Subgroups — C₂²×#11719373 #16769616

Order 3328.

12878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719373	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6131	—	2	16	no	—
17	C₂²×#6131	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88198	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#88194	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719373	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#88138	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#88135	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#88129	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6131	—	2	192	no	—
60	C₂×#6131	C₂³	1	64	yes	complemented
61	C₂×#6129	—	2	192	no	—
62	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₃×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
78	#88198	C₂³	1	64	yes	complemented
79	#88194	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂×#6103	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
84	#88138	C₂³	1	256	yes	complemented
85	#88135	C₂³	1	256	yes	complemented
86	#88129	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×#532	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	192	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	64	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
121	#6131	—	2	256	no	—
122	#6129	—	2	256	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	96	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
137	#6103	C₂⁴	1	64	yes	—
138	#6101	C₂⁴	1	64	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₂³×#41	—	13	1	no	—
142	C₂³×#41	—	13	1	no	—
143	C₂×#532	—	13	48	no	—
144	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
145	C₂²×#127	—	13	1	no	—
146	C₂²×#124	—	13	1	no	—
147	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#121	—	13	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	48	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
183	D₅₂	—	2	64	no	—
184	D₅₂	—	2	32	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
187	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
188	Dic₂₆	—	2	32	no	—
189	C₂²×#41	—	13	24	no	—
190	C₂²×#41	—	13	24	no	—
191	C₂²×#41	—	26	16	no	—
192	C₂²×#41	—	26	16	no	—
193	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
204	#532	—	13	256	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
206	C₂×#127	—	13	24	no	—
207	C₂×#124	—	13	24	no	—
208	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
209	C₂×#121	—	13	96	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	96	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	24	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
221	C₂²×C₁₃	#532	1	16	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	12	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
230	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
236	Dic₁₃	C₂²×#41	1	16	yes	complemented
237	C₂⁵	—	13	1	no	—
238	C₂⁵	—	13	2	no	—
239	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	13	64	no	—
241	C₂×#41	—	13	64	no	—
242	C₂×#41	—	26	192	no	—
243	C₂×#41	—	26	192	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
273	#127	—	13	64	no	—
274	#124	—	13	64	no	—
275	#124	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
276	#121	—	13	256	no	—
277	C₄×D₄	—	13	256	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
281	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
285	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	12	yes	complemented
287	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
289	D₁₃	—	2	8	no	—
290	D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	16	no	—
293	C₂⁴	—	13	8	no	—
294	C₂⁴	—	13	6	no	—
295	C₂⁴	—	13	12	no	—
296	C₂⁴	—	26	8	no	—
297	C₂⁴	—	26	8	no	—
298	C₂⁴	—	26	16	no	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	26	256	no	—
302	#41	—	26	256	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
306	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	48	no	—
308	C₂×D₄	—	13	64	no	—
309	C₂×D₄	—	13	32	no	—
310	C₂×D₄	—	13	32	no	—
311	C₂×D₄	—	13	16	no	—
312	C₂×D₄	—	26	96	no	—
313	C₂×D₄	—	26	192	no	—
314	C₂×D₄	—	26	96	no	—
315	C₂×D₄	—	26	48	no	—
316	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	64	yes	—
340	C₄²	—	13	32	no	—
341	C₄²	—	13	16	no	—
342	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
343	C₁₃	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	24	no	—
345	C₂³	—	2	48	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	13	24	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	13	8	no	—
350	C₂³	—	26	32	no	—
351	C₂³	—	26	24	no	—
352	C₂³	—	26	24	no	—
353	C₂³	—	26	48	no	—
354	C₂³	—	52	32	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
359	Q₈	—	2	32	no	—
360	Q₈	—	26	32	no	—
361	D₄	—	2	32	no	—
362	D₄	—	26	64	no	—
363	D₄	—	26	128	no	—
364	D₄	—	26	64	no	—
365	D₄	—	26	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	13	24	no	—
369	C₂×C₄	—	13	48	no	—
370	C₂×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	64	no	—
373	C₂×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	64	no	—
375	C₂×C₄	—	26	64	no	—
376	C₂×C₄	—	26	64	no	—
377	C₂×C₄	—	26	24	no	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	4	48	no	—
385	C₂²	—	13	8	no	—
386	C₂²	—	26	8	no	—
387	C₂²	—	26	48	no	—
388	C₂²	—	26	8	no	—
389	C₂²	—	26	16	no	—
390	C₂²	—	52	48	no	—
391	C₂²	#11719373	1	16	yes	direct product factor
392	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	12	yes	—
394	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	13	8	no	—
398	C₄	—	13	16	no	—
399	C₄	—	26	8	no	—
400	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	—	26	8	no	—
403	C₂	—	52	8	no	—
404	C₂	C₂×#11719373	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6131	C₂	semidirect
2. C₂³×#6129	C₂	semidirect
3. C₂×#11719373	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88198	C₂	semidirect
5. C₂²×#88194	C₂	semidirect
6. C₂²×#88129	C₂	semidirect
7. C₂²×#88138	C₂	semidirect
8. C₂²×#88135	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
17. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
35. #11719373	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#88138	C₂²	semidirect
37. C₂×#88135	C₂²	semidirect
38. C₂×#88129	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#6131	C₂³	semidirect
62. C₂×#6129	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
75. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
78. #88198	C₂³	semidirect
79. #88194	C₂³	semidirect
84. #88138	C₂³	semidirect
85. #88135	C₂³	semidirect
86. #88129	C₂³	semidirect
87. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
147. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
179. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
187. C₄×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
208. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂²×C₁₃	#532	semidirect
236. Dic₁₃	C₂²×#41	semidirect
275. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
286. C₂×C₁₃	C₂×#532	semidirect
343. C₁₃	C₂²×#532	semidirect
391. C₂²	#11719373	direct (N × H)
404. C₂	C₂×#11719373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂³×#6129	2
C₂×#11719373	2
C₂²×#88198	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88138	2
C₂²×#88135	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂²×#532	13

Subgroups — C22×#11719373 #16769616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719373 #16769616