Subgroups — C₂²×#11719429 #16769728

Order 3328.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719429	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6131	—	2	16	no	—
14	C₂²×#6131	C₂²	1	24	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88201	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#88198	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719429	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#88150	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#88148	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#88129	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#88126	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6131	—	2	192	no	—
54	C₂×#6131	C₂³	1	64	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	192	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
57	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	#88201	C₂³	1	64	yes	complemented
75	#88198	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	48	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	48	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
82	#88150	C₂³	1	256	yes	complemented
83	#88148	C₂³	1	256	yes	complemented
84	#88129	C₂³	1	64	yes	complemented
85	#88126	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂²×#536	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
112	#6131	—	2	256	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	96	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
130	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
131	#6103	C₂⁴	1	64	yes	—
132	#6103	C₂⁴	1	64	yes	—
133	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
134	#6101	C₂⁴	1	64	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₂³×#41	—	13	1	no	—
137	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂×#536	—	13	48	no	—
139	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#124	—	13	1	no	—
142	C₂²×#124	—	13	1	no	—
143	C₂²×#123	—	13	4	no	—
144	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
145	C₂²×#117	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
173	D₅₂	—	2	64	no	—
174	D₅₂	—	2	32	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
177	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	—
178	Dic₂₆	—	2	32	no	—
179	Dic₂₆	—	2	64	no	—
180	C₂²×#41	—	13	24	no	—
181	C₂²×#41	—	26	16	no	—
182	C₂³×Q₈	—	13	24	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
184	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
185	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
193	#536	—	13	256	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
196	C₂×#124	—	13	24	no	—
197	C₂×#124	—	13	24	no	—
198	C₂×#123	—	13	96	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
200	C₂×#117	—	13	24	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#536	1	16	yes	complemented
210	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
218	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
223	Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
226	C₂⁵	—	13	1	no	—
227	C₂⁵	—	13	2	no	—
228	C₂×#41	—	13	64	no	—
229	C₂×#41	—	26	192	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	192	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
240	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
259	#124	—	13	64	no	—
260	#124	—	13	64	no	—
261	#123	—	13	256	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	256	no	—
263	#117	—	13	64	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
272	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	12	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	D₁₃	—	2	8	no	—
276	D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	13	8	no	—
278	C₂⁴	—	13	6	no	—
279	C₂⁴	—	13	12	no	—
280	C₂⁴	—	26	8	no	—
281	C₂⁴	—	26	8	no	—
282	C₂⁴	—	26	16	no	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	26	256	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
292	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
294	C₂×D₄	—	13	32	no	—
295	C₂×D₄	—	13	16	no	—
296	C₂×D₄	—	26	96	no	—
297	C₂×D₄	—	26	48	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	96	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	64	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
324	C₄²	—	13	16	no	—
325	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
326	C₁₃	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	13	24	no	—
328	C₂³	—	13	4	no	—
329	C₂³	—	13	8	no	—
330	C₂³	—	26	32	no	—
331	C₂³	—	26	24	no	—
332	C₂³	—	26	24	no	—
333	C₂³	—	26	48	no	—
334	C₂³	—	52	32	no	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂³	#88254	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
338	Q₈	—	2	32	no	—
339	Q₈	—	2	32	no	—
340	Q₈	—	26	64	no	—
341	Q₈	—	26	32	no	—
342	D₄	—	26	64	no	—
343	D₄	—	26	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	24	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂×C₄	—	13	24	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	64	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	64	no	—
353	C₂×C₄	—	26	64	no	—
354	C₂×C₄	—	26	24	no	—
355	C₂×C₄	—	26	24	no	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²	—	13	8	no	—
362	C₂²	—	26	8	no	—
363	C₂²	—	26	48	no	—
364	C₂²	—	26	8	no	—
365	C₂²	—	26	16	no	—
366	C₂²	—	52	48	no	—
367	C₂²	#11719429	1	16	yes	direct product factor
368	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂×#88254	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	13	8	no	—
375	C₄	—	26	8	no	—
376	C₄	—	26	8	no	—
377	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂	—	26	8	no	—
379	C₂	—	52	8	no	—
380	C₂	C₂×#11719429	1	12	yes	direct product factor
381	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#88254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6131	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719429	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88198	C₂	semidirect
5. C₂²×#88201	C₂	semidirect
6. C₂²×#88129	C₂	semidirect
7. C₂²×#88148	C₂	semidirect
8. C₂²×#88150	C₂	semidirect
9. C₂²×#88126	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. #11719429	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#88150	C₂²	semidirect
37. C₂×#88148	C₂²	semidirect
38. C₂×#88129	C₂²	semidirect
39. C₂×#88126	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
71. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
74. #88201	C₂³	semidirect
75. #88198	C₂³	semidirect
82. #88150	C₂³	semidirect
83. #88148	C₂³	semidirect
84. #88129	C₂³	semidirect
85. #88126	C₂³	semidirect
140. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
195. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
209. C₂²×C₁₃	#536	semidirect
258. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
272. C₂×C₁₃	C₂×#536	semidirect
326. C₁₃	C₂²×#536	semidirect
367. C₂²	#11719429	direct (N × H)
380. C₂	C₂×#11719429	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11719429	2
C₂²×#88198	2
C₂²×#88201	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88148	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88126	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#536	13

Subgroups — C22×#11719429 #16769728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719429 #16769728