Subgroups — D₁₃×#3417 #16769440

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127988	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13127987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127986	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13127985	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#510	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#508	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11719543	—	2	2	no	—
15	#11719484	—	2	6	no	—
16	D₁₃×#137	—	2	6	no	—
17	#11719476	C₂²	1	6	yes	complemented
18	D₁₃×#135	C₂²	1	6	yes	—
19	#11719471	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
21	#11719458	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#510	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₃×#508	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718856	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11718855	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#88069	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11718840	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718580	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11718579	C₂²	1	12	yes	complemented
34	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	3	yes	—
35	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	6	yes	—
36	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	6	yes	complemented
37	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718577	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718576	C₂²	1	12	yes	complemented
40	D₁₃×SD₃₂	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718573	C₂²	1	3	yes	complemented
42	D₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718570	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718568	C₂²	1	3	yes	complemented
45	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718565	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#11718562	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
51	#88257	—	2	2	no	—
52	#88257	—	2	6	no	—
53	#88257	—	4	6	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₃	—	4	6	no	—
56	#41×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#88254	—	2	6	no	—
58	#88254	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₁₃×#137	—	2	6	no	—
62	C₁₃×#135	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	—
64	C₁₃×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88205	—	2	6	no	—
66	#88204	—	2	6	no	—
67	#88202	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6107	—	2	6	no	—
69	#88196	—	2	6	no	—
70	#88173	C₂³	1	6	yes	—
71	#88172	—	2	12	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	6	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	6	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
76	#88170	—	2	6	no	—
77	#88169	—	2	12	no	—
78	SD₁₆×D₁₃	—	2	6	no	—
79	#88166	C₂³	1	6	yes	—
80	D₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88163	—	2	6	no	—
82	#88161	D₄	1	3	yes	—
83	M₁₆×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
84	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	6	yes	—
85	#88158	C₂³	1	6	yes	—
86	#88155	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	3	yes	—
89	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	6	yes	—
90	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₃×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	3	yes	—
94	#88069	C₂³	1	12	yes	—
95	#88069	C₂³	1	6	yes	—
96	#88068	C₂³	1	6	yes	—
97	#88067	C₂³	1	6	yes	—
98	#88066	C₂³	1	2	yes	—
99	#88052	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×#6090	C₂³	1	3	yes	—
101	Dic₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
102	Dic₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
103	#88040	C₂³	1	6	yes	—
104	D₂₀₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88038	C₂³	1	6	yes	—
106	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#3417	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
113	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	#6131	—	2	6	no	—
117	#6131	—	4	6	no	—
118	#6131	D₈	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	6	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	6	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	6	no	—
125	Q₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	#6129	—	2	6	no	—
127	#6129	—	4	6	no	—
128	#6129	—	4	12	no	—
129	#6129	—	4	6	no	—
130	#6129	D₈	1	3	yes	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
133	D₄×D₁₃	D₈	1	3	yes	—
134	#6127	—	2	6	no	—
135	#6127	—	4	12	no	—
136	#6127	—	4	6	no	—
137	#6127	—	4	6	no	—
138	#6127	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	6	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
148	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	#6107	—	2	12	no	—
152	#6107	—	2	6	no	—
153	#6106	—	2	6	no	—
154	#6105	—	2	6	no	—
155	#6104	—	2	2	no	—
156	#6099	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	Dic₅₂	—	2	6	no	—
159	Dic₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
160	D₁₀₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#6095	—	2	6	no	—
162	#6094	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	3	yes	—
169	#6090	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#6090	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂×#578	—	13	2	no	—
172	#3417	—	13	6	no	—
173	#3417	—	13	3	no	—
174	#3417	—	13	3	no	—
175	#3417	—	13	1	no	—
176	#3417	—	13	2	no	—
177	#3417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂×#510	—	13	6	no	—
179	C₂×#508	—	13	3	no	—
180	C₂²×Q₃₂	—	13	3	no	—
181	C₂×#504	—	13	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	3	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
186	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
189	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	6	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	3	yes	—
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	D₅₂	—	4	6	no	—
202	D₅₂	C₂×D₈	1	3	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	3	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	3	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
211	Dic₂₆	—	2	6	no	—
212	Dic₂₆	—	4	6	no	—
213	Dic₂₆	—	4	6	no	—
214	Dic₂₆	—	4	12	no	—
215	Dic₂₆	C₂×D₈	1	3	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#1055	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
221	#578	—	13	6	no	—
222	#578	—	13	6	no	—
223	#578	—	13	2	no	—
224	#578	—	26	6	no	—
225	#578	—	26	2	no	—
226	#578	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×#137	—	26	6	no	—
228	C₂×#135	—	13	6	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	13	6	no	—
230	C₂×#131	—	13	1	no	—
231	#510	—	13	6	no	—
232	#510	—	13	6	no	—
233	#510	—	13	12	no	—
234	#510	—	13	12	no	—
235	#510	—	13	6	no	—
236	#510	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
237	#508	—	13	6	no	—
238	#508	—	13	3	no	—
239	#508	—	13	6	no	—
240	#508	—	13	3	no	—
241	#508	—	13	3	no	—
242	#508	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
243	C₂×Q₃₂	—	13	6	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	13	3	no	—
245	C₂×Q₃₂	—	13	6	no	—
246	C₂×Q₃₂	—	13	6	no	—
247	C₂×Q₃₂	—	13	6	no	—
248	C₂×Q₃₂	—	13	3	no	—
249	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
250	C₂×SD₃₂	—	13	6	no	—
251	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
252	#504	—	13	1	no	—
253	#504	—	13	3	no	—
254	#504	—	13	3	no	—
255	#504	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×M₃₂	—	13	3	no	—
257	C₂²×C₁₆	—	13	3	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	3	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	3	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	3	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	6	no	—
269	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	3	yes	—
271	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	52	6	no	—
277	C₂×#41	—	13	1	no	—
278	C₂×#41	—	26	6	no	—
279	C₂×#41	—	52	6	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
281	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
282	#137	—	2	6	no	—
283	#137	—	26	12	no	—
284	#137	—	26	12	no	—
285	#137	—	26	6	no	—
286	#137	—	26	6	no	—
287	#137	—	26	6	no	—
288	#135	—	13	6	no	—
289	#135	—	13	6	no	—
290	#135	—	13	6	no	—
291	#135	—	26	6	no	—
292	#135	—	26	6	no	—
293	#135	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	12	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	6	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	6	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	6	no	—
300	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
302	C₂×D₈	—	13	2	no	—
303	#131	—	13	1	no	—
304	#131	—	13	3	no	—
305	#131	—	13	3	no	—
306	#131	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
309	Q₃₂	—	13	6	no	—
310	Q₃₂	—	13	12	no	—
311	Q₃₂	—	13	3	no	—
312	Q₃₂	—	13	6	no	—
313	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
314	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
315	SD₃₂	—	13	6	no	—
316	SD₃₂	—	13	6	no	—
317	SD₃₂	—	13	6	no	—
318	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
319	D₁₆	—	13	2	no	—
320	D₁₆	—	13	1	no	—
321	D₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₃₂	—	13	3	no	—
323	M₃₂	—	13	6	no	—
324	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
325	C₂×C₁₆	—	13	3	no	—
326	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×C₁₆	—	13	3	no	—
328	C₂×C₁₆	—	13	3	no	—
329	C₂×C₁₆	—	13	3	no	—
330	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
331	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	2	3	no	—
335	D₁₃	—	8	2	no	—
336	D₁₃	#3417	1	2	yes	direct product factor
337	#41	—	2	6	no	—
338	#41	—	4	6	no	—
339	#41	—	13	1	no	—
340	#41	—	13	3	no	—
341	#41	—	13	3	no	—
342	#41	—	26	6	no	—
343	#41	—	26	6	no	—
344	#41	—	26	6	no	—
345	#41	—	52	6	no	—
346	#41	—	52	12	no	—
347	#41	—	52	6	no	—
348	#41	—	52	6	no	—
349	#41	—	52	12	no	—
350	#41	—	52	6	no	—
351	#41	—	52	6	no	—
352	#41	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	3	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
371	Q₁₆	—	2	6	no	—
372	Q₁₆	—	13	6	no	—
373	Q₁₆	—	26	6	no	—
374	Q₁₆	—	26	12	no	—
375	Q₁₆	—	26	6	no	—
376	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
377	SD₁₆	—	2	6	no	—
378	SD₁₆	—	26	6	no	—
379	SD₁₆	—	26	6	no	—
380	SD₁₆	—	26	6	no	—
381	D₈	—	13	2	no	—
382	D₈	—	26	2	no	—
383	D₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	13	3	no	—
385	M₁₆	—	13	6	no	—
386	M₁₆	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
387	C₂×C₈	—	13	3	no	—
388	C₂×C₈	—	13	3	no	—
389	C₂×C₈	—	13	3	no	—
390	C₂×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₈	—	13	3	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
393	C₁₆	—	13	1	no	—
394	C₁₆	—	13	3	no	—
395	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₁₃	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	3	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	2	6	no	—
401	Q₈	—	4	6	no	—
402	Q₈	—	13	3	no	—
403	Q₈	—	26	6	no	—
404	Q₈	—	52	6	no	—
405	Q₈	—	52	12	no	—
406	Q₈	—	52	6	no	—
407	Q₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	6	no	—
410	D₄	—	13	6	no	—
411	D₄	—	13	3	no	—
412	D₄	—	26	2	no	—
413	D₄	—	52	6	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	6	no	—
416	D₄	—	52	6	no	—
417	D₄	D₈×D₁₃	1	3	yes	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	13	3	no	—
421	C₂×C₄	—	13	3	no	—
422	C₂×C₄	—	13	3	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	3	no	—
425	C₂×C₄	—	52	6	no	—
426	C₂×C₄	—	52	6	no	—
427	C₂×C₄	—	52	12	no	—
428	C₂×C₄	—	52	6	no	—
429	C₂×C₄	—	52	6	no	—
430	C₂×C₄	—	52	6	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
432	C₈	—	13	1	no	—
433	C₈	—	13	3	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
435	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	3	no	—
439	C₂²	—	26	6	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	3	yes	—
443	C₄	—	4	6	no	—
444	C₄	—	13	1	no	—
445	C₄	—	13	3	no	—
446	C₄	—	52	6	no	—
447	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	3	yes	—
448	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	3	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	—	26	3	no	—
453	C₂	—	104	2	no	—
454	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3417	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂³×D₈
hypercenter	#3417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3417
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #131 ◁ #3417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#578	C₂	semidirect
2. #13127989	C₂	semidirect
3. #13127988	C₂	semidirect
4. #13127987	C₂	semidirect
5. #13127986	C₂	semidirect
6. #13127985	C₂	semidirect
7. D₁₃×#510	C₂	semidirect
8. D₁₃×#508	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
10. D₁₃×#504	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3417	C₂	semidirect
13. C₁₃×#578	C₂²	semidirect
17. #11719476	C₂²	semidirect
19. #11719471	C₂²	semidirect
21. #11719458	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#510	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#508	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#504	C₂²	semidirect
27. #11718856	C₂²	semidirect
28. #11718855	C₂²	semidirect
29. C₂×#88069	C₂²	semidirect
30. #11718840	C₂²	semidirect
31. #11718801	C₂²	semidirect
32. #11718580	C₂²	semidirect
33. #11718579	C₂²	semidirect
36. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
37. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
38. #11718577	C₂²	semidirect
39. #11718576	C₂²	semidirect
41. #11718573	C₂²	semidirect
43. #11718570	C₂²	semidirect
44. #11718568	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
47. #11718565	C₂²	semidirect
48. #11718562	C₂²	semidirect
177. #3417	D₁₃	direct (N × H)
226. #578	C₂×D₁₃	semidirect
236. #510	C₂×D₁₃	semidirect
242. #508	C₂×D₁₃	semidirect
249. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
255. #504	C₂×D₁₃	semidirect
336. D₁₃	#3417	direct (N × H)
397. C₁₃	C₂×#3417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#578	2
#13127989	2
#13127988	2
#13127987	2
#13127986	2
#13127985	2
D₁₃×#510	2
D₁₃×#508	2
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
D₁₃×#504	2
C₁₃×#3417	2
C₂×#3417	13

Subgroups — D13×#3417 #16769440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3417 #16769440