Subgroups — #16760281

Order 3328.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13127037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13126113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13125020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
28	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719417	—	2	2	no	—
42	#11719402	—	2	1	no	—
43	#11719380	—	2	1	no	—
44	#11719370	—	2	2	no	—
45	#11719337	—	2	1	no	—
46	#11719303	—	2	1	no	—
47	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719270	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719224	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718900	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718899	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718710	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718700	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718677	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718670	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#6129	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
170	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
175	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
194	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
195	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88198	—	2	1	no	—
204	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88193	—	2	2	no	—
207	#88190	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
213	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88184	C₂³	1	2	yes	—
215	#88183	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
217	#88180	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88178	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	#88152	—	2	2	no	—
227	#88152	—	2	2	no	—
228	#88151	—	2	1	no	—
229	#88151	—	2	1	no	—
230	#88151	—	2	2	no	—
231	#88150	—	2	2	no	—
232	#88144	—	2	2	no	—
233	#88144	—	2	2	no	—
234	#88143	—	2	2	no	—
235	#88142	—	2	2	no	—
236	#88141	—	2	1	no	—
237	#88141	—	2	1	no	—
238	#88140	—	2	2	no	—
239	#88139	—	2	2	no	—
240	#88137	—	2	2	no	—
241	#88137	—	2	2	no	—
242	#88135	—	2	2	no	—
243	#88133	—	2	2	no	—
244	#88132	—	2	2	no	—
245	#88132	—	2	2	no	—
246	#88132	—	2	2	no	—
247	#88132	—	2	2	no	—
248	#88130	—	2	1	no	—
249	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
252	#88126	—	2	1	no	—
253	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88124	C₂³	1	2	yes	—
255	#88123	—	2	1	no	—
256	#88123	—	2	1	no	—
257	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88123	C₂³	1	2	yes	—
260	#88123	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
263	#88075	C₂³	1	2	yes	—
264	#88075	C₂³	1	2	yes	—
265	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#88072	C₂³	1	2	yes	—
268	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88072	C₂³	1	2	yes	—
270	#88072	C₂³	1	2	yes	—
271	#88072	C₂³	1	2	yes	—
272	#88072	C₂³	1	2	yes	—
273	#88072	C₂³	1	2	yes	—
274	#88072	C₂³	1	2	yes	—
275	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88072	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88050	C₂³	1	2	yes	—
283	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88049	C₂³	1	2	yes	—
286	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88048	C₂³	1	2	yes	—
289	#88048	C₂³	1	2	yes	—
290	#88048	C₂³	1	2	yes	—
291	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88047	C₂³	1	2	yes	—
293	#88047	C₂³	1	2	yes	—
294	#88047	C₂³	1	2	yes	—
295	#88047	C₂³	1	2	yes	—
296	#88047	C₂³	1	2	yes	—
297	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88047	C₂³	1	2	yes	—
300	#88047	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88043	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#62180	—	13	1	no	maximal, Sylow
313	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
315	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
316	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
350	#6129	—	8	2	no	—
351	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	#6107	—	4	1	no	—
404	#6106	—	4	1	no	—
405	#6105	—	2	2	no	—
406	#6105	—	4	2	no	—
407	#6104	—	2	2	no	—
408	#6104	—	4	2	no	—
409	#6103	—	2	1	no	—
410	#6103	—	2	1	no	—
411	#6103	—	2	1	no	—
412	#6103	—	2	2	no	—
413	#6103	—	2	1	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#6101	—	2	1	no	—
426	#6101	—	2	2	no	—
427	#6101	—	2	1	no	—
428	#6101	—	2	1	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	—	2	1	no	—
432	#6101	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	#6099	—	4	2	no	—
437	#6099	—	4	2	no	—
438	C₂×#1055	—	4	2	no	—
439	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#3552	—	13	1	no	—
446	#3514	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#3386	—	13	1	no	—
448	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
449	#3373	—	13	1	no	—
450	#3365	—	13	1	no	—
451	#3357	—	13	2	no	—
452	#3353	—	13	1	no	—
453	#3347	—	13	2	no	—
454	#3342	—	13	1	no	—
455	#3324	—	13	1	no	—
456	#3322	—	13	2	no	—
457	#3314	—	13	2	no	—
458	#3294	—	13	1	no	—
459	#3262	—	13	2	no	—
460	#3251	—	13	1	no	—
461	#3243	—	13	2	no	—
462	#3226	—	13	1	no	—
463	#3118	—	13	2	no	—
464	#3102	—	13	1	no	—
465	#3081	—	13	2	no	—
466	#3079	—	13	1	no	—
467	#2993	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
492	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
527	D₅₂	—	2	1	no	—
528	D₅₂	—	2	1	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
531	Dic₂₆	—	2	1	no	—
532	Dic₂₆	—	2	1	no	—
533	Dic₂₆	—	4	2	no	—
534	Dic₂₆	—	4	2	no	—
535	Dic₂₆	—	8	2	no	—
536	Dic₂₆	—	8	2	no	—
537	#1055	—	2	1	no	—
538	#1055	—	2	1	no	—
539	#1055	—	2	1	no	—
540	#1055	—	2	2	no	—
541	#1055	—	2	2	no	—
542	#1055	—	2	1	no	—
543	#563	—	26	2	no	—
544	#559	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#557	—	13	1	no	—
546	#556	—	13	1	no	—
547	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#555	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
549	#554	—	13	2	no	—
550	#553	—	13	2	no	—
551	#551	—	2	2	no	—
552	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
553	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
554	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#548	—	2	1	no	—
556	#548	—	26	1	no	—
557	#547	—	13	1	no	—
558	#546	—	2	1	no	—
559	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
560	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#544	—	13	2	no	—
562	#542	—	13	2	no	—
563	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
564	#541	—	26	1	no	—
565	#539	—	26	2	no	—
566	#538	—	2	2	no	—
567	#536	—	26	1	no	—
568	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	#529	—	2	1	no	—
571	#529	—	13	1	no	—
572	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#124	—	2	1	no	—
574	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#501	—	13	2	no	—
577	#500	—	13	1	no	—
578	#500	—	13	1	no	—
579	#500	—	13	2	no	—
580	#489	—	13	2	no	—
581	#488	—	13	2	no	—
582	#486	—	13	1	no	—
583	#486	—	13	1	no	—
584	#485	—	13	2	no	—
585	#485	—	13	2	no	—
586	#485	—	13	1	no	—
587	#484	—	13	2	no	—
588	#482	—	13	2	no	—
589	#482	—	13	1	no	—
590	#482	—	13	2	no	—
591	#480	—	13	2	no	—
592	#480	—	13	2	no	—
593	#480	—	13	2	no	—
594	#479	—	13	1	no	—
595	#478	—	13	1	no	—
596	#478	—	13	2	no	—
597	#478	—	13	2	no	—
598	#478	—	13	2	no	—
599	#477	—	13	2	no	—
600	#477	—	13	2	no	—
601	#476	—	13	2	no	—
602	#476	—	13	2	no	—
603	#475	—	13	1	no	—
604	#475	—	13	1	no	—
605	#475	—	13	1	no	—
606	#474	—	13	2	no	—
607	#474	—	13	1	no	—
608	#474	—	13	1	no	—
609	#474	—	13	1	no	—
610	#474	—	13	2	no	—
611	#474	—	13	2	no	—
612	#474	—	13	2	no	—
613	#469	—	13	2	no	—
614	#468	—	13	2	no	—
615	#468	—	13	2	no	—
616	#468	—	13	2	no	—
617	#467	—	13	2	no	—
618	#466	—	13	2	no	—
619	#464	—	13	2	no	—
620	#464	—	13	1	no	—
621	#463	—	13	2	no	—
622	#463	—	13	1	no	—
623	#463	—	13	2	no	—
624	#460	—	13	1	no	—
625	#459	—	13	1	no	—
626	#452	—	13	1	no	—
627	#450	—	13	2	no	—
628	#449	—	13	1	no	—
629	#447	—	13	2	no	—
630	#446	—	13	1	no	—
631	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
632	#442	—	13	2	no	—
633	#440	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
638	C₄×D₈	—	13	1	no	—
639	C₄×D₈	—	13	2	no	—
640	#436	—	13	1	no	—
641	#436	—	13	2	no	—
642	#435	—	13	2	no	—
643	C₈×D₄	—	13	1	no	—
644	#433	—	13	2	no	—
645	#431	—	13	1	no	—
646	#428	—	13	2	no	—
647	#428	—	13	2	no	—
648	#427	—	13	2	no	—
649	#424	—	13	2	no	—
650	#423	—	13	1	no	—
651	#418	—	13	2	no	—
652	#417	—	13	2	no	—
653	C₂×#102	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
667	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
671	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
674	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
675	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
676	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
677	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
678	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
679	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
680	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
682	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
683	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
685	Dic₁₃	—	4	1	no	—
686	Dic₁₃	—	4	1	no	—
687	Dic₁₃	—	4	2	no	—
688	Dic₁₃	—	4	2	no	—
689	Dic₁₃	—	4	1	no	—
690	C₂×#41	—	2	1	no	—
691	C₂×#41	—	26	1	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
702	C₂×D₈	—	13	1	no	—
703	C₂×D₈	—	13	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#126	—	2	2	no	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	26	2	no	—
721	#126	—	26	2	no	—
722	#126	—	26	2	no	—
723	#126	—	26	1	no	—
724	#126	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	#125	—	13	1	no	—
726	#125	—	13	2	no	—
727	#125	—	26	2	no	—
728	#125	—	26	2	no	—
729	#125	—	26	2	no	—
730	#125	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	2	2	no	—
734	#124	—	2	2	no	—
735	#124	—	2	2	no	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	13	1	no	—
738	#124	—	26	1	no	—
739	#124	—	26	2	no	—
740	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	26	1	no	—
746	#123	—	26	2	no	—
747	#123	—	26	2	no	—
748	#123	—	26	2	no	—
749	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	1	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	13	1	no	—
770	#121	—	13	2	no	—
771	#121	—	26	2	no	—
772	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
774	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
775	#120	—	2	2	no	—
776	#120	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	2	2	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	13	1	no	—
792	C₄×D₄	—	13	2	no	—
793	C₄×D₄	—	26	2	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	13	2	no	—
806	#117	—	26	1	no	—
807	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
809	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	#107	—	13	1	no	—
819	#107	—	13	2	no	—
820	#107	—	13	2	no	—
821	#107	—	13	2	no	—
822	#107	—	13	2	no	—
823	#107	—	13	2	no	—
824	#107	—	13	2	no	—
825	#107	—	13	1	no	—
826	#107	—	13	2	no	—
827	#106	—	13	2	no	—
828	#106	—	13	2	no	—
829	#106	—	13	2	no	—
830	#106	—	13	1	no	—
831	#106	—	13	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#103	—	13	2	no	—
841	#103	—	13	1	no	—
842	#103	—	13	1	no	—
843	#103	—	13	1	no	—
844	#103	—	13	1	no	—
845	#103	—	13	2	no	—
846	#102	—	13	1	no	—
847	#102	—	13	2	no	—
848	#102	—	13	2	no	—
849	#102	—	13	2	no	—
850	#102	—	13	2	no	—
851	#102	—	13	1	no	—
852	#102	—	13	2	no	—
853	#102	—	13	2	no	—
854	#102	—	13	2	no	—
855	#102	—	13	2	no	—
856	#102	—	13	2	no	—
857	#102	—	13	1	no	—
858	#102	—	13	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
863	#97	—	13	2	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	—	13	1	no	—
866	C₄×C₈	—	13	2	no	—
867	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
868	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
870	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
871	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
874	D₁₃	—	8	1	no	—
875	C₂⁴	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	4	1	no	—
878	#41	—	8	2	no	—
879	#41	—	104	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	8	2	no	—
901	C₂×D₄	—	13	1	no	—
902	C₂×D₄	—	26	1	no	—
903	C₂×D₄	—	26	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
922	Q₁₆	—	52	1	no	—
923	SD₁₆	—	26	2	no	—
924	SD₁₆	—	52	2	no	—
925	SD₁₆	—	52	1	no	—
926	D₈	—	26	2	no	—
927	D₈	—	52	2	no	—
928	M₁₆	—	52	2	no	—
929	M₁₆	—	52	2	no	—
930	C₂×C₈	—	13	1	no	—
931	C₂×C₈	—	13	1	no	—
932	C₂×C₈	—	13	1	no	—
933	C₂×C₈	—	13	1	no	—
934	C₂×C₈	—	13	2	no	—
935	C₂×C₈	—	13	2	no	—
936	C₂×C₈	—	52	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	26	2	no	—
1000	C₄²	—	26	1	no	—
1001	C₄²	—	26	2	no	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₁₃	#62180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	8	2	no	—
1013	C₂³	—	26	1	no	—
1014	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	26	1	no	—
1022	Q₈	—	26	1	no	—
1023	Q₈	—	52	2	no	—
1024	Q₈	—	52	2	no	—
1025	Q₈	—	104	2	no	—
1026	Q₈	—	104	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	26	1	no	—
1039	D₄	—	26	1	no	—
1040	D₄	—	52	2	no	—
1041	D₄	—	104	2	no	—
1042	D₄	#88257	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	26	1	no	—
1078	C₈	—	26	1	no	—
1079	C₈	—	26	1	no	—
1080	C₈	—	26	2	no	—
1081	C₈	—	26	2	no	—
1082	C₈	—	26	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	16	4	no	—
1096	C₂²	—	52	1	no	—
1097	C₂²	—	52	1	no	—
1098	C₂²	—	52	1	no	—
1099	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	52	1	no	—
1112	C₄	—	52	1	no	—
1113	C₄	—	52	2	no	—
1114	C₄	—	52	2	no	—
1115	C₄	—	52	1	no	—
1116	C₄	#11719540	1	2	yes	—
1117	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	4	2	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	104	1	no	—
1124	C₂	#13128516	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3514	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62180
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129273	C₂	semidirect
2. #13127757	C₂	semidirect
3. Q₈×#6104	C₂	semidirect
4. #13127624	C₂	semidirect
5. #13127528	C₂	semidirect
6. #13127456	C₂	semidirect
7. #13127414	C₂	semidirect
8. #13127336	C₂	semidirect
9. #13127262	C₂	semidirect
10. #13127067	C₂	semidirect
11. #13127037	C₂	semidirect
12. #13126917	C₂	semidirect
13. #13126649	C₂	semidirect
14. #13126292	C₂	semidirect
15. #13126192	C₂	semidirect
16. #13126113	C₂	semidirect
17. #13125954	C₂	semidirect
18. #13125020	C₂	semidirect
19. #13124854	C₂	semidirect
20. #13124667	C₂	semidirect
21. #13124651	C₂	semidirect
22. #13123985	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3514	C₂	semidirect
47. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
48. #11719272	C₂²	semidirect
49. #11719270	C₂²	semidirect
51. #11719248	C₂²	semidirect
53. #11719239	C₂²	semidirect
54. #11719224	C₂²	semidirect
55. #11719184	C₂²	semidirect
56. C₂×#88123	C₂²	semidirect
64. #11718755	C₂²	semidirect
65. #11718752	C₂²	semidirect
66. #11718748	C₂²	semidirect
67. #11718748	C₂²	semidirect
68. #11718741	C₂²	semidirect
69. #11718739	C₂²	semidirect
70. #11718739	C₂²	semidirect
71. #11718739	C₂²	semidirect
76. #11718718	C₂²	semidirect
77. #11718717	C₂²	semidirect
78. #11718716	C₂²	semidirect
79. #11718715	C₂²	semidirect
80. #11718712	C₂²	semidirect
81. #11718710	C₂²	semidirect
82. #11718706	C₂²	semidirect
83. #11718705	C₂²	semidirect
85. #11718703	C₂²	semidirect
86. #11718700	C₂²	semidirect
90. #11718694	C₂²	semidirect
91. #11718694	C₂²	semidirect
92. C₄×#6107	C₂²	semidirect
93. #11718689	C₂²	semidirect
94. C₄×#6106	C₂²	semidirect
95. #11718685	C₂²	semidirect
96. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
97. #11718683	C₂²	semidirect
98. #11718682	C₂²	semidirect
99. #11718681	C₂²	semidirect
100. #11718681	C₂²	semidirect
103. C₄×#6105	C₂²	semidirect
105. #11718677	C₂²	semidirect
106. #11718675	C₂²	semidirect
110. #11718673	C₂²	semidirect
111. #11718672	C₂²	semidirect
115. #11718670	C₂²	semidirect
116. #11718670	C₂²	semidirect
118. #11718669	C₂²	semidirect
122. #11718668	C₂²	semidirect
123. #11718668	C₂²	semidirect
124. #11718664	C₂²	semidirect
125. #11718664	C₂²	semidirect
126. #11718661	C₂²	semidirect
127. #11718660	C₂²	semidirect
128. #11718659	C₂²	semidirect
129. #11718657	C₂²	semidirect
130. #11718657	C₂²	semidirect
131. #11718656	C₂²	semidirect
132. #11718656	C₂²	semidirect
133. #11718586	C₂²	semidirect
134. #11718585	C₂²	semidirect
446. #3514	D₁₃	semidirect
1007. C₁₃	#62180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129273	2
#13127757	2
Q₈×#6104	2
#13127624	2
#13127528	2
#13127456	2
#13127414	2
#13127336	2
#13127262	2
#13127067	2
#13127037	2
#13126917	2
#13126649	2
#13126292	2
#13126192	2
#13126113	2
#13125954	2
#13125020	2
#13124854	2
#13124667	2
#13124651	2
#13123985	2
C₁₃×#3514	2
#62180	13