Subgroups — C₂²×#11719394 #16769688

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719394	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88151	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719394	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂×#88151	C₂²	1	48	yes	—
39	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	—
40	C₂×#88146	C₂²	1	24	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	—
42	C₂×#88144	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂×#88143	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#88142	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#88142	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88126	C₂²	1	24	yes	—
47	C₂×#88123	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	64	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
87	#88151	C₂³	1	128	yes	—
88	#88150	C₂³	1	128	yes	—
89	#88146	C₂³	1	64	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
91	#88144	C₂³	1	64	yes	complemented
92	#88143	C₂³	1	128	yes	complemented
93	#88142	C₂³	1	64	yes	complemented
94	#88142	C₂³	1	128	yes	complemented
95	#88126	C₂³	1	64	yes	—
96	#88123	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₂²×#544	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	48	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	48	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
136	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
137	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
138	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
143	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
144	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
145	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
146	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
147	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
150	C₂×#544	—	13	48	no	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
154	C₂²×#125	—	13	2	no	—
155	C₂²×#125	—	13	1	no	—
156	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
159	C₂²×#117	—	13	1	no	—
160	C₂²×#117	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
193	Dic₂₆	—	4	32	no	—
194	Dic₂₆	—	4	32	no	—
195	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
199	#544	—	13	256	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
203	C₂×#125	—	13	48	no	—
204	C₂×#125	—	13	24	no	—
205	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
208	C₂×#117	—	13	24	no	—
209	C₂×#117	—	13	24	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#544	1	16	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
238	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂⁵	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
252	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
262	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	—	13	128	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
271	#125	—	13	128	no	—
272	#125	—	13	64	no	—
273	#125	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
274	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
276	#117	—	13	64	no	—
277	#117	—	13	64	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	12	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	13	8	no	—
304	C₂⁴	—	13	6	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	48	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₄²	—	13	32	no	—
353	C₄²	—	13	16	no	—
354	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
355	C₁₃	C₂²×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	24	no	—
357	C₂³	—	13	4	no	—
358	C₂³	—	26	12	no	—
359	C₂³	—	26	12	no	—
360	C₂³	—	26	32	no	—
361	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂³	#88256	1	4	yes	—
363	C₂³	#88257	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
365	Q₈	—	52	32	no	—
366	Q₈	—	52	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	12	no	—
369	C₂×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂×C₄	—	13	24	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	64	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	24	no	—
379	C₂×C₄	—	26	12	no	—
380	C₂×C₄	—	26	24	no	—
381	C₂×C₄	—	26	12	no	—
382	C₂×C₄	—	52	32	no	—
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	24	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²	—	13	8	no	—
390	C₂²	—	26	48	no	—
391	C₂²	—	26	4	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	#11719394	1	16	yes	direct product factor
394	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	6	yes	—
395	C₂²	C₂×#88256	1	6	yes	—
396	C₂²	C₂×#88257	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	8	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	13	8	no	—
403	C₄	—	26	8	no	—
404	C₄	—	26	4	no	—
405	C₄	—	26	8	no	—
406	C₄	—	26	4	no	—
407	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂	—	26	8	no	—
409	C₂	C₂×#11719394	1	12	yes	direct product factor
410	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719394	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#88123	C₂	semidirect
3. C₂²×#88142	C₂	semidirect
4. C₂²×#88142	C₂	semidirect
5. C₂²×#88144	C₂	semidirect
6. C₂²×#88143	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#125	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
37. #11719394	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#88144	C₂²	semidirect
43. C₂×#88143	C₂²	semidirect
44. C₂×#88142	C₂²	semidirect
45. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₂×#88123	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
67. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
91. #88144	C₂³	semidirect
92. #88143	C₂³	semidirect
93. #88142	C₂³	semidirect
94. #88142	C₂³	semidirect
96. #88123	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
156. C₂²×#125	D₁₃	semidirect
192. C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
205. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂²×C₁₃	#544	semidirect
273. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
298. C₂×C₁₃	C₂×#544	semidirect
355. C₁₃	C₂²×#544	semidirect
393. C₂²	#11719394	direct (N × H)
409. C₂	C₂×#11719394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719394	2
C₂²×#88123	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88144	2
C₂²×#88143	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88146	2
C₂²×#88126	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂²×#544	13

Subgroups — C22×#11719394 #16769688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719394 #16769688