Subgroups — C₂²×#11719353 #16769724

Order 3328.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719353	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88189	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88183	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719353	C₂²	1	256	yes	direct product factor
44	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#88142	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88140	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#88139	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#88132	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#88131	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6129	—	2	192	no	—
76	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	192	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₁₃×#123	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
93	#88189	C₂³	1	64	yes	complemented
94	#88183	C₂³	1	64	yes	complemented
95	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
102	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
103	#88142	C₂³	1	128	yes	complemented
104	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#88139	C₂³	1	128	yes	complemented
106	#88132	C₂³	1	128	yes	complemented
107	#88131	C₂³	1	64	yes	complemented
108	C₂²×#536	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
149	#6129	—	2	256	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
164	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
165	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
167	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
168	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
169	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
171	C₂³×#41	—	13	1	no	—
172	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#536	—	13	48	no	—
174	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂²×#124	—	13	2	no	—
176	C₂²×#123	—	13	1	no	—
177	C₂²×#123	—	13	1	no	—
178	C₂²×#123	—	13	1	no	—
179	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
182	C₂²×#117	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
198	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	Dic₂₆	—	2	64	no	—
223	Dic₂₆	—	2	64	no	—
224	Dic₂₆	—	2	32	no	—
225	C₂²×#41	—	13	24	no	—
226	C₂²×#41	—	26	16	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	24	no	—
230	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#536	—	13	256	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
242	C₂×#124	—	13	48	no	—
243	C₂×#123	—	13	24	no	—
244	C₂×#123	—	13	24	no	—
245	C₂×#123	—	13	24	no	—
246	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
249	C₂×#117	—	13	24	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
267	C₂²×C₁₃	#536	1	16	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
282	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	13	64	no	—
287	C₂×#41	—	26	192	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	192	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	—	13	128	no	—
321	#124	—	13	128	no	—
322	#123	—	13	64	no	—
323	#123	—	13	64	no	—
324	#123	—	13	64	no	—
325	#123	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
326	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
328	#117	—	13	64	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	12	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	8	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	8	no	—
350	C₂⁴	—	13	6	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	8	no	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	26	256	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
365	C₂×D₄	—	2	48	no	—
366	C₂×D₄	—	13	16	no	—
367	C₂×D₄	—	13	16	no	—
368	C₂×D₄	—	26	48	no	—
369	C₂×D₄	—	26	48	no	—
370	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
408	C₄²	—	13	32	no	—
409	C₁₃	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	32	no	—
411	C₂³	—	2	24	no	—
412	C₂³	—	2	12	no	—
413	C₂³	—	2	24	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	13	4	no	—
416	C₂³	—	26	12	no	—
417	C₂³	—	26	24	no	—
418	C₂³	—	52	16	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³	#88257	1	8	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
425	Q₈	—	26	64	no	—
426	Q₈	—	26	64	no	—
427	Q₈	—	26	32	no	—
428	D₄	—	2	32	no	—
429	D₄	—	26	32	no	—
430	D₄	—	26	32	no	—
431	C₂×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	24	no	—
433	C₂×C₄	—	2	12	no	—
434	C₂×C₄	—	2	24	no	—
435	C₂×C₄	—	13	24	no	—
436	C₂×C₄	—	13	24	no	—
437	C₂×C₄	—	13	64	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	32	no	—
444	C₂×C₄	—	26	32	no	—
445	C₂×C₄	—	26	12	no	—
446	C₂×C₄	—	26	32	no	—
447	C₂×C₄	—	26	24	no	—
448	C₂×C₄	—	26	24	no	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	48	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	24	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	52	24	no	—
460	C₂²	#11719353	1	16	yes	direct product factor
461	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
463	C₂²	C₂×#88257	1	12	yes	—
464	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	13	8	no	—
469	C₄	—	13	8	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	8	no	—
472	C₄	—	26	8	no	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	52	4	no	—
476	C₂	C₂×#11719353	1	12	yes	direct product factor
477	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#88257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6129	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11719353	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88142	C₂	semidirect
5. C₂²×#88139	C₂	semidirect
6. C₂²×#88140	C₂	semidirect
7. C₂²×#88183	C₂	semidirect
8. C₂²×#88189	C₂	semidirect
9. C₂²×#88150	C₂	semidirect
10. C₂²×#88132	C₂	semidirect
11. C₂²×#88131	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#123	C₂	semidirect
27. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×#88189	C₂²	semidirect
35. C₂×#88183	C₂²	semidirect
43. #11719353	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×#88150	C₂²	semidirect
45. C₂×#88142	C₂²	semidirect
46. C₂×#88140	C₂²	semidirect
47. C₂×#88139	C₂²	semidirect
48. C₂×#88132	C₂²	semidirect
49. C₂×#88131	C₂²	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
87. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
93. #88189	C₂³	semidirect
94. #88183	C₂³	semidirect
102. #88150	C₂³	semidirect
103. #88142	C₂³	semidirect
104. #88140	C₂³	semidirect
105. #88139	C₂³	semidirect
106. #88132	C₂³	semidirect
107. #88131	C₂³	semidirect
179. C₂²×#123	D₁₃	semidirect
246. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂²×C₁₃	#536	semidirect
325. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	C₂×#536	semidirect
409. C₁₃	C₂²×#536	semidirect
460. C₂²	#11719353	direct (N × H)
476. C₂	C₂×#11719353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂×#11719353	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88139	2
C₂²×#88140	2
C₂²×#88183	2
C₂²×#88189	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88132	2
C₂²×#88131	2
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂²×#536	13

Subgroups — C22×#11719353 #16769724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719353 #16769724