Subgroups — C₂×D₁₃×#510 #16769414

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#510	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88204	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88170	—	2	1	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718856	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718840	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718579	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718576	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₁₃×SD₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718570	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
60	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#6131	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×#6129	—	2	1	no	—
70	C₂×#6129	—	4	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×#6127	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
80	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88204	—	2	8	no	—
91	C₂×#6107	—	2	1	no	—
92	C₂×#6107	—	2	2	no	—
93	C₂×#6107	—	2	2	no	—
94	C₂×#6107	—	2	8	no	—
95	C₂×#6106	—	2	1	no	—
96	C₂×#6105	—	2	1	no	—
97	C₂×#6104	—	2	1	no	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88173	—	2	2	no	—
100	#88173	C₂³	1	4	yes	—
101	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
102	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
103	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
104	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
105	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
106	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88170	—	2	8	no	—
110	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
111	#88166	—	2	2	no	—
112	#88166	C₂³	1	4	yes	—
113	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88158	—	2	2	no	—
121	#88158	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6095	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	#88069	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88069	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88068	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88067	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88052	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88040	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88038	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×#510	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
165	#6131	—	2	4	no	—
166	#6131	—	4	2	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	#6129	—	2	4	no	—
176	#6129	—	4	8	no	—
177	#6129	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	—	4	2	no	—
183	#6127	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
208	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
210	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
211	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
215	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6107	—	2	4	no	—
221	#6107	—	2	8	no	—
222	#6107	—	2	8	no	—
223	#6106	—	2	4	no	—
224	#6105	—	2	4	no	—
225	#6104	—	2	4	no	—
226	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	Dic₅₂	—	2	1	no	—
230	Dic₅₂	—	2	2	no	—
231	Dic₅₂	—	2	4	no	—
232	Dic₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Dic₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
234	D₁₀₄	—	2	1	no	—
235	D₁₀₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#6095	—	2	4	no	—
237	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#6090	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×#135	—	13	1	no	—
246	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂×#510	—	13	16	no	—
248	C₂×#510	—	13	2	no	—
249	C₂×#510	—	13	2	no	—
250	C₂×#510	—	13	1	no	—
251	C₂×#510	—	13	1	no	—
252	C₂×#510	—	13	1	no	—
253	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂²×Q₃₂	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
256	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
292	D₅₂	—	2	2	no	—
293	D₅₂	—	4	4	no	—
294	D₅₂	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
301	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	Dic₂₆	—	4	2	no	—
309	Dic₂₆	—	4	4	no	—
310	Dic₂₆	—	4	1	no	—
311	Dic₂₆	—	4	8	no	—
312	Dic₂₆	—	4	8	no	—
313	Dic₂₆	—	4	4	no	—
314	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×#41	—	26	1	no	—
320	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂×#135	—	13	8	no	—
322	C₂×#135	—	13	1	no	—
323	C₂×#135	—	13	1	no	—
324	C₂×#135	—	13	1	no	—
325	C₂×#135	—	26	1	no	—
326	C₂×#135	—	26	4	no	—
327	C₂×#135	—	26	1	no	—
328	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
335	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
342	#510	—	13	8	no	—
343	#510	—	13	8	no	—
344	#510	—	13	16	no	—
345	#510	—	13	16	no	—
346	#510	—	13	8	no	—
347	#510	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
348	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
349	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
350	C₂×Q₃₂	—	13	16	no	—
351	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
354	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
355	C₂×SD₃₂	—	13	16	no	—
356	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
357	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
359	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
360	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
361	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂×D₁₃	#510	1	4	yes	direct product factor
374	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	26	1	no	—
387	C₂×#41	—	26	1	no	—
388	C₂×#41	—	26	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	1	no	—
390	C₂×#41	—	52	1	no	—
391	C₂×#41	—	52	1	no	—
392	C₂×#41	—	52	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
408	#135	—	2	2	no	—
409	#135	—	13	4	no	—
410	#135	—	13	4	no	—
411	#135	—	13	4	no	—
412	#135	—	26	2	no	—
413	#135	—	26	8	no	—
414	#135	—	26	2	no	—
415	#135	—	26	8	no	—
416	#135	—	26	2	no	—
417	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
445	C₂×D₈	—	13	4	no	—
446	C₂×D₈	—	13	1	no	—
447	C₂×D₈	—	26	2	no	—
448	C₂×D₈	—	26	1	no	—
449	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₃₂	—	13	8	no	—
459	Q₃₂	—	13	8	no	—
460	Q₃₂	—	13	8	no	—
461	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
462	SD₃₂	—	13	8	no	—
463	SD₃₂	—	13	8	no	—
464	SD₃₂	—	13	8	no	—
465	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	M₃₂	—	13	4	no	—
467	M₃₂	—	13	8	no	—
468	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
471	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	2	2	no	—
477	D₁₃	—	8	2	no	—
478	D₁₃	C₂×#510	1	4	yes	direct product factor
479	C₂⁴	—	13	1	no	—
480	C₂⁴	—	52	1	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	4	2	no	—
483	#41	—	26	4	no	—
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	4	no	—
486	#41	—	52	8	no	—
487	#41	—	52	8	no	—
488	#41	—	52	2	no	—
489	#41	—	52	2	no	—
490	#41	—	52	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	52	1	no	—
518	C₂×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂×D₄	—	52	1	no	—
520	C₂×D₄	—	52	8	no	—
521	C₂×D₄	—	52	1	no	—
522	C₂×D₄	—	52	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	2	2	no	—
543	Q₁₆	—	2	4	no	—
544	Q₁₆	—	2	1	no	—
545	Q₁₆	—	13	4	no	—
546	Q₁₆	—	13	2	no	—
547	Q₁₆	—	26	8	no	—
548	Q₁₆	—	26	8	no	—
549	Q₁₆	—	26	4	no	—
550	Q₁₆	—	26	2	no	—
551	Q₁₆	—	26	4	no	—
552	Q₁₆	—	26	1	no	—
553	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	SD₁₆	—	2	4	no	—
556	SD₁₆	—	26	4	no	—
557	SD₁₆	—	26	4	no	—
558	SD₁₆	—	26	4	no	—
559	D₈	—	2	1	no	—
560	D₈	—	13	2	no	—
561	D₈	—	26	4	no	—
562	D₈	—	26	1	no	—
563	D₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₈	—	13	1	no	—
565	C₂×C₈	—	13	1	no	—
566	C₂×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂×C₈	—	13	4	no	—
569	C₂×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	2	no	—
571	C₂×C₈	—	13	2	no	—
572	C₂×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₁₆	—	13	4	no	—
578	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₁₃	C₂²×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	1	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	52	1	no	—
587	C₂³	—	104	4	no	—
588	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	2	no	—
590	Q₈	—	2	4	no	—
591	Q₈	—	4	4	no	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	Q₈	—	4	1	no	—
594	Q₈	—	26	2	no	—
595	Q₈	—	26	4	no	—
596	Q₈	—	52	8	no	—
597	Q₈	—	52	8	no	—
598	Q₈	—	52	4	no	—
599	Q₈	—	52	4	no	—
600	Q₈	—	52	2	no	—
601	Q₈	—	52	1	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	4	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	26	2	no	—
606	D₄	—	52	4	no	—
607	D₄	—	52	4	no	—
608	D₄	—	52	4	no	—
609	D₄	—	52	4	no	—
610	D₄	—	52	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	1	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	13	2	no	—
638	C₈	—	13	2	no	—
639	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	13	4	no	—
646	C₂²	—	13	2	no	—
647	C₂²	—	13	2	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	52	2	no	—
651	C₂²	—	104	8	no	—
652	C₂²	—	104	2	no	—
653	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	13	2	no	—
658	C₄	—	13	2	no	—
659	C₄	—	52	2	no	—
660	C₄	—	52	4	no	—
661	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	13	4	no	—
667	C₂	—	26	2	no	—
668	C₂	—	104	2	no	—
669	C₂	D₁₃×#510	1	2	yes	direct product factor
670	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#510
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718570	C₂	semidirect
4. C₂×#11718579	C₂	semidirect
5. C₂×#11718840	C₂	semidirect
6. C₂×#11718856	C₂	semidirect
7. C₂×#11718576	C₂	semidirect
8. D₁₃×#510	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#510	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
40. #11718856	C₂²	semidirect
41. C₂×#88069	C₂²	semidirect
42. C₂×#88069	C₂²	semidirect
43. #11718840	C₂²	semidirect
44. C₂×#88068	C₂²	semidirect
45. C₂×#88067	C₂²	semidirect
46. C₂×#88052	C₂²	semidirect
47. #11718579	C₂²	semidirect
48. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
49. #11718576	C₂²	semidirect
50. D₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
51. #11718570	C₂²	semidirect
52. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#88040	C₂²	semidirect
55. C₂×#88038	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
108. Q₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
130. C₁₃×Q₃₂	C₂³	semidirect
131. C₁₃×SD₃₂	C₂³	semidirect
132. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
134. #88069	C₂³	semidirect
135. #88069	C₂³	semidirect
136. #88068	C₂³	semidirect
137. #88067	C₂³	semidirect
138. #88052	C₂³	semidirect
140. Dic₁₀₄	C₂³	semidirect
141. #88040	C₂³	semidirect
142. #88038	C₂³	semidirect
253. C₂×#510	D₁₃	direct (N × H)
338. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. #510	C₂×D₁₃	direct (N × H)
352. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×D₁₃	#510	direct (N × H)
439. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
461. Q₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
465. SD₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
468. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
474. C₂×C₁₃	C₂×#510	semidirect
478. D₁₃	C₂×#510	direct (N × H)
579. C₁₃	C₂²×#510	semidirect
669. C₂	D₁₃×#510	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718570	2
C₂×#11718579	2
C₂×#11718840	2
C₂×#11718856	2
C₂×#11718576	2
D₁₃×#510	2
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×C₁₃×#510	2
C₂²×#510	13

Subgroups — C2×D13×#510 #16769414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#510 #16769414