Subgroups — C₂²×#11719311 #16769575

Order 3328.

14334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719311	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88192	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂×#88191	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88178	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719311	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×#88151	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#88146	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#88137	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#88135	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
79	C₂×#6129	—	2	192	no	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	192	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₁₃×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
98	#88192	C₂³	1	64	yes	complemented
99	#88191	C₂³	1	128	yes	complemented
100	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	128	yes	complemented
101	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
105	#88178	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
108	#88151	C₂³	1	64	yes	complemented
109	#88146	C₂³	1	64	yes	complemented
110	#88137	C₂³	1	128	yes	complemented
111	#88135	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₂²×#525	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
163	#6129	—	2	256	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
179	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
180	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
183	#6101	C₂⁴	1	32	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
185	C₂³×#41	—	13	1	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂×#525	—	13	48	no	—
188	C₂²×#123	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂²×#121	—	13	1	no	—
192	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×#120	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×#117	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
208	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	384	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
223	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
250	Dic₂₆	—	2	32	no	—
251	C₂⁶	—	13	1	no	—
252	C₂²×#41	—	13	24	no	—
253	C₂²×#41	—	26	16	no	—
254	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	24	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#525	—	13	256	no	—
269	C₂×#123	—	13	48	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
272	C₂×#121	—	13	24	no	—
273	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
274	C₂×#120	—	13	48	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
277	C₂×#117	—	13	24	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
295	C₂²×C₁₃	#525	1	16	yes	complemented
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
300	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
313	Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	2	8	no	—
316	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
317	C₂⁵	—	13	1	no	—
318	C₂⁵	—	13	1	no	—
319	C₂⁵	—	13	12	no	—
320	C₂⁵	—	26	8	no	—
321	C₂⁵	—	26	8	no	—
322	C₂⁵	—	26	8	no	—
323	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	13	64	no	—
326	C₂×#41	—	26	192	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
337	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	192	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#123	—	13	128	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
363	#121	—	13	64	no	—
364	#121	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
365	#120	—	13	128	no	—
366	C₄×D₄	—	13	128	no	—
367	C₄×D₄	—	13	128	no	—
368	#117	—	13	64	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	complemented
378	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	12	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	2	8	no	—
386	D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	8	no	—
392	C₂⁴	—	13	8	no	—
393	C₂⁴	—	13	8	no	—
394	C₂⁴	—	13	6	no	—
395	C₂⁴	—	13	6	no	—
396	C₂⁴	—	13	16	no	—
397	C₂⁴	—	26	48	no	—
398	C₂⁴	—	26	48	no	—
399	C₂⁴	—	26	128	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	26	48	no	—
404	C₂⁴	—	26	4	no	—
405	C₂⁴	#6129	1	8	yes	complemented
406	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	26	256	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
412	C₂×D₄	—	2	96	no	—
413	C₂×D₄	—	2	48	no	—
414	C₂×D₄	—	13	32	no	—
415	C₂×D₄	—	13	32	no	—
416	C₂×D₄	—	26	96	no	—
417	C₂×D₄	—	26	96	no	—
418	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	complemented
453	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	complemented
458	C₄²	—	13	32	no	—
459	C₁₃	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	32	no	—
461	C₂³	—	2	12	no	—
462	C₂³	—	2	12	no	—
463	C₂³	—	2	24	no	—
464	C₂³	—	2	24	no	—
465	C₂³	—	2	24	no	—
466	C₂³	—	4	32	no	—
467	C₂³	—	13	24	no	—
468	C₂³	—	13	24	no	—
469	C₂³	—	13	4	no	—
470	C₂³	—	13	4	no	—
471	C₂³	—	26	32	no	—
472	C₂³	—	26	32	no	—
473	C₂³	—	26	384	no	—
474	C₂³	—	26	32	no	—
475	C₂³	—	26	32	no	—
476	C₂³	—	26	12	no	—
477	C₂³	—	26	12	no	—
478	C₂³	—	26	12	no	—
479	C₂³	—	26	32	no	—
480	C₂³	—	26	12	no	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×#6129	1	24	yes	complemented
484	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
486	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
488	Q₈	—	26	32	no	—
489	D₄	—	2	64	no	—
490	D₄	—	2	32	no	—
491	D₄	—	26	64	no	—
492	D₄	—	26	64	no	—
493	C₂×C₄	—	2	12	no	—
494	C₂×C₄	—	2	24	no	—
495	C₂×C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₄	—	13	24	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	64	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	32	no	—
503	C₂×C₄	—	26	32	no	—
504	C₂×C₄	—	26	32	no	—
505	C₂×C₄	—	26	64	no	—
506	C₂×C₄	—	26	12	no	—
507	C₂×C₄	—	26	24	no	—
508	C₂×C₄	—	26	24	no	—
509	C₂×C₄	—	26	32	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
512	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²	—	2	48	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	4	48	no	—
521	C₂²	—	13	8	no	—
522	C₂²	—	13	8	no	—
523	C₂²	—	26	128	no	—
524	C₂²	—	26	48	no	—
525	C₂²	—	26	48	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	#11719311	1	16	yes	direct product factor
531	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
532	C₂²	C₂²×#6129	1	6	yes	—
533	C₂²	C₂²×#6129	1	8	yes	complemented
534	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	6	yes	—
535	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	2	8	no	—
538	C₄	—	13	8	no	—
539	C₄	—	26	4	no	—
540	C₄	—	26	8	no	—
541	C₄	—	26	8	no	—
542	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂	—	2	8	no	—
544	C₂	—	4	8	no	—
545	C₂	—	26	8	no	—
546	C₂	—	26	8	no	—
547	C₂	C₂×#11719311	1	12	yes	direct product factor
548	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719311	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88137	C₂	semidirect
5. C₂²×#88151	C₂	semidirect
6. C₂²×#88178	C₂	semidirect
7. C₂²×#88192	C₂	semidirect
8. C₂²×#88191	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×#88135	C₂	semidirect
11. C₂²×#88146	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
15. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88192	C₂²	semidirect
36. C₂×#88191	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88178	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11719311	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#88151	C₂²	semidirect
47. C₂×#88146	C₂²	semidirect
48. C₂×#88137	C₂²	semidirect
49. C₂×#88135	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
80. C₂×#6129	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
92. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
93. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
98. #88192	C₂³	semidirect
99. #88191	C₂³	semidirect
100. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
105. #88178	C₂³	semidirect
106. C₂×#6101	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
108. #88151	C₂³	semidirect
109. #88146	C₂³	semidirect
110. #88137	C₂³	semidirect
111. #88135	C₂³	semidirect
118. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
131. C₂³×D₁₃	#41	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
162. C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
168. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
175. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
176. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
178. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
181. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
182. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
183. #6101	C₂⁴	semidirect
184. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
192. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
207. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
222. C₂²×D₁₃	C₂×#41	semidirect
249. C₄×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
258. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂²×C₁₃	#525	semidirect
299. C₂²×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
309. C₂×D₁₃	C₂²×#41	semidirect
336. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
364. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
377. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₁₃	C₂×#525	semidirect
405. C₂⁴	#6129	semidirect
419. C₂×D₄	C₂³×D₁₃	semidirect
452. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
457. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
459. C₁₃	C₂²×#525	semidirect
483. C₂³	C₂×#6129	semidirect
530. C₂²	#11719311	direct (N × H)
533. C₂²	C₂²×#6129	semidirect
547. C₂	C₂×#11719311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×#11719311	2
C₂²×#88137	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88178	2
C₂²×#88192	2
C₂²×#88191	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88135	2
C₂²×#88146	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂²×#525	13

Subgroups — C22×#11719311 #16769575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719311 #16769575