Subgroups — #16759502

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719539	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719434	—	2	2	no	—
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719432	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719427	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719426	—	2	1	no	—
29	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719268	—	2	1	no	—
33	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719258	—	2	1	no	—
35	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719253	—	2	2	no	—
37	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719237	—	2	2	no	—
39	#11719237	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719216	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719209	—	2	1	no	—
42	#11719205	—	2	1	no	—
43	#11719182	—	2	1	no	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718543	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718536	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	2	no	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88200	—	2	2	no	—
121	#88200	—	2	4	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88198	—	2	4	no	—
125	#88198	—	2	2	no	—
126	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
127	#88194	—	2	2	no	—
128	#88194	C₂³	1	2	yes	—
129	#88192	—	2	2	no	—
130	#88192	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
132	#88184	—	2	1	no	—
133	#88184	—	2	1	no	—
134	#88184	—	2	2	no	—
135	#88184	—	2	1	no	—
136	#88184	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88180	—	2	1	no	—
143	#88180	—	2	1	no	—
144	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#88178	—	2	1	no	—
146	#88178	—	2	4	no	—
147	#88178	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
150	#88151	C₂³	1	4	yes	—
151	#88150	—	2	4	no	—
152	#88149	—	2	2	no	—
153	#88149	C₂³	1	2	yes	—
154	#88147	—	2	2	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	#88146	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#88144	—	2	2	no	—
163	#88144	—	2	2	no	—
164	#88143	—	2	4	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	—	2	2	no	—
168	#88142	C₂³	1	4	yes	—
169	#88142	C₂³	1	2	yes	—
170	#88141	—	2	2	no	—
171	#88141	C₂³	1	4	yes	—
172	#88139	—	2	2	no	—
173	#88139	—	2	2	no	—
174	#88139	—	2	2	no	—
175	#88138	—	2	2	no	—
176	#88138	—	2	2	no	—
177	#88138	—	2	2	no	—
178	#88129	—	2	1	no	—
179	#88129	—	2	2	no	—
180	#88128	—	2	1	no	—
181	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#88126	—	2	2	no	—
189	#88126	D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88124	—	2	1	no	—
193	#88123	—	2	1	no	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	#88061	C₂³	1	4	yes	—
212	#88060	C₂³	1	4	yes	—
213	#88058	C₂³	1	4	yes	—
214	#88056	C₂³	1	4	yes	—
215	#88054	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88050	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#62149	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
230	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6131	—	2	4	no	—
250	#6131	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
252	#6127	—	2	4	no	—
253	#6127	—	4	4	no	—
254	#6127	—	8	4	no	—
255	#6127	—	8	2	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#6107	—	2	4	no	—
299	#6105	—	4	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6095	—	4	4	no	—
336	#6094	—	4	4	no	—
337	#3503	—	13	1	no	—
338	#3483	—	13	1	no	—
339	Q₈×Q₁₆	—	13	2	no	—
340	#3362	—	13	2	no	—
341	#3357	—	13	2	no	—
342	#3357	—	13	4	no	—
343	#3333	—	13	2	no	—
344	#3333	—	13	4	no	—
345	#3254	—	13	2	no	—
346	#3254	—	13	1	no	—
347	#3226	—	13	2	no	—
348	#3226	—	13	1	no	—
349	#3107	—	13	2	no	—
350	#3107	—	13	1	no	—
351	#3079	—	13	2	no	—
352	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2991	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	2	2	no	—
396	D₅₂	—	2	2	no	—
397	D₅₂	—	4	4	no	—
398	D₅₂	—	4	2	no	—
399	D₅₂	—	8	1	no	—
400	D₅₂	—	8	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
409	Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	Dic₂₆	—	4	2	no	—
412	Dic₂₆	—	8	2	no	—
413	Dic₂₆	—	8	4	no	—
414	Dic₂₆	—	8	1	no	—
415	Dic₂₆	#137	1	4	yes	—
416	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
417	#1055	—	2	2	no	—
418	#1055	—	2	2	no	—
419	Q₈²	—	13	2	no	—
420	Q₈²	—	13	1	no	—
421	#557	—	26	1	no	—
422	#555	—	13	1	no	—
423	#555	—	13	2	no	—
424	#555	—	26	2	no	—
425	#555	—	26	1	no	—
426	#554	—	13	2	no	—
427	#554	—	13	4	no	—
428	#550	—	13	1	no	—
429	#550	—	13	2	no	—
430	#550	—	13	1	no	—
431	#550	—	26	1	no	—
432	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
433	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
434	#544	—	26	1	no	—
435	#544	—	26	2	no	—
436	#533	—	13	2	no	—
437	#533	—	13	1	no	—
438	#532	—	13	2	no	—
439	#532	—	13	1	no	—
440	#532	—	26	1	no	—
441	#532	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#520	—	26	1	no	—
445	C₄×#41	—	13	1	no	—
446	C₄×#41	—	13	2	no	—
447	C₄×#41	—	26	1	no	—
448	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#500	—	13	2	no	—
450	#500	—	13	4	no	—
451	#486	—	13	2	no	—
452	#486	—	13	4	no	—
453	#485	—	13	2	no	—
454	#485	—	13	4	no	—
455	#480	—	13	4	no	—
456	#480	—	13	4	no	—
457	#480	—	13	4	no	—
458	#477	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#477	—	13	4	no	—
461	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	#476	—	13	4	no	—
463	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#475	—	13	1	no	—
465	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#474	—	13	2	no	—
467	#474	—	13	2	no	—
468	#474	—	13	1	no	—
469	#474	—	13	2	no	—
470	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	#468	—	13	4	no	—
472	#468	—	13	4	no	—
473	#468	—	13	4	no	—
474	#462	—	13	1	no	—
475	#461	—	13	1	no	—
476	#461	—	13	2	no	—
477	#460	—	13	2	no	—
478	#460	—	13	4	no	—
479	#452	—	13	2	no	—
480	#452	—	13	4	no	—
481	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
486	#436	—	13	4	no	—
487	#436	—	13	2	no	—
488	#431	—	13	1	no	—
489	#431	—	13	2	no	—
490	#428	—	13	4	no	—
491	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
492	#423	—	13	2	no	—
493	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#417	—	13	4	no	—
495	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
516	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
526	C₂×#41	—	13	1	no	—
527	C₂×#41	—	13	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	1	no	—
530	C₂×#41	—	26	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#127	—	13	2	no	—
555	#127	—	13	1	no	—
556	#127	—	26	1	no	—
557	#127	—	26	2	no	—
558	#125	—	26	2	no	—
559	#125	—	26	4	no	—
560	#125	—	26	2	no	—
561	#125	—	26	1	no	—
562	#124	—	26	2	no	—
563	#124	—	26	2	no	—
564	#124	—	26	2	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#124	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#121	—	13	2	no	—
576	#121	—	13	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	2	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	2	no	—
581	#121	—	26	2	no	—
582	#121	—	26	2	no	—
583	#121	—	26	1	no	—
584	#121	—	26	1	no	—
585	#121	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	13	2	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	13	1	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	1	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	13	1	no	—
617	#117	—	13	2	no	—
618	#117	—	13	2	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	2	no	—
622	#117	—	26	1	no	—
623	#117	—	26	1	no	—
624	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	13	4	no	—
634	#107	—	13	4	no	—
635	#107	—	13	2	no	—
636	#107	—	13	4	no	—
637	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	#106	—	13	2	no	—
639	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	#103	—	13	2	no	—
646	#103	—	13	4	no	—
647	#103	—	13	2	no	—
648	#103	—	13	2	no	—
649	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
650	#102	—	13	2	no	—
651	#102	—	13	4	no	—
652	#102	—	13	4	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
657	C₄×C₈	—	13	4	no	—
658	C₄×C₈	—	13	2	no	—
659	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
661	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
664	D₁₃	—	4	2	no	—
665	D₁₃	—	8	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	4	1	no	—
668	#41	—	26	4	no	—
669	#41	—	26	4	no	—
670	#41	—	52	4	no	—
671	#41	—	52	2	no	—
672	#41	—	104	2	no	—
673	#41	—	104	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	13	2	no	—
687	C₂×D₄	—	13	1	no	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	1	no	—
696	C₂×D₄	—	26	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	26	4	no	—
713	SD₁₆	—	52	4	no	—
714	SD₁₆	—	52	2	no	—
715	M₁₆	—	4	2	no	—
716	M₁₆	—	52	4	no	—
717	C₂×C₈	—	13	2	no	—
718	C₂×C₈	—	13	2	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	13	2	no	—
764	C₄²	—	13	2	no	—
765	C₄²	—	13	2	no	—
766	C₄²	—	26	2	no	—
767	C₄²	—	26	2	no	—
768	C₄²	—	26	4	no	—
769	C₄²	—	26	2	no	—
770	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₁₃	#62149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	13	2	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	8	2	no	—
782	Q₈	—	13	4	no	—
783	Q₈	—	26	2	no	—
784	Q₈	—	26	2	no	—
785	Q₈	—	52	2	no	—
786	Q₈	—	104	1	no	—
787	Q₈	—	104	4	no	—
788	Q₈	—	104	2	no	—
789	Q₈	#88254	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	26	4	no	—
794	D₄	—	26	2	no	—
795	D₄	—	26	2	no	—
796	D₄	—	26	2	no	—
797	D₄	—	52	4	no	—
798	D₄	—	52	4	no	—
799	D₄	—	52	2	no	—
800	D₄	—	104	1	no	—
801	D₄	—	104	2	no	—
802	D₄	—	104	2	no	—
803	D₄	—	104	2	no	—
804	D₄	—	104	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	52	4	no	—
828	C₂×C₄	—	52	4	no	—
829	C₂×C₄	—	52	4	no	—
830	C₂×C₄	—	104	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	26	2	no	—
839	C₈	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	26	2	no	—
847	C₂²	—	26	2	no	—
848	C₂²	—	26	2	no	—
849	C₂²	—	52	2	no	—
850	C₂²	—	52	2	no	—
851	C₂²	—	52	2	no	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	13	4	no	—
861	C₄	—	26	2	no	—
862	C₄	—	26	2	no	—
863	C₄	—	52	2	no	—
864	C₄	—	52	2	no	—
865	C₄	—	52	2	no	—
866	C₄	#11719479	1	2	yes	—
867	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
868	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	1	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	—	52	2	no	—
873	C₂	—	104	2	no	—
874	C₂	#13128512	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128462	C₂
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62149
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128652	C₂	semidirect
3. #13127717	C₂	semidirect
4. #13127506	C₂	semidirect
5. #13127465	C₂	semidirect
6. #13127458	C₂	semidirect
7. #13127171	C₂	semidirect
8. #13127170	C₂	semidirect
9. #13126225	C₂	semidirect
10. #13126224	C₂	semidirect
11. #13125957	C₂	semidirect
12. #13125956	C₂	semidirect
13. #13124910	C₂	semidirect
14. #13124907	C₂	semidirect
15. #13124646	C₂	semidirect
16. #13123966	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
352. #3079	D₁₃	semidirect
774. C₁₃	#62149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128652	2
#13128462	2
#13127717	2
#13127506	2
#13127465	2
#13127458	2
#13127171	2
#13127170	2
#13126225	2
#13126224	2
#13125957	2
#13125956	2
#13124910	2
#13124907	2
#13124646	2
#13123966	2
C₁₃×#3079	2
#62149	13