Finite Group Databasebeta

← #16759504

Subgroups — #16759504

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128460C211yesmaximal, characteristic
3#13127719C212yesmaximal, complemented
4#13127504C212yesmaximal, complemented
5#13127461C212yesmaximal, complemented
6#13127455C214yesmaximal, complemented
7#13127173C212yesmaximal, complemented
8#13127172C214yesmaximal, complemented
9#13126225C212yesmaximal, complemented
10#13126223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125956C212yesmaximal, complemented
12#13124909C212yesmaximal, complemented
13#13124908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124644C212yesmaximal, complemented
16#13123965C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719537—22no—
21Q8×C22⋊D13—22no—
22#11719439C2211yescharacteristic
23#11719435C2212yes—
24#11719434—22no—
25#11719433C2212yes—
26#11719432—21no—
27D13×C4⋊Q8C2212yes—
28#11719427C2211yescharacteristic
29#11719427C2212yes—
30#11719426—21no—
31#11719423C2211yescharacteristic
32#11719423C2211yescharacteristic
33#11719375—22no—
34#11719321—21no—
35#11719321C2212yes—
36#11719304—21no—
37#11719304C2212yes—
38#11719253—21no—
39#11719253C2212yes—
40C4×#6129—21no—
41C4×#6129C2212yes—
42#11719216C2214yes—
43#11719209—21no—
44#11719205—21no—
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47#11719175C2211yescharacteristic
48C13×#500C2212yes—
49C13×#486C2212yes—
50C13×#480C2214yes—
51C13×#474C2212yes—
52C13×#474C2212yes—
53C13×#431C2211yescharacteristic
54#11718755C2212yes—
55#11718752C2212yes—
56#11718752C2212yes—
57#11718748C2212yes—
58#11718745C2212yes—
59#11718736C2212yes—
60#11718703C2214yes—
61#11718680C2212yes—
62#11718668C2212yes—
63#11718627C2212yes—
64#11718625C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718549C2214yes—
67#11718547C2214yes—
68#11718543C2214yes—
69#11718542C2214yes—
70#11718536C2214yes—
71#11718536C2214yes—
72#11718535C2214yes—
73#11718534C2214yes—
74#11718512C2211yescharacteristic
75#11718510C2211yescharacteristic
76#11718507C2211yescharacteristic
77#11718502C2211yescharacteristic
78#11718498C2212yes—
79#11718494C2212yes—
80#11718444C2214yes—
81#11718441C2214yes—
82#11718435C2214yes—
83#11718432C2214yes—
84#11718423C2214yes—
85#11718422C2214yes—
86#11718421C2214yes—
87#11718419C2214yes—
88#11718394C2212yes—
89#11718390C2214yes—
90#11718384C2212yes—
91C4×Dic52C2212yes—
92C4×#6095C2212yes—
93#11718349C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C22×Q8×C13—21no—
97C2×Q8×D13—22no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129C2312yes—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127D411yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8C2312yes—
108C13×#127C2311yescharacteristic
109C13×#124—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121C2312yes—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13C2312yes—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88201—22no—
118#88200—22no—
119#88200—24no—
120Q8×Dic13—22no—
121#88198—24no—
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124#88194—22no—
125#88194—21no—
126#88194C2312yes—
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88192—21no—
132#88192C2312yes—
133#88190—22no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13C2312yes—
136C2×#6105C2314yes—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—24no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13D412yes—
143C4×C22⋊D13C2312yes—
144#88180—21no—
145#88180D411yescharacteristic
146#88180C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178—24no—
149#88178C2312yes—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×#6099C2312yes—
152C2×Dic52C2312yes—
153C2×#6095C2312yes—
154C2×#6094C2314yes—
155#88151C2314yes—
156#88150—24no—
157#88149—21no—
158#88149C2312yes—
159#88147—22no—
160#88146—22no—
161#88146—21no—
162#88146C2312yes—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13C2314yes—
165#88144—22no—
166#88144—22no—
167#88143—24no—
168#88142—22no—
169#88142—21no—
170#88142—22no—
171#88142C2314yes—
172#88142C2312yes—
173#88141—22no—
174#88141—21no—
175#88141C2314yes—
176#88141C2312yes—
177#88139—22no—
178#88139—22no—
179#88138—22no—
180#88138—22no—
181#88135—22no—
182#88135—22no—
183#88131—22no—
184#88131—22no—
185C4×D52D411yescharacteristic
186C4×D52C2311yescharacteristic
187C4×D52C2311yescharacteristic
188C4×D52C2311yescharacteristic
189#88126—21no—
190#88126D412yes—
191C42×D13—21no—
192C42×D13C2312yes—
193#88124—21no—
194#88123C2311yescharacteristic
195#88123C2311yescharacteristic
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26D411yescharacteristic
198C4×Dic26C2312yes—
199C4×Dic26C2311yescharacteristic
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2311yescharacteristic
202C13×#107C2314yes—
203C13×#107C2314yes—
204C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C13×#102C2314yes—
207C13×#102C2314yes—
208C13×C22⋊C8C2312yes—
209C4×C8×C13C2312yes—
210#88072C2314yes—
211#88061C2312yes—
212#88060C2314yes—
213#88058C2312yes—
214#88057C2312yes—
215#88056C2312yes—
216#88056C2312yes—
217#88056C2312yes—
218#88054C2314yes—
219C8×Dic13C2314yes—
220#88050C2314yes—
221#88050C2314yes—
222#88049C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88047C2314yes—
225#88047C2314yes—
226C4⋊#1055C2312yes—
227C4⋊#1055C2312yes—
228#62149—131nomaximal, Sylow
229C13×#41—82no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—82no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2412yes—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13C2×D412yes—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251Q8×D13—84no—
252#6129—24no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6127—24no—
256#6127—22no—
257#6127—41no—
258#6127—84no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2412yes—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2412yes—
274C2×Dic26C2411yescharacteristic
275C2×C8×C13C2412yes—
276C2×C8×C13C2412yes—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4C2414yes—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13C2411yescharacteristic
288C42×C13C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13C2×D412yes—
294#6105—44no—
295#6103—22no—
296#6103—24no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—22no—
300#6103C2×D412yes—
301#6103C2×D412yes—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2412yes—
309C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—24no—
318#6101—24no—
319#6101—24no—
320#6101C2×D412yes—
321#6101C2×D412yes—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—24no—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2×D412yes—
331C4×Dic13C2412yes—
332#6099—42no—
333C2×#1055C2414yes—
334Dic52—24no—
335#6095—42no—
336#6094—44no—
337#3503—131no—
338#3483—131no—
339Q8×Q16—132no—
340#3362—132no—
341#3357—132no—
342#3357—134no—
343#3333—132no—
344#3333—134no—
345#3254—132no—
346#3254—131no—
347#3226—132no—
348#3226D1311yescharacteristic, complemented
349#3107—132no—
350#3107—131no—
351#3079—132no—
352#3079—131no—
353#2991—131no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13C22×D412yes—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—82no—
360Q8×C13—81no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—82no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—24no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—82no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2511yescharacteristic
380C22⋊D13—24no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394C2×Dic13C22×D412yes—
395C2×Dic13C22×D412yes—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—82no—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—24no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—84no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—22no—
411Dic26—42no—
412Dic26—82no—
413Dic26—84no—
414Dic26#13714yes—
415Dic262−1+412yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418#1055—24no—
419Q82—132no—
420Q82—131no—
421#557—261no—
422#555—131no—
423#555—132no—
424#555—261no—
425#555—262no—
426#554—132no—
427#554—134no—
428#550—131no—
429#550—131no—
430#550—132no—
431#550—261no—
432D4×Q8—261no—
433D4×Q8—262no—
434#544—261no—
435#544—262no—
436#533—132no—
437#533—131no—
438#532—132no—
439#532—261no—
440#532—262no—
441#532C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—132no—
443C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444#520—261no—
445C4×#41—131no—
446C4×#41—132no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—261no—
449#500—134no—
450#500C2×D1312yes—
451#486—134no—
452#486C2×D1312yes—
453#485—134no—
454#485—132no—
455#480—134no—
456#480—134no—
457#480C2×D1314yes—
458#477—132no—
459#477—132no—
460#477—134no—
461#477—134no—
462#476—132no—
463#476—134no—
464#475—132no—
465#475—131no—
466#474—132no—
467#474—132no—
468#474—131no—
469#474C2×D1312yes—
470#474C2×D1312yes—
471#468—134no—
472#468—134no—
473#468—134no—
474#462—131no—
475#461—132no—
476#461—131no—
477#460—132no—
478#460—134no—
479#452—134no—
480#452—132no—
481C8×Q8—132no—
482C4×Q16—134no—
483C4×Q16—132no—
484C4×SD16—134no—
485C4×SD16—132no—
486#436—134no—
487#436—132no—
488#431—132no—
489#431C2×D1311yescharacteristic
490#428—132no—
491#428—134no—
492#423—131no—
493#423—132no—
494#417—132no—
495#417—134no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13C23×D411yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—44no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13C2×#13712yes—
515C4×C13#57612yes—
516C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
517C4×C13#58511yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13C2×#13714yes—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—132no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—261no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—262no—
534C2×Q16—132no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—132no—
537C2×M16—132no—
538C2×M16—134no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—134no—
542C4⋊Q8—132no—
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—262no—
546C4⋊Q8—262no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—262no—
550C4⋊Q8—264no—
551C4⋊Q8C22×D1312yes—
552C4⋊Q8C22×D1312yes—
553C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
554#127—132no—
555#127—262no—
556#127—261no—
557#127C22×D1311yescharacteristic
558#125—262no—
559#125—264no—
560#125—262no—
561#125—261no—
562#124—21no—
563#124—262no—
564#124—262no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567C22⋊Q8—132no—
568C22⋊Q8—134no—
569C22⋊Q8—264no—
570C22⋊Q8—264no—
571C22⋊Q8—264no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—261no—
574#121—21no—
575#121—132no—
576#121—132no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121C22×D1312yes—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—132no—
589C4×Q8—134no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—132no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—132no—
599C4×D4—132no—
600C4×D4—132no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—264no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4C22×D1312yes—
615#117—131no—
616#117—132no—
617#117—131no—
618#117—132no—
619#117—262no—
620#117—262no—
621#117—261no—
622#117—262no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—134no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
629C2×C42—132no—
630C2×C42—262no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633#107—132no—
634#107—134no—
635#107—134no—
636#107C22×D1314yes—
637#107C22×D1314yes—
638#106—132no—
639#106—134no—
640C4⋊C8—134no—
641C4⋊C8—132no—
642C4⋊C8—132no—
643C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645#103—132no—
646#103—132no—
647#103—132no—
648#103—134no—
649#103—134no—
650#102—134no—
651#102—132no—
652#102—134no—
653#102C22×D1314yes—
654#102C22×D1314yes—
655C22⋊C8—134no—
656C22⋊C8C22×D1312yes—
657C4×C8—134no—
658C4×C8C22×D1312yes—
659C2×C13—41no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13#348911yescharacteristic
662C2×C13C22×#13711yescharacteristic
663C2×C13C2×#57611yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—81no—
666#41—82no—
667#41—264no—
668#41—262no—
669#41—264no—
670#41—521no—
671#41—522no—
672#41—524no—
673#41—1044no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—264no—
682C2×Q8—262no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—1044no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4C23×D1312yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—264no—
713SD16—522no—
714SD16—524no—
715M16—524no—
716M16—522no—
717C2×C8—134no—
718C2×C8C23×D1312yes—
719C2×C8C23×D1312yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4C23×D1314yes—
745C4⋊C4C23×D1312yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—132no—
749C22⋊C4—132no—
750C22⋊C4—132no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—132no—
761C42—132no—
762C42—132no—
763C42—262no—
764C42—262no—
765C42—264no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—262no—
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C42C23×D1311yescharacteristic
774C13#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—132no—
777C23—261no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—44no—
780Q8—82no—
781Q8—81no—
782Q8—134no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—522no—
788Q8—1044no—
789Q8—1042no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—82no—
795D4—264no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—524no—
800D4—522no—
801D4—524no—
802D4—1042no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—264no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—1044no—
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C24×D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—264no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22C22×D4×D1311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—134no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—522no—
866C4#1171946212yes—
867C4D13×#13712yes—
868C4D13×2−1+411yescharacteristic
869C4#1171965211yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—82no—
872C2—522no—
873C2—1041no—
874C2#1312851411yescharacteristic
875C2C2×D13×#13711yescharacteristic
876C2C2×#1171946211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3226C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128460C2
hypercenter#3226D13
hypocenterC13#62149
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128652C2semidirect
3. #13127719C2semidirect
4. #13127504C2semidirect
5. #13127461C2semidirect
6. #13127455C2semidirect
7. #13127173C2semidirect
8. #13127172C2semidirect
9. #13126225C2semidirect
10. #13126223C2semidirect
11. #13125956C2semidirect
12. #13124909C2semidirect
13. #13124908C2semidirect
14. #13124645C2semidirect
15. #13124644C2semidirect
16. #13123965C2semidirect
17. C13×#3226C2semidirect
348. #3226D13semidirect
774. C13#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286522
#131284602
#131277192
#131275042
#131274612
#131274552
#131271732
#131271722
#131262252
#131262232
#131259562
#131249092
#131249082
#131246452
#131246442
#131239652
C13×#32262
#6214913