	2	2	no	—
371	#6129	—	4	1	no	—
372	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
374	#6127	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#6107	—	4	2	no	—
427	#6105	—	2	4	no	—
428	#6103	—	2	1	no	—
429	#6103	—	2	1	no	—
430	#6103	—	2	1	no	—
431	#6103	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	1	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	1	no	—
461	#6101	—	2	1	no	—
462	#6101	—	2	1	no	—
463	#6101	—	2	1	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	2	no	—
475	#6101	—	2	2	no	—
476	#6101	—	2	2	no	—
477	#6101	—	2	2	no	—
478	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
496	Dic₅₂	—	4	2	no	—
497	#6095	—	4	2	no	—
498	#6094	—	4	2	no	—
499	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
500	#3503	—	13	1	no	—
501	#3475	—	13	1	no	—
502	#3385	—	13	2	no	—
503	#3369	—	13	2	no	—
504	#3357	—	13	2	no	—
505	#3344	—	13	2	no	—
506	#3344	—	13	2	no	—
507	#3331	—	13	2	no	—
508	#3314	—	13	2	no	—
509	#3314	—	13	2	no	—
510	#3252	—	13	1	no	—
511	#3252	—	13	1	no	—
512	#3249	—	13	1	no	—
513	#3238	—	13	1	no	—
514	#3238	—	13	1	no	—
515	#3230	—	13	1	no	—
516	#3116	—	13	1	no	—
517	#3116	—	13	1	no	—
518	#3101	—	13	1	no	—
519	#3079	—	13	1	no	—
520	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#476	—	13	1	no	—
522	#2989	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
534	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
535	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₅₂	—	2	2	no	—
578	D₅₂	—	2	1	no	—
579	D₅₂	—	2	1	no	—
580	D₅₂	—	8	1	no	—
581	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
592	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
594	Dic₂₆	—	2	2	no	—
595	Dic₂₆	—	2	2	no	—
596	Dic₂₆	—	2	1	no	—
597	Dic₂₆	—	2	2	no	—
598	Dic₂₆	—	2	1	no	—
599	Dic₂₆	—	4	2	no	—
600	Dic₂₆	—	8	1	no	—
601	Dic₂₆	—	8	2	no	—
602	Dic₂₆	—	8	2	no	—
603	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
605	#1055	—	2	2	no	—
606	#1055	—	2	2	no	—
607	Q₈²	—	13	2	no	—
608	#557	—	26	1	no	—
609	#556	—	13	1	no	—
610	#555	—	13	1	no	—
611	#554	—	13	2	no	—
612	#554	—	13	2	no	—
613	#554	—	13	2	no	—
614	#554	—	13	1	no	—
615	#553	—	26	1	no	—
616	#552	—	13	1	no	—
617	#552	—	13	1	no	—
618	#552	—	26	1	no	—
619	#551	—	26	1	no	—
620	#551	—	26	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
624	#547	—	13	1	no	—
625	#546	—	13	1	no	—
626	#546	—	13	1	no	—
627	#544	—	26	1	no	—
628	#544	—	26	1	no	—
629	#544	—	26	1	no	—
630	#533	—	13	1	no	—
631	#533	—	13	1	no	—
632	#533	—	13	1	no	—
633	#533	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#529	—	13	1	no	—
638	#529	—	13	1	no	—
639	#529	—	26	1	no	—
640	#529	—	26	1	no	—
641	#525	—	26	1	no	—
642	#520	—	26	1	no	—
643	C₄×#41	—	13	1	no	—
644	C₄×#41	—	13	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
647	C₂×#117	—	26	1	no	—
648	#501	—	13	2	no	—
649	#501	—	13	2	no	—
650	#500	—	13	2	no	—
651	#489	—	13	2	no	—
652	#489	—	13	2	no	—
653	#487	—	13	2	no	—
654	#485	—	13	2	no	—
655	#485	—	13	2	no	—
656	#484	—	13	2	no	—
657	#484	—	13	2	no	—
658	#483	—	13	2	no	—
659	#483	—	13	2	no	—
660	#483	—	13	2	no	—
661	#480	—	13	2	no	—
662	#480	—	13	2	no	—
663	#479	—	13	2	no	—
664	#479	—	13	2	no	—
665	#477	—	13	1	no	—
666	#477	—	13	1	no	—
667	#477	—	13	1	no	—
668	#477	—	13	2	no	—
669	#477	—	13	1	no	—
670	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#476	—	13	1	no	—
673	#476	—	13	1	no	—
674	#476	—	13	1	no	—
675	#476	—	13	2	no	—
676	#476	—	13	1	no	—
677	#476	—	13	2	no	—
678	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#475	—	13	2	no	—
681	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
682	#474	—	13	2	no	—
683	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
684	#470	—	13	2	no	—
685	#470	—	13	2	no	—
686	#468	—	13	2	no	—
687	#468	—	13	2	no	—
688	#467	—	13	2	no	—
689	#467	—	13	2	no	—
690	#464	—	13	2	no	—
691	#464	—	13	2	no	—
692	#462	—	13	1	no	—
693	#462	—	13	1	no	—
694	#462	—	13	2	no	—
695	#461	—	13	1	no	—
696	#461	—	13	1	no	—
697	#452	—	13	2	no	—
698	#452	—	13	2	no	—
699	#450	—	13	2	no	—
700	#446	—	13	2	no	—
701	#441	—	13	2	no	—
702	#441	—	13	2	no	—
703	#440	—	13	2	no	—
704	#440	—	13	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
707	#436	—	13	2	no	—
708	#435	—	13	2	no	—
709	#435	—	13	2	no	—
710	#432	—	13	1	no	—
711	#432	—	13	1	no	—
712	#431	—	13	1	no	—
713	#428	—	13	2	no	—
714	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
715	C₂×#106	—	13	2	no	—
716	#423	—	13	1	no	—
717	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
719	#417	—	13	2	no	—
720	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×#102	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
738	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
739	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
741	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
748	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
749	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
751	Dic₁₃	—	2	1	no	—
752	Dic₁₃	—	2	1	no	—
753	Dic₁₃	—	2	1	no	—
754	Dic₁₃	—	2	1	no	—
755	Dic₁₃	—	2	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	—	4	1	no	—
758	Dic₁₃	—	4	2	no	—
759	Dic₁₃	—	4	1	no	—
760	Dic₁₃	—	4	1	no	—
761	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
762	C₂×#41	—	13	1	no	—
763	C₂×#41	—	13	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
795	#126	—	26	1	no	—
796	#126	—	26	1	no	—
797	#126	—	26	1	no	—
798	#126	—	26	1	no	—
799	#126	—	26	1	no	—
800	#126	—	26	1	no	—
801	#125	—	13	1	no	—
802	#125	—	13	1	no	—
803	#125	—	26	1	no	—
804	#125	—	26	1	no	—
805	#125	—	26	1	no	—
806	#125	—	26	1	no	—
807	#125	—	26	1	no	—
808	#125	—	26	2	no	—
809	#125	—	26	2	no	—
810	#125	—	26	2	no	—
811	#125	—	26	1	no	—
812	#124	—	13	1	no	—
813	#124	—	13	1	no	—
814	#124	—	26	1	no	—
815	#124	—	26	1	no	—
816	#123	—	26	1	no	—
817	#123	—	26	1	no	—
818	#123	—	26	1	no	—
819	#123	—	26	1	no	—
820	#123	—	26	1	no	—
821	#123	—	26	1	no	—
822	#123	—	26	1	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	#121	—	13	1	no	—
846	#121	—	13	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	1	no	—
849	#121	—	26	1	no	—
850	#121	—	26	1	no	—
851	#120	—	26	1	no	—
852	#120	—	26	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	13	1	no	—
870	C₄×D₄	—	13	1	no	—
871	C₄×D₄	—	13	1	no	—
872	C₄×D₄	—	13	1	no	—
873	C₄×D₄	—	13	1	no	—
874	C₄×D₄	—	13	1	no	—
875	C₄×D₄	—	13	1	no	—
876	C₄×D₄	—	13	1	no	—
877	C₄×D₄	—	13	1	no	—
878	C₄×D₄	—	13	1	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	1	no	—
881	C₄×D₄	—	26	1	no	—
882	C₄×D₄	—	26	1	no	—
883	C₄×D₄	—	26	2	no	—
884	C₄×D₄	—	26	1	no	—
885	C₄×D₄	—	26	2	no	—
886	C₄×D₄	—	26	2	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	13	1	no	—
892	#117	—	13	1	no	—
893	#117	—	13	1	no	—
894	#117	—	13	1	no	—
895	#117	—	26	1	no	—
896	#117	—	26	1	no	—
897	#117	—	26	1	no	—
898	#117	—	26	1	no	—
899	#117	—	26	1	no	—
900	#117	—	26	1	no	—
901	#117	—	26	1	no	—
902	#117	—	26	1	no	—
903	#117	—	26	1	no	—
904	#117	—	26	1	no	—
905	#117	—	26	1	no	—
906	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
923	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#107	—	13	2	no	—
925	#107	—	13	2	no	—
926	#107	—	13	2	no	—
927	#107	—	13	2	no	—
928	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
929	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	—	13	2	no	—
932	#106	—	13	2	no	—
933	#106	—	13	2	no	—
934	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
939	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
940	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
943	#103	—	13	2	no	—
944	#103	—	13	2	no	—
945	#103	—	13	2	no	—
946	#103	—	13	2	no	—
947	#103	—	13	2	no	—
948	#103	—	13	2	no	—
949	#103	—	13	2	no	—
950	#103	—	13	2	no	—
951	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
953	#102	—	13	2	no	—
954	#102	—	13	2	no	—
955	#102	—	13	2	no	—
956	#102	—	13	2	no	—
957	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
962	#97	—	13	2	no	—
963	#97	—	13	2	no	—
964	C₄×C₈	—	13	2	no	—
965	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
966	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
967	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
970	D₁₃	—	2	2	no	—
971	D₁₃	—	4	1	no	—
972	D₁₃	—	8	1	no	—
973	C₂⁴	—	26	1	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	4	1	no	—
976	#41	—	26	4	no	—
977	#41	—	26	2	no	—
978	#41	—	52	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	13	1	no	—
995	C₂×D₄	—	13	1	no	—
996	C₂×D₄	—	13	1	no	—
997	C₂×D₄	—	13	1	no	—
998	C₂×D₄	—	26	1	no	—
999	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	52	1	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1024	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₁₆	—	52	2	no	—
1028	Q₁₆	—	52	2	no	—
1029	SD₁₆	—	26	4	no	—
1030	SD₁₆	—	52	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	—	52	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₄²	—	2	1	no	—
1112	C₄²	—	2	1	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	13	1	no	—
1115	C₄²	—	13	1	no	—
1116	C₄²	—	13	1	no	—
1117	C₄²	—	13	1	no	—
1118	C₄²	—	13	1	no	—
1119	C₄²	—	13	1	no	—
1120	C₄²	—	26	1	no	—
1121	C₄²	—	26	1	no	—
1122	C₄²	—	26	2	no	—
1123	C₄²	—	26	2	no	—
1124	C₄²	—	26	1	no	—
1125	C₄²	—	26	2	no	—
1126	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₁₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	13	1	no	—
1133	C₂³	—	13	1	no	—
1134	C₂³	—	26	1	no	—
1135	C₂³	—	52	2	no	—
1136	C₂³	—	52	2	no	—
1137	C₂³	—	104	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	1	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	8	2	no	—
1144	Q₈	—	26	2	no	—
1145	Q₈	—	26	2	no	—
1146	Q₈	—	26	1	no	—
1147	Q₈	—	26	2	no	—
1148	Q₈	—	26	1	no	—
1149	Q₈	—	52	2	no	—
1150	Q₈	—	104	1	no	—
1151	Q₈	—	104	2	no	—
1152	Q₈	—	104	2	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	26	2	no	—
1156	D₄	—	26	2	no	—
1157	D₄	—	26	2	no	—
1158	D₄	—	26	1	no	—
1159	D₄	—	26	1	no	—
1160	D₄	—	52	2	no	—
1161	D₄	—	52	2	no	—
1162	D₄	—	104	1	no	—
1163	D₄	—	104	1	no	—
1164	D₄	#88254	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	26	2	no	—
1214	C₈	—	26	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	13	2	no	—
1222	C₂²	—	26	1	no	—
1223	C₂²	—	26	1	no	—
1224	C₂²	—	26	1	no	—
1225	C₂²	—	26	1	no	—
1226	C₂²	—	26	1	no	—
1227	C₂²	—	52	1	no	—
1228	C₂²	—	52	1	no	—
1229	C₂²	—	52	1	no	—
1230	C₂²	—	104	4	no	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	13	2	no	—
1242	C₄	—	26	1	no	—
1243	C₄	—	26	1	no	—
1244	C₄	—	26	1	no	—
1245	C₄	—	26	1	no	—
1246	C₄	—	26	1	no	—
1247	C₄	—	52	1	no	—
1248	C₄	—	52	2	no	—
1249	C₄	—	52	1	no	—
1250	C₄	—	52	2	no	—
1251	C₄	—	52	1	no	—
1252	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	26	2	no	—
1258	C₂	—	52	1	no	—
1259	C₂	—	104	1	no	—
1260	C₂	#13128512	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128398	C₂
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128652	C₂	semidirect
3. #13127741	C₂	semidirect
4. #13127579	C₂	semidirect
5. #13127458	C₂	semidirect
6. #13127292	C₂	semidirect
7. #13127288	C₂	semidirect
8. #13127148	C₂	semidirect
9. #13126918	C₂	semidirect
10. #13126914	C₂	semidirect
11. #13126212	C₂	semidirect
12. #13126210	C₂	semidirect
13. #13126180	C₂	semidirect
14. #13126061	C₂	semidirect
15. #13126057	C₂	semidirect
16. #13125986	C₂	semidirect
17. #13125000	C₂	semidirect
18. #13124998	C₂	semidirect
19. #13124846	C₂	semidirect
20. #13124648	C₂	semidirect
21. D₁₃×#476	C₂	semidirect
22. #13123950	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #11719433	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #11719427	C₂²	semidirect
57. #11719216	C₂²	semidirect
64. #11719175	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
75. #11718798	C₂²	semidirect
77. #11718789	C₂²	semidirect
79. #11718752	C₂²	semidirect
80. #11718752	C₂²	semidirect
84. #11718741	C₂²	semidirect
85. #11718692	C₂²	semidirect
86. #11718691	C₂²	semidirect
87. #11718682	C₂²	semidirect
91. #11718657	C₂²	semidirect
92. #11718632	C₂²	semidirect
94. #11718587	C₂²	semidirect
99. #11718538	C₂²	semidirect
100. #11718537	C₂²	semidirect
101. #11718536	C₂²	semidirect
102. #11718535	C₂²	semidirect
104. #11718528	C₂²	semidirect
106. #11718522	C₂²	semidirect
108. #11718515	C₂²	semidirect
109. #11718514	C₂²	semidirect
111. #11718511	C₂²	semidirect
112. #11718510	C₂²	semidirect
116. #11718498	C₂²	semidirect
118. #11718496	C₂²	semidirect
121. #11718490	C₂²	semidirect
122. #11718489	C₂²	semidirect
123. #11718477	C₂²	semidirect
126. #11718466	C₂²	semidirect
129. #11718454	C₂²	semidirect
130. #11718453	C₂²	semidirect
520. #3079	D₁₃	semidirect
636. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
670. #477	C₂×D₁₃	semidirect
671. #477	C₂×D₁₃	semidirect
681. #475	C₂×D₁₃	semidirect
714. #428	C₂×D₁₃	semidirect
717. #423	C₂×D₁₃	semidirect
1130. C₁₃	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128652	2
#13128398	2
#13127741	2
#13127579	2
#13127458	2
#13127292	2
#13127288	2
#13127148	2
#13126918	2
#13126914	2
#13126212	2
#13126210	2
#13126180	2
#13126061	2
#13126057	2
#13125986	2
#13125000	2
#13124998	2
#13124846	2
#13124648	2
D₁₃×#476	2
#13123950	2
C₁₃×#3079	2
#62108	13