Subgroups — C₂²×D₁₃×#123 #16769564

Order 3328.

15150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#123	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88189	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂×#88183	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₁₃×#123	C₂²	1	256	yes	direct product factor
44	C₂×#88148	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88140	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#88137	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	192	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₁₃×#123	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
97	#88189	C₂³	1	64	yes	complemented
98	#88183	C₂³	1	64	yes	complemented
99	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	complemented
101	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
103	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	complemented
104	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	complemented
105	#88148	C₂³	1	128	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
107	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#88137	C₂³	1	128	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
111	C₂³×#123	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
158	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
175	#6103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
176	#6103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
177	#6103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
179	#6101	C₂⁴	1	32	yes	complemented
180	#6101	C₂⁴	1	32	yes	complemented
181	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×#123	—	13	1	no	—
184	C₂²×#123	—	13	1	no	—
185	C₂²×#123	—	13	48	no	—
186	C₂²×#123	—	13	2	no	—
187	C₂²×#123	—	13	2	no	—
188	C₂²×#123	—	13	1	no	—
189	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
190	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	384	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	192	no	—
214	C₂²×D₁₃	#123	1	64	yes	direct product factor
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	48	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
222	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
239	D₅₂	—	2	32	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
244	C₂⁶	—	13	1	no	—
245	C₂⁶	—	13	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	24	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	13	24	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#123	—	13	24	no	—
261	C₂×#123	—	13	24	no	—
262	C₂×#123	—	13	256	no	—
263	C₂×#123	—	13	48	no	—
264	C₂×#123	—	13	48	no	—
265	C₂×#123	—	13	24	no	—
266	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	24	yes	direct product factor
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	16	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	12	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
298	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	96	yes	direct product factor
299	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	16	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂⁵	—	13	1	no	—
309	C₂⁵	—	13	16	no	—
310	C₂⁵	—	13	12	no	—
311	C₂⁵	—	13	1	no	—
312	C₂⁵	—	13	12	no	—
313	C₂⁵	—	13	1	no	—
314	C₂⁵	—	26	16	no	—
315	C₂⁵	—	26	8	no	—
316	C₂⁵	—	26	16	no	—
317	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	64	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	192	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	192	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
349	#123	—	13	64	no	—
350	#123	—	13	64	no	—
351	#123	—	13	128	no	—
352	#123	—	13	128	no	—
353	#123	—	13	64	no	—
354	#123	C₂²×D₁₃	1	64	yes	direct product factor
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	128	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	128	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	12	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	2	8	no	—
375	D₁₃	—	4	4	no	—
376	D₁₃	C₂²×#123	1	16	yes	direct product factor
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	13	8	no	—
381	C₂⁴	—	13	16	no	—
382	C₂⁴	—	13	6	no	—
383	C₂⁴	—	13	96	no	—
384	C₂⁴	—	13	8	no	—
385	C₂⁴	—	13	16	no	—
386	C₂⁴	—	13	6	no	—
387	C₂⁴	—	13	16	no	—
388	C₂⁴	—	13	6	no	—
389	C₂⁴	—	26	128	no	—
390	C₂⁴	—	26	96	no	—
391	C₂⁴	—	26	48	no	—
392	C₂⁴	—	26	96	no	—
393	C₂⁴	—	26	8	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	26	8	no	—
396	C₂⁴	—	52	64	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
399	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	48	no	—
402	C₂×D₄	—	13	16	no	—
403	C₂×D₄	—	13	16	no	—
404	C₂×D₄	—	13	16	no	—
405	C₂×D₄	—	26	48	no	—
406	C₂×D₄	—	26	256	no	—
407	C₂×D₄	—	26	48	no	—
408	C₂×D₄	—	26	48	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
435	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	complemented
439	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
445	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	complemented
446	C₁₃	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	32	no	—
448	C₂³	—	2	24	no	—
449	C₂³	—	2	12	no	—
450	C₂³	—	2	24	no	—
451	C₂³	—	4	16	no	—
452	C₂³	—	13	64	no	—
453	C₂³	—	13	24	no	—
454	C₂³	—	13	48	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	13	64	no	—
457	C₂³	—	13	24	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	384	no	—
461	C₂³	—	26	64	no	—
462	C₂³	—	26	32	no	—
463	C₂³	—	26	64	no	—
464	C₂³	—	26	32	no	—
465	C₂³	—	26	24	no	—
466	C₂³	—	26	12	no	—
467	C₂³	—	26	24	no	—
468	C₂³	—	52	192	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
476	D₄	—	2	32	no	—
477	D₄	—	26	32	no	—
478	D₄	—	26	32	no	—
479	D₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	24	no	—
481	C₂×C₄	—	2	32	no	—
482	C₂×C₄	—	2	12	no	—
483	C₂×C₄	—	2	24	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	64	no	—
488	C₂×C₄	—	26	64	no	—
489	C₂×C₄	—	26	64	no	—
490	C₂×C₄	—	26	32	no	—
491	C₂×C₄	—	26	32	no	—
492	C₂×C₄	—	26	24	no	—
493	C₂×C₄	—	26	12	no	—
494	C₂×C₄	—	26	24	no	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²	—	2	48	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	24	no	—
503	C₂²	—	13	96	no	—
504	C₂²	—	13	8	no	—
505	C₂²	—	13	16	no	—
506	C₂²	—	13	8	no	—
507	C₂²	—	26	128	no	—
508	C₂²	—	26	48	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	52	64	no	—
513	C₂²	—	52	24	no	—
514	C₂²	D₁₃×#123	1	16	yes	direct product factor
515	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
517	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	12	yes	—
518	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	8	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	26	4	no	—
524	C₄	—	26	8	no	—
525	C₂	—	2	8	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	13	16	no	—
528	C₂	—	26	8	no	—
529	C₂	—	52	4	no	—
530	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	12	yes	direct product factor
531	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂³×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88148	C₂	semidirect
4. C₂²×#88140	C₂	semidirect
5. C₂²×#88183	C₂	semidirect
6. C₂²×#88137	C₂	semidirect
7. C₂²×#88189	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#123	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#123	C₂	semidirect
16. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88189	C₂²	semidirect
36. C₂×#88183	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#123	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×#88148	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#88140	C₂²	semidirect
47. C₂×#88137	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
97. #88189	C₂³	semidirect
98. #88183	C₂³	semidirect
99. C₂×#6103	C₂³	semidirect
100. C₂×#6103	C₂³	semidirect
101. C₂×#6103	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×#6101	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
105. #88148	C₂³	semidirect
106. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
107. #88140	C₂³	semidirect
108. #88137	C₂³	semidirect
109. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
157. C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	semidirect
170. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
171. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
172. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
174. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
175. #6103	C₂⁴	semidirect
176. #6103	C₂⁴	semidirect
177. #6103	C₂⁴	semidirect
178. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
179. #6101	C₂⁴	semidirect
180. #6101	C₂⁴	semidirect
189. C₂²×#123	D₁₃	direct (N × H)
214. C₂²×D₁₃	#123	direct (N × H)
259. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×#123	C₂×D₁₃	direct (N × H)
271. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂²×C₁₃	C₂×#123	semidirect
298. C₂×D₁₃	C₂×#123	direct (N × H)
348. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
354. #123	C₂²×D₁₃	direct (N × H)
359. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	C₂²×#123	semidirect
376. D₁₃	C₂²×#123	direct (N × H)
434. C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
438. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
444. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
445. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
446. C₁₃	C₂³×#123	semidirect
514. C₂²	D₁₃×#123	direct (N × H)
530. C₂	C₂×D₁₃×#123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#88148	2
C₂²×#88140	2
C₂²×#88183	2
C₂²×#88137	2
C₂²×#88189	2
C₂×D₁₃×#123	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂³×#123	13

Subgroups — C22×D13×#123 #16769564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃×#123 #16769564