Finite Group Databasebeta

← #16759515

Subgroups — #16759515

Order 3328.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127693C212yesmaximal, complemented
4#13127468C212yesmaximal, complemented
5#13127430C212yesmaximal, complemented
6#13127424C214yesmaximal, complemented
7#13127162C212yesmaximal, complemented
8#13127161C214yesmaximal, complemented
9#13126216C212yesmaximal, complemented
10#13126214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125963C212yesmaximal, complemented
12#13124898C212yesmaximal, complemented
13#13124897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124648C212yesmaximal, complemented
15#13124645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123965C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254—21no—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719537—22no—
22#11719521—21no—
23#11719439C2211yescharacteristic
24#11719432—21no—
25#11719432C2212yes—
26#11719431—21no—
27#11719431C2212yes—
28#11719430C2212yes—
29#11719429—22no—
30D13×C4⋊Q8C2212yes—
31#11719427C2211yescharacteristic
32#11719423C2211yescharacteristic
33#11719423C2211yescharacteristic
34#11719375—22no—
35#11719321—21no—
36#11719321C2212yes—
37#11719304—21no—
38#11719304C2212yes—
39#11719253—21no—
40#11719253C2212yes—
41C4×#6129—21no—
42C4×#6129C2212yes—
43#11719212—22no—
44#11719212C2214yes—
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47C4×#6127C2211yescharacteristic
48C13×#498C2212yes—
49C13×#486C2212yes—
50C13×#481C2214yes—
51C13×#476C2212yes—
52C13×#476C2212yes—
53C13×#431C2211yescharacteristic
54#11718755C2212yes—
55#11718752C2212yes—
56#11718748C2212yes—
57#11718745C2212yes—
58#11718745C2212yes—
59#11718733C2212yes—
60#11718700C2214yes—
61#11718676C2212yes—
62#11718669C2212yes—
63#11718627C2212yes—
64#11718625C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718531C2214yes—
67#11718527C2214yes—
68#11718526C2214yes—
69#11718524C2214yes—
70#11718522C2214yes—
71#11718516C2214yes—
72#11718515C2214yes—
73#11718513C2214yes—
74#11718511C2211yescharacteristic
75#11718509C2211yescharacteristic
76#11718504C2211yescharacteristic
77#11718503C2211yescharacteristic
78#11718498C2212yes—
79#11718494C2212yes—
80#11718447C2214yes—
81#11718443C2214yes—
82#11718442C2214yes—
83#11718438C2214yes—
84#11718432C2214yes—
85#11718421C2214yes—
86#11718420C2214yes—
87#11718417C2214yes—
88#11718398C2212yes—
89#11718395C2212yes—
90#11718390C2214yes—
91C4×D104C2212yes—
92C4×#6095C2212yes—
93#11718349C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C22×Q8×C13—21no—
97#88254—48no—
98C2×#6131—22no—
99C2×#6131—22no—
100C2×Q8×D13—22no—
101C2×Q8×D13—22no—
102C2×#6129—21no—
103C2×#6129C2312yes—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—24no—
106C2×#6127—22no—
107C2×#6127D411yescharacteristic
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C13×C4⋊Q8—21no—
110C13×C4⋊Q8—21no—
111C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C13×C4⋊Q8C2312yes—
113C13×C4⋊Q8C2312yes—
114C13×#127C2311yescharacteristic
115C13×#124—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121C2312yes—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88201—22no—
124#88201—22no—
125#88200—22no—
126#88200—22no—
127#88198—22no—
128#88198—22no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194C2312yes—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—21no—
137#88192C2312yes—
138#88190—22no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13C2312yes—
141C2×#6104C2314yes—
142#88184—21no—
143#88184C2312yes—
144#88183—24no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13D412yes—
150C4×C22⋊D13C2312yes—
151#88180D411yescharacteristic
152#88180C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×#6099C2312yes—
155C2×D104C2312yes—
156C2×#6095C2312yes—
157C2×#6094C2314yes—
158#88150—24no—
159#88150—24no—
160#88149—21no—
161#88149—22no—
162#88149C2314yes—
163#88149C2312yes—
164#88148—24no—
165#88148—24no—
166#88147—22no—
167#88147C2314yes—
168#88146—21no—
169#88146C2312yes—
170C4⋊C4×D13—22no—
171C4⋊C4×D13C2314yes—
172#88142—21no—
173#88142—22no—
174#88142C2312yes—
175#88142C2314yes—
176#88141—21no—
177#88141C2312yes—
178#88139—22no—
179#88139—22no—
180#88138—22no—
181#88138—22no—
182#88135—22no—
183#88135—22no—
184#88131—22no—
185#88131—22no—
186#88129—21no—
187#88128C2311yescharacteristic
188C4×D52—21no—
189C4×D52D411yescharacteristic
190C4×D52C2311yescharacteristic
191C4×D52C2312yes—
192C4×D52C2311yescharacteristic
193C4×D52C2311yescharacteristic
194#88126—21no—
195#88126D412yes—
196C42×D13—21no—
197C42×D13C2312yes—
198#88123C2311yescharacteristic
199C4×Dic26D411yescharacteristic
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2311yescharacteristic
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#106C2314yes—
204C13×#106C2314yes—
205C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C13×#102C2314yes—
208C13×#102C2314yes—
209C13×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C8×C13C2312yes—
211#88072C2314yes—
212#88061C2312yes—
213#88061C2312yes—
214#88061C2312yes—
215#88060C2314yes—
216#88058C2312yes—
217#88057C2312yes—
218#88056C2312yes—
219#88054C2314yes—
220C8×Dic13C2314yes—
221#88050C2314yes—
222#88049C2314yes—
223#88049C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88048C2314yes—
226#88047C2314yes—
227C4⋊#1055C2312yes—
228C4⋊#1055C2312yes—
229#62150—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—82no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—44no—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2412yes—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13C2×D412yes—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253#6131—48no—
254#6131—48no—
255Q8×D13—48no—
256Q8×D13—48no—
257#6129—24no—
258#6129—42no—
259#6129—44no—
260#6127—24no—
261#6127—22no—
262#6127—41no—
263#6127—416no—
264#6127—44no—
265#6127—84no—
266C2×D52—24no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2411yescharacteristic
272C2×D52C2412yes—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—24no—
279C2×C4×D13C2×D412yes—
280C2×C4×D13C2×D412yes—
281C2×C4×D13C2412yes—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—24no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26C2411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2412yes—
288C2×C8×C13C2412yes—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C2414yes—
294C13×C4⋊C4C2412yes—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C42×C13C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13C2×D412yes—
305#6104—44no—
306#6103—22no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—24no—
313#6103—24no—
314#6103C2×D412yes—
315#6103C2×D412yes—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2412yes—
320C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—24no—
327#6101—24no—
328#6101C2×D412yes—
329#6101C2×D412yes—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13C2×D412yes—
336C4×Dic13C2×D412yes—
337C4×Dic13C2412yes—
338#6099—42no—
339C2×#1055C2414yes—
340D104—42no—
341#6095—24no—
342#6094—44no—
343#3499—131no—
344#3483—131no—
345Q8×SD16—132no—
346#3358—132no—
347#3354—132no—
348#3354—134no—
349#3332—132no—
350#3332—134no—
351#3253—132no—
352#3253—131no—
353#3227—132no—
354#3227D1311yescharacteristic, complemented
355#3106—132no—
356#3106—131no—
357#3079—132no—
358#3079—131no—
359#2991—131no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13C22×D412yes—
365Q8×C13—44no—
366Q8×C13—44no—
367Q8×C13—81no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13—82no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—24no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2511yescharacteristic
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—82no—
393C22⋊D13—82no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13C22×D412yes—
401C2×Dic13C22×D412yes—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—42no—
409D52—48no—
410D52—42no—
411D52—82no—
412C4×D13—24no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—48no—
422Dic26—21no—
423Dic26—42no—
424Dic26—48no—
425Dic26—82no—
426Dic26AGL(1,ℤ/8)14yes—
427Dic262−1+412yescomplemented
428C8×C13—22no—
429C8×C13—22no—
430#1055—24no—
431C2×2−1+4—261no—
432Q82—131no—
433#555—131no—
434#555—132no—
435#555—261no—
436#555—262no—
437#550—131no—
438#550—131no—
439#550—132no—
440#550—261no—
441D4×Q8—132no—
442D4×Q8—261no—
443#547—132no—
444#547—134no—
445#547—262no—
446#547—261no—
447#536—262no—
448#536—261no—
449#532—132no—
450#532—132no—
451#532—131no—
452#532—261no—
453#532—262no—
454#532C2×D1311yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—132no—
456C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
457C4×#41—131no—
458C4×#41—132no—
459C4×#41—131no—
460C4×#41—261no—
461#498—134no—
462#498C2×D1312yes—
463#486—134no—
464#486C2×D1312yes—
465#482—134no—
466#482—132no—
467#481—134no—
468#481—134no—
469#481C2×D1314yes—
470#477—132no—
471#477—131no—
472#476—132no—
473#476—132no—
474#476—132no—
475#476—134no—
476#476—131no—
477#476C2×D1312yes—
478#476C2×D1312yes—
479#475—132no—
480#475—134no—
481#474—132no—
482#474—134no—
483#469—134no—
484#469—134no—
485#469—134no—
486#460—131no—
487#459—132no—
488#459—132no—
489#459—131no—
490#459—134no—
491#449—134no—
492#449—132no—
493C8×Q8—132no—
494C4×SD16—134no—
495C4×SD16—132no—
496C4×D8—134no—
497C4×D8—132no—
498#436—134no—
499#436—132no—
500#431—132no—
501#431C2×D1311yescharacteristic
502#428—132no—
503#428—134no—
504#423—131no—
505#423—132no—
506#417—132no—
507#417—134no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13C23×D411yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—44no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C13#57712yes—
531C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
532C4×C13#58511yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—528no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—132no—
544C2×#41—131no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—264no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—261no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—262no—
553C22×Q8—262no—
554C2×SD16—132no—
555C2×D8—134no—
556C2×D8—132no—
557C2×M16—132no—
558C2×M16—134no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—134no—
562C4⋊Q8—132no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—262no—
566C4⋊Q8—261no—
567C4⋊Q8—262no—
568C4⋊Q8C22×D1312yes—
569C4⋊Q8C22×D1312yes—
570C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#127—132no—
572#127—131no—
573#127—262no—
574#127—261no—
575#127C22×D1311yescharacteristic
576#124—21no—
577#124—262no—
578#124—262no—
579#124—262no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#123—264no—
584#123—264no—
585#123—264no—
586C22⋊Q8—264no—
587C22⋊Q8—264no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590#121—21no—
591#121—132no—
592#121—132no—
593#121—134no—
594#121—132no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—261no—
605#121C22×D1312yes—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—131no—
610C4×Q8—131no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—134no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—132no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4C22×D1312yes—
632#117—131no—
633#117—132no—
634#117—131no—
635#117—132no—
636#117—262no—
637#117—262no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—134no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
644C2×C42—132no—
645C2×C42—262no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648#107—132no—
649#107—134no—
650#106—132no—
651#106—134no—
652#106—134no—
653#106C22×D1314yes—
654#106C22×D1314yes—
655C4⋊C8—134no—
656C4⋊C8—132no—
657C4⋊C8—132no—
658C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660#103—132no—
661#103—134no—
662#102—134no—
663#102—132no—
664#102—132no—
665#102—132no—
666#102—134no—
667#102—134no—
668#102C22×D1314yes—
669#102C22×D1314yes—
670C22⋊C8—134no—
671C22⋊C8C22×D1312yes—
672C4×C8—134no—
673C4×C8C22×D1312yes—
674C2×C13—41no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13#348911yescharacteristic
677C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C2×C13C2×#57711yescharacteristic
679D13—42no—
680D13—81no—
681D13—82no—
682#41—82no—
683#41—264no—
684#41—262no—
685#41—264no—
686#41—521no—
687#41—524no—
688#41—5216no—
689#41—522no—
690#41—528no—
691#41—524no—
692#41—528no—
693#41—1044no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—264no—
701C2×Q8—262no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—528no—
704C2×Q8—528no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4C23×D1312yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—264no—
740D8—522no—
741D8—524no—
742M16—524no—
743M16—522no—
744C2×C8—134no—
745C2×C8C23×D1312yes—
746C2×C8C23×D1312yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4C23×D1312yes—
766C4⋊C4C23×D1314yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—132no—
770C22⋊C4—132no—
771C22⋊C4—132no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C42—132no—
784C42—132no—
785C42—132no—
786C42—262no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42D4×D1311yescharacteristic
792C42D4×D1311yescharacteristic
793C42C23×D1311yescharacteristic
794C42C23×D1311yescharacteristic
795C13#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—132no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—81no—
804Q8—134no—
805Q8—132no—
806Q8—261no—
807Q8—522no—
808Q8—528no—
809Q8—1042no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—264no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—522no—
822D4—528no—
823D4—524no—
824D4—522no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—522no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—264no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—528no—
852C2×C4—528no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C24×D1311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—264no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22C22×D4×D1311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—134no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—521no—
895C4#1171946712yes—
896C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
897C4D13×2−1+411yescharacteristic
898C4#1171965211yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—522no—
902C2—1041no—
903C2—1042no—
904C2#1312851411yescharacteristic
905C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3227C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3227D13
hypocenterC13#62150
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128619C2semidirect
2. #13128460C2semidirect
3. #13127693C2semidirect
4. #13127468C2semidirect
5. #13127430C2semidirect
6. #13127424C2semidirect
7. #13127162C2semidirect
8. #13127161C2semidirect
9. #13126216C2semidirect
10. #13126214C2semidirect
11. #13125963C2semidirect
12. #13124898C2semidirect
13. #13124897C2semidirect
14. #13124648C2semidirect
15. #13124645C2semidirect
16. #13123965C2semidirect
17. C13×#3227C2semidirect
354. #3227D13semidirect
427. Dic262−1+4semidirect
795. C13#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286192
#131284602
#131276932
#131274682
#131274302
#131274242
#131271622
#131271612
#131262162
#131262142
#131259632
#131248982
#131248972
#131246482
#131246452
#131239652
C13×#32272
#6215013