Subgroups — C₂×D₁₃×#540 #16769690

Order 3328.

8838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#540	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719424	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₁₃×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11719403	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₁₃×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719368	C₂²	1	64	yes	complemented
49	D₁₃×#123	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719324	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719320	C₂²	1	64	yes	complemented
52	D₁₃×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
53	D₁₃×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11719267	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#11719240	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#88194	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
149	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
182	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#88135	C₂³	1	32	yes	complemented
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
194	#88131	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#88126	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#88126	C₂³	1	8	yes	complemented
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
201	#88124	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂²×#540	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
251	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
253	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
254	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
290	#6103	C₂⁴	1	8	yes	—
291	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
293	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
294	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
300	#6101	C₂⁴	1	8	yes	—
301	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×#540	—	13	32	no	—
308	C₂×#540	—	13	1	no	—
309	C₂×#540	—	13	1	no	—
310	C₂×#540	—	13	4	no	—
311	C₂×#540	—	13	2	no	—
312	C₂×#540	—	13	4	no	—
313	C₂×#540	—	13	2	no	—
314	C₂×#540	—	13	1	no	—
315	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
316	C₂²×#127	—	13	1	no	—
317	C₂²×#125	—	13	1	no	—
318	C₂²×#123	—	13	4	no	—
319	C₂²×#121	—	13	4	no	—
320	C₂²×#121	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×#117	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
343	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
347	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
348	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
350	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
380	D₅₂	—	2	16	no	—
381	D₅₂	—	4	16	no	—
382	D₅₂	—	4	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
391	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
392	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
397	#540	—	13	16	no	—
398	#540	—	13	16	no	—
399	#540	—	13	64	no	—
400	#540	—	13	64	no	—
401	#540	—	13	32	no	—
402	#540	—	13	32	no	—
403	#540	—	13	16	no	—
404	#540	C₂×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
405	C₂×#127	—	13	4	no	—
406	C₂×#127	—	13	2	no	—
407	C₂×#127	—	13	16	no	—
408	C₂×#127	—	13	1	no	—
409	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#125	—	13	16	no	—
411	C₂×#125	—	13	4	no	—
412	C₂×#125	—	13	2	no	—
413	C₂×#125	—	13	1	no	—
414	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#123	—	13	4	no	—
416	C₂×#123	—	13	4	no	—
417	C₂×#123	—	13	64	no	—
418	C₂×#123	—	13	4	no	—
419	C₂×#123	—	13	4	no	—
420	C₂×#123	—	13	4	no	—
421	C₂×#123	—	13	4	no	—
422	C₂×#123	—	13	4	no	—
423	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
424	C₂×#121	—	13	4	no	—
425	C₂×#121	—	13	2	no	—
426	C₂×#121	—	13	4	no	—
427	C₂×#121	—	13	4	no	—
428	C₂×#121	—	13	4	no	—
429	C₂×#121	—	13	4	no	—
430	C₂×#121	—	13	2	no	—
431	C₂×#121	—	13	64	no	—
432	C₂×#121	—	13	32	no	—
433	C₂×#121	—	13	4	no	—
434	C₂×#121	—	13	2	no	—
435	C₂×#121	—	13	4	no	—
436	C₂×#121	—	13	4	no	—
437	C₂×#121	—	13	4	no	—
438	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
439	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#117	—	13	1	no	—
448	C₂×#117	—	13	16	no	—
449	C₂×#117	—	13	2	no	—
450	C₂×#117	—	13	2	no	—
451	C₂×#117	—	13	1	no	—
452	C₂×#117	—	13	1	no	—
453	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
469	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
481	C₂×D₁₃	#540	1	16	yes	direct product factor
482	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
483	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	2	8	no	—
492	Dic₁₃	—	2	4	no	—
493	Dic₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
494	C₂⁵	—	13	1	no	—
495	C₂⁵	—	13	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
509	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	#127	—	13	32	no	—
531	#127	—	13	16	no	—
532	#127	—	13	8	no	—
533	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
534	#125	—	13	32	no	—
535	#125	—	13	16	no	—
536	#125	—	13	8	no	—
537	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
538	#123	—	13	32	no	—
539	#123	—	13	32	no	—
540	#123	—	13	32	no	—
541	#123	—	13	32	no	—
542	#123	—	13	32	no	—
543	#123	—	13	32	no	—
544	#123	—	13	32	no	—
545	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
546	#121	—	13	32	no	—
547	#121	—	13	16	no	—
548	#121	—	13	32	no	—
549	#121	—	13	32	no	—
550	#121	—	13	32	no	—
551	#121	—	13	32	no	—
552	#121	—	13	16	no	—
553	#121	—	13	32	no	—
554	#121	—	13	16	no	—
555	#121	—	13	32	no	—
556	#121	—	13	32	no	—
557	#121	—	13	32	no	—
558	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
559	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
560	C₄×D₄	—	13	16	no	—
561	C₄×D₄	—	13	32	no	—
562	C₄×D₄	—	13	16	no	—
563	C₄×D₄	—	13	32	no	—
564	C₄×D₄	—	13	16	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
566	#117	—	13	8	no	—
567	#117	—	13	16	no	—
568	#117	—	13	16	no	—
569	#117	—	13	8	no	—
570	#117	—	13	8	no	—
571	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
611	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	D₁₃	—	4	2	no	—
615	D₁₃	—	4	8	no	—
616	D₁₃	C₂×#540	1	8	yes	direct product factor
617	C₂⁴	—	13	1	no	—
618	C₂⁴	—	13	4	no	—
619	C₂⁴	—	13	16	no	—
620	C₂⁴	—	13	1	no	—
621	C₂⁴	—	13	4	no	—
622	C₂⁴	—	26	4	no	—
623	C₂⁴	—	26	16	no	—
624	C₂⁴	—	26	16	no	—
625	C₂⁴	—	26	8	no	—
626	C₂⁴	—	26	16	no	—
627	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	13	16	no	—
633	C₂×D₄	—	13	16	no	—
634	C₂×D₄	—	13	16	no	—
635	C₂×D₄	—	13	16	no	—
636	C₂×D₄	—	13	16	no	—
637	C₂×D₄	—	13	8	no	—
638	C₂×D₄	—	13	16	no	—
639	C₂×D₄	—	13	16	no	—
640	C₂×D₄	—	26	64	no	—
641	C₂×D₄	—	26	16	no	—
642	C₂×D₄	—	26	8	no	—
643	C₂×D₄	—	52	8	no	—
644	C₂×D₄	—	52	8	no	—
645	C₂×D₄	—	52	64	no	—
646	C₂×D₄	—	52	64	no	—
647	C₂×D₄	—	52	8	no	—
648	C₂×D₄	—	52	8	no	—
649	C₂×D₄	—	52	8	no	—
650	C₂×D₄	—	52	8	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
715	C₄²	—	13	8	no	—
716	C₄²	—	13	4	no	—
717	C₄²	—	13	8	no	—
718	C₄²	—	13	4	no	—
719	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₁₃	C₂²×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	13	4	no	—
728	C₂³	—	13	8	no	—
729	C₂³	—	13	2	no	—
730	C₂³	—	13	2	no	—
731	C₂³	—	13	8	no	—
732	C₂³	—	26	8	no	—
733	C₂³	—	26	32	no	—
734	C₂³	—	26	32	no	—
735	C₂³	—	26	16	no	—
736	C₂³	—	26	32	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	8	no	—
739	C₂³	—	26	8	no	—
740	C₂³	—	26	4	no	—
741	C₂³	—	26	8	no	—
742	C₂³	—	52	16	no	—
743	C₂³	—	52	64	no	—
744	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	4	16	no	—
749	D₄	—	4	16	no	—
750	D₄	—	26	32	no	—
751	D₄	—	26	16	no	—
752	D₄	—	52	16	no	—
753	D₄	—	52	16	no	—
754	D₄	—	52	16	no	—
755	D₄	—	52	16	no	—
756	D₄	—	52	16	no	—
757	D₄	—	52	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	16	no	—
767	C₂×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂×C₄	—	13	4	no	—
769	C₂×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₄	—	13	8	no	—
771	C₂×C₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂×C₄	—	26	16	no	—
774	C₂×C₄	—	26	32	no	—
775	C₂×C₄	—	26	16	no	—
776	C₂×C₄	—	26	8	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	8	no	—
782	C₂×C₄	—	52	16	no	—
783	C₂×C₄	—	52	16	no	—
784	C₂×C₄	—	52	16	no	—
785	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	13	4	no	—
799	C₂²	—	13	8	no	—
800	C₂²	—	13	16	no	—
801	C₂²	—	26	2	no	—
802	C₂²	—	26	8	no	—
803	C₂²	—	26	8	no	—
804	C₂²	—	26	4	no	—
805	C₂²	—	26	8	no	—
806	C₂²	—	52	16	no	—
807	C₂²	—	52	64	no	—
808	C₂²	—	52	4	no	—
809	C₂²	—	52	16	no	—
810	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	8	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	13	4	no	—
818	C₄	—	26	2	no	—
819	C₄	—	26	4	no	—
820	C₄	—	26	8	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	4	8	no	—
825	C₂	—	13	8	no	—
826	C₂	—	52	2	no	—
827	C₂	—	52	8	no	—
828	C₂	D₁₃×#540	1	4	yes	direct product factor
829	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719403	C₂	semidirect
2. C₂×#11719240	C₂	semidirect
3. C₂×#11719424	C₂	semidirect
4. C₂×#11719324	C₂	semidirect
5. C₂×#11719368	C₂	semidirect
6. C₂×#11719267	C₂	semidirect
7. C₂×#11719320	C₂	semidirect
8. D₁₃×#540	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#123	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
22. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
31. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂×#88193	C₂²	semidirect
33. C₂×#88193	C₂²	semidirect
34. C₂×#88193	C₂²	semidirect
35. C₂×#88192	C₂²	semidirect
36. C₂×#88192	C₂²	semidirect
37. C₂×#88189	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
40. C₂×#88184	C₂²	semidirect
41. C₂×#88183	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88180	C₂²	semidirect
44. #11719424	C₂²	semidirect
45. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
46. #11719403	C₂²	semidirect
47. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
48. #11719368	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#123	C₂²	semidirect
50. #11719324	C₂²	semidirect
51. #11719320	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
53. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
54. #11719267	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
56. #11719240	C₂²	semidirect
57. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
58. C₂×#88149	C₂²	semidirect
59. C₂×#88149	C₂²	semidirect
60. C₂×#88148	C₂²	semidirect
61. C₂×#88148	C₂²	semidirect
62. C₂×#88147	C₂²	semidirect
63. C₂×#88146	C₂²	semidirect
67. C₂×#88144	C₂²	semidirect
68. C₂×#88143	C₂²	semidirect
69. C₂×#88140	C₂²	semidirect
70. C₂×#88138	C₂²	semidirect
71. C₂×#88138	C₂²	semidirect
72. C₂×#88138	C₂²	semidirect
73. C₂×#88137	C₂²	semidirect
74. C₂×#88137	C₂²	semidirect
75. C₂×#88135	C₂²	semidirect
79. C₂×#88131	C₂²	semidirect
80. C₂×#88128	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
82. C₂×#88126	C₂²	semidirect
83. C₂×#88126	C₂²	semidirect
86. C₂×#88124	C₂²	semidirect
123. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
126. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
141. #88194	C₂³	semidirect
142. #88194	C₂³	semidirect
143. #88193	C₂³	semidirect
144. #88193	C₂³	semidirect
145. #88193	C₂³	semidirect
146. #88192	C₂³	semidirect
147. #88192	C₂³	semidirect
148. #88189	C₂³	semidirect
149. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
150. #88184	C₂³	semidirect
151. #88184	C₂³	semidirect
152. #88183	C₂³	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
160. #88180	C₂³	semidirect
173. #88149	C₂³	semidirect
174. #88149	C₂³	semidirect
175. #88148	C₂³	semidirect
176. #88148	C₂³	semidirect
177. #88147	C₂³	semidirect
178. #88146	C₂³	semidirect
182. #88144	C₂³	semidirect
183. #88143	C₂³	semidirect
184. #88140	C₂³	semidirect
185. #88138	C₂³	semidirect
186. #88138	C₂³	semidirect
187. #88138	C₂³	semidirect
188. #88137	C₂³	semidirect
189. #88137	C₂³	semidirect
190. #88135	C₂³	semidirect
194. #88131	C₂³	semidirect
195. #88128	C₂³	semidirect
196. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
197. #88126	C₂³	semidirect
198. #88126	C₂³	semidirect
201. #88124	C₂³	semidirect
315. C₂×#540	D₁₃	direct (N × H)
404. #540	C₂×D₁₃	direct (N × H)
409. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂×D₁₃	#540	direct (N × H)
533. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
537. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
545. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
558. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
559. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
565. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
571. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
611. C₂×C₁₃	C₂×#540	semidirect
616. D₁₃	C₂×#540	direct (N × H)
721. C₁₃	C₂²×#540	semidirect
828. C₂	D₁₃×#540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719403	2
C₂×#11719240	2
C₂×#11719424	2
C₂×#11719324	2
C₂×#11719368	2
C₂×#11719267	2
C₂×#11719320	2
D₁₃×#540	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#123	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂²×#540	13

Subgroups — C2×D13×#540 #16769690

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#540 #16769690