Subgroups — C₂×#13128128 #16769627

Order 3328.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#6129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719537	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#41×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719496	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11719354	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#11719329	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#11719327	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#11719305	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#11719301	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#11719291	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#11719243	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₄×#6129	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#11719227	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#11719222	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6129	—	2	32	no	—
118	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
119	C₂×#6127	—	2	8	no	—
120	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
129	C₁₃×#120	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88207	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
144	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#88193	C₂³	1	32	yes	—
148	#88193	C₂³	1	32	yes	—
149	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#88189	C₂³	1	32	yes	—
151	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
152	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#88184	C₂³	1	16	yes	—
155	#88183	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	#88180	C₂³	1	8	yes	—
162	#88180	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88178	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#88141	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#88140	C₂³	1	32	yes	—
202	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#88135	C₂³	1	32	yes	—
204	#88135	C₂³	1	32	yes	—
205	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#88132	C₂³	1	32	yes	—
208	#88132	C₂³	1	32	yes	—
209	#88131	C₂³	1	32	yes	—
210	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
214	C₂×#3444	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
274	#6129	—	2	128	no	—
275	#6127	—	2	32	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
297	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
298	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#3444	—	13	32	no	—
321	C₂×#533	—	13	2	no	—
322	C₂×#533	—	13	1	no	—
323	C₂×#532	—	13	1	no	—
324	C₂×#532	—	13	2	no	—
325	C₂×#529	—	13	4	no	—
326	C₂×#529	—	13	2	no	—
327	C₂×#529	—	13	2	no	—
328	C₂×#529	—	13	4	no	—
329	C₂×#525	—	13	1	no	—
330	C₂×#525	—	13	4	no	—
331	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	32	yes	complemented
388	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
394	D₅₂	—	2	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
397	Dic₂₆	—	2	8	no	—
398	Dic₂₆	—	2	32	no	—
399	C₂²×#41	—	13	4	no	—
400	C₂²×#41	—	13	1	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#533	—	13	32	no	—
405	#533	—	13	16	no	—
406	#532	—	13	16	no	—
407	#532	—	13	32	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×#127	—	13	1	no	—
411	#529	—	13	64	no	—
412	#529	—	13	32	no	—
413	#529	—	13	32	no	—
414	#529	—	13	64	no	—
415	C₂×#126	—	13	4	no	—
416	C₂×#126	—	13	4	no	—
417	C₂×#125	—	13	4	no	—
418	C₂×#125	—	13	2	no	—
419	C₂×#124	—	13	1	no	—
420	C₂×#124	—	13	1	no	—
421	C₂×#124	—	13	4	no	—
422	#525	—	13	16	no	—
423	#525	—	13	64	no	—
424	#525	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
425	C₂×#123	—	13	4	no	—
426	C₂×#123	—	13	2	no	—
427	C₂×#123	—	13	4	no	—
428	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×#121	—	13	4	no	—
434	C₂×#121	—	13	4	no	—
435	C₂×#121	—	13	2	no	—
436	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×#120	—	13	2	no	—
438	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄×#41	—	13	16	no	—
440	C₄×#41	—	13	64	no	—
441	C₄×#41	—	13	16	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×#117	—	13	1	no	—
457	C₂×#117	—	13	2	no	—
458	C₂×#117	—	13	4	no	—
459	C₂×#117	—	13	4	no	—
460	C₂×#117	—	13	4	no	—
461	C₂×#117	—	13	2	no	—
462	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
471	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
494	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
495	Dic₁₃	—	2	4	no	—
496	Dic₁₃	—	2	8	no	—
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	2	4	no	—
499	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
500	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
501	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	—	2	8	no	—
503	C₂×#41	—	13	32	no	—
504	C₂×#41	—	13	8	no	—
505	C₂×#41	—	26	32	no	—
506	C₂×#41	—	26	8	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
538	#127	—	13	8	no	—
539	#126	—	13	32	no	—
540	#126	—	13	32	no	—
541	#125	—	13	32	no	—
542	#125	—	13	16	no	—
543	#124	—	13	8	no	—
544	#124	—	13	8	no	—
545	#124	—	13	32	no	—
546	#123	—	13	32	no	—
547	#123	—	13	16	no	—
548	#123	—	13	32	no	—
549	#123	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
554	#121	—	13	32	no	—
555	#121	—	13	32	no	—
556	#121	—	13	16	no	—
557	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
558	#120	—	13	16	no	—
559	#120	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
560	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
564	C₄×D₄	—	13	32	no	—
565	C₄×D₄	—	13	32	no	—
566	C₄×D₄	—	13	16	no	—
567	C₄×D₄	—	13	32	no	—
568	C₄×D₄	—	13	32	no	—
569	C₄×D₄	—	13	16	no	—
570	C₄×D₄	—	13	32	no	—
571	C₄×D₄	—	13	32	no	—
572	C₄×D₄	—	13	32	no	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
574	#117	—	13	8	no	—
575	#117	—	13	16	no	—
576	#117	—	13	32	no	—
577	#117	—	13	32	no	—
578	#117	—	13	32	no	—
579	#117	—	13	16	no	—
580	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
625	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
626	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
627	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
630	D₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	8	no	—
633	C₂⁴	—	13	2	no	—
634	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	#41	—	2	32	no	—
639	#41	—	26	128	no	—
640	#41	—	26	32	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	13	8	no	—
651	C₂×D₄	—	13	16	no	—
652	C₂×D₄	—	13	16	no	—
653	C₂×D₄	—	13	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	16	no	—
655	C₂×D₄	—	26	8	no	—
656	C₂×D₄	—	26	16	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
722	C₄²	—	13	4	no	—
723	C₄²	—	13	8	no	—
724	C₄²	—	13	4	no	—
725	C₄²	—	13	8	no	—
726	C₄²	—	13	8	no	—
727	C₄²	—	13	8	no	—
728	C₄²	—	13	8	no	—
729	C₄²	—	13	4	no	—
730	C₄²	—	13	8	no	—
731	C₄²	—	13	4	no	—
732	C₄²	—	13	16	no	—
733	C₄²	—	13	16	no	—
734	C₄²	—	13	8	no	—
735	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
736	C₁₃	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂³	—	2	32	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	16	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	13	4	no	—
746	C₂³	—	26	4	no	—
747	C₂³	—	26	8	no	—
748	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
749	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	8	no	—
755	Q₈	—	26	32	no	—
756	Q₈	—	26	8	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	2	32	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	26	32	no	—
761	D₄	—	26	16	no	—
762	D₄	—	26	32	no	—
763	D₄	—	26	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	13	8	no	—
772	C₂×C₄	—	13	8	no	—
773	C₂×C₄	—	13	32	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	8	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	32	no	—
781	C₂×C₄	—	26	16	no	—
782	C₂×C₄	—	26	16	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	—	26	16	no	—
785	C₂×C₄	—	26	32	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	16	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	16	no	—
792	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	complemented
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	32	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	16	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	26	8	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	52	8	no	—
812	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	8	yes	—
815	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	13	8	no	—
821	C₄	—	13	8	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	26	4	no	—
824	C₄	—	26	8	no	—
825	C₄	—	26	4	no	—
826	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
827	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	8	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	52	4	no	—
832	C₂	#13128128	1	4	yes	direct product factor
833	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128128	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. C₂×#11719327	C₂	semidirect
4. C₂×#11719537	C₂	semidirect
5. C₂×#11719301	C₂	semidirect
6. C₂×#11719329	C₂	semidirect
7. C₂×#11719305	C₂	semidirect
8. C₂×#11719243	C₂	semidirect
9. C₂×#11719354	C₂	semidirect
10. C₂×#11719496	C₂	semidirect
11. C₂×#11719291	C₂	semidirect
12. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×#11719227	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
22. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
30. #11719537	C₂²	semidirect
31. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88201	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. C₂×#88194	C₂²	semidirect
38. C₂×#88190	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11719496	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#88180	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11719354	C₂²	semidirect
61. #11719329	C₂²	semidirect
62. #11719327	C₂²	semidirect
63. #11719305	C₂²	semidirect
64. #11719301	C₂²	semidirect
65. #11719291	C₂²	semidirect
66. #11719243	C₂²	semidirect
67. C₄×#6129	C₂²	semidirect
68. #11719227	C₂²	semidirect
69. #11719222	C₂²	semidirect
70. C₂×#88152	C₂²	semidirect
71. C₂×#88147	C₂²	semidirect
72. C₂×#88146	C₂²	semidirect
73. C₂×#88144	C₂²	semidirect
74. C₂×#88143	C₂²	semidirect
75. C₂×#88142	C₂²	semidirect
76. C₂×#88141	C₂²	semidirect
77. C₂×#88141	C₂²	semidirect
79. C₂×#88139	C₂²	semidirect
82. C₂×#88135	C₂²	semidirect
83. C₂×#88133	C₂²	semidirect
87. C₂×#88131	C₂²	semidirect
88. C₂×#88126	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
143. #88201	C₂³	semidirect
144. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
145. #88198	C₂³	semidirect
146. #88194	C₂³	semidirect
149. #88190	C₂³	semidirect
153. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
162. #88180	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
193. #88152	C₂³	semidirect
194. #88147	C₂³	semidirect
195. #88146	C₂³	semidirect
196. #88144	C₂³	semidirect
197. #88143	C₂³	semidirect
198. #88142	C₂³	semidirect
199. #88141	C₂³	semidirect
200. #88141	C₂³	semidirect
202. #88139	C₂³	semidirect
205. #88135	C₂³	semidirect
206. #88133	C₂³	semidirect
210. #88131	C₂³	semidirect
211. #88126	C₂³	semidirect
212. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
236. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
260. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
331. C₂×#525	D₁₃	semidirect
366. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
387. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
424. #525	C₂×D₁₃	semidirect
627. C₂×C₁₃	#3444	semidirect
691. C₂²×C₄	#6129	semidirect
736. C₁₃	C₂×#3444	semidirect
794. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
832. C₂	#13128128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
C₂×#11719222	2
C₂×#11719327	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719301	2
C₂×#11719329	2
C₂×#11719305	2
C₂×#11719243	2
C₂×#11719354	2
C₂×#11719496	2
C₂×#11719291	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11719227	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3444	13

Subgroups — C2×#13128128 #16769627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128128 #16769627