Subgroups — C₂×#13128133 #16769632

Order 3328.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719433	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719430	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719396	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#11719332	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#11719329	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#11719285	C₂²	1	64	yes	complemented
37	C₄×#6131	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#11719229	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11719227	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
55	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6131	—	2	32	no	—
76	C₂×#6131	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	16	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88201	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#88200	C₂³	1	32	yes	—
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#88184	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#88152	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#88151	C₂³	1	32	yes	—
132	#88149	C₂³	1	32	yes	—
133	#88149	C₂³	1	32	yes	—
134	#88148	C₂³	1	64	yes	—
135	#88147	C₂³	1	64	yes	—
136	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#88146	C₂³	1	32	yes	—
139	#88146	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88140	C₂³	1	32	yes	—
143	#88136	C₂³	1	32	yes	—
144	#88135	C₂³	1	64	yes	—
145	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	—
148	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄²×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3444	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#6131	—	2	128	no	—
185	#6127	—	2	64	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
220	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
221	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
222	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
223	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
226	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#3444	—	13	32	no	—
236	C₂×#533	—	13	2	no	—
237	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#532	—	13	1	no	—
239	C₂×#532	—	13	2	no	—
240	C₂×#529	—	13	4	no	—
241	C₂×#529	—	13	4	no	—
242	C₂×#529	—	13	4	no	—
243	C₂×#525	—	13	4	no	—
244	C₂×#525	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×#41	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
286	D₅₂	—	2	64	no	—
287	D₅₂	—	2	16	no	—
288	D₅₂	—	2	32	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
296	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	32	yes	complemented
297	Dic₂₆	—	2	16	no	—
298	C₂²×#41	—	13	4	no	—
299	C₂²×#41	—	13	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
302	#533	—	13	32	no	—
303	#533	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
304	#532	—	13	32	no	—
305	#532	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
308	C₂×#127	—	13	1	no	—
309	#529	—	13	64	no	—
310	#529	—	13	64	no	—
311	#529	—	13	64	no	—
312	C₂×#126	—	13	8	no	—
313	C₂×#125	—	13	4	no	—
314	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂×#124	—	13	4	no	—
316	C₂×#124	—	13	2	no	—
317	#525	—	13	64	no	—
318	#525	—	13	32	no	—
319	C₂×#123	—	13	8	no	—
320	C₂×#123	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×#121	—	13	4	no	—
325	C₂×#121	—	13	4	no	—
326	C₂×#121	—	13	4	no	—
327	C₂×#120	—	13	4	no	—
328	C₄×#41	—	13	64	no	—
329	C₄×#41	—	13	32	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×#117	—	13	4	no	—
340	C₂×#117	—	13	8	no	—
341	C₂×#117	—	13	4	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
350	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
366	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
371	Dic₁₃	—	2	8	no	—
372	Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
375	C₂⁵	—	13	1	no	—
376	C₂×#41	—	13	32	no	—
377	C₂×#41	—	13	16	no	—
378	C₂×#41	—	26	32	no	—
379	C₂×#41	—	26	16	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
404	#127	—	13	8	no	—
405	#126	—	13	64	no	—
406	#125	—	13	32	no	—
407	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
408	#124	—	13	32	no	—
409	#124	—	13	16	no	—
410	#123	—	13	64	no	—
411	#123	—	13	32	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
415	#121	—	13	32	no	—
416	#121	—	13	32	no	—
417	#121	—	13	32	no	—
418	#120	—	13	32	no	—
419	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
420	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
421	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
422	C₄×D₄	—	13	64	no	—
423	C₄×D₄	—	13	32	no	—
424	C₄×D₄	—	13	32	no	—
425	C₄×D₄	—	13	64	no	—
426	C₄×D₄	—	13	64	no	—
427	C₄×D₄	—	13	32	no	—
428	#117	—	13	32	no	—
429	#117	—	13	64	no	—
430	#117	—	13	32	no	—
431	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
467	D₁₃	—	2	8	no	—
468	D₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	13	2	no	—
470	C₂⁴	—	13	4	no	—
471	C₂⁴	—	13	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	8	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	26	128	no	—
476	#41	—	26	64	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
480	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
481	C₂×D₄	—	13	16	no	—
482	C₂×D₄	—	13	32	no	—
483	C₂×D₄	—	13	8	no	—
484	C₂×D₄	—	13	16	no	—
485	C₂×D₄	—	26	32	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	complemented
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
534	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	13	8	no	—
537	C₄²	—	13	4	no	—
538	C₄²	—	13	8	no	—
539	C₄²	—	13	8	no	—
540	C₄²	—	13	8	no	—
541	C₄²	—	13	8	no	—
542	C₄²	—	13	32	no	—
543	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
544	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
547	C₁₃	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	13	8	no	—
550	C₂³	—	13	4	no	—
551	C₂³	—	13	8	no	—
552	C₂³	—	26	16	no	—
553	C₂³	—	26	32	no	—
554	C₂³	—	26	8	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	8	no	—
558	C₂³	—	26	16	no	—
559	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	32	no	—
563	Q₈	—	26	16	no	—
564	D₄	—	26	64	no	—
565	D₄	—	26	32	no	—
566	D₄	—	26	16	no	—
567	D₄	—	26	32	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	32	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂×C₄	—	26	64	no	—
579	C₂×C₄	—	26	16	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	16	no	—
586	C₂×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂×C₄	—	26	32	no	—
588	C₂×C₄	—	26	16	no	—
589	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#6131	1	16	yes	complemented
592	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
593	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	16	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	13	8	no	—
601	C₂²	—	26	32	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	4	no	—
604	C₂²	—	26	16	no	—
605	C₂²	—	26	16	no	—
606	C₂²	—	26	8	no	—
607	C₂²	—	52	16	no	—
608	C₂²	C₂²×#6131	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	16	no	—
614	C₄	—	13	8	no	—
615	C₄	—	26	4	no	—
616	C₄	—	26	4	no	—
617	C₄	—	26	8	no	—
618	C₄	C₂²×#6131	1	4	yes	—
619	C₄	C₂²×#6131	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	8	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	26	8	no	—
623	C₂	—	52	8	no	—
624	C₂	#13128133	1	4	yes	direct product factor
625	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂	C₂³×#6131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128133	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. C₂×#11719430	C₂	semidirect
4. C₂×#11719182	C₂	semidirect
5. C₂×#11719285	C₂	semidirect
6. C₂×#11719329	C₂	semidirect
7. C₂×#11719396	C₂	semidirect
8. C₂×#11719332	C₂	semidirect
9. C₂×#11719229	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
11. C₂×#11719227	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
18. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88201	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11719433	C₂²	semidirect
32. #11719430	C₂²	semidirect
33. #11719396	C₂²	semidirect
34. #11719332	C₂²	semidirect
35. #11719329	C₂²	semidirect
36. #11719285	C₂²	semidirect
37. C₄×#6131	C₂²	semidirect
38. #11719229	C₂²	semidirect
39. #11719227	C₂²	semidirect
40. C₂×#88152	C₂²	semidirect
46. C₂×#88147	C₂²	semidirect
47. C₂×#88147	C₂²	semidirect
49. C₂×#88146	C₂²	semidirect
50. C₂×#88144	C₂²	semidirect
51. C₂×#88141	C₂²	semidirect
55. #11719182	C₂²	semidirect
56. C₂×#88129	C₂²	semidirect
57. C₂×#88128	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
60. C₂×#88126	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#88123	C₂²	semidirect
95. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
96. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
109. #88201	C₂³	semidirect
111. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
130. #88152	C₂³	semidirect
136. #88147	C₂³	semidirect
137. #88147	C₂³	semidirect
139. #88146	C₂³	semidirect
140. #88144	C₂³	semidirect
141. #88141	C₂³	semidirect
145. #88129	C₂³	semidirect
146. #88128	C₂³	semidirect
148. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
149. #88126	C₂³	semidirect
154. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
155. #88123	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
201. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
237. C₂×#533	D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
296. C₄×D₁₃	C₂×#41	semidirect
303. #533	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
407. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
421. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
464. C₂×C₁₃	#3444	semidirect
516. C₂²×C₄	#6131	semidirect
547. C₁₃	C₂×#3444	semidirect
591. C₂×C₄	C₂×#6131	semidirect
624. C₂	#13128133	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
C₂×#11719433	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719182	2
C₂×#11719285	2
C₂×#11719329	2
C₂×#11719396	2
C₂×#11719332	2
C₂×#11719229	2
C₂×C₄×#6131	2
C₂×#11719227	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3444	13

Subgroups — C2×#13128133 #16769632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128133 #16769632