Subgroups — C₂×#13127988 #16769444

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127988	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#88257	—	2	1	no	—
14	C₂×#88254	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	—	2	1	no	—
18	C₂×#88196	—	2	1	no	—
19	#11719476	—	2	4	no	—
20	#11719476	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719471	—	2	4	no	—
22	#11719471	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88172	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88169	—	2	2	no	—
28	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718855	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88069	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88069	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88067	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718579	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718577	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718576	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718570	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718568	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	#88257	—	2	8	no	—
58	#88257	—	4	4	no	—
59	#88254	—	2	8	no	—
60	#88254	—	4	4	no	—
61	C₂×#6131	—	2	2	no	—
62	C₂×#6131	—	4	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂×#6129	—	2	2	no	—
67	C₂×#6129	—	4	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	4	2	no	—
70	C₂×#6127	—	4	1	no	—
71	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
74	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88205	—	2	8	no	—
85	C₂×#6107	—	2	2	no	—
86	C₂×#6107	—	2	2	no	—
87	#88196	—	2	8	no	—
88	C₂×#6106	—	2	2	no	—
89	C₂×#6105	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88173	—	2	4	no	—
92	#88173	C₂³	1	8	yes	—
93	#88172	—	2	16	no	—
94	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
95	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
96	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88169	—	2	16	no	—
99	#88166	—	2	4	no	—
100	#88166	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	#88158	—	2	2	no	—
107	#88158	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6095	—	2	1	no	—
110	#88155	D₄	1	4	yes	—
111	#88155	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	#88069	C₂³	1	8	yes	—
119	#88069	C₂³	1	8	yes	—
120	#88069	C₂³	1	4	yes	—
121	#88068	C₂³	1	4	yes	—
122	#88067	C₂³	1	4	yes	—
123	#88066	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
128	#88040	C₂³	1	8	yes	—
129	#88038	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#3417	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6131	—	2	8	no	—
150	#6131	—	4	8	no	—
151	#6131	—	4	4	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
157	#6129	—	2	8	no	—
158	#6129	—	4	16	no	—
159	#6129	—	4	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	16	no	—
163	#6127	—	4	8	no	—
164	#6127	D₈	1	4	yes	—
165	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
189	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
190	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#6107	—	2	8	no	—
196	#6107	—	2	8	no	—
197	#6106	—	2	8	no	—
198	#6105	—	2	8	no	—
199	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	Dic₅₂	—	2	1	no	—
202	Dic₅₂	—	2	2	no	—
203	Dic₅₂	—	2	4	no	—
204	Dic₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	Dic₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
206	D₁₀₄	—	2	1	no	—
207	D₁₀₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#6095	—	2	4	no	—
209	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#6090	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#6090	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#578	—	13	1	no	—
216	C₂×#578	—	13	1	no	—
217	#3417	—	13	16	no	—
218	C₂×#510	—	13	2	no	—
219	C₂×#510	—	13	2	no	—
220	C₂×#510	—	13	1	no	—
221	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#508	—	13	2	no	—
223	C₂×#508	—	13	1	no	—
224	C₂²×Q₃₂	—	13	2	no	—
225	C₂²×Q₃₂	—	13	1	no	—
226	C₂×#504	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	D₅₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	1	no	—
270	Dic₂₆	—	4	8	no	—
271	Dic₂₆	—	4	8	no	—
272	Dic₂₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
273	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
278	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
279	#578	—	13	8	no	—
280	#578	—	13	8	no	—
281	#578	—	26	4	no	—
282	#578	—	26	4	no	—
283	C₂×#137	—	26	2	no	—
284	C₂×#137	—	26	2	no	—
285	C₂×#137	—	26	1	no	—
286	C₂×#137	—	26	1	no	—
287	C₂×#135	—	13	2	no	—
288	C₂×#135	—	13	2	no	—
289	C₂×#135	—	13	1	no	—
290	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#131	—	13	1	no	—
296	#510	—	13	16	no	—
297	#510	—	13	16	no	—
298	#510	—	13	8	no	—
299	#510	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	#508	—	13	8	no	—
301	#508	—	13	16	no	—
302	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
303	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₃₂	—	13	8	no	—
306	C₂×Q₃₂	—	13	16	no	—
307	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
308	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
310	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
311	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
312	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
314	#504	—	13	8	no	—
315	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
316	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
336	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	1	no	—
345	C₂×#41	—	52	2	no	—
346	C₂×#41	—	52	1	no	—
347	C₂×#41	—	52	2	no	—
348	C₂×#41	—	52	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
355	#137	—	26	16	no	—
356	#137	—	26	16	no	—
357	#137	—	26	8	no	—
358	#137	—	26	8	no	—
359	#135	—	2	2	no	—
360	#135	—	13	8	no	—
361	#135	—	13	8	no	—
362	#135	—	13	4	no	—
363	#135	—	26	4	no	—
364	#135	—	26	4	no	—
365	#135	—	26	2	no	—
366	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
387	C₂×D₈	—	13	1	no	—
388	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#131	—	13	4	no	—
390	#131	—	13	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₃₂	—	13	4	no	—
396	Q₃₂	—	13	8	no	—
397	Q₃₂	—	13	8	no	—
398	Q₃₂	—	13	8	no	—
399	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
400	SD₃₂	—	13	4	no	—
401	SD₃₂	—	13	4	no	—
402	SD₃₂	—	13	8	no	—
403	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
404	D₁₆	—	13	4	no	—
405	M₃₂	—	13	8	no	—
406	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
410	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	#3417	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	2	4	no	—
417	D₁₃	—	8	2	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	13	4	no	—
421	#41	—	13	4	no	—
422	#41	—	26	8	no	—
423	#41	—	26	8	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	52	16	no	—
426	#41	—	52	8	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	16	no	—
430	#41	—	52	8	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	2	2	no	—
470	Q₁₆	—	2	4	no	—
471	Q₁₆	—	2	1	no	—
472	Q₁₆	—	13	2	no	—
473	Q₁₆	—	13	4	no	—
474	Q₁₆	—	26	8	no	—
475	Q₁₆	—	26	8	no	—
476	Q₁₆	—	26	1	no	—
477	Q₁₆	—	26	2	no	—
478	Q₁₆	—	26	4	no	—
479	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	SD₁₆	—	2	4	no	—
482	SD₁₆	—	26	8	no	—
483	SD₁₆	—	26	8	no	—
484	SD₁₆	—	26	4	no	—
485	D₈	—	2	1	no	—
486	D₈	—	13	2	no	—
487	D₈	—	26	1	no	—
488	D₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	M₁₆	—	13	4	no	—
490	M₁₆	—	13	8	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₁₆	—	13	2	no	—
499	C₁₆	—	13	2	no	—
500	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₁₃	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	13	2	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	13	4	no	—
512	Q₈	—	26	2	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	52	8	no	—
515	Q₈	—	52	8	no	—
516	Q₈	—	52	4	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	Q₈	—	52	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	13	8	no	—
523	D₄	—	13	4	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	52	8	no	—
527	D₄	—	52	4	no	—
528	D₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄	—	52	8	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	13	4	no	—
549	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	13	4	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	13	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	26	4	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	#13127988	1	2	yes	direct product factor
574	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3417
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719476	C₂	semidirect
2. C₂×#11719471	C₂	semidirect
3. #13127988	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718570	C₂	semidirect
5. C₂×#11718579	C₂	semidirect
6. C₂×#11718576	C₂	semidirect
7. C₂×#11718577	C₂	semidirect
8. C₂×#11718855	C₂	semidirect
9. C₂²×#88069	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
11. C₂×#11718568	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
20. #11719476	C₂²	semidirect
22. #11719471	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#510	C₂²	semidirect
36. #11718855	C₂²	semidirect
40. C₂×#88069	C₂²	semidirect
45. #11718579	C₂²	semidirect
46. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
47. #11718577	C₂²	semidirect
48. #11718576	C₂²	semidirect
49. #11718570	C₂²	semidirect
50. #11718568	C₂²	semidirect
221. C₂×#510	D₁₃	semidirect
299. #510	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×C₁₃	#3417	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3417	semidirect
573. C₂	#13127988	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
C₂×#11719471	2
#13127988	2
C₂×#11718570	2
C₂×#11718579	2
C₂×#11718576	2
C₂×#11718577	2
C₂×#11718855	2
C₂²×#88069	2
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
C₂×#11718568	2
C₂×C₁₃×#510	2
C₂×#3417	13

Subgroups — C2×#13127988 #16769444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127988 #16769444