Subgroups — C₂×D₁₃×#532 #16769611

Order 3328.

12878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#532	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#41×D₁₃	—	2	32	no	—
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719537	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719430	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719421	C₂²	1	16	yes	complemented
55	D₁₃×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₁₃×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#11719373	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₁₃×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#11719301	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#11719253	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	64	yes	complemented
62	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
70	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₁₃	—	2	256	no	—
101	C₂×#6131	—	2	16	no	—
102	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#6129	—	2	32	no	—
106	C₂×#6129	—	2	16	no	—
107	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#6127	—	2	16	no	—
116	C₂×#6127	—	2	32	no	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
153	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#88194	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
160	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
163	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
178	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
179	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
184	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂²×#532	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#6131	—	2	64	no	—
246	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
247	#6129	—	2	128	no	—
248	#6129	—	2	64	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
250	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
252	#6127	—	2	64	no	—
253	#6127	—	2	128	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
295	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
296	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×#41	—	13	2	no	—
307	C₂×#532	—	13	1	no	—
308	C₂×#532	—	13	2	no	—
309	C₂×#532	—	13	32	no	—
310	C₂×#532	—	13	1	no	—
311	C₂×#532	—	13	1	no	—
312	C₂×#532	—	13	2	no	—
313	C₂×#532	—	13	4	no	—
314	C₂×#532	—	13	4	no	—
315	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
316	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×#127	—	13	1	no	—
318	C₂²×#124	—	13	2	no	—
319	C₂²×#121	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
337	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
342	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
346	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
372	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
373	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
378	D₅₂	—	2	32	no	—
379	D₅₂	—	2	16	no	—
380	D₅₂	—	2	32	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
389	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
390	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
391	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	32	yes	complemented
392	Dic₂₆	—	2	16	no	—
393	Dic₂₆	—	2	32	no	—
394	C₂²×#41	—	13	32	no	—
395	C₂²×#41	—	13	2	no	—
396	C₂²×#41	—	13	4	no	—
397	C₂²×#41	—	13	2	no	—
398	C₂²×#41	—	13	4	no	—
399	C₂²×#41	—	13	2	no	—
400	C₂²×#41	—	26	32	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
409	#532	—	13	32	no	—
410	#532	—	13	16	no	—
411	#532	—	13	16	no	—
412	#532	—	13	32	no	—
413	#532	—	13	64	no	—
414	#532	—	13	64	no	—
415	#532	—	13	16	no	—
416	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#127	—	13	2	no	—
423	C₂×#127	—	13	4	no	—
424	C₂×#127	—	13	16	no	—
425	C₂×#127	—	13	1	no	—
426	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#124	—	13	2	no	—
428	C₂×#124	—	13	2	no	—
429	C₂×#124	—	13	32	no	—
430	C₂×#124	—	13	8	no	—
431	C₂×#124	—	13	2	no	—
432	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	C₂×#121	—	13	4	no	—
434	C₂×#121	—	13	8	no	—
435	C₂×#121	—	13	4	no	—
436	C₂×#121	—	13	64	no	—
437	C₂×#121	—	13	4	no	—
438	C₂×#121	—	13	8	no	—
439	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	64	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
458	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
467	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
475	C₂×D₁₃	#532	1	16	yes	direct product factor
476	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
479	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
483	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
484	Dic₁₃	—	2	8	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
487	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
488	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
489	C₂⁵	—	13	1	no	—
490	C₂⁵	—	13	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	16	no	—
492	C₂×#41	—	13	16	no	—
493	C₂×#41	—	13	32	no	—
494	C₂×#41	—	13	16	no	—
495	C₂×#41	—	13	32	no	—
496	C₂×#41	—	13	16	no	—
497	C₂×#41	—	26	32	no	—
498	C₂×#41	—	26	32	no	—
499	C₂×#41	—	26	16	no	—
500	C₂×#41	—	26	16	no	—
501	C₂×#41	—	26	256	no	—
502	C₂×#41	—	26	16	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
504	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
505	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
552	#127	—	13	16	no	—
553	#127	—	13	32	no	—
554	#127	—	13	8	no	—
555	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
556	#124	—	13	16	no	—
557	#124	—	13	16	no	—
558	#124	—	13	64	no	—
559	#124	—	13	16	no	—
560	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
561	#121	—	13	32	no	—
562	#121	—	13	64	no	—
563	#121	—	13	32	no	—
564	#121	—	13	32	no	—
565	#121	—	13	64	no	—
566	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
567	C₄×D₄	—	13	32	no	—
568	C₄×D₄	—	13	64	no	—
569	C₄×D₄	—	13	32	no	—
570	C₄×D₄	—	13	64	no	—
571	C₄×D₄	—	13	32	no	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
582	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
601	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	4	yes	complemented
604	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
606	D₁₃	—	2	4	no	—
607	D₁₃	—	4	8	no	—
608	D₁₃	C₂×#532	1	8	yes	direct product factor
609	C₂⁴	—	13	1	no	—
610	C₂⁴	—	13	8	no	—
611	C₂⁴	—	13	4	no	—
612	C₂⁴	—	13	1	no	—
613	C₂⁴	—	13	16	no	—
614	C₂⁴	—	13	4	no	—
615	C₂⁴	—	26	8	no	—
616	C₂⁴	—	26	16	no	—
617	C₂⁴	—	26	32	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	2	64	no	—
621	#41	—	26	128	no	—
622	#41	—	26	128	no	—
623	#41	—	26	64	no	—
624	#41	—	26	64	no	—
625	#41	—	26	64	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
632	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	16	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	13	32	no	—
637	C₂×D₄	—	13	16	no	—
638	C₂×D₄	—	13	16	no	—
639	C₂×D₄	—	13	16	no	—
640	C₂×D₄	—	13	16	no	—
641	C₂×D₄	—	13	16	no	—
642	C₂×D₄	—	13	8	no	—
643	C₂×D₄	—	26	16	no	—
644	C₂×D₄	—	26	64	no	—
645	C₂×D₄	—	26	128	no	—
646	C₂×D₄	—	26	16	no	—
647	C₂×D₄	—	26	32	no	—
648	C₂×D₄	—	26	128	no	—
649	C₂×D₄	—	26	16	no	—
650	C₂×D₄	—	26	16	no	—
651	C₂×D₄	—	26	8	no	—
652	C₂×D₄	—	26	16	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
710	C₄²	—	13	8	no	—
711	C₄²	—	13	8	no	—
712	C₄²	—	13	8	no	—
713	C₄²	—	13	8	no	—
714	C₄²	—	13	4	no	—
715	C₄²	—	13	4	no	—
716	C₄²	—	13	8	no	—
717	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₁₃	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	16	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	13	8	no	—
726	C₂³	—	13	2	no	—
727	C₂³	—	13	16	no	—
728	C₂³	—	13	4	no	—
729	C₂³	—	13	2	no	—
730	C₂³	—	13	8	no	—
731	C₂³	—	26	16	no	—
732	C₂³	—	26	32	no	—
733	C₂³	—	26	32	no	—
734	C₂³	—	26	64	no	—
735	C₂³	—	26	4	no	—
736	C₂³	—	26	8	no	—
737	C₂³	—	26	16	no	—
738	C₂³	—	52	64	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	16	no	—
744	Q₈	—	26	32	no	—
745	Q₈	—	26	16	no	—
746	D₄	—	2	32	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	32	no	—
749	D₄	—	26	32	no	—
750	D₄	—	26	64	no	—
751	D₄	—	26	32	no	—
752	D₄	—	26	32	no	—
753	D₄	—	26	32	no	—
754	D₄	—	26	16	no	—
755	D₄	—	26	32	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	32	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	13	4	no	—
762	C₂×C₄	—	13	16	no	—
763	C₂×C₄	—	13	8	no	—
764	C₂×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	16	no	—
768	C₂×C₄	—	13	16	no	—
769	C₂×C₄	—	13	16	no	—
770	C₂×C₄	—	13	16	no	—
771	C₂×C₄	—	13	32	no	—
772	C₂×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄	—	13	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	16	no	—
775	C₂×C₄	—	26	32	no	—
776	C₂×C₄	—	26	16	no	—
777	C₂×C₄	—	26	32	no	—
778	C₂×C₄	—	26	16	no	—
779	C₂×C₄	—	26	32	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	32	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
787	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	complemented
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	16	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	13	4	no	—
799	C₂²	—	13	8	no	—
800	C₂²	—	13	16	no	—
801	C₂²	—	13	4	no	—
802	C₂²	—	26	32	no	—
803	C₂²	—	26	4	no	—
804	C₂²	—	26	8	no	—
805	C₂²	—	26	8	no	—
806	C₂²	—	26	16	no	—
807	C₂²	—	52	64	no	—
808	C₂²	—	52	16	no	—
809	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	8	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	13	4	no	—
816	C₄	—	13	4	no	—
817	C₄	—	13	8	no	—
818	C₄	—	26	8	no	—
819	C₄	—	26	4	no	—
820	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
821	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
822	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	8	yes	complemented
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	8	no	—
825	C₂	—	13	8	no	—
826	C₂	—	26	4	no	—
827	C₂	—	52	8	no	—
828	C₂	D₁₃×#532	1	4	yes	direct product factor
829	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719430	C₂	semidirect
3. C₂×#11719182	C₂	semidirect
4. C₂×#11719373	C₂	semidirect
5. C₂×#11719421	C₂	semidirect
6. C₂×#11719253	C₂	semidirect
7. C₂×#11719537	C₂	semidirect
8. C₂×#11719301	C₂	semidirect
9. D₁₃×#532	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
39. #11719537	C₂²	semidirect
40. C₂×#88201	C₂²	semidirect
41. C₂×#88198	C₂²	semidirect
42. C₂×#88194	C₂²	semidirect
43. C₂×#88194	C₂²	semidirect
44. C₂×#88193	C₂²	semidirect
45. C₂×#88192	C₂²	semidirect
46. C₂×#88190	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#88184	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11719430	C₂²	semidirect
53. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #11719421	C₂²	semidirect
55. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
57. #11719373	C₂²	semidirect
58. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
59. #11719301	C₂²	semidirect
60. #11719253	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#88149	C₂²	semidirect
63. C₂×#88147	C₂²	semidirect
65. C₂×#88142	C₂²	semidirect
66. C₂×#88139	C₂²	semidirect
67. C₂×#88138	C₂²	semidirect
68. C₂×#88135	C₂²	semidirect
70. #11719182	C₂²	semidirect
71. C₂×#88129	C₂²	semidirect
72. C₂×#88128	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#88123	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
102. C₂×#6131	C₂³	semidirect
107. C₂×#6129	C₂³	semidirect
108. C₂×#6129	C₂³	semidirect
117. C₂×#6127	C₂³	semidirect
118. C₂×#6127	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
141. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
143. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
144. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
145. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
153. #88201	C₂³	semidirect
154. #88198	C₂³	semidirect
155. #88194	C₂³	semidirect
156. #88194	C₂³	semidirect
157. #88193	C₂³	semidirect
158. #88192	C₂³	semidirect
159. #88190	C₂³	semidirect
160. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
161. #88184	C₂³	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
176. #88149	C₂³	semidirect
177. #88147	C₂³	semidirect
179. #88142	C₂³	semidirect
180. #88139	C₂³	semidirect
181. #88138	C₂³	semidirect
182. #88135	C₂³	semidirect
184. #88129	C₂³	semidirect
185. #88128	C₂³	semidirect
186. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
190. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
191. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
192. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
193. #88123	C₂³	semidirect
217. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
236. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
315. C₂×#532	D₁₃	direct (N × H)
354. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
355. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
371. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
372. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
389. C₄×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
390. C₄×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
391. C₄×D₁₃	C₂×#41	semidirect
401. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
416. #532	C₂×D₁₃	direct (N × H)
421. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₂×D₁₃	#532	direct (N × H)
483. C₄×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
488. Dic₁₃	C₂²×#41	semidirect
503. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
555. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
560. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
566. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
572. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
600. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
603. C₂×C₁₃	C₂×#532	semidirect
608. D₁₃	C₂×#532	direct (N × H)
694. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
720. C₁₃	C₂²×#532	semidirect
786. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
787. C₂×C₄	#41×D₁₃	semidirect
822. C₄	C₂×#41×D₁₃	semidirect
828. C₂	D₁₃×#532	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719182	2
C₂×#11719373	2
C₂×#11719421	2
C₂×#11719253	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719301	2
D₁₃×#532	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂²×#532	13

Subgroups — C2×D13×#532 #16769611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#532 #16769611