Subgroups — C₂×#13128258 #16769720

Order 3328.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128258	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719510	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719496	C₂²	1	64	yes	complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719267	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#11719266	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#11719262	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#11719253	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719205	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719199	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#6127	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	16	no	—
78	C₂×#6127	—	4	16	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88207	C₂³	1	64	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88194	C₂³	1	32	yes	—
102	#88192	C₂³	1	32	yes	—
103	#88192	C₂³	1	32	yes	—
104	#88190	C₂³	1	32	yes	—
105	#88184	C₂³	1	32	yes	—
106	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88183	C₂³	1	64	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
114	#88180	C₂³	1	16	yes	—
115	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88178	C₂³	1	32	yes	—
121	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#88144	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#88137	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#88133	C₂³	1	64	yes	complemented
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄²×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂×#3460	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#6127	—	2	64	no	—
181	#6127	—	4	64	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
203	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
204	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
205	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
211	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
212	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	#3460	—	13	32	no	—
217	C₂×#544	—	13	1	no	—
218	C₂×#542	—	13	4	no	—
219	C₂×#540	—	13	4	no	—
220	C₂×#538	—	13	4	no	—
221	C₂×#537	—	13	1	no	—
222	C₂×#535	—	13	2	no	—
223	C₂×#532	—	13	4	no	—
224	C₂×#529	—	13	4	no	—
225	C₂×#525	—	13	4	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
271	D₅₂	—	2	16	no	—
272	D₅₂	—	4	16	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
276	Dic₂₆	—	2	16	no	—
277	Dic₂₆	—	4	16	no	—
278	C₂²×#41	—	13	2	no	—
279	C₂²×#41	—	13	4	no	—
280	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#544	—	13	16	no	—
283	#542	—	13	64	no	—
284	#540	—	13	64	no	—
285	#538	—	13	64	no	—
286	#537	—	13	16	no	—
287	#535	—	13	32	no	—
288	#532	—	13	64	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂×#127	—	13	4	no	—
291	#529	—	13	64	no	—
292	C₂×#126	—	13	8	no	—
293	C₂×#125	—	13	4	no	—
294	C₂×#124	—	13	4	no	—
295	C₂×#124	—	13	8	no	—
296	#525	—	13	64	no	—
297	C₂×#123	—	13	8	no	—
298	C₂×#123	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×#121	—	13	4	no	—
303	C₂×#121	—	13	4	no	—
304	C₂×#121	—	13	4	no	—
305	C₂×#121	—	13	4	no	—
306	C₂×#121	—	13	4	no	—
307	C₂×#121	—	13	8	no	—
308	C₂×#120	—	13	8	no	—
309	C₄×#41	—	13	32	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
320	C₂×#117	—	13	2	no	—
321	C₂×#117	—	13	4	no	—
322	C₂×#117	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	Dic₁₃	—	2	8	no	—
350	Dic₁₃	—	2	8	no	—
351	Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×#41	—	13	16	no	—
354	C₂×#41	—	13	32	no	—
355	C₂×#41	—	26	16	no	—
356	C₂×#41	—	52	16	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
379	#127	—	13	32	no	—
380	#126	—	13	64	no	—
381	#125	—	13	32	no	—
382	#124	—	13	32	no	—
383	#124	—	13	64	no	—
384	#123	—	13	64	no	—
385	#123	—	13	64	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
389	#121	—	13	32	no	—
390	#121	—	13	32	no	—
391	#121	—	13	32	no	—
392	#121	—	13	32	no	—
393	#121	—	13	32	no	—
394	#121	—	13	64	no	—
395	#120	—	13	64	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
398	C₄×D₄	—	13	32	no	—
399	C₄×D₄	—	13	32	no	—
400	C₄×D₄	—	13	64	no	—
401	C₄×D₄	—	13	16	no	—
402	C₄×D₄	—	13	16	no	—
403	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
405	#117	—	13	16	no	—
406	#117	—	13	32	no	—
407	#117	—	13	32	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
434	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	2	8	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	13	4	no	—
443	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
446	#41	—	26	64	no	—
447	#41	—	52	64	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	32	no	—
454	C₂×D₄	—	13	16	no	—
455	C₂×D₄	—	13	32	no	—
456	C₂×D₄	—	13	32	no	—
457	C₂×D₄	—	13	8	no	—
458	C₂×D₄	—	13	16	no	—
459	C₂×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	16	no	—
463	C₂×D₄	—	52	16	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
507	C₄²	—	13	16	no	—
508	C₄²	—	13	16	no	—
509	C₄²	—	13	16	no	—
510	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
512	C₁₃	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	32	no	—
522	C₂³	—	13	8	no	—
523	C₂³	—	26	8	no	—
524	C₂³	—	26	8	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	26	16	no	—
531	Q₈	—	52	16	no	—
532	D₄	—	2	32	no	—
533	D₄	—	26	32	no	—
534	D₄	—	26	16	no	—
535	D₄	—	52	16	no	—
536	D₄	—	52	32	no	—
537	D₄	—	52	32	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	32	no	—
543	C₂×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	32	no	—
553	C₂×C₄	—	26	32	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#6127	1	16	yes	complemented
557	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	4	32	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	26	8	no	—
572	C₂²	—	26	8	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	52	16	no	—
575	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	8	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	26	8	no	—
584	C₄	—	26	8	no	—
585	C₄	—	26	8	no	—
586	C₄	C₂²×#6127	1	8	yes	—
587	C₄	C₂×#88251	1	4	yes	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	4	8	no	—
590	C₂	—	52	8	no	—
591	C₂	#13128258	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128258	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719205	C₂	semidirect
3. C₂×#11719266	C₂	semidirect
4. C₂×#11719267	C₂	semidirect
5. C₂×#11719199	C₂	semidirect
6. C₂×#11719215	C₂	semidirect
7. C₂×#11719510	C₂	semidirect
8. C₂×#11719253	C₂	semidirect
9. C₂×#11719262	C₂	semidirect
10. C₂×#11719496	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719510	C₂²	semidirect
29. #11719496	C₂²	semidirect
31. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂×#88183	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
39. C₂×#88178	C₂²	semidirect
40. #11719267	C₂²	semidirect
41. #11719266	C₂²	semidirect
42. #11719262	C₂²	semidirect
43. #11719253	C₂²	semidirect
44. #11719215	C₂²	semidirect
45. C₂×#88151	C₂²	semidirect
46. C₂×#88149	C₂²	semidirect
47. #11719205	C₂²	semidirect
48. C₂×#88144	C₂²	semidirect
49. C₂×#88142	C₂²	semidirect
50. #11719199	C₂²	semidirect
51. C₂×#88139	C₂²	semidirect
52. C₂×#88138	C₂²	semidirect
53. C₂×#88137	C₂²	semidirect
54. C₂×#88133	C₂²	semidirect
55. C₄×#6127	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
58. C₂×#88126	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
80. C₂×#6127	C₂³	semidirect
106. #88184	C₂³	semidirect
107. #88183	C₂³	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
115. #88180	C₂³	semidirect
121. #88178	C₂³	semidirect
128. #88151	C₂³	semidirect
129. #88149	C₂³	semidirect
130. #88144	C₂³	semidirect
131. #88142	C₂³	semidirect
132. #88139	C₂³	semidirect
133. #88138	C₂³	semidirect
134. #88137	C₂³	semidirect
135. #88133	C₂³	semidirect
136. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
137. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
138. #88126	C₂³	semidirect
139. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
227. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
255. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
319. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₂×C₁₃	#3460	semidirect
480. C₂²×C₄	#6127	semidirect
512. C₁₃	C₂×#3460	semidirect
556. C₂×C₄	C₂×#6127	semidirect
591. C₂	#13128258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128258	2
C₂×#11719205	2
C₂×#11719266	2
C₂×#11719267	2
C₂×#11719199	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719510	2
C₂×#11719253	2
C₂×#11719262	2
C₂×#11719496	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#3460	13

Subgroups — C2×#13128258 #16769720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128258 #16769720