Finite Group Databasebeta

← #16759512

Subgroups — #16759512

Order 3328.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127691C212yesmaximal, complemented
4#13127466C212yesmaximal, complemented
5#13127428C212yesmaximal, complemented
6#13127426C214yesmaximal, complemented
7#13127166C212yesmaximal, complemented
8#13127158C214yesmaximal, complemented
9#13126215C212yesmaximal, complemented
10#13125963C212yesmaximal, complemented
11#13125961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124893C212yesmaximal, complemented
13#13124890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124648C212yesmaximal, complemented
16#13123966C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257—21no—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C13×#532C2211yescharacteristic
21#11719537—22no—
22#11719530—21no—
23#11719439C2211yescharacteristic
24D13×C4⋊Q8C2212yes—
25#11719427C2211yescharacteristic
26#11719423C2211yescharacteristic
27#11719423C2211yescharacteristic
28#11719421C2212yes—
29#11719380—22no—
30#11719375—22no—
31#11719321—21no—
32#11719321C2212yes—
33#11719316—22no—
34#11719316C2214yes—
35#11719304—21no—
36#11719304C2212yes—
37#11719256—21no—
38#11719256C2212yes—
39#11719253—21no—
40#11719253C2212yes—
41D4×Dic26—21no—
42D4×Dic26C2212yes—
43C4×#6129—21no—
44C4×#6129C2212yes—
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48C13×#476C2212yes—
49C13×#476C2212yes—
50C13×#469C2214yes—
51C13×#459C2212yes—
52C13×#459C2212yes—
53C13×#423C2211yescharacteristic
54#11718820C2214yes—
55#11718819C2214yes—
56#11718811C2214yes—
57D8×Dic13C2214yes—
58#11718794C2212yes—
59#11718789C2214yes—
60#11718782C2212yes—
61#11718752C2211yescharacteristic
62#11718745C2211yescharacteristic
63#11718740C2212yes—
64#11718736C2211yescharacteristic
65#11718733C2211yescharacteristic
66#11718731C2212yes—
67#11718698C2212yes—
68#11718696C2212yes—
69#11718695C2214yes—
70C4×#6105C2212yes—
71C4×#6104C2212yes—
72#11718669C2212yes—
73#11718669C2212yes—
74#11718586C2211yescharacteristic
75#11718524C2214yes—
76#11718522C2214yes—
77#11718516C2214yes—
78#11718515C2214yes—
79#11718512C2212yes—
80#11718511C2212yes—
81#11718507C2212yes—
82#11718503C2212yes—
83#11718499C2212yes—
84#11718498C2212yes—
85#11718494C2212yes—
86#11718491C2212yes—
87#11718445C2214yes—
88#11718443C2214yes—
89#11718438C2214yes—
90#11718432C2214yes—
91#11718422C2214yes—
92#11718421C2214yes—
93#11718420C2214yes—
94#11718419C2214yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—21no—
97#88257—48no—
98C2×Q8×D13—22no—
99C2×#6129—24no—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129C2312yes—
103C2×#6127—22no—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127D411yescharacteristic
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×Dic26—21no—
108C22×Dic26—22no—
109C2×C13×D8C2314yes—
110C2×C13×M16C2312yes—
111C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C13×#127C2311yescharacteristic
114C13×#127C2311yescharacteristic
115C13×#124—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121C2312yes—
120C13×#121C2312yes—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13C2312yes—
124C4×D4×C13C2312yes—
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126#88201—22no—
127#88198—22no—
128#88198—22no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194C2312yes—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—22no—
137#88192—21no—
138#88192C2312yes—
139#88192C2314yes—
140#88190—22no—
141#88190—22no—
142#88189—24no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—22no—
145D4×Dic13C2314yes—
146D4×Dic13C2312yes—
147C2×#6105C2312yes—
148C2×#6104C2312yes—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152C4×C22⋊D13—22no—
153C4×C22⋊D13D412yes—
154C4×C22⋊D13C2312yes—
155#88180D411yescharacteristic
156#88180C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13C2312yes—
159#88178—22no—
160#88178—22no—
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×#6094C2314yes—
163#88149—21no—
164#88149C2312yes—
165#88146—21no—
166#88146C2312yes—
167C4⋊C4×D13—22no—
168C4⋊C4×D13C2314yes—
169#88142—21no—
170#88142—22no—
171#88142C2312yes—
172#88142C2314yes—
173#88141—21no—
174#88141C2312yes—
175#88139—22no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—24no—
180#88137—24no—
181#88135—22no—
182#88135—22no—
183#88132—24no—
184#88132—24no—
185#88131—22no—
186#88131—22no—
187C4×D52D411yescharacteristic
188C4×D52C2311yescharacteristic
189C4×D52C2311yescharacteristic
190C4×D52C2311yescharacteristic
191#88126—21no—
192#88126D412yes—
193C42×D13—21no—
194C42×D13C2312yes—
195#88123—21no—
196#88123—21no—
197#88123C2312yes—
198#88123C2312yes—
199C4×Dic26D411yescharacteristic
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2311yescharacteristic
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#106C2314yes—
204C13×C4⋊C8C2312yes—
205C13×C4⋊C8C2312yes—
206C13×#102C2314yes—
207C13×#102C2314yes—
208#88072C2314yes—
209#88072C2314yes—
210#88072C2312yes—
211#88072C2312yes—
212C22⋊#1055C2312yes—
213#88061C2314yes—
214#88060C2314yes—
215#88058C2314yes—
216#88057C2314yes—
217#88056C2314yes—
218#88054C2314yes—
219C8×Dic13C2314yes—
220#88050C2312yes—
221#88049C2312yes—
222#88048C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2312yes—
225#88047C2312yes—
226C4⋊#1055C2311yescharacteristic
227C4⋊#1055C2311yescharacteristic
228C4×#1055C2312yes—
229#62150—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—44no—
231C13×#41—82no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13C2412yes—
241C2×D4×C13C2412yes—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13C2×D412yes—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—24no—
258Q8×D13—48no—
259#6129—24no—
260#6129—42no—
261#6129—48no—
262#6129—416no—
263#6129—44no—
264#6127—24no—
265#6127—22no—
266#6127—41no—
267#6127—48no—
268#6127—84no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2411yescharacteristic
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2412yes—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—24no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—44no—
284C2×Dic26—48no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26C2411yescharacteristic
287C13×D8—44no—
288C13×M16—42no—
289C2×C8×C13C2414yes—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2412yes—
293C13×C4⋊C4C2412yes—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C42×C13C2411yescharacteristic
301C42×C13C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—24no—
306C22⋊Dic13—24no—
307C22⋊Dic13C2×D412yes—
308#6105—24no—
309#6104—42no—
310#6103—22no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—22no—
314#6103C2×D412yes—
315#6103C2×D412yes—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2414yes—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—24no—
329#6101—24no—
330#6101C2×D412yes—
331#6101C2×D412yes—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—22no—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2×D412yes—
339C4×Dic13C2412yes—
340C2×#1055C2412yes—
341C2×#1055C2412yes—
342#6094—44no—
343#3499—131no—
344#3483—131no—
345Q8×SD16—132no—
346#3358—132no—
347#3354—132no—
348#3354—134no—
349#3332—134no—
350#3332—132no—
351#3253—132no—
352#3253D1311yescharacteristic, complemented
353#3227—132no—
354#3227—131no—
355#3106—132no—
356#3106—131no—
357#3079—132no—
358#3079—131no—
359#2991—131no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13C22×D412yes—
365Q8×C13—42no—
366Q8×C13—81no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—81no—
376D4×C13—82no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2511yescharacteristic
391C22⋊D13—24no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—48no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13C22×D412yes—
407C2×Dic13C22×D412yes—
408C2×Dic13C22×D412yes—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—82no—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—24no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421Dic26—21no—
422Dic26—44no—
423Dic26—44no—
424Dic26—48no—
425Dic26—82no—
426Dic26AGL(1,ℤ/8)14yes—
427Dic262−1+412yescomplemented
428C8×C13—24no—
429#1055—22no—
430#1055—22no—
431C2×2−1+4—261no—
432Q82—131no—
433#555—131no—
434#555—132no—
435#555—261no—
436#555—262no—
437#550—131no—
438#550—131no—
439#550—132no—
440#550—261no—
441D4×Q8—132no—
442D4×Q8—261no—
443#547—134no—
444#547—132no—
445#547—261no—
446#547—262no—
447#536—262no—
448#536—261no—
449#532—132no—
450#532—132no—
451#532—261no—
452#532—262no—
453#532C2×D1311yescharacteristic
454#532C2×D1311yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—132no—
456C2×C4⋊Q8—131no—
457C4×#41—131no—
458C4×#41—132no—
459C4×#41—131no—
460C4×#41—261no—
461#498—132no—
462#498—134no—
463#486—132no—
464#486—134no—
465#482—132no—
466#482—134no—
467#481—134no—
468#481—134no—
469#481—134no—
470#477—131no—
471#477—132no—
472#476—131no—
473#476—132no—
474#476—132no—
475#476—132no—
476#476—134no—
477#476C2×D1312yes—
478#476C2×D1312yes—
479#475—134no—
480#475—132no—
481#474—132no—
482#474—134no—
483#469—134no—
484#469—134no—
485#469C2×D1314yes—
486#460—131no—
487#459—134no—
488#459—131no—
489#459C2×D1312yes—
490#459C2×D1312yes—
491#449—134no—
492#449—132no—
493C8×Q8—132no—
494C4×SD16—132no—
495C4×SD16—134no—
496C4×D8—134no—
497C4×D8—132no—
498#436—134no—
499#436—132no—
500#431—131no—
501#431—132no—
502#428—132no—
503#428—134no—
504#423—132no—
505#423C2×D1311yescharacteristic
506#417—132no—
507#417—134no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13C23×D411yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C13#57712yes—
531C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
532C4×C13#58511yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—44no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—528no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—131no—
544C2×#41—132no—
545C2×#41—131no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—264no—
550C2×#41—261no—
551C22×Q8—262no—
552C22×Q8—262no—
553C22×Q8—261no—
554C2×SD16—132no—
555C2×D8—132no—
556C2×D8C22×D1314yes—
557C2×M16—134no—
558C2×M16C22×D1312yes—
559C4⋊Q8—134no—
560C4⋊Q8—132no—
561C4⋊Q8—132no—
562C4⋊Q8—132no—
563C4⋊Q8—262no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—261no—
566C4⋊Q8—262no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#127—132no—
572#127—262no—
573#127—261no—
574#127C22×D1311yescharacteristic
575#127C22×D1311yescharacteristic
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—262no—
579#124—262no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#124—262no—
583#123—264no—
584#123—264no—
585#123—264no—
586C22⋊Q8—264no—
587C22⋊Q8—264no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—134no—
593#121—132no—
594#121—132no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121C22×D1312yes—
605#121C22×D1312yes—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—131no—
610C4×Q8—131no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—132no—
617C4×D4—134no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4C22×D1312yes—
631C4×D4C22×D1312yes—
632#117—131no—
633#117—132no—
634#117—131no—
635#117—132no—
636#117—262no—
637#117—262no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—132no—
641C2×C4⋊C4—134no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C42—132no—
645C2×C42—262no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648#107—134no—
649#107—132no—
650#106—134no—
651#106—134no—
652#106—134no—
653#106—132no—
654#106C22×D1314yes—
655C4⋊C8—134no—
656C4⋊C8—131no—
657C4⋊C8—131no—
658C4⋊C8C22×D1312yes—
659C4⋊C8C22×D1312yes—
660#103—134no—
661#103—132no—
662#102—134no—
663#102—132no—
664#102—134no—
665#102—132no—
666#102—134no—
667#102—132no—
668#102C22×D1314yes—
669#102C22×D1314yes—
670C22⋊C8—132no—
671C22⋊C8—134no—
672C4×C8—134no—
673C4×C8—132no—
674C2×C13—41no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13#348911yescharacteristic
678C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C2×C13C2×#57711yescharacteristic
680D13—42no—
681D13—81no—
682#41—44no—
683#41—82no—
684#41—264no—
685#41—262no—
686#41—264no—
687#41—521no—
688#41—528no—
689#41—522no—
690#41—528no—
691#41—5216no—
692#41—524no—
693#41—1044no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—264no—
699C2×Q8—262no—
700C2×Q8—262no—
701C2×Q8—262no—
702C2×Q8—524no—
703C2×Q8—528no—
704C2×Q8—528no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4C23×D1312yes—
722C2×D4C23×D1312yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—264no—
740D8—44no—
741D8—522no—
742M16—42no—
743M16—524no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8C23×D1314yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—134no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4C23×D1312yes—
766C4⋊C4C23×D1312yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—132no—
772C22⋊C4—132no—
773C22⋊C4—132no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C42—132no—
784C42—132no—
785C42—132no—
786C42—262no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42D4×D1311yescharacteristic
792C42D4×D1311yescharacteristic
793C42C23×D1311yescharacteristic
794C42C23×D1311yescharacteristic
795C13#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—132no—
799C23—261no—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—134no—
804Q8—132no—
805Q8—261no—
806Q8—524no—
807Q8—528no—
808Q8—524no—
809Q8—1042no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—82no—
820D4—264no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—522no—
826D4—524no—
827D4—528no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—264no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—528no—
852C2×C4—528no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—524no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C24×D1311yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22C22×D4×D1311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—134no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—524no—
894C4—521no—
895C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4#1171948012yes—
897C4#1171965011yescharacteristic
898C4D13×2−1+411yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—522no—
903C2—1041no—
904C2#1312851111yescharacteristic
905C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3253C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3253D13
hypocenterC13#62150
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128616C2semidirect
2. #13128460C2semidirect
3. #13127691C2semidirect
4. #13127466C2semidirect
5. #13127428C2semidirect
6. #13127426C2semidirect
7. #13127166C2semidirect
8. #13127158C2semidirect
9. #13126215C2semidirect
10. #13125963C2semidirect
11. #13125961C2semidirect
12. #13124893C2semidirect
13. #13124890C2semidirect
14. #13124652C2semidirect
15. #13124648C2semidirect
16. #13123966C2semidirect
17. C13×#3253C2semidirect
352. #3253D13semidirect
427. Dic262−1+4semidirect
795. C13#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286162
#131284602
#131276912
#131274662
#131274282
#131274262
#131271662
#131271582
#131262152
#131259632
#131259612
#131248932
#131248902
#131246522
#131246482
#131239662
C13×#32532
#6215013