Subgroups — #16760476

Order 3328.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13127046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13126134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13125044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
25	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#541	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#541	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719412	—	2	2	no	—
42	#11719399	—	2	1	no	—
43	#11719382	—	2	1	no	—
44	#11719363	—	2	2	no	—
45	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#11719311	—	2	1	no	—
47	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11718672	C₂²	1	2	yes	—
118	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#6129	—	2	1	no	—
137	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
199	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88200	—	2	1	no	—
206	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88192	—	2	1	no	—
213	#88191	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#88184	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6103	—	2	1	no	—
217	#88180	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#88178	—	2	1	no	—
221	#88178	C₂³	1	2	yes	—
222	#88178	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	#88152	—	2	2	no	—
227	#88152	—	2	2	no	—
228	#88151	—	2	1	no	—
229	#88151	—	2	1	no	—
230	#88151	—	2	2	no	—
231	#88150	—	2	2	no	—
232	#88148	—	2	2	no	—
233	#88146	—	2	2	no	—
234	#88146	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	#88144	—	2	2	no	—
238	#88140	—	2	2	no	—
239	#88139	—	2	2	no	—
240	#88138	—	2	2	no	—
241	#88137	—	2	2	no	—
242	#88137	—	2	2	no	—
243	#88135	—	2	2	no	—
244	#88135	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	#88132	—	2	2	no	—
247	#88132	—	2	2	no	—
248	#88129	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
256	#88124	—	2	1	no	—
257	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88123	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
263	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#88075	C₂³	1	2	yes	—
265	#88075	C₂³	1	2	yes	—
266	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
273	#88050	C₂³	1	2	yes	—
274	#88050	C₂³	1	2	yes	—
275	#88050	C₂³	1	2	yes	—
276	#88050	C₂³	1	2	yes	—
277	#88050	C₂³	1	2	yes	—
278	#88050	C₂³	1	2	yes	—
279	#88049	C₂³	1	2	yes	—
280	#88049	C₂³	1	2	yes	—
281	#88049	C₂³	1	2	yes	—
282	#88049	C₂³	1	2	yes	—
283	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88048	C₂³	1	2	yes	—
288	#88048	C₂³	1	2	yes	—
289	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88048	C₂³	1	2	yes	—
291	#88048	C₂³	1	2	yes	—
292	#88048	C₂³	1	2	yes	—
293	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88048	C₂³	1	2	yes	—
295	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88047	C₂³	1	2	yes	—
298	#88047	C₂³	1	2	yes	—
299	#88047	C₂³	1	2	yes	—
300	#88047	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88043	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#62189	—	13	1	no	maximal, Sylow
313	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
333	#6129	—	8	2	no	—
334	#6127	—	2	4	no	—
335	#6127	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
339	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	#6107	—	4	2	no	—
405	#6107	—	4	2	no	—
406	#6106	—	2	2	no	—
407	#6106	—	2	2	no	—
408	#6106	—	4	1	no	—
409	#6106	—	4	1	no	—
410	#6103	—	2	1	no	—
411	#6103	—	2	1	no	—
412	#6103	—	2	1	no	—
413	#6103	—	2	1	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	#6103	—	2	2	no	—
417	#6103	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#6101	—	2	2	no	—
428	#6101	—	2	2	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	#6099	—	4	2	no	—
434	#6099	—	4	2	no	—
435	C₂×#1055	—	4	2	no	—
436	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#3555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3520	—	13	1	no	—
444	#3386	—	13	1	no	—
445	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
446	#3369	—	13	1	no	—
447	#3364	—	13	1	no	—
448	#3356	—	13	2	no	—
449	#3353	—	13	1	no	—
450	#3344	—	13	2	no	—
451	#3335	—	13	1	no	—
452	#3331	—	13	1	no	—
453	#3323	—	13	2	no	—
454	#3311	—	13	2	no	—
455	#3302	—	13	1	no	—
456	#3258	—	13	2	no	—
457	#3255	—	13	1	no	—
458	#3244	—	13	2	no	—
459	#3231	—	13	1	no	—
460	#3120	—	13	2	no	—
461	#3101	—	13	1	no	—
462	#3084	—	13	2	no	—
463	#3077	—	13	1	no	—
464	#2993	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
513	D₅₂	—	2	1	no	—
514	D₅₂	—	2	1	no	—
515	D₅₂	—	2	1	no	—
516	D₅₂	—	4	2	no	—
517	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
522	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
523	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
524	Dic₂₆	—	2	2	no	—
525	Dic₂₆	—	2	2	no	—
526	Dic₂₆	—	4	2	no	—
527	Dic₂₆	—	8	2	no	—
528	#1055	—	2	1	no	—
529	#1055	—	2	1	no	—
530	#1055	—	2	1	no	—
531	#1055	—	2	2	no	—
532	#1055	—	2	1	no	—
533	#1055	—	2	2	no	—
534	#563	—	2	2	no	—
535	Q₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#557	—	2	1	no	—
537	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#556	—	2	1	no	—
539	#556	—	13	1	no	—
540	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
541	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#554	—	13	2	no	—
543	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#552	—	26	1	no	—
545	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
546	#551	—	26	2	no	—
547	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
548	#548	—	26	1	no	—
549	#547	—	13	1	no	—
550	#547	—	13	1	no	—
551	#546	—	13	2	no	—
552	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
553	#542	—	2	1	no	—
554	#542	—	13	2	no	—
555	#541	—	2	2	no	—
556	#541	—	2	1	no	—
557	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
558	#539	—	26	2	no	—
559	#533	—	13	1	no	—
560	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#525	—	26	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	#520	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
567	#501	—	13	2	no	—
568	#500	—	13	1	no	—
569	#498	—	13	1	no	—
570	#498	—	13	2	no	—
571	#489	—	13	2	no	—
572	#488	—	13	2	no	—
573	#487	—	13	1	no	—
574	#487	—	13	1	no	—
575	#485	—	13	2	no	—
576	#485	—	13	2	no	—
577	#485	—	13	2	no	—
578	#484	—	13	2	no	—
579	#483	—	13	2	no	—
580	#483	—	13	1	no	—
581	#483	—	13	1	no	—
582	#483	—	13	2	no	—
583	#482	—	13	2	no	—
584	#481	—	13	2	no	—
585	#479	—	13	2	no	—
586	#479	—	13	2	no	—
587	#479	—	13	2	no	—
588	#478	—	13	2	no	—
589	#478	—	13	2	no	—
590	#478	—	13	2	no	—
591	#477	—	13	2	no	—
592	#476	—	13	1	no	—
593	#476	—	13	1	no	—
594	#476	—	13	1	no	—
595	#476	—	13	2	no	—
596	#476	—	13	1	no	—
597	#475	—	13	2	no	—
598	#475	—	13	2	no	—
599	#475	—	13	1	no	—
600	#475	—	13	2	no	—
601	#475	—	13	1	no	—
602	#474	—	13	1	no	—
603	#474	—	13	1	no	—
604	#470	—	13	2	no	—
605	#470	—	13	2	no	—
606	#470	—	13	2	no	—
607	#468	—	13	2	no	—
608	#467	—	13	2	no	—
609	#465	—	13	2	no	—
610	#464	—	13	2	no	—
611	#464	—	13	2	no	—
612	#462	—	13	2	no	—
613	#462	—	13	1	no	—
614	#462	—	13	1	no	—
615	#461	—	13	1	no	—
616	#461	—	13	1	no	—
617	#452	—	13	2	no	—
618	#452	—	13	2	no	—
619	#450	—	13	1	no	—
620	#450	—	13	1	no	—
621	#446	—	13	1	no	—
622	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
623	#441	—	13	2	no	—
624	#440	—	13	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
631	#436	—	13	1	no	—
632	#436	—	13	2	no	—
633	#435	—	13	2	no	—
634	C₈×D₄	—	13	1	no	—
635	#433	—	13	2	no	—
636	#431	—	13	1	no	—
637	#428	—	13	2	no	—
638	#428	—	13	2	no	—
639	C₂×#106	—	13	2	no	—
640	#424	—	13	2	no	—
641	#423	—	13	1	no	—
642	#418	—	13	2	no	—
643	#417	—	13	2	no	—
644	#416	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
659	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
662	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
671	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
673	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
675	Dic₁₃	—	4	2	no	—
676	Dic₁₃	—	4	2	no	—
677	Dic₁₃	—	4	1	no	—
678	Dic₁₃	—	4	1	no	—
679	C₂×#41	—	13	2	no	—
680	C₂×#41	—	26	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	26	2	no	—
712	#126	—	26	2	no	—
713	#126	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	26	2	no	—
722	#125	—	26	1	no	—
723	#125	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	#124	—	2	1	no	—
727	#124	—	2	2	no	—
728	#124	—	13	2	no	—
729	#124	—	26	2	no	—
730	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	#123	—	2	2	no	—
732	#123	—	26	2	no	—
733	#123	—	26	2	no	—
734	#123	—	26	2	no	—
735	#123	—	26	2	no	—
736	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
758	#121	—	13	2	no	—
759	#121	—	26	1	no	—
760	#121	—	26	2	no	—
761	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	#120	—	26	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	13	1	no	—
780	C₄×D₄	—	13	1	no	—
781	C₄×D₄	—	13	1	no	—
782	C₄×D₄	—	13	1	no	—
783	C₄×D₄	—	13	2	no	—
784	C₄×D₄	—	26	2	no	—
785	C₄×D₄	—	26	2	no	—
786	C₄×D₄	—	26	2	no	—
787	C₄×D₄	—	26	1	no	—
788	C₄×D₄	—	26	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	26	1	no	—
794	#117	—	26	2	no	—
795	#117	—	26	1	no	—
796	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	#107	—	13	2	no	—
808	#107	—	13	2	no	—
809	#107	—	13	2	no	—
810	#107	—	13	2	no	—
811	#106	—	13	1	no	—
812	#106	—	13	2	no	—
813	#106	—	13	2	no	—
814	#106	—	13	2	no	—
815	#106	—	13	1	no	—
816	#106	—	13	2	no	—
817	#106	—	13	2	no	—
818	#106	—	13	1	no	—
819	#106	—	13	1	no	—
820	#106	—	13	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
828	#103	—	13	1	no	—
829	#103	—	13	1	no	—
830	#103	—	13	1	no	—
831	#103	—	13	1	no	—
832	#103	—	13	2	no	—
833	#103	—	13	2	no	—
834	#103	—	13	2	no	—
835	#103	—	13	2	no	—
836	#103	—	13	2	no	—
837	#103	—	13	2	no	—
838	#103	—	13	2	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#102	—	13	1	no	—
841	#102	—	13	2	no	—
842	#102	—	13	1	no	—
843	#102	—	13	2	no	—
844	#102	—	13	2	no	—
845	#102	—	13	2	no	—
846	#102	—	13	1	no	—
847	#102	—	13	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
852	#97	—	13	2	no	—
853	C₄×C₈	—	13	1	no	—
854	C₄×C₈	—	13	1	no	—
855	C₄×C₈	—	13	2	no	—
856	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
857	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
858	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
861	D₁₃	—	4	2	no	—
862	D₁₃	—	8	1	no	—
863	C₂⁴	—	26	1	no	—
864	#41	—	26	4	no	—
865	#41	—	52	2	no	—
866	#41	—	104	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
875	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	13	1	no	—
879	C₂×D₄	—	13	1	no	—
880	C₂×D₄	—	26	2	no	—
881	C₂×D₄	—	26	2	no	—
882	C₂×D₄	—	26	2	no	—
883	C₂×D₄	—	26	1	no	—
884	C₂×D₄	—	52	1	no	—
885	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
901	Q₁₆	—	52	2	no	—
902	Q₁₆	—	52	2	no	—
903	SD₁₆	—	26	2	no	—
904	SD₁₆	—	26	2	no	—
905	SD₁₆	—	52	1	no	—
906	SD₁₆	—	52	1	no	—
907	M₁₆	—	52	2	no	—
908	M₁₆	—	52	2	no	—
909	C₂×C₈	—	13	1	no	—
910	C₂×C₈	—	13	1	no	—
911	C₂×C₈	—	13	2	no	—
912	C₂×C₈	—	13	1	no	—
913	C₂×C₈	—	13	1	no	—
914	C₂×C₈	—	13	2	no	—
915	C₂×C₈	—	52	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	26	2	no	—
986	C₄²	—	26	2	no	—
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₁₃	#62189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂³	—	26	1	no	—
994	C₂³	—	26	1	no	—
995	C₂³	—	52	2	no	—
996	C₂³	—	52	2	no	—
997	C₂³	—	104	1	no	—
998	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	8	1	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	26	2	no	—
1010	Q₈	—	26	2	no	—
1011	Q₈	—	52	2	no	—
1012	Q₈	—	104	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	13	2	no	—
1016	D₄	—	26	1	no	—
1017	D₄	—	26	1	no	—
1018	D₄	—	26	1	no	—
1019	D₄	—	52	2	no	—
1020	D₄	—	52	4	no	—
1021	D₄	—	104	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	26	1	no	—
1057	C₈	—	26	1	no	—
1058	C₈	—	26	1	no	—
1059	C₈	—	26	2	no	—
1060	C₈	—	26	1	no	—
1061	C₈	—	26	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	26	2	no	—
1069	C₂²	—	52	1	no	—
1070	C₂²	—	52	1	no	—
1071	C₂²	—	52	1	no	—
1072	C₂²	—	52	1	no	—
1073	C₂²	—	52	1	no	—
1074	C₂²	—	104	4	no	—
1075	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	52	2	no	—
1090	C₄	—	52	1	no	—
1091	C₄	—	52	1	no	—
1092	C₄	—	52	2	no	—
1093	C₄	#11719542	1	2	yes	—
1094	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	52	2	no	—
1099	C₂	—	104	1	no	—
1100	C₂	#13128509	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3555	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128887	C₂
hypercenter	#3555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62189
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127753	C₂	semidirect
3. Q₈×#6106	C₂	semidirect
4. #13127576	C₂	semidirect
5. #13127521	C₂	semidirect
6. #13127445	C₂	semidirect
7. #13127414	C₂	semidirect
8. #13127291	C₂	semidirect
9. #13127187	C₂	semidirect
10. #13127146	C₂	semidirect
11. #13127046	C₂	semidirect
12. #13126866	C₂	semidirect
13. #13126747	C₂	semidirect
14. #13126256	C₂	semidirect
15. #13126227	C₂	semidirect
16. #13126134	C₂	semidirect
17. #13125995	C₂	semidirect
18. #13125044	C₂	semidirect
19. #13124840	C₂	semidirect
20. #13124694	C₂	semidirect
21. #13124629	C₂	semidirect
22. #13123985	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3555	C₂	semidirect
25. Q₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
57. #11718755	C₂²	semidirect
58. #11718755	C₂²	semidirect
59. #11718754	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718751	C₂²	semidirect
72. #11718740	C₂²	semidirect
73. #11718740	C₂²	semidirect
74. #11718739	C₂²	semidirect
79. #11718726	C₂²	semidirect
80. #11718724	C₂²	semidirect
81. #11718724	C₂²	semidirect
82. #11718724	C₂²	semidirect
85. #11718713	C₂²	semidirect
86. #11718712	C₂²	semidirect
93. #11718705	C₂²	semidirect
96. #11718704	C₂²	semidirect
97. #11718692	C₂²	semidirect
98. #11718692	C₂²	semidirect
99. #11718691	C₂²	semidirect
100. C₄×#6107	C₂²	semidirect
109. #11718685	C₂²	semidirect
110. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
111. #11718682	C₂²	semidirect
112. #11718681	C₂²	semidirect
113. #11718681	C₂²	semidirect
114. #11718681	C₂²	semidirect
116. #11718673	C₂²	semidirect
118. D₄×#1055	C₂²	semidirect
122. #11718661	C₂²	semidirect
123. #11718660	C₂²	semidirect
126. #11718657	C₂²	semidirect
128. #11718656	C₂²	semidirect
129. #11718632	C₂²	semidirect
132. C₂×#88048	C₂²	semidirect
442. #3555	D₁₃	semidirect
535. Q₈²	C₂×D₁₃	semidirect
537. #557	C₂×D₁₃	semidirect
541. #556	C₂×D₁₃	semidirect
543. #554	C₂×D₁₃	semidirect
552. #544	C₂×D₁₃	semidirect
557. #541	C₂×D₁₃	semidirect
992. C₁₃	#62189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
#13127753	2
Q₈×#6106	2
#13127576	2
#13127521	2
#13127445	2
#13127414	2
#13127291	2
#13127187	2
#13127146	2
#13127046	2
#13126866	2
#13126747	2
#13126256	2
#13126227	2
#13126134	2
#13125995	2
#13125044	2
#13124840	2
#13124694	2
#13124629	2
#13123985	2
C₁₃×#3555	2
#62189	13