Subgroups — C₂²×#11719301 #16769612

Order 3328.

12878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719301	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6129	—	2	32	no	—
23	C₂²×#6129	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88194	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂×#88193	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#88184	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
44	#11719301	C₂²	1	256	yes	direct product factor
45	C₂×#88147	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂×#88142	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#88139	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#88135	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6129	—	2	384	no	—
79	C₂×#6129	C₂³	1	128	yes	complemented
80	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
90	#88194	C₂³	1	64	yes	complemented
91	#88193	C₂³	1	128	yes	complemented
92	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
93	#88184	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
103	#88147	C₂³	1	64	yes	complemented
104	#88142	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#88139	C₂³	1	128	yes	complemented
106	#88135	C₂³	1	128	yes	complemented
107	C₂²×#532	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
155	#6129	—	2	512	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
165	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
166	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
168	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂³×#41	—	13	2	no	—
174	C₂×#532	—	13	48	no	—
175	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
176	C₂²×#127	—	13	1	no	—
177	C₂²×#124	—	13	2	no	—
178	C₂²×#121	—	13	2	no	—
179	C₂²×#121	—	13	1	no	—
180	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
204	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
223	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
229	D₅₂	—	2	32	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
231	Dic₂₆	—	2	64	no	—
232	C₂²×#41	—	13	48	no	—
233	C₂²×#41	—	26	32	no	—
234	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#532	—	13	256	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
248	C₂×#127	—	13	24	no	—
249	C₂×#124	—	13	48	no	—
250	C₂×#121	—	13	48	no	—
251	C₂×#121	—	13	24	no	—
252	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	24	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
275	C₂²×C₁₃	#532	1	16	yes	complemented
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
288	Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
291	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
292	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
293	C₂⁵	—	13	2	no	—
294	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	13	128	no	—
297	C₂×#41	—	26	384	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
331	#127	—	13	64	no	—
332	#124	—	13	128	no	—
333	#121	—	13	128	no	—
334	#121	—	13	64	no	—
335	#121	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
336	C₄×D₄	—	13	64	no	—
337	C₄×D₄	—	13	64	no	—
338	C₄×D₄	—	13	128	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
346	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	12	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	8	no	—
363	C₂⁴	—	13	12	no	—
364	C₂⁴	—	26	8	no	—
365	C₂⁴	—	26	8	no	—
366	C₂⁴	—	26	8	no	—
367	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	26	512	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
374	C₂×D₄	—	2	96	no	—
375	C₂×D₄	—	2	48	no	—
376	C₂×D₄	—	13	32	no	—
377	C₂×D₄	—	13	32	no	—
378	C₂×D₄	—	13	32	no	—
379	C₂×D₄	—	13	16	no	—
380	C₂×D₄	—	26	96	no	—
381	C₂×D₄	—	26	96	no	—
382	C₂×D₄	—	26	96	no	—
383	C₂×D₄	—	26	48	no	—
384	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
385	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
419	C₄²	—	13	16	no	—
420	C₄²	—	13	16	no	—
421	C₄²	—	13	16	no	—
422	C₄²	—	13	16	no	—
423	C₁₃	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	32	no	—
425	C₂³	—	2	12	no	—
426	C₂³	—	2	12	no	—
427	C₂³	—	2	24	no	—
428	C₂³	—	2	24	no	—
429	C₂³	—	2	24	no	—
430	C₂³	—	4	32	no	—
431	C₂³	—	13	8	no	—
432	C₂³	—	26	24	no	—
433	C₂³	—	26	24	no	—
434	C₂³	—	26	24	no	—
435	C₂³	—	52	32	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
439	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
443	Q₈	—	26	64	no	—
444	D₄	—	2	64	no	—
445	D₄	—	2	32	no	—
446	D₄	—	26	64	no	—
447	D₄	—	26	64	no	—
448	D₄	—	26	64	no	—
449	D₄	—	26	32	no	—
450	C₂×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄	—	13	24	no	—
454	C₂×C₄	—	13	24	no	—
455	C₂×C₄	—	13	64	no	—
456	C₂×C₄	—	13	24	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	64	no	—
463	C₂×C₄	—	26	32	no	—
464	C₂×C₄	—	26	64	no	—
465	C₂×C₄	—	26	24	no	—
466	C₂×C₄	—	26	12	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#6129	1	24	yes	complemented
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	48	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	4	48	no	—
478	C₂²	—	26	8	no	—
479	C₂²	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	26	8	no	—
481	C₂²	—	52	48	no	—
482	C₂²	#11719301	1	16	yes	direct product factor
483	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
485	C₂²	C₂²×#6129	1	6	yes	—
486	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	6	yes	—
487	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	13	8	no	—
491	C₄	—	13	8	no	—
492	C₄	—	13	8	no	—
493	C₄	—	26	8	no	—
494	C₄	—	26	4	no	—
495	C₄	C₂²×#6129	1	8	yes	complemented
496	C₂	—	2	8	no	—
497	C₂	—	4	8	no	—
498	C₂	—	52	8	no	—
499	C₂	C₂×#11719301	1	12	yes	direct product factor
500	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂×#11719301	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88142	C₂	semidirect
4. C₂²×#88194	C₂	semidirect
5. C₂²×#88139	C₂	semidirect
6. C₂²×#88184	C₂	semidirect
7. C₂²×#88193	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×#88147	C₂	semidirect
10. C₂²×#88135	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
23. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂×#88193	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88184	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11719301	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#88147	C₂²	semidirect
46. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₂×#88139	C₂²	semidirect
48. C₂×#88135	C₂²	semidirect
69. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
79. C₂×#6129	C₂³	semidirect
86. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
90. #88194	C₂³	semidirect
91. #88193	C₂³	semidirect
92. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
93. #88184	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. #88147	C₂³	semidirect
104. #88142	C₂³	semidirect
105. #88139	C₂³	semidirect
106. #88135	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
145. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
180. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
222. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
223. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
252. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂²×C₁₃	#532	semidirect
287. C₄×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
292. Dic₁₃	C₂²×#41	semidirect
335. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	C₂×#532	semidirect
407. C₂²×C₄	#6129	semidirect
423. C₁₃	C₂²×#532	semidirect
467. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
482. C₂²	#11719301	direct (N × H)
495. C₄	C₂²×#6129	semidirect
499. C₂	C₂×#11719301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂×#11719301	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88139	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88193	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88147	2
C₂²×#88135	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂²×#532	13

Subgroups — C22×#11719301 #16769612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719301 #16769612