Subgroups — #16759562

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13127127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13127126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13127116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13127115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13126208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13125994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13124639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719439	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719396	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719346	—	2	1	no	—
34	#11719345	—	2	2	no	—
35	#11719338	—	2	1	no	—
36	#11719287	—	2	1	no	—
37	#11719284	—	2	1	no	—
38	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719283	—	2	2	no	—
40	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719277	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719273	—	2	2	no	—
45	#11719272	—	2	1	no	—
46	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719238	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719237	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719216	—	2	2	no	—
51	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6127	—	2	1	no	—
54	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719175	—	2	1	no	—
56	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718795	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718689	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718689	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718683	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718683	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718549	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718547	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718542	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718531	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718528	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718522	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718515	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718479	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718477	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718475	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88201	—	2	1	no	—
159	#88201	—	2	2	no	—
160	#88200	—	2	2	no	—
161	#88200	—	2	1	no	—
162	#88200	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88198	—	2	2	no	—
166	#88198	—	2	2	no	—
167	#88198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88183	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88180	—	2	1	no	—
180	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#88178	—	2	1	no	—
182	#88178	—	2	2	no	—
183	#88178	—	2	2	no	—
184	#88178	C₂³	1	2	yes	—
185	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
190	#88152	—	2	2	no	—
191	#88152	—	2	2	no	—
192	#88151	—	2	2	no	—
193	#88151	C₂³	1	2	yes	—
194	#88151	C₂³	1	2	yes	—
195	#88150	—	2	2	no	—
196	#88150	—	2	2	no	—
197	#88150	—	2	2	no	—
198	#88150	—	2	2	no	—
199	#88150	—	2	2	no	—
200	#88150	—	2	2	no	—
201	#88149	—	2	1	no	—
202	#88149	C₂³	1	2	yes	—
203	#88148	—	2	2	no	—
204	#88147	—	2	2	no	—
205	#88147	C₂³	1	2	yes	—
206	#88146	—	2	1	no	—
207	#88146	—	2	2	no	—
208	#88146	C₂³	1	2	yes	—
209	#88146	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88143	—	2	2	no	—
213	#88143	—	2	2	no	—
214	#88143	—	2	2	no	—
215	#88142	—	2	1	no	—
216	#88142	—	2	2	no	—
217	#88142	C₂³	1	2	yes	—
218	#88142	C₂³	1	2	yes	—
219	#88142	C₂³	1	2	yes	—
220	#88141	—	2	1	no	—
221	#88141	—	2	2	no	—
222	#88141	—	2	2	no	—
223	#88141	—	2	2	no	—
224	#88141	C₂³	1	2	yes	—
225	#88141	C₂³	1	2	yes	—
226	#88139	—	2	2	no	—
227	#88139	—	2	2	no	—
228	#88138	—	2	2	no	—
229	#88133	—	2	2	no	—
230	#88130	—	2	1	no	—
231	#88130	—	2	2	no	—
232	#88129	—	2	2	no	—
233	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88126	—	2	2	no	—
240	#88126	—	2	1	no	—
241	#88126	—	2	2	no	—
242	#88126	D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#88124	—	2	1	no	—
246	#88124	—	2	1	no	—
247	#88124	—	2	1	no	—
248	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88123	—	2	1	no	—
250	#88123	—	2	1	no	—
251	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88061	C₂³	1	2	yes	—
281	#88060	C₂³	1	2	yes	—
282	#88060	C₂³	1	2	yes	—
283	#88058	C₂³	1	2	yes	—
284	#88057	C₂³	1	2	yes	—
285	#88056	C₂³	1	2	yes	—
286	#88056	C₂³	1	2	yes	—
287	#88056	C₂³	1	2	yes	—
288	#88054	C₂³	1	2	yes	—
289	#88054	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#88050	C₂³	1	2	yes	—
293	#88050	C₂³	1	2	yes	—
294	#88050	C₂³	1	2	yes	—
295	#88050	C₂³	1	2	yes	—
296	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88048	C₂³	1	2	yes	—
301	#88048	C₂³	1	2	yes	—
302	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88047	C₂³	1	2	yes	—
305	#88047	C₂³	1	2	yes	—
306	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#62153	—	13	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
330	#6127	—	2	4	no	—
331	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#6107	—	2	2	no	—
379	#6107	—	4	1	no	—
380	#6106	—	2	2	no	—
381	#6106	—	4	1	no	—
382	#6103	—	2	2	no	—
383	#6103	—	2	2	no	—
384	#6103	—	2	2	no	—
385	#6103	—	2	2	no	—
386	#6103	—	2	2	no	—
387	#6103	—	2	1	no	—
388	#6103	—	2	1	no	—
389	#6103	—	2	1	no	—
390	#6103	—	2	1	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#6101	—	2	1	no	—
407	#6101	—	2	2	no	—
408	#6101	—	2	2	no	—
409	#6101	—	2	1	no	—
410	#6101	—	2	1	no	—
411	#6101	—	2	1	no	—
412	#6101	—	2	2	no	—
413	#6101	—	2	2	no	—
414	#6101	—	2	2	no	—
415	#6101	—	2	2	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₂	—	4	2	no	—
438	#6095	—	4	2	no	—
439	#6094	—	4	2	no	—
440	#6094	—	4	2	no	—
441	#3518	—	13	1	no	—
442	Q₈×#41	—	13	1	no	—
443	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
444	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
445	#3363	—	13	1	no	—
446	#3359	—	13	1	no	—
447	#3357	—	13	1	no	—
448	#3357	—	13	2	no	—
449	#3356	—	13	1	no	—
450	#3356	—	13	2	no	—
451	#3329	—	13	1	no	—
452	#3329	—	13	2	no	—
453	#3328	—	13	1	no	—
454	#3328	—	13	2	no	—
455	#3252	—	13	2	no	—
456	#3252	—	13	1	no	—
457	#3231	—	13	2	no	—
458	#3231	—	13	1	no	—
459	#3108	—	13	2	no	—
460	#3108	—	13	1	no	—
461	#3078	—	13	2	no	—
462	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#2991	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
473	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₅₂	—	2	2	no	—
503	D₅₂	—	2	1	no	—
504	D₅₂	—	2	1	no	—
505	D₅₂	—	8	2	no	—
506	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
514	Dic₂₆	—	2	1	no	—
515	Dic₂₆	—	2	2	no	—
516	Dic₂₆	—	2	2	no	—
517	Dic₂₆	—	2	1	no	—
518	Dic₂₆	—	4	4	no	—
519	Dic₂₆	—	4	4	no	—
520	Dic₂₆	—	8	2	no	—
521	Dic₂₆	—	8	2	no	—
522	Dic₂₆	—	8	1	no	—
523	Dic₂₆	#137	1	4	yes	—
524	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
526	#1055	—	2	1	no	—
527	#1055	—	2	1	no	—
528	#1055	—	2	1	no	—
529	#1055	—	2	1	no	—
530	Q₈²	—	13	1	no	—
531	Q₈²	—	13	1	no	—
532	#557	—	13	1	no	—
533	#557	—	26	1	no	—
534	#556	—	13	1	no	—
535	#556	—	13	2	no	—
536	#556	—	26	2	no	—
537	#556	—	26	1	no	—
538	#555	—	13	1	no	—
539	#555	—	13	2	no	—
540	#554	—	13	1	no	—
541	#554	—	13	2	no	—
542	#554	—	26	2	no	—
543	#554	—	26	1	no	—
544	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
545	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
546	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
547	#548	—	26	1	no	—
548	#542	—	26	1	no	—
549	#542	—	26	2	no	—
550	#533	—	13	2	no	—
551	#533	—	13	2	no	—
552	#533	—	13	1	no	—
553	#533	—	26	1	no	—
554	#533	—	26	2	no	—
555	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#529	—	13	2	no	—
557	#529	—	13	1	no	—
558	#519	—	26	1	no	—
559	C₄×#41	—	13	1	no	—
560	C₄×#41	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#500	—	13	1	no	—
564	#500	—	13	2	no	—
565	#498	—	13	1	no	—
566	#498	—	13	2	no	—
567	#487	—	13	1	no	—
568	#487	—	13	1	no	—
569	#487	—	13	2	no	—
570	#487	—	13	2	no	—
571	#485	—	13	2	no	—
572	#485	—	13	2	no	—
573	#485	—	13	2	no	—
574	#485	—	13	2	no	—
575	#485	—	13	2	no	—
576	#485	—	13	2	no	—
577	#483	—	13	1	no	—
578	#483	—	13	2	no	—
579	#480	—	13	1	no	—
580	#480	—	13	2	no	—
581	#479	—	13	2	no	—
582	#479	—	13	2	no	—
583	#479	—	13	1	no	—
584	#479	—	13	1	no	—
585	#479	—	13	2	no	—
586	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
587	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
588	#477	—	13	2	no	—
589	#477	—	13	2	no	—
590	#477	—	13	1	no	—
591	#477	—	13	2	no	—
592	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#476	—	13	2	no	—
595	#476	—	13	1	no	—
596	#475	—	13	2	no	—
597	#475	—	13	2	no	—
598	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#470	—	13	2	no	—
601	#470	—	13	2	no	—
602	#470	—	13	2	no	—
603	#468	—	13	2	no	—
604	#468	—	13	2	no	—
605	#468	—	13	2	no	—
606	#464	—	13	1	no	—
607	#464	—	13	1	no	—
608	#464	—	13	2	no	—
609	#462	—	13	1	no	—
610	#462	—	13	2	no	—
611	#461	—	13	1	no	—
612	#461	—	13	2	no	—
613	#451	—	13	1	no	—
614	#451	—	13	2	no	—
615	#448	—	13	1	no	—
616	#448	—	13	2	no	—
617	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
618	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
619	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
620	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
621	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
627	#436	—	13	2	no	—
628	#436	—	13	2	no	—
629	#436	—	13	1	no	—
630	#436	—	13	1	no	—
631	#431	—	13	1	no	—
632	#431	—	13	2	no	—
633	#428	—	13	2	no	—
634	#428	—	13	2	no	—
635	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
636	#423	—	13	2	no	—
637	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#419	—	13	2	no	—
639	#419	—	13	2	no	—
640	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
661	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
662	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
664	Dic₁₃	—	2	2	no	—
665	Dic₁₃	—	2	2	no	—
666	Dic₁₃	—	4	2	no	—
667	Dic₁₃	—	4	1	no	—
668	Dic₁₃	—	4	2	no	—
669	Dic₁₃	—	4	1	no	—
670	Dic₁₃	—	4	1	no	—
671	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
672	C₂×#41	—	13	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	#126	—	26	2	no	—
700	#126	—	26	2	no	—
701	#126	—	26	2	no	—
702	#126	—	26	2	no	—
703	#126	—	26	1	no	—
704	#125	—	13	1	no	—
705	#125	—	26	1	no	—
706	#125	—	26	1	no	—
707	#125	—	26	2	no	—
708	#125	—	26	2	no	—
709	#125	—	26	2	no	—
710	#125	—	26	1	no	—
711	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
712	#124	—	13	1	no	—
713	#124	—	26	2	no	—
714	#124	—	26	2	no	—
715	#124	—	26	2	no	—
716	#124	—	26	2	no	—
717	#124	—	26	1	no	—
718	#123	—	26	2	no	—
719	#123	—	26	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
739	#121	—	13	1	no	—
740	#121	—	13	2	no	—
741	#121	—	26	2	no	—
742	#121	—	26	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	13	2	no	—
770	C₄×D₄	—	13	2	no	—
771	C₄×D₄	—	13	2	no	—
772	C₄×D₄	—	13	1	no	—
773	C₄×D₄	—	13	1	no	—
774	C₄×D₄	—	13	1	no	—
775	C₄×D₄	—	26	1	no	—
776	C₄×D₄	—	26	1	no	—
777	C₄×D₄	—	26	2	no	—
778	C₄×D₄	—	26	2	no	—
779	C₄×D₄	—	26	2	no	—
780	C₄×D₄	—	26	1	no	—
781	#117	—	13	1	no	—
782	#117	—	13	2	no	—
783	#117	—	13	2	no	—
784	#117	—	13	2	no	—
785	#117	—	26	2	no	—
786	#117	—	26	2	no	—
787	#117	—	26	2	no	—
788	#117	—	26	1	no	—
789	#117	—	26	1	no	—
790	#117	—	26	1	no	—
791	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	13	2	no	—
801	#107	—	13	1	no	—
802	#107	—	13	2	no	—
803	#107	—	13	2	no	—
804	#107	—	13	1	no	—
805	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
807	#106	—	13	2	no	—
808	#106	—	13	1	no	—
809	#106	—	13	2	no	—
810	#106	—	13	2	no	—
811	#106	—	13	1	no	—
812	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	#103	—	13	1	no	—
822	#103	—	13	1	no	—
823	#103	—	13	1	no	—
824	#103	—	13	1	no	—
825	#103	—	13	2	no	—
826	#103	—	13	2	no	—
827	#103	—	13	2	no	—
828	#103	—	13	2	no	—
829	#103	—	13	2	no	—
830	#103	—	13	2	no	—
831	#103	—	13	1	no	—
832	#103	—	13	2	no	—
833	#103	—	13	1	no	—
834	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
838	#102	—	13	2	no	—
839	#102	—	13	1	no	—
840	#102	—	13	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
845	C₄×C₈	—	13	2	no	—
846	C₄×C₈	—	13	2	no	—
847	C₄×C₈	—	13	1	no	—
848	C₄×C₈	—	13	1	no	—
849	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
850	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
853	D₁₃	—	4	2	no	—
854	D₁₃	—	8	1	no	—
855	#41	—	26	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	—	13	2	no	—
875	C₂×D₄	—	13	1	no	—
876	C₂×D₄	—	13	1	no	—
877	C₂×D₄	—	26	2	no	—
878	C₂×D₄	—	26	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₁₆	—	26	2	no	—
892	Q₁₆	—	52	2	no	—
893	Q₁₆	—	52	1	no	—
894	SD₁₆	—	26	2	no	—
895	SD₁₆	—	52	2	no	—
896	SD₁₆	—	52	1	no	—
897	M₁₆	—	4	2	no	—
898	M₁₆	—	52	2	no	—
899	M₁₆	—	52	2	no	—
900	C₂×C₈	—	13	1	no	—
901	C₂×C₈	—	13	1	no	—
902	C₂×C₈	—	13	1	no	—
903	C₂×C₈	—	13	1	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	13	2	no	—
970	C₄²	—	13	2	no	—
971	C₄²	—	13	2	no	—
972	C₄²	—	26	2	no	—
973	C₄²	—	26	2	no	—
974	C₄²	—	26	2	no	—
975	C₄²	—	26	2	no	—
976	C₄²	—	26	2	no	—
977	C₄²	—	26	2	no	—
978	C₄²	—	26	1	no	—
979	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₁₃	#62153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂³	—	13	2	no	—
985	C₂³	—	26	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	13	4	no	—
994	Q₈	—	26	1	no	—
995	Q₈	—	26	2	no	—
996	Q₈	—	26	2	no	—
997	Q₈	—	26	1	no	—
998	Q₈	—	52	4	no	—
999	Q₈	—	52	4	no	—
1000	Q₈	—	104	1	no	—
1001	Q₈	—	104	2	no	—
1002	Q₈	—	104	2	no	—
1003	Q₈	#88254	1	2	yes	—
1004	D₄	—	26	4	no	—
1005	D₄	—	26	2	no	—
1006	D₄	—	26	1	no	—
1007	D₄	—	26	1	no	—
1008	D₄	—	104	2	no	—
1009	D₄	—	104	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	26	1	no	—
1047	C₈	—	26	1	no	—
1048	C₈	—	26	1	no	—
1049	C₈	—	26	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	26	2	no	—
1054	C₂²	—	26	2	no	—
1055	C₂²	—	26	2	no	—
1056	C₂²	—	52	1	no	—
1057	C₂²	—	52	1	no	—
1058	C₂²	—	52	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	13	4	no	—
1071	C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄	—	52	2	no	—
1074	C₄	—	52	1	no	—
1075	C₄	—	52	1	no	—
1076	C₄	—	52	2	no	—
1077	C₄	—	52	1	no	—
1078	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	52	2	no	—
1083	C₂	—	104	1	no	—
1084	C₂	#13128512	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128845	C₂
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6127	C₂	semidirect
3. #13127717	C₂	semidirect
4. #13127695	C₂	semidirect
5. #13127513	C₂	semidirect
6. #13127477	C₂	semidirect
7. #13127459	C₂	semidirect
8. #13127458	C₂	semidirect
9. #13127448	C₂	semidirect
10. #13127447	C₂	semidirect
11. #13127127	C₂	semidirect
12. #13127126	C₂	semidirect
13. #13127116	C₂	semidirect
14. #13127115	C₂	semidirect
15. #13126210	C₂	semidirect
16. #13126208	C₂	semidirect
17. #13125995	C₂	semidirect
18. #13125994	C₂	semidirect
19. #13124921	C₂	semidirect
20. #13124916	C₂	semidirect
21. #13124639	C₂	semidirect
22. #13123966	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
462. #3078	D₁₃	semidirect
983. C₁₃	#62153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128845	2
Q₈×#6127	2
#13127717	2
#13127695	2
#13127513	2
#13127477	2
#13127459	2
#13127458	2
#13127448	2
#13127447	2
#13127127	2
#13127126	2
#13127116	2
#13127115	2
#13126210	2
#13126208	2
#13125995	2
#13125994	2
#13124921	2
#13124916	2
#13124639	2
#13123966	2
C₁₃×#3078	2
#62153	13