Subgroups — C₂×D₁₃×#508 #16769402

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#508	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88204	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
17	D₁₃×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88170	—	2	2	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718855	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718580	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718577	C₂²	1	16	yes	complemented
40	D₁₃×SD₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718573	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₁₃×D₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718565	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
54	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88204	—	2	16	no	—
72	C₂×#6107	—	2	2	no	—
73	C₂×#6106	—	2	2	no	—
74	C₂×#6105	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88173	—	2	4	no	—
78	#88173	C₂³	1	8	yes	complemented
79	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
80	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88170	—	2	16	no	—
82	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
83	#88166	—	2	4	no	—
84	#88166	C₂³	1	8	yes	complemented
85	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	#88158	—	2	4	no	—
89	#88158	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6095	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×D₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#88069	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88068	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88067	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88066	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	complemented
111	Dic₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88040	C₂³	1	8	yes	complemented
113	D₂₀₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#508	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
133	#6131	—	2	8	no	—
134	#6131	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
137	#6129	—	2	8	no	—
138	#6129	—	4	16	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	#6127	—	2	8	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	#6127	—	4	16	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
163	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
164	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#6107	—	2	8	no	—
170	#6106	—	2	8	no	—
171	#6105	—	2	8	no	—
172	#6104	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	Dic₅₂	—	2	2	no	—
177	Dic₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
178	D₁₀₄	—	2	2	no	—
179	D₁₀₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#6095	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#6090	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6090	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#135	—	13	2	no	—
192	C₂×#508	—	13	16	no	—
193	C₂×#508	—	13	1	no	—
194	C₂×#508	—	13	2	no	—
195	C₂×#508	—	13	1	no	—
196	C₂×#508	—	13	1	no	—
197	C₂×#508	—	13	2	no	—
198	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
199	C₂²×Q₃₂	—	13	1	no	—
200	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
201	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	4	8	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#135	—	13	16	no	—
253	C₂×#135	—	13	2	no	—
254	C₂×#135	—	13	2	no	—
255	C₂×#135	—	13	2	no	—
256	C₂×#135	—	26	2	no	—
257	C₂×#135	—	26	8	no	—
258	C₂×#135	—	26	2	no	—
259	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	#508	—	13	16	no	—
265	#508	—	13	8	no	—
266	#508	—	13	16	no	—
267	#508	—	13	8	no	—
268	#508	—	13	8	no	—
269	#508	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
270	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
271	C₂×Q₃₂	—	13	8	no	—
272	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
273	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
275	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
276	C₂×SD₃₂	—	13	16	no	—
277	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
278	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×D₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₃	#508	1	4	yes	direct product factor
301	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	16	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	52	2	no	—
316	C₂×#41	—	52	2	no	—
317	C₂×#41	—	52	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
323	#135	—	2	4	no	—
324	#135	—	13	8	no	—
325	#135	—	13	8	no	—
326	#135	—	13	8	no	—
327	#135	—	26	4	no	—
328	#135	—	26	16	no	—
329	#135	—	26	4	no	—
330	#135	—	26	16	no	—
331	#135	—	26	4	no	—
332	#135	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×D₈	—	13	8	no	—
344	C₂×D₈	—	13	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₃₂	—	13	8	no	—
357	Q₃₂	—	13	4	no	—
358	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	SD₃₂	—	13	8	no	—
360	SD₃₂	—	13	8	no	—
361	SD₃₂	—	13	8	no	—
362	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
363	D₁₆	—	13	8	no	—
364	D₁₆	—	13	4	no	—
365	D₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
370	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
371	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#508	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	D₁₃	—	8	4	no	—
382	D₁₃	C₂×#508	1	4	yes	direct product factor
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂⁴	—	52	2	no	—
385	#41	—	2	8	no	—
386	#41	—	4	4	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	26	8	no	—
389	#41	—	26	8	no	—
390	#41	—	52	16	no	—
391	#41	—	52	16	no	—
392	#41	—	52	4	no	—
393	#41	—	52	4	no	—
394	#41	—	52	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	16	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	2	2	no	—
425	Q₁₆	—	13	4	no	—
426	Q₁₆	—	26	8	no	—
427	Q₁₆	—	26	2	no	—
428	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	SD₁₆	—	2	8	no	—
430	SD₁₆	—	26	8	no	—
431	SD₁₆	—	26	8	no	—
432	SD₁₆	—	26	8	no	—
433	D₈	—	2	2	no	—
434	D₈	—	13	4	no	—
435	D₈	—	26	8	no	—
436	D₈	—	26	2	no	—
437	D₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₆	—	13	2	no	—
452	C₁₆	—	13	2	no	—
453	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₁₃	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	104	8	no	—
464	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	26	4	no	—
468	Q₈	—	52	8	no	—
469	Q₈	—	52	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	52	8	no	—
475	D₄	—	52	8	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	D₄	—	52	8	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₈	—	13	2	no	—
500	C₈	—	13	2	no	—
501	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	104	16	no	—
514	C₂²	—	104	4	no	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	13	2	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	—	13	4	no	—
527	C₂	—	26	2	no	—
528	C₂	—	104	4	no	—
529	C₂	D₁₃×#508	1	2	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#508
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#11718580	C₂	semidirect
3. C₂×#11718565	C₂	semidirect
4. C₂×#11718577	C₂	semidirect
5. C₂×#11718855	C₂	semidirect
6. C₂×#11718573	C₂	semidirect
7. D₁₃×#508	C₂	direct (N × H)
8. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. D₁₃×#135	C₂²	semidirect
18. C₂×#88173	C₂²	semidirect
22. C₂×#88166	C₂²	semidirect
24. C₂×#88158	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#508	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
31. #11718855	C₂²	semidirect
32. C₂×#88069	C₂²	semidirect
33. C₂×#88068	C₂²	semidirect
34. C₂×#88067	C₂²	semidirect
35. C₂×#88066	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
37. #11718580	C₂²	semidirect
38. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
39. #11718577	C₂²	semidirect
40. D₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
41. #11718573	C₂²	semidirect
42. D₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
44. #11718565	C₂²	semidirect
45. C₂×#88040	C₂²	semidirect
46. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#135	C₂³	semidirect
78. #88173	C₂³	semidirect
84. #88166	C₂³	semidirect
89. #88158	C₂³	semidirect
98. C₁₃×Q₃₂	C₂³	semidirect
99. C₁₃×SD₃₂	C₂³	semidirect
100. C₁₃×D₁₆	C₂³	semidirect
103. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
104. #88069	C₂³	semidirect
105. #88068	C₂³	semidirect
106. #88067	C₂³	semidirect
107. #88066	C₂³	semidirect
110. C₂×#6090	C₂³	semidirect
111. Dic₁₀₄	C₂³	semidirect
112. #88040	C₂³	semidirect
113. D₂₀₈	C₂³	semidirect
116. C₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
117. C₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
198. C₂×#508	D₁₃	direct (N × H)
259. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
269. #508	C₂×D₁₃	direct (N × H)
273. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×D₁₃	#508	direct (N × H)
332. #135	C₂²×D₁₃	semidirect
358. Q₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
362. SD₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
365. D₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
375. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₁₃	C₂×#508	semidirect
382. D₁₃	C₂×#508	direct (N × H)
455. C₁₃	C₂²×#508	semidirect
529. C₂	D₁₃×#508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#11718580	2
C₂×#11718565	2
C₂×#11718577	2
C₂×#11718855	2
C₂×#11718573	2
D₁₃×#508	2
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
C₂×D₁₃×D₁₆	2
C₂²×C₁₆×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#508	2
C₂²×#508	13

Subgroups — C2×D13×#508 #16769402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#508 #16769402