Subgroups — C₂×D₁₃×#509 #16769408

Order 3328.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#509	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88204	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88170	—	2	1	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718854	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718808	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718575	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₁₃×SD₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718572	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₁₃×D₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718569	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
62	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×#6131	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	—	4	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	4	1	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88204	—	2	8	no	—
91	C₂×#6107	—	2	1	no	—
92	C₂×#6106	—	2	1	no	—
93	C₂×#6105	—	2	1	no	—
94	C₂×#6104	—	2	2	no	—
95	C₂×#6104	—	2	2	no	—
96	C₂×#6104	—	2	8	no	—
97	C₂×#6104	—	2	1	no	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88173	—	2	2	no	—
100	#88173	C₂³	1	4	yes	complemented
101	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
102	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#88170	—	2	8	no	—
104	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
105	#88166	—	2	2	no	—
106	#88166	C₂³	1	4	yes	complemented
107	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
110	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
111	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
114	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#88158	—	2	2	no	—
117	#88158	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#6095	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₃×D₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#88068	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88067	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88066	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88066	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88052	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#88040	C₂³	1	8	yes	complemented
141	D₂₀₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88038	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂²×#509	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	2	4	no	—
173	#6131	—	4	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	#6129	—	2	4	no	—
177	#6129	—	4	8	no	—
178	#6129	—	4	2	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	#6127	—	2	4	no	—
189	#6127	—	4	2	no	—
190	#6127	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
209	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
210	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
211	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
213	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
214	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
215	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#6107	—	2	4	no	—
222	#6106	—	2	4	no	—
223	#6105	—	2	4	no	—
224	#6104	—	2	8	no	—
225	#6104	—	2	8	no	—
226	#6104	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	Dic₅₂	—	2	1	no	—
231	Dic₅₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
232	D₁₀₄	—	2	2	no	—
233	D₁₀₄	—	2	4	no	—
234	D₁₀₄	—	2	1	no	—
235	D₁₀₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	D₁₀₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
237	#6095	—	2	4	no	—
238	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
245	#6090	C₂⁴	1	4	yes	complemented
246	C₂²×#135	—	13	1	no	—
247	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#509	—	13	16	no	—
249	C₂×#509	—	13	2	no	—
250	C₂×#509	—	13	2	no	—
251	C₂×#509	—	13	1	no	—
252	C₂×#509	—	13	1	no	—
253	C₂×#509	—	13	1	no	—
254	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	—	4	4	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	D₅₂	—	4	4	no	—
307	D₅₂	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	Dic₂₆	—	4	1	no	—
319	Dic₂₆	—	4	4	no	—
320	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×#41	—	26	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×#135	—	13	8	no	—
328	C₂×#135	—	13	1	no	—
329	C₂×#135	—	13	1	no	—
330	C₂×#135	—	13	1	no	—
331	C₂×#135	—	26	1	no	—
332	C₂×#135	—	26	4	no	—
333	C₂×#135	—	26	1	no	—
334	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
348	#509	—	13	8	no	—
349	#509	—	13	8	no	—
350	#509	—	13	16	no	—
351	#509	—	13	16	no	—
352	#509	—	13	8	no	—
353	#509	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
354	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
355	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
356	C₂×SD₃₂	—	13	16	no	—
357	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
358	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
360	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂×D₁₆	—	13	16	no	—
362	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
363	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
365	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
366	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
367	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
387	C₂×D₁₃	#509	1	4	yes	direct product factor
388	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
396	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
397	C₂⁵	—	52	1	no	—
398	C₂×#41	—	2	1	no	—
399	C₂×#41	—	26	1	no	—
400	C₂×#41	—	26	1	no	—
401	C₂×#41	—	26	8	no	—
402	C₂×#41	—	26	1	no	—
403	C₂×#41	—	52	1	no	—
404	C₂×#41	—	52	1	no	—
405	C₂×#41	—	52	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
420	#135	—	2	2	no	—
421	#135	—	13	4	no	—
422	#135	—	13	4	no	—
423	#135	—	13	4	no	—
424	#135	—	26	2	no	—
425	#135	—	26	8	no	—
426	#135	—	26	2	no	—
427	#135	—	26	8	no	—
428	#135	—	26	2	no	—
429	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
430	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	13	8	no	—
443	C₂×D₈	—	13	8	no	—
444	C₂×D₈	—	13	4	no	—
445	C₂×D₈	—	13	2	no	—
446	C₂×D₈	—	13	4	no	—
447	C₂×D₈	—	13	1	no	—
448	C₂×D₈	—	26	4	no	—
449	C₂×D₈	—	26	8	no	—
450	C₂×D₈	—	26	4	no	—
451	C₂×D₈	—	26	8	no	—
452	C₂×D₈	—	26	2	no	—
453	C₂×D₈	—	26	2	no	—
454	C₂×D₈	—	26	2	no	—
455	C₂×D₈	—	26	8	no	—
456	C₂×D₈	—	26	1	no	—
457	C₂×D₈	—	26	1	no	—
458	C₂×D₈	—	26	2	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
461	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	SD₃₂	—	13	8	no	—
471	SD₃₂	—	13	8	no	—
472	SD₃₂	—	13	8	no	—
473	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
474	D₁₆	—	13	8	no	—
475	D₁₆	—	13	8	no	—
476	D₁₆	—	13	8	no	—
477	D₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
478	M₃₂	—	13	4	no	—
479	M₃₂	—	13	8	no	—
480	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
482	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
483	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	8	2	no	—
491	D₁₃	—	8	4	no	—
492	D₁₃	C₂×#509	1	4	yes	direct product factor
493	C₂⁴	—	4	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	52	1	no	—
496	C₂⁴	—	52	8	no	—
497	C₂⁴	—	52	2	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	1	no	—
500	C₂⁴	—	104	8	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	4	2	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	26	4	no	—
506	#41	—	52	8	no	—
507	#41	—	52	8	no	—
508	#41	—	52	2	no	—
509	#41	—	52	2	no	—
510	#41	—	52	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	52	1	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	8	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	—	52	1	no	—
538	C₂×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×D₄	—	52	1	no	—
540	C₂×D₄	—	52	1	no	—
541	C₂×D₄	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	2	1	no	—
558	Q₁₆	—	13	2	no	—
559	Q₁₆	—	26	4	no	—
560	Q₁₆	—	26	1	no	—
561	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
562	SD₁₆	—	2	4	no	—
563	SD₁₆	—	26	4	no	—
564	SD₁₆	—	26	4	no	—
565	SD₁₆	—	26	4	no	—
566	D₈	—	2	2	no	—
567	D₈	—	2	4	no	—
568	D₈	—	2	1	no	—
569	D₈	—	13	2	no	—
570	D₈	—	13	4	no	—
571	D₈	—	26	8	no	—
572	D₈	—	26	8	no	—
573	D₈	—	26	4	no	—
574	D₈	—	26	2	no	—
575	D₈	—	26	4	no	—
576	D₈	—	26	1	no	—
577	D₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	D₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
579	C₂×C₈	—	13	1	no	—
580	C₂×C₈	—	13	1	no	—
581	C₂×C₈	—	13	4	no	—
582	C₂×C₈	—	13	2	no	—
583	C₂×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₈	—	13	4	no	—
585	C₂×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₁₆	—	13	4	no	—
593	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
594	C₁₃	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	8	4	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	8	no	—
605	C₂³	—	52	8	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	1	no	—
608	C₂³	—	52	2	no	—
609	C₂³	—	104	4	no	—
610	C₂³	—	104	8	no	—
611	C₂³	—	104	4	no	—
612	C₂³	—	104	32	no	—
613	C₂³	—	104	8	no	—
614	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	2	no	—
616	Q₈	—	4	1	no	—
617	Q₈	—	26	2	no	—
618	Q₈	—	52	4	no	—
619	Q₈	—	52	1	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	26	4	no	—
627	D₄	—	26	2	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	8	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	4	no	—
632	D₄	—	52	4	no	—
633	D₄	—	52	4	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	D₄	—	52	2	no	—
636	D₄	—	52	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂×C₄	—	52	1	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₈	—	13	2	no	—
658	C₈	—	13	2	no	—
659	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	8	8	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	13	4	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	26	8	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	104	8	no	—
676	C₂²	—	104	8	no	—
677	C₂²	—	104	16	no	—
678	C₂²	—	104	16	no	—
679	C₂²	—	104	2	no	—
680	C₂²	—	104	4	no	—
681	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	13	2	no	—
685	C₄	—	13	2	no	—
686	C₄	—	52	2	no	—
687	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	8	4	no	—
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	—	13	4	no	—
694	C₂	—	26	2	no	—
695	C₂	—	104	4	no	—
696	C₂	—	104	2	no	—
697	C₂	D₁₃×#509	1	2	yes	direct product factor
698	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#509
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718569	C₂	semidirect
4. C₂×#11718575	C₂	semidirect
5. C₂×#11718808	C₂	semidirect
6. C₂×#11718854	C₂	semidirect
7. C₂×#11718572	C₂	semidirect
8. D₁₃×#509	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
20. D₁₃×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×#88173	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88166	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88158	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#509	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
40. #11718854	C₂²	semidirect
41. C₂×#88068	C₂²	semidirect
42. C₂×#88067	C₂²	semidirect
43. #11718808	C₂²	semidirect
44. C₂×#88066	C₂²	semidirect
45. C₂×#88066	C₂²	semidirect
46. C₂×#88052	C₂²	semidirect
47. #11718575	C₂²	semidirect
48. D₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
49. #11718572	C₂²	semidirect
50. D₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
51. #11718569	C₂²	semidirect
52. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
53. C₂×#88040	C₂²	semidirect
54. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#88038	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
81. C₁₃×#135	C₂³	semidirect
82. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
87. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
88. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
100. #88173	C₂³	semidirect
102. Q₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
106. #88166	C₂³	semidirect
113. D₈×D₁₃	C₂³	semidirect
114. D₈×D₁₃	C₂³	semidirect
115. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
117. #88158	C₂³	semidirect
121. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
122. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
130. C₁₃×SD₃₂	C₂³	semidirect
131. C₁₃×D₁₆	C₂³	semidirect
132. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
133. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
134. #88068	C₂³	semidirect
135. #88067	C₂³	semidirect
136. #88066	C₂³	semidirect
137. #88066	C₂³	semidirect
138. #88052	C₂³	semidirect
139. C₂×#6090	C₂³	semidirect
140. #88040	C₂³	semidirect
141. D₂₀₈	C₂³	semidirect
142. #88038	C₂³	semidirect
143. C₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
210. C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
216. C₁₃×D₈	C₂⁴	semidirect
231. Dic₅₂	C₂⁴	semidirect
236. D₁₀₄	C₂⁴	semidirect
244. C₁₃×C₁₆	C₂⁴	semidirect
245. #6090	C₂⁴	semidirect
254. C₂×#509	D₁₃	direct (N × H)
334. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
353. #509	C₂×D₁₃	direct (N × H)
358. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×D₁₃	#509	direct (N × H)
429. #135	C₂²×D₁₃	semidirect
434. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
460. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
461. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
473. SD₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
477. D₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
480. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
483. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
487. C₂×C₁₃	C₂×#509	semidirect
492. D₁₃	C₂×#509	direct (N × H)
561. Q₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
578. D₈	C₂³×D₁₃	semidirect
593. C₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
594. C₁₃	C₂²×#509	semidirect
697. C₂	D₁₃×#509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718569	2
C₂×#11718575	2
C₂×#11718808	2
C₂×#11718854	2
C₂×#11718572	2
D₁₃×#509	2
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
C₂×D₁₃×D₁₆	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×C₁₃×#509	2
C₂²×#509	13

Subgroups — C2×D13×#509 #16769408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#509 #16769408