Subgroups — C₂²×#11719291 #16769571

Order 3328.

14334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁵×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719291	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
27	C₂²×#6129	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88207	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88193	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#88189	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719291	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×#88140	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#88135	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#88132	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#88131	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	192	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₂×#6129	—	2	192	no	—
87	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₁₃×#120	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
95	#88207	C₂³	1	64	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#88193	C₂³	1	128	yes	complemented
100	#88189	C₂³	1	64	yes	complemented
101	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
102	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
104	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
107	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#88135	C₂³	1	128	yes	complemented
109	#88132	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#88131	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂²×#525	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	128	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	48	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	96	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	#41	1	16	yes	complemented
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	256	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
165	#6129	—	2	256	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
168	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
175	#6103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
177	#6101	C₂⁴	1	32	yes	complemented
178	#6101	C₂⁴	1	32	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
180	C₂³×#41	—	13	1	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂×#525	—	13	48	no	—
183	C₂²×#123	—	13	1	no	—
184	C₂²×#123	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
186	C₂²×#121	—	13	2	no	—
187	C₂²×#120	—	13	1	no	—
188	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×#117	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	384	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	48	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
240	Dic₂₆	—	2	32	no	—
241	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#41	—	13	24	no	—
243	C₂²×#41	—	26	16	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	24	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
258	#525	—	13	256	no	—
259	C₂×#123	—	13	24	no	—
260	C₂×#123	—	13	24	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
262	C₂×#121	—	13	48	no	—
263	C₂×#120	—	13	24	no	—
264	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
267	C₂×#117	—	13	24	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	128	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	96	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
287	C₂²×C₁₃	#525	1	16	yes	complemented
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	12	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	16	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
302	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
303	C₂⁵	—	2	8	no	—
304	C₂⁵	—	2	16	no	—
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
307	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	13	64	no	—
311	C₂×#41	—	26	192	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
324	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	192	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#123	—	13	64	no	—
346	#123	—	13	64	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
348	#121	—	13	128	no	—
349	#120	—	13	64	no	—
350	#120	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
351	C₄×D₄	—	13	128	no	—
352	C₄×D₄	—	13	128	no	—
353	#117	—	13	64	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
363	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	12	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	128	no	—
372	C₂⁴	—	2	48	no	—
373	C₂⁴	—	2	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	8	no	—
375	C₂⁴	—	2	8	no	—
376	C₂⁴	—	2	96	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	13	6	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	8	no	—
382	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂⁴	#6129	1	16	yes	complemented
384	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	26	256	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
392	C₂×D₄	—	2	48	no	—
393	C₂×D₄	—	2	96	no	—
394	C₂×D₄	—	13	32	no	—
395	C₂×D₄	—	13	16	no	—
396	C₂×D₄	—	13	16	no	—
397	C₂×D₄	—	26	48	no	—
398	C₂×D₄	—	26	48	no	—
399	C₂×D₄	—	26	96	no	—
400	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
438	C₄²	—	13	32	no	—
439	C₁₃	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	384	no	—
441	C₂³	—	2	32	no	—
442	C₂³	—	2	64	no	—
443	C₂³	—	2	32	no	—
444	C₂³	—	2	24	no	—
445	C₂³	—	2	24	no	—
446	C₂³	—	2	24	no	—
447	C₂³	—	2	64	no	—
448	C₂³	—	2	12	no	—
449	C₂³	—	2	24	no	—
450	C₂³	—	4	16	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	26	12	no	—
453	C₂³	—	26	24	no	—
454	C₂³	—	52	16	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
458	C₂³	C₂×#6129	1	48	yes	complemented
459	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
463	Q₈	—	26	32	no	—
464	D₄	—	2	32	no	—
465	D₄	—	2	64	no	—
466	D₄	—	26	32	no	—
467	D₄	—	26	32	no	—
468	D₄	—	26	64	no	—
469	C₂×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂×C₄	—	2	24	no	—
471	C₂×C₄	—	13	24	no	—
472	C₂×C₄	—	13	24	no	—
473	C₂×C₄	—	13	64	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄	—	26	64	no	—
481	C₂×C₄	—	26	64	no	—
482	C₂×C₄	—	26	32	no	—
483	C₂×C₄	—	26	32	no	—
484	C₂×C₄	—	26	24	no	—
485	C₂×C₄	—	26	12	no	—
486	C₂×C₄	—	26	24	no	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	128	no	—
490	C₂²	—	2	48	no	—
491	C₂²	—	2	96	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	4	24	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	8	no	—
500	C₂²	—	52	24	no	—
501	C₂²	#11719291	1	16	yes	direct product factor
502	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
503	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
504	C₂²	C₂²×#6129	1	12	yes	—
505	C₂²	C₂²×#6129	1	16	yes	complemented
506	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	13	8	no	—
510	C₄	—	13	8	no	—
511	C₄	—	26	8	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	26	8	no	—
514	C₂	—	2	8	no	—
515	C₂	—	2	16	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	52	4	no	—
518	C₂	C₂×#11719291	1	12	yes	direct product factor
519	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂³×#6129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂⁵×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719291	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88140	C₂	semidirect
5. C₂²×#88189	C₂	semidirect
6. C₂²×#88132	C₂	semidirect
7. C₂²×#88193	C₂	semidirect
8. C₂²×#88207	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×#88135	C₂	semidirect
11. C₂²×#88131	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
33. C₂×#88207	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88193	C₂²	semidirect
38. C₂×#88189	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11719291	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#88140	C₂²	semidirect
47. C₂×#88135	C₂²	semidirect
48. C₂×#88132	C₂²	semidirect
49. C₂×#88131	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
84. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
87. C₂×#6129	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
91. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
92. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
95. #88207	C₂³	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
99. #88193	C₂³	semidirect
100. #88189	C₂³	semidirect
101. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
102. C₂×#6103	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
105. C₂×#6101	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
107. #88140	C₂³	semidirect
108. #88135	C₂³	semidirect
109. #88132	C₂³	semidirect
110. #88131	C₂³	semidirect
121. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	semidirect
154. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
167. C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	semidirect
169. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
174. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
175. #6103	C₂⁴	semidirect
176. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
177. #6101	C₂⁴	semidirect
178. #6101	C₂⁴	semidirect
179. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
188. C₂²×#120	D₁₃	semidirect
206. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
233. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
264. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂²×C₁₃	#525	semidirect
291. C₂²×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
350. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	C₂×#525	semidirect
383. C₂⁴	#6129	semidirect
439. C₁₃	C₂²×#525	semidirect
458. C₂³	C₂×#6129	semidirect
501. C₂²	#11719291	direct (N × H)
505. C₂²	C₂²×#6129	semidirect
518. C₂	C₂×#11719291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂⁵×Dic₁₃	2
C₂×#11719291	2
C₂²×#88140	2
C₂²×#88189	2
C₂²×#88132	2
C₂²×#88193	2
C₂²×#88207	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88135	2
C₂²×#88131	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂²×#525	13

Subgroups — C22×#11719291 #16769571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719291 #16769571