Subgroups — C₂×#13128129 #16769628

Order 3328.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#6127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719537	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11719533	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719285	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719283	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#11719262	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#11719253	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719252	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#11719243	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#11719233	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#11719229	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719222	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6127	C₂²	1	64	yes	complemented
75	C₄×#6127	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	—	2	8	no	—
107	C₂×#6127	—	2	32	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88200	C₂³	1	16	yes	—
147	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#88193	C₂³	1	32	yes	—
150	#88192	C₂³	1	16	yes	—
151	#88191	C₂³	1	16	yes	—
152	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#88189	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
164	#88180	C₂³	1	8	yes	—
165	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
185	#88152	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#88151	C₂³	1	16	yes	—
187	#88150	C₂³	1	32	yes	—
188	#88149	C₂³	1	16	yes	—
189	#88148	C₂³	1	32	yes	—
190	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#88142	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#88140	C₂³	1	16	yes	—
194	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#88138	C₂³	1	32	yes	—
196	#88137	C₂³	1	32	yes	—
197	#88136	C₂³	1	16	yes	—
198	#88133	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#88132	C₂³	1	32	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#88126	C₂³	1	32	yes	—
204	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
206	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
212	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₂×#3444	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#6127	—	2	32	no	—
259	#6127	—	2	128	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#3444	—	13	32	no	—
321	C₂×#533	—	13	2	no	—
322	C₂×#533	—	13	1	no	—
323	C₂×#532	—	13	1	no	—
324	C₂×#532	—	13	2	no	—
325	C₂×#529	—	13	2	no	—
326	C₂×#529	—	13	4	no	—
327	C₂×#529	—	13	2	no	—
328	C₂×#529	—	13	4	no	—
329	C₂×#525	—	13	1	no	—
330	C₂×#525	—	13	4	no	—
331	C₂×#525	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
387	D₅₂	—	2	32	no	—
388	D₅₂	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
396	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	32	yes	complemented
397	Dic₂₆	—	2	8	no	—
398	Dic₂₆	—	2	32	no	—
399	C₂²×#41	—	13	4	no	—
400	C₂²×#41	—	13	1	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
404	#533	—	13	32	no	—
405	#533	—	13	16	no	—
406	#532	—	13	16	no	—
407	#532	—	13	32	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×#127	—	13	1	no	—
411	#529	—	13	32	no	—
412	#529	—	13	64	no	—
413	#529	—	13	32	no	—
414	#529	—	13	64	no	—
415	C₂×#126	—	13	4	no	—
416	C₂×#126	—	13	4	no	—
417	C₂×#125	—	13	4	no	—
418	C₂×#125	—	13	2	no	—
419	C₂×#124	—	13	1	no	—
420	C₂×#124	—	13	1	no	—
421	C₂×#124	—	13	4	no	—
422	#525	—	13	16	no	—
423	#525	—	13	64	no	—
424	#525	—	13	16	no	—
425	C₂×#123	—	13	2	no	—
426	C₂×#123	—	13	4	no	—
427	C₂×#123	—	13	4	no	—
428	C₂×#123	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂×#121	—	13	2	no	—
434	C₂×#121	—	13	4	no	—
435	C₂×#121	—	13	2	no	—
436	C₂×#121	—	13	4	no	—
437	C₂×#120	—	13	2	no	—
438	C₂×#120	—	13	2	no	—
439	C₄×#41	—	13	16	no	—
440	C₄×#41	—	13	64	no	—
441	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
446	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂×#117	—	13	1	no	—
457	C₂×#117	—	13	4	no	—
458	C₂×#117	—	13	4	no	—
459	C₂×#117	—	13	4	no	—
460	C₂×#117	—	13	2	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
469	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
489	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
490	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
494	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
495	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
496	Dic₁₃	—	2	8	no	—
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	2	4	no	—
499	Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
501	C₂⁵	—	13	1	no	—
502	C₂×#41	—	2	8	no	—
503	C₂×#41	—	13	32	no	—
504	C₂×#41	—	13	8	no	—
505	C₂×#41	—	26	32	no	—
506	C₂×#41	—	26	8	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
538	#127	—	13	8	no	—
539	#126	—	13	32	no	—
540	#126	—	13	32	no	—
541	#125	—	13	32	no	—
542	#125	—	13	16	no	—
543	#124	—	13	8	no	—
544	#124	—	13	8	no	—
545	#124	—	13	32	no	—
546	#123	—	13	16	no	—
547	#123	—	13	32	no	—
548	#123	—	13	32	no	—
549	#123	—	13	16	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
554	#121	—	13	16	no	—
555	#121	—	13	32	no	—
556	#121	—	13	16	no	—
557	#121	—	13	32	no	—
558	#120	—	13	16	no	—
559	#120	—	13	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
564	C₄×D₄	—	13	32	no	—
565	C₄×D₄	—	13	32	no	—
566	C₄×D₄	—	13	32	no	—
567	C₄×D₄	—	13	32	no	—
568	C₄×D₄	—	13	32	no	—
569	C₄×D₄	—	13	32	no	—
570	C₄×D₄	—	13	32	no	—
571	C₄×D₄	—	13	16	no	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
574	#117	—	13	8	no	—
575	#117	—	13	32	no	—
576	#117	—	13	32	no	—
577	#117	—	13	32	no	—
578	#117	—	13	16	no	—
579	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
580	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
624	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
625	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
626	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
629	D₁₃	—	2	8	no	—
630	D₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	13	2	no	—
632	C₂⁴	—	13	2	no	—
633	C₂⁴	—	13	4	no	—
634	C₂⁴	—	26	8	no	—
635	C₂⁴	—	26	4	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	32	no	—
639	#41	—	26	128	no	—
640	#41	—	26	32	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	13	16	no	—
650	C₂×D₄	—	13	8	no	—
651	C₂×D₄	—	13	16	no	—
652	C₂×D₄	—	13	16	no	—
653	C₂×D₄	—	13	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	16	no	—
655	C₂×D₄	—	26	16	no	—
656	C₂×D₄	—	26	16	no	—
657	C₂×D₄	—	26	8	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
691	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
722	C₄²	—	13	8	no	—
723	C₄²	—	13	8	no	—
724	C₄²	—	13	8	no	—
725	C₄²	—	13	8	no	—
726	C₄²	—	13	4	no	—
727	C₄²	—	13	8	no	—
728	C₄²	—	13	4	no	—
729	C₄²	—	13	8	no	—
730	C₄²	—	13	16	no	—
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
734	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
736	C₁₃	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	13	8	no	—
741	C₂³	—	13	4	no	—
742	C₂³	—	13	4	no	—
743	C₂³	—	26	16	no	—
744	C₂³	—	26	32	no	—
745	C₂³	—	26	8	no	—
746	C₂³	—	26	4	no	—
747	C₂³	—	26	4	no	—
748	C₂³	—	26	4	no	—
749	C₂³	—	26	8	no	—
750	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	8	no	—
755	Q₈	—	26	32	no	—
756	Q₈	—	26	8	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	26	32	no	—
760	D₄	—	26	32	no	—
761	D₄	—	26	32	no	—
762	D₄	—	26	16	no	—
763	D₄	—	26	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	32	no	—
770	C₂×C₄	—	13	8	no	—
771	C₂×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₄	—	13	32	no	—
773	C₂×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	8	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	16	no	—
778	C₂×C₄	—	26	16	no	—
779	C₂×C₄	—	26	16	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	26	8	no	—
785	C₂×C₄	—	26	16	no	—
786	C₂×C₄	—	26	16	no	—
787	C₂×C₄	—	26	16	no	—
788	C₂×C₄	—	26	16	no	—
789	C₂×C₄	—	26	32	no	—
790	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#6127	1	16	yes	complemented
793	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	8	no	—
805	C₂²	—	13	8	no	—
806	C₂²	—	26	32	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	26	16	no	—
810	C₂²	—	26	8	no	—
811	C₂²	—	26	4	no	—
812	C₂²	—	52	8	no	—
813	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	13	8	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	—	26	8	no	—
823	C₄	—	26	4	no	—
824	C₄	—	26	4	no	—
825	C₄	C₂²×#6127	1	4	yes	—
826	C₄	C₂²×#6127	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	8	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	26	8	no	—
831	C₂	—	52	4	no	—
832	C₂	#13128129	1	4	yes	direct product factor
833	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128129	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. C₂×#11719222	C₂	semidirect
4. C₂×#11719253	C₂	semidirect
5. C₂×#11719537	C₂	semidirect
6. C₂×#11719285	C₂	semidirect
7. C₂×#11719262	C₂	semidirect
8. C₂×#11719243	C₂	semidirect
9. C₂×#11719233	C₂	semidirect
10. C₂×#11719229	C₂	semidirect
11. C₂×#11719252	C₂	semidirect
12. C₂×#11719533	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
22. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11719537	C₂²	semidirect
31. #11719533	C₂²	semidirect
32. C₂×#88201	C₂²	semidirect
34. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. C₂×#88194	C₂²	semidirect
39. C₂×#88190	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88180	C₂²	semidirect
50. #11719285	C₂²	semidirect
51. #11719283	C₂²	semidirect
52. #11719262	C₂²	semidirect
53. #11719253	C₂²	semidirect
54. #11719252	C₂²	semidirect
55. #11719243	C₂²	semidirect
56. #11719233	C₂²	semidirect
57. #11719229	C₂²	semidirect
58. #11719222	C₂²	semidirect
59. C₂×#88152	C₂²	semidirect
64. C₂×#88144	C₂²	semidirect
65. C₂×#88143	C₂²	semidirect
66. C₂×#88142	C₂²	semidirect
68. C₂×#88139	C₂²	semidirect
72. C₂×#88133	C₂²	semidirect
74. C₄×#6127	C₂²	semidirect
75. C₄×#6127	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
80. C₂×#88126	C₂²	semidirect
81. C₂×#88126	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
126. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
130. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
145. #88201	C₂³	semidirect
147. #88198	C₂³	semidirect
148. #88194	C₂³	semidirect
152. #88190	C₂³	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
165. #88180	C₂³	semidirect
185. #88152	C₂³	semidirect
190. #88144	C₂³	semidirect
191. #88143	C₂³	semidirect
192. #88142	C₂³	semidirect
194. #88139	C₂³	semidirect
198. #88133	C₂³	semidirect
202. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
204. #88126	C₂³	semidirect
205. #88126	C₂³	semidirect
210. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
273. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
334. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
365. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
396. C₄×D₁₃	C₂×#41	semidirect
441. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
563. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
573. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
580. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
623. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
626. C₂×C₁₃	#3444	semidirect
691. C₂²×C₄	#6127	semidirect
736. C₁₃	C₂×#3444	semidirect
792. C₂×C₄	C₂×#6127	semidirect
832. C₂	#13128129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
C₂×#11719283	2
C₂×#11719222	2
C₂×#11719253	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719285	2
C₂×#11719262	2
C₂×#11719243	2
C₂×#11719233	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11719252	2
C₂×#11719533	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×#3444	13

Subgroups — C2×#13128129 #16769628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128129 #16769628