Subgroups — #16769451

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11719527	—	2	2	no	—
15	#11719476	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11719475	—	2	4	no	—
17	#11719474	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719473	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719471	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719467	—	2	4	no	—
22	#11719462	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#508	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718855	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718855	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718855	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718855	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718580	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718579	C₂²	1	8	yes	complemented
40	D₁₃×Q₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718577	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718576	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718575	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₁₃×SD₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718573	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718572	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₁₃×D₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718570	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718568	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718568	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718565	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	#88257	—	2	4	no	—
57	#88257	—	4	2	no	—
58	#88256	—	2	4	no	—
59	#88256	—	4	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
61	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
62	#88254	—	2	4	no	—
63	#88251	—	2	4	no	—
64	#88251	—	4	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	4	4	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88205	—	2	4	no	—
77	#88204	—	2	8	no	—
78	#88203	—	2	4	no	—
79	#88196	—	2	4	no	—
80	#88186	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#88173	C₂³	1	8	yes	—
83	#88172	—	2	8	no	—
84	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88170	—	2	8	no	—
86	#88169	—	2	8	no	—
87	#88168	—	2	8	no	—
88	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
89	#88166	C₂³	1	8	yes	—
90	#88165	—	2	8	no	—
91	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	#88158	—	2	2	no	—
94	#88158	—	2	2	no	—
95	#88158	C₂³	1	4	yes	—
96	#88158	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6095	—	2	2	no	—
99	#88155	D₄	1	4	yes	—
100	#88155	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₃×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	#88069	C₂³	1	4	yes	—
109	#88069	C₂³	1	4	yes	—
110	#88068	C₂³	1	4	yes	—
111	#88068	C₂³	1	4	yes	—
112	#88067	C₂³	1	4	yes	—
113	#88067	C₂³	1	4	yes	—
114	#88066	C₂³	1	4	yes	—
115	#88066	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	Dic₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#88040	C₂³	1	8	yes	—
122	D₂₀₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#88038	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#62635	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
139	#6131	—	2	8	no	—
140	#6131	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
143	#6129	—	2	8	no	—
144	#6129	—	4	8	no	—
145	#6129	—	4	8	no	—
146	#6129	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	4	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	#6127	—	4	8	no	—
156	#6127	—	4	4	no	—
157	#6127	—	4	8	no	—
158	#6127	—	4	4	no	—
159	#6127	D₈	1	4	yes	—
160	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
174	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#6107	—	2	8	no	—
181	#6106	—	2	8	no	—
182	#6105	—	2	8	no	—
183	#6104	—	2	8	no	—
184	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₅₂	—	2	2	no	—
187	Dic₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
188	D₁₀₄	—	2	2	no	—
189	D₁₀₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#6095	—	2	4	no	—
191	#6095	—	2	4	no	—
192	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#6090	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6090	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6090	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#3584	—	13	2	no	—
200	#3417	—	13	4	no	—
201	#3416	—	13	4	no	—
202	#3416	—	13	4	no	—
203	#3415	—	13	4	no	—
204	#3414	—	13	4	no	—
205	#3414	—	13	1	no	—
206	#3414	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#508	—	13	4	no	—
208	C₂×#508	—	13	2	no	—
209	C₂×#504	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	4	8	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	8	no	—
249	Dic₂₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₈×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	#585	—	26	2	no	—
255	#578	—	13	4	no	—
256	#578	—	13	4	no	—
257	#577	—	26	4	no	—
258	#577	—	26	4	no	—
259	#576	—	13	4	no	—
260	#576	—	13	4	no	—
261	#575	—	26	4	no	—
262	#575	—	26	2	no	—
263	C₂×#135	—	13	8	no	—
264	C₂×#135	—	13	2	no	—
265	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	C₂×#131	—	13	1	no	—
267	#510	—	13	8	no	—
268	#510	—	13	8	no	—
269	#510	—	13	4	no	—
270	#510	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
271	#509	—	13	8	no	—
272	#509	—	13	8	no	—
273	#509	—	13	4	no	—
274	#509	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	#508	—	13	4	no	—
276	#508	—	13	4	no	—
277	#508	—	13	4	no	—
278	#508	—	13	4	no	—
279	#508	—	13	4	no	—
280	#508	—	13	8	no	—
281	#508	—	13	4	no	—
282	#508	—	13	4	no	—
283	#508	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
285	C₂×Q₃₂	—	13	4	no	—
286	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
287	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
288	C₂×SD₃₂	—	13	8	no	—
289	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×D₁₆	—	13	4	no	—
291	#504	—	13	4	no	—
292	#504	—	13	4	no	—
293	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
294	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
306	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
313	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	13	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	8	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	52	4	no	—
325	C₂×#41	—	52	4	no	—
326	#137	—	26	8	no	—
327	#137	—	26	8	no	—
328	#137	—	26	4	no	—
329	#137	—	26	4	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
334	#135	—	2	2	no	—
335	#135	—	2	2	no	—
336	#135	—	13	8	no	—
337	#135	—	13	8	no	—
338	#135	—	13	4	no	—
339	#135	—	13	4	no	—
340	#135	—	26	8	no	—
341	#135	—	26	8	no	—
342	#135	—	26	2	no	—
343	#135	—	26	2	no	—
344	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×D₈	—	13	8	no	—
353	C₂×D₈	—	13	2	no	—
354	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	#131	—	13	4	no	—
356	#131	—	13	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₃₂	—	13	4	no	—
362	Q₃₂	—	13	4	no	—
363	Q₃₂	—	13	4	no	—
364	Q₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	SD₃₂	—	13	4	no	—
366	SD₃₂	—	13	4	no	—
367	SD₃₂	—	13	4	no	—
368	SD₃₂	—	13	4	no	—
369	SD₃₂	—	13	8	no	—
370	SD₃₂	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	D₁₆	—	13	4	no	—
372	D₁₆	—	13	4	no	—
373	D₁₆	—	13	4	no	—
374	D₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	M₃₂	—	13	8	no	—
376	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	D₁₃	—	8	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	4	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	13	4	no	—
395	#41	—	13	4	no	—
396	#41	—	26	8	no	—
397	#41	—	26	8	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	#41	—	52	4	no	—
403	#41	—	52	4	no	—
404	#41	—	52	8	no	—
405	#41	—	52	8	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	#41	—	52	2	no	—
409	#41	—	52	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆	—	2	2	no	—
434	Q₁₆	—	13	4	no	—
435	Q₁₆	—	26	8	no	—
436	Q₁₆	—	26	2	no	—
437	Q₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	SD₁₆	—	2	4	no	—
439	SD₁₆	—	2	4	no	—
440	SD₁₆	—	26	8	no	—
441	SD₁₆	—	26	8	no	—
442	SD₁₆	—	26	4	no	—
443	SD₁₆	—	26	4	no	—
444	D₈	—	2	2	no	—
445	D₈	—	13	4	no	—
446	D₈	—	26	8	no	—
447	D₈	—	26	2	no	—
448	D₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	M₁₆	—	13	4	no	—
450	M₁₆	—	13	8	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₁₆	—	13	1	no	—
459	C₁₆	—	13	1	no	—
460	C₁₆	—	13	2	no	—
461	C₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₁₃	#62635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	13	4	no	—
471	Q₈	—	26	4	no	—
472	Q₈	—	52	8	no	—
473	Q₈	—	52	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	13	8	no	—
479	D₄	—	13	4	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	52	8	no	—
482	D₄	—	52	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	13	4	no	—
504	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₈	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	16	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	208	2	no	—
514	C₂²	—	208	8	no	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	13	4	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	—	26	4	no	—
527	C₂	—	104	4	no	—
528	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₈×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3414	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂³×D₈
hypercenter	#3414	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62635
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #3414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129605	C₂	semidirect
2. #13127988	C₂	semidirect
3. #13127982	C₂	semidirect
4. #13127981	C₂	semidirect
5. #13127976	C₂	semidirect
6. #13127972	C₂	semidirect
7. #13127969	C₂	semidirect
8. C₂×#11718855	C₂	semidirect
9. D₁₃×#508	C₂	semidirect
10. C₂×#11718568	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3414	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
15. #11719476	C₂²	semidirect
17. #11719474	C₂²	semidirect
19. D₁₃×#135	C₂²	semidirect
20. #11719471	C₂²	semidirect
22. #11719462	C₂²	semidirect
23. C₂×#88158	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#510	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#509	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#508	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
29. #11718855	C₂²	semidirect
30. #11718855	C₂²	semidirect
31. #11718855	C₂²	semidirect
32. #11718855	C₂²	semidirect
33. C₂×#88069	C₂²	semidirect
34. C₂×#88068	C₂²	semidirect
35. C₂×#88067	C₂²	semidirect
36. C₂×#88066	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
38. #11718580	C₂²	semidirect
39. #11718579	C₂²	semidirect
40. D₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
41. #11718577	C₂²	semidirect
42. #11718576	C₂²	semidirect
43. #11718575	C₂²	semidirect
44. D₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
45. #11718573	C₂²	semidirect
46. #11718572	C₂²	semidirect
47. D₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
48. #11718570	C₂²	semidirect
49. #11718569	C₂²	semidirect
50. #11718568	C₂²	semidirect
51. #11718568	C₂²	semidirect
52. #11718565	C₂²	semidirect
53. C₂×#88038	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
206. #3414	D₁₃	semidirect
265. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
270. #510	C₂×D₁₃	semidirect
274. #509	C₂×D₁₃	semidirect
283. #508	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₁₃	#62635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129605	2
#13127988	2
#13127982	2
#13127981	2
#13127976	2
#13127972	2
#13127969	2
C₂×#11718855	2
D₁₃×#508	2
C₂×#11718568	2
C₁₃×#3414	2
#62635	13