Subgroups — C₂×#13127969 #16769422

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127969	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88204	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
15	D₁₃×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88170	—	2	2	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718855	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718579	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718576	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718575	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718572	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718565	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88038	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
48	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88204	—	2	16	no	—
66	C₂×#6107	—	2	2	no	—
67	C₂×#6106	—	2	2	no	—
68	C₂×#6105	—	2	2	no	—
69	C₂×#6104	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88173	—	2	4	no	—
72	#88173	C₂³	1	8	yes	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
75	#88170	—	2	16	no	—
76	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
77	#88166	—	2	4	no	—
78	#88166	C₂³	1	8	yes	—
79	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	#88158	—	2	4	no	—
83	#88158	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6095	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₁₃×D₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#88069	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88068	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88067	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#88066	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	complemented
102	Dic₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#88040	C₂³	1	8	yes	complemented
104	D₂₀₈	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#88038	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88038	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#3414	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	2	8	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	4	16	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	#6127	—	4	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
151	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#6107	—	2	8	no	—
157	#6106	—	2	8	no	—
158	#6105	—	2	8	no	—
159	#6104	—	2	8	no	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	Dic₅₂	—	2	2	no	—
163	Dic₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	D₁₀₄	—	2	2	no	—
165	D₁₀₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6095	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#6090	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×#135	—	13	2	no	—
174	#3414	—	13	16	no	—
175	C₂×#510	—	13	2	no	—
176	C₂×#510	—	13	2	no	—
177	C₂×#509	—	13	2	no	—
178	C₂×#509	—	13	2	no	—
179	C₂×#508	—	13	1	no	—
180	C₂×#508	—	13	2	no	—
181	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	4	8	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×#41	—	26	2	no	—
226	C₂×#135	—	13	16	no	—
227	C₂×#135	—	13	2	no	—
228	C₂×#135	—	13	2	no	—
229	C₂×#135	—	13	2	no	—
230	C₂×#135	—	26	2	no	—
231	C₂×#135	—	26	8	no	—
232	C₂×#135	—	26	2	no	—
233	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	#510	—	13	16	no	—
239	#510	—	13	16	no	—
240	#509	—	13	16	no	—
241	#509	—	13	16	no	—
242	#508	—	13	16	no	—
243	#508	—	13	8	no	—
244	#508	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
246	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
247	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
249	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
250	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
251	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
256	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
257	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂×#41	—	26	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	16	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	52	2	no	—
283	C₂×#41	—	52	2	no	—
284	C₂×#41	—	52	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
290	#135	—	2	4	no	—
291	#135	—	13	8	no	—
292	#135	—	13	8	no	—
293	#135	—	13	8	no	—
294	#135	—	26	4	no	—
295	#135	—	26	16	no	—
296	#135	—	26	4	no	—
297	#135	—	26	16	no	—
298	#135	—	26	4	no	—
299	#135	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	13	8	no	—
311	C₂×D₈	—	13	2	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×D₈	—	26	2	no	—
314	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	Q₃₂	—	13	8	no	—
322	Q₃₂	—	13	4	no	—
323	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
324	SD₃₂	—	13	8	no	—
325	SD₃₂	—	13	8	no	—
326	SD₃₂	—	13	8	no	—
327	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
328	D₁₆	—	13	8	no	—
329	D₁₆	—	13	4	no	—
330	D₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	M₃₂	—	13	8	no	—
332	M₃₂	—	13	8	no	—
333	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3414	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	52	2	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	26	8	no	—
349	#41	—	26	8	no	—
350	#41	—	26	8	no	—
351	#41	—	52	16	no	—
352	#41	—	52	16	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	16	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	2	2	no	—
384	Q₁₆	—	13	4	no	—
385	Q₁₆	—	26	8	no	—
386	Q₁₆	—	26	2	no	—
387	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	SD₁₆	—	2	8	no	—
389	SD₁₆	—	26	8	no	—
390	SD₁₆	—	26	8	no	—
391	SD₁₆	—	26	8	no	—
392	D₈	—	2	2	no	—
393	D₈	—	13	4	no	—
394	D₈	—	26	8	no	—
395	D₈	—	26	2	no	—
396	D₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₆	—	13	4	no	—
407	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₁₃	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	104	8	no	—
417	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	26	4	no	—
421	Q₈	—	52	8	no	—
422	Q₈	—	52	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	D₄	—	52	8	no	—
429	D₄	—	52	8	no	—
430	D₄	—	52	8	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₈	—	13	4	no	—
449	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	16	no	—
460	C₂²	—	104	4	no	—
461	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	13	4	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	26	4	no	—
472	C₂	—	104	4	no	—
473	C₂	#13127969	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3414
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. #13127969	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718579	C₂	semidirect
4. C₂×#11718576	C₂	semidirect
5. C₂×#11718575	C₂	semidirect
6. C₂×#11718572	C₂	semidirect
7. C₂×#11718565	C₂	semidirect
8. C₂×#11718855	C₂	semidirect
9. C₂²×#88038	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
15. D₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88158	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#508	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718855	C₂²	semidirect
30. C₂×#88069	C₂²	semidirect
31. C₂×#88068	C₂²	semidirect
32. C₂×#88067	C₂²	semidirect
33. C₂×#88066	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
35. #11718579	C₂²	semidirect
36. #11718576	C₂²	semidirect
37. #11718575	C₂²	semidirect
38. #11718572	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
40. #11718565	C₂²	semidirect
41. C₂×#88040	C₂²	semidirect
42. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#88038	C₂²	semidirect
44. C₂×#88038	C₂²	semidirect
45. C₂×#88038	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#135	C₂³	semidirect
74. Q₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
80. D₈×D₁₃	C₂³	semidirect
83. #88158	C₂³	semidirect
90. C₁₃×Q₃₂	C₂³	semidirect
91. C₁₃×SD₃₂	C₂³	semidirect
92. C₁₃×D₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
96. #88069	C₂³	semidirect
97. #88068	C₂³	semidirect
98. #88067	C₂³	semidirect
99. #88066	C₂³	semidirect
101. C₂×#6090	C₂³	semidirect
102. Dic₁₀₄	C₂³	semidirect
103. #88040	C₂³	semidirect
104. D₂₀₈	C₂³	semidirect
105. #88038	C₂³	semidirect
106. #88038	C₂³	semidirect
181. C₂×#508	D₁₃	semidirect
233. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
244. #508	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
254. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
299. #135	C₂²×D₁₃	semidirect
323. Q₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
327. SD₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
330. D₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
337. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3414	semidirect
409. C₁₃	C₂×#3414	semidirect
473. C₂	#13127969	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
#13127969	2
C₂×#11718579	2
C₂×#11718576	2
C₂×#11718575	2
C₂×#11718572	2
C₂×#11718565	2
C₂×#11718855	2
C₂²×#88038	2
C₂×C₁₃×#508	2
C₂×#3414	13

Subgroups — C2×#13127969 #16769422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127969 #16769422