Subgroups — #16759558

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13127132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13127123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13127121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13127112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13126206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13125994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13124639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719407	—	2	2	no	—
28	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719367	—	2	2	no	—
31	#11719346	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719321	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719284	—	2	1	no	—
35	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719283	—	2	2	no	—
37	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719272	—	2	1	no	—
41	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719257	—	2	1	no	—
46	#11719247	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719239	—	2	1	no	—
49	#11719221	—	2	1	no	—
50	#11719216	—	2	2	no	—
51	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6127	—	2	1	no	—
53	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719175	—	2	1	no	—
55	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
73	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
78	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718549	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718542	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718528	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718522	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718515	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718477	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718475	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718435	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88200	—	2	2	no	—
164	#88200	C₂³	1	2	yes	—
165	#88200	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88198	—	2	2	no	—
169	#88198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
171	#88193	—	2	2	no	—
172	#88192	C₂³	1	2	yes	—
173	#88190	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
176	#88184	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88180	—	2	1	no	—
182	#88180	—	2	1	no	—
183	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#88180	C₂³	1	2	yes	—
185	#88178	—	2	1	no	—
186	#88178	—	2	1	no	—
187	#88178	—	2	1	no	—
188	#88178	—	2	2	no	—
189	#88178	—	2	2	no	—
190	#88178	—	2	1	no	—
191	#88178	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
195	#88152	—	2	2	no	—
196	#88152	—	2	2	no	—
197	#88151	—	2	2	no	—
198	#88151	C₂³	1	2	yes	—
199	#88150	—	2	2	no	—
200	#88150	—	2	2	no	—
201	#88150	—	2	2	no	—
202	#88150	—	2	2	no	—
203	#88150	—	2	2	no	—
204	#88146	C₂³	1	2	yes	—
205	#88146	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#88143	—	2	2	no	—
209	#88143	—	2	2	no	—
210	#88143	—	2	2	no	—
211	#88142	—	2	2	no	—
212	#88142	—	2	2	no	—
213	#88142	C₂³	1	2	yes	—
214	#88142	C₂³	1	2	yes	—
215	#88142	C₂³	1	2	yes	—
216	#88141	—	2	2	no	—
217	#88141	—	2	2	no	—
218	#88141	—	2	2	no	—
219	#88141	—	2	2	no	—
220	#88141	C₂³	1	2	yes	—
221	#88139	—	2	2	no	—
222	#88139	—	2	2	no	—
223	#88139	—	2	2	no	—
224	#88137	—	2	2	no	—
225	#88135	—	2	2	no	—
226	#88133	—	2	2	no	—
227	#88133	—	2	2	no	—
228	#88132	—	2	2	no	—
229	#88131	—	2	2	no	—
230	#88131	—	2	2	no	—
231	#88129	—	2	1	no	—
232	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88126	—	2	2	no	—
237	#88126	D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#88124	—	2	1	no	—
241	#88124	—	2	1	no	—
242	#88124	—	2	1	no	—
243	#88124	C₂³	1	2	yes	—
244	#88123	—	2	1	no	—
245	#88123	—	2	1	no	—
246	#88123	—	2	1	no	—
247	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88075	C₂³	1	2	yes	—
285	#88075	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88060	C₂³	1	2	yes	—
288	#88060	C₂³	1	2	yes	—
289	#88058	C₂³	1	2	yes	—
290	#88058	C₂³	1	2	yes	—
291	#88057	C₂³	1	2	yes	—
292	#88057	C₂³	1	2	yes	—
293	#88056	C₂³	1	2	yes	—
294	#88056	C₂³	1	2	yes	—
295	#88056	C₂³	1	2	yes	—
296	#88056	C₂³	1	2	yes	—
297	#88054	C₂³	1	2	yes	—
298	#88054	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#88050	C₂³	1	2	yes	—
302	#88050	C₂³	1	2	yes	—
303	#88048	C₂³	1	2	yes	—
304	#88048	C₂³	1	2	yes	—
305	#88048	C₂³	1	2	yes	—
306	#88047	C₂³	1	2	yes	—
307	#88047	C₂³	1	2	yes	—
308	#88047	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	#62153	—	13	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
332	#6127	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
351	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#6107	—	4	2	no	—
390	#6105	—	4	2	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	—	2	2	no	—
394	#6103	—	2	2	no	—
395	#6103	—	2	2	no	—
396	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#6101	—	2	2	no	—
412	#6101	—	2	2	no	—
413	#6101	—	2	2	no	—
414	#6101	—	2	2	no	—
415	#6101	—	2	2	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#6099	—	4	2	no	—
437	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#6094	—	4	2	no	—
440	#6094	—	4	2	no	—
441	#3518	—	13	1	no	—
442	Q₈×#41	—	13	1	no	—
443	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
444	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
445	#3363	—	13	1	no	—
446	#3359	—	13	1	no	—
447	#3357	—	13	2	no	—
448	#3357	—	13	1	no	—
449	#3356	—	13	2	no	—
450	#3356	—	13	1	no	—
451	#3329	—	13	2	no	—
452	#3329	—	13	1	no	—
453	#3328	—	13	2	no	—
454	#3328	—	13	1	no	—
455	#3252	—	13	2	no	—
456	#3252	—	13	1	no	—
457	#3231	—	13	2	no	—
458	#3231	—	13	1	no	—
459	#3108	—	13	2	no	—
460	#3108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3078	—	13	2	no	—
462	#3078	—	13	1	no	—
463	#2991	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₅₂	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
514	Dic₂₆	—	2	2	no	—
515	Dic₂₆	—	2	2	no	—
516	Dic₂₆	—	4	4	no	—
517	Dic₂₆	—	4	2	no	—
518	Dic₂₆	—	4	4	no	—
519	Dic₂₆	—	8	2	no	—
520	Dic₂₆	—	8	2	no	—
521	Dic₂₆	—	8	1	no	—
522	Dic₂₆	—	8	1	no	—
523	Dic₂₆	#137	1	4	yes	—
524	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
528	#1055	—	2	2	no	—
529	#1055	—	2	2	no	—
530	Q₈²	—	13	1	no	—
531	Q₈²	—	13	1	no	—
532	#557	—	13	1	no	—
533	#557	—	26	1	no	—
534	#556	—	13	2	no	—
535	#556	—	13	1	no	—
536	#556	—	26	1	no	—
537	#556	—	26	2	no	—
538	#555	—	13	2	no	—
539	#555	—	13	1	no	—
540	#554	—	13	1	no	—
541	#554	—	13	2	no	—
542	#554	—	26	2	no	—
543	#554	—	26	1	no	—
544	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
545	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
546	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
547	#548	—	26	1	no	—
548	#542	—	26	1	no	—
549	#542	—	26	2	no	—
550	#533	—	13	2	no	—
551	#533	—	13	2	no	—
552	#533	—	13	1	no	—
553	#533	—	13	1	no	—
554	#533	—	26	1	no	—
555	#533	—	26	2	no	—
556	#529	—	13	2	no	—
557	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#519	—	26	1	no	—
559	C₄×#41	—	13	1	no	—
560	C₄×#41	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#500	—	13	2	no	—
564	#500	—	13	1	no	—
565	#498	—	13	2	no	—
566	#498	—	13	1	no	—
567	#487	—	13	2	no	—
568	#487	—	13	2	no	—
569	#487	—	13	1	no	—
570	#487	—	13	1	no	—
571	#485	—	13	2	no	—
572	#485	—	13	2	no	—
573	#485	—	13	2	no	—
574	#485	—	13	2	no	—
575	#485	—	13	2	no	—
576	#485	—	13	2	no	—
577	#483	—	13	2	no	—
578	#483	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#480	—	13	2	no	—
580	#480	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#479	—	13	2	no	—
582	#479	—	13	2	no	—
583	#479	—	13	2	no	—
584	#479	—	13	2	no	—
585	#479	—	13	2	no	—
586	#479	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#479	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	#477	—	13	1	no	—
589	#477	—	13	1	no	—
590	#477	—	13	1	no	—
591	#477	—	13	2	no	—
592	#477	—	13	2	no	—
593	#477	—	13	2	no	—
594	#476	—	13	1	no	—
595	#476	—	13	2	no	—
596	#475	—	13	1	no	—
597	#475	—	13	1	no	—
598	#475	—	13	2	no	—
599	#475	—	13	2	no	—
600	#470	—	13	2	no	—
601	#470	—	13	2	no	—
602	#470	—	13	2	no	—
603	#468	—	13	2	no	—
604	#468	—	13	2	no	—
605	#468	—	13	2	no	—
606	#464	—	13	2	no	—
607	#464	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#464	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#462	—	13	2	no	—
610	#462	—	13	1	no	—
611	#461	—	13	2	no	—
612	#461	—	13	1	no	—
613	#451	—	13	2	no	—
614	#451	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#448	—	13	2	no	—
616	#448	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
618	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
619	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
620	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
621	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#436	—	13	2	no	—
628	#436	—	13	2	no	—
629	#436	—	13	1	no	—
630	#436	—	13	1	no	—
631	#431	—	13	2	no	—
632	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#428	—	13	2	no	—
634	#428	—	13	2	no	—
635	#428	—	13	2	no	—
636	#423	—	13	1	no	—
637	#423	—	13	2	no	—
638	#419	—	13	2	no	—
639	#419	—	13	2	no	—
640	#419	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
650	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
651	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
658	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
662	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
663	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
665	Dic₁₃	—	2	2	no	—
666	Dic₁₃	—	2	2	no	—
667	Dic₁₃	—	4	2	no	—
668	Dic₁₃	—	4	2	no	—
669	Dic₁₃	—	4	2	no	—
670	Dic₁₃	—	4	2	no	—
671	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
672	C₂×#41	—	13	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
699	#126	—	2	1	no	—
700	#126	—	26	2	no	—
701	#126	—	26	2	no	—
702	#126	—	26	2	no	—
703	#126	—	26	2	no	—
704	#125	—	13	2	no	—
705	#125	—	26	1	no	—
706	#125	—	26	1	no	—
707	#125	—	26	2	no	—
708	#125	—	26	2	no	—
709	#125	—	26	2	no	—
710	#125	—	26	1	no	—
711	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	#124	—	26	1	no	—
713	#124	—	26	2	no	—
714	#124	—	26	2	no	—
715	#124	—	26	2	no	—
716	#124	—	26	2	no	—
717	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#123	—	2	1	no	—
719	#123	—	26	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	#121	—	13	2	no	—
740	#121	—	26	1	no	—
741	#121	—	26	2	no	—
742	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	13	2	no	—
771	C₄×D₄	—	13	2	no	—
772	C₄×D₄	—	13	2	no	—
773	C₄×D₄	—	13	1	no	—
774	C₄×D₄	—	13	1	no	—
775	C₄×D₄	—	26	1	no	—
776	C₄×D₄	—	26	1	no	—
777	C₄×D₄	—	26	2	no	—
778	C₄×D₄	—	26	2	no	—
779	C₄×D₄	—	26	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	13	1	no	—
783	#117	—	13	2	no	—
784	#117	—	13	2	no	—
785	#117	—	13	2	no	—
786	#117	—	13	2	no	—
787	#117	—	26	2	no	—
788	#117	—	26	2	no	—
789	#117	—	26	2	no	—
790	#117	—	26	1	no	—
791	#117	—	26	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	13	2	no	—
801	#107	—	13	2	no	—
802	#107	—	13	2	no	—
803	#107	—	13	2	no	—
804	#107	—	13	2	no	—
805	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	#106	—	13	2	no	—
808	#106	—	13	2	no	—
809	#106	—	13	2	no	—
810	#106	—	13	2	no	—
811	#106	—	13	2	no	—
812	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	#103	—	13	2	no	—
822	#103	—	13	2	no	—
823	#103	—	13	2	no	—
824	#103	—	13	2	no	—
825	#103	—	13	2	no	—
826	#103	—	13	2	no	—
827	#103	—	13	2	no	—
828	#103	—	13	2	no	—
829	#103	—	13	2	no	—
830	#103	—	13	2	no	—
831	#103	—	13	2	no	—
832	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	#102	—	13	2	no	—
839	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	—	13	2	no	—
846	C₄×C₈	—	13	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
850	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
851	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
854	D₁₃	—	4	2	no	—
855	#41	—	26	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	13	2	no	—
876	C₂×D₄	—	13	1	no	—
877	C₂×D₄	—	26	2	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₁₆	—	2	2	no	—
892	Q₁₆	—	4	1	no	—
893	Q₁₆	—	52	2	no	—
894	SD₁₆	—	2	2	no	—
895	SD₁₆	—	4	1	no	—
896	SD₁₆	—	52	2	no	—
897	M₁₆	—	52	2	no	—
898	M₁₆	—	52	2	no	—
899	M₁₆	—	52	2	no	—
900	C₂×C₈	—	13	2	no	—
901	C₂×C₈	—	13	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	13	2	no	—
970	C₄²	—	13	2	no	—
971	C₄²	—	13	2	no	—
972	C₄²	—	26	2	no	—
973	C₄²	—	26	2	no	—
974	C₄²	—	26	2	no	—
975	C₄²	—	26	2	no	—
976	C₄²	—	26	2	no	—
977	C₄²	—	26	2	no	—
978	C₄²	—	26	2	no	—
979	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₁₃	#62153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	13	2	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	13	4	no	—
994	Q₈	—	26	2	no	—
995	Q₈	—	26	2	no	—
996	Q₈	—	52	4	no	—
997	Q₈	—	52	4	no	—
998	Q₈	—	52	2	no	—
999	Q₈	—	104	1	no	—
1000	Q₈	—	104	1	no	—
1001	Q₈	—	104	2	no	—
1002	Q₈	—	104	2	no	—
1003	Q₈	#88257	1	2	yes	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	8	1	no	—
1007	D₄	—	26	4	no	—
1008	D₄	—	26	2	no	—
1009	D₄	—	104	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	26	2	no	—
1049	C₈	—	26	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	26	2	no	—
1057	C₂²	—	26	2	no	—
1058	C₂²	—	26	2	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	13	4	no	—
1072	C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄	—	52	2	no	—
1075	C₄	—	52	2	no	—
1076	C₄	—	52	2	no	—
1077	C₄	—	52	2	no	—
1078	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	8	1	no	—
1083	C₂	—	52	2	no	—
1084	C₂	#13128508	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128851	C₂
hypercenter	#3108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6127	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13127512	C₂	semidirect
6. #13127476	C₂	semidirect
7. #13127464	C₂	semidirect
8. #13127455	C₂	semidirect
9. #13127453	C₂	semidirect
10. #13127444	C₂	semidirect
11. #13127132	C₂	semidirect
12. #13127123	C₂	semidirect
13. #13127121	C₂	semidirect
14. #13127112	C₂	semidirect
15. #13126209	C₂	semidirect
16. #13126206	C₂	semidirect
17. #13125997	C₂	semidirect
18. #13125994	C₂	semidirect
19. #13124915	C₂	semidirect
20. #13124641	C₂	semidirect
21. #13124639	C₂	semidirect
22. #13123965	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3108	C₂	semidirect
460. #3108	D₁₃	semidirect
983. C₁₃	#62153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128851	2
Q₈×#6127	2
Q₁₆×Dic₂₆	2
SD₁₆×Dic₂₆	2
#13127512	2
#13127476	2
#13127464	2
#13127455	2
#13127453	2
#13127444	2
#13127132	2
#13127123	2
#13127121	2
#13127112	2
#13126209	2
#13126206	2
#13125997	2
#13125994	2
#13124915	2
#13124641	2
#13124639	2
#13123965	2
C₁₃×#3108	2
#62153	13