Subgroups — C₂×#13128162 #16769751

Order 3328.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128162	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6129	—	2	32	no	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6129	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#534	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719509	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719361	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719353	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719302	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719301	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719297	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#11719291	C₂²	1	64	yes	complemented
50	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719198	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6129	—	2	32	no	—
95	C₂×#6129	—	2	32	no	—
96	C₂×#6129	—	2	32	no	—
97	C₂×#6129	—	2	32	no	—
98	C₂×#6129	—	2	256	no	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
102	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₁₃×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	#88207	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	#88194	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#88150	C₂³	1	64	yes	complemented
141	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
145	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
146	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#88132	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×#3449	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#6129	—	2	128	no	—
214	#6129	—	2	128	no	—
215	#6129	—	2	128	no	—
216	#6129	—	2	128	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
234	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
238	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂³×#41	—	13	2	no	—
242	#3449	—	13	32	no	—
243	C₂×#537	—	13	4	no	—
244	C₂×#536	—	13	4	no	—
245	C₂×#535	—	13	4	no	—
246	C₂×#534	—	13	2	no	—
247	C₂×#534	—	13	1	no	—
248	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#532	—	13	4	no	—
250	C₂×#525	—	13	4	no	—
251	C₂×#525	—	13	4	no	—
252	C₂²×#117	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
275	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
307	D₅₂	—	4	16	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
310	Dic₂₆	—	2	32	no	—
311	Dic₂₆	—	2	32	no	—
312	C₂²×#41	—	13	4	no	—
313	C₂²×#41	—	13	4	no	—
314	C₂²×#41	—	13	4	no	—
315	C₂²×#41	—	13	4	no	—
316	C₂²×#41	—	13	32	no	—
317	C₂²×#41	—	26	32	no	—
318	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
325	#537	—	13	64	no	—
326	#536	—	13	64	no	—
327	#535	—	13	64	no	—
328	#534	—	13	32	no	—
329	#534	—	13	16	no	—
330	#534	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
331	#532	—	13	64	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×#127	—	13	4	no	—
334	C₂×#124	—	13	8	no	—
335	#525	—	13	64	no	—
336	#525	—	13	64	no	—
337	C₂×#123	—	13	4	no	—
338	C₂×#123	—	13	4	no	—
339	C₂×#123	—	13	4	no	—
340	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
343	C₂×#121	—	13	8	no	—
344	C₂×#121	—	13	8	no	—
345	C₂×#121	—	13	4	no	—
346	C₂×#121	—	13	8	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×#120	—	13	4	no	—
349	C₂×#120	—	13	4	no	—
350	C₂×#120	—	13	4	no	—
351	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
355	C₂×#117	—	13	4	no	—
356	C₂×#117	—	13	4	no	—
357	C₂×#117	—	13	16	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
385	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
386	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
387	C₂⁵	—	13	2	no	—
388	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	13	32	no	—
391	C₂×#41	—	13	32	no	—
392	C₂×#41	—	13	32	no	—
393	C₂×#41	—	13	32	no	—
394	C₂×#41	—	26	32	no	—
395	C₂×#41	—	26	32	no	—
396	C₂×#41	—	26	32	no	—
397	C₂×#41	—	26	32	no	—
398	C₂×#41	—	26	256	no	—
399	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
402	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
437	#127	—	13	32	no	—
438	#124	—	13	64	no	—
439	#123	—	13	32	no	—
440	#123	—	13	32	no	—
441	#123	—	13	32	no	—
442	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
443	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
445	#121	—	13	64	no	—
446	#121	—	13	64	no	—
447	#121	—	13	32	no	—
448	#121	—	13	64	no	—
449	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
450	#120	—	13	32	no	—
451	#120	—	13	32	no	—
452	#120	—	13	32	no	—
453	#120	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
454	C₄×D₄	—	13	32	no	—
455	C₄×D₄	—	13	32	no	—
456	C₄×D₄	—	13	64	no	—
457	#117	—	13	32	no	—
458	#117	—	13	32	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
472	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×C₁₃	#3449	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
481	D₁₃	—	4	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	8	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	13	8	no	—
487	C₂⁴	—	26	8	no	—
488	C₂⁴	—	52	8	no	—
489	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
494	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	#41	—	26	128	no	—
496	#41	—	26	128	no	—
497	#41	—	26	128	no	—
498	#41	—	26	128	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	64	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	13	16	no	—
509	C₂×D₄	—	13	16	no	—
510	C₂×D₄	—	13	16	no	—
511	C₂×D₄	—	13	16	no	—
512	C₂×D₄	—	13	32	no	—
513	C₂×D₄	—	13	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	16	no	—
516	C₂×D₄	—	26	64	no	—
517	C₂×D₄	—	26	16	no	—
518	C₂×D₄	—	26	16	no	—
519	C₂×D₄	—	26	64	no	—
520	C₂×D₄	—	52	8	no	—
521	C₂×D₄	—	52	16	no	—
522	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
523	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
524	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
562	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
567	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
568	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
569	C₄²	—	13	16	no	—
570	C₄²	—	13	16	no	—
571	C₁₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	16	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	16	no	—
577	C₂³	—	4	16	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	16	no	—
580	C₂³	—	4	32	no	—
581	C₂³	—	13	8	no	—
582	C₂³	—	26	16	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	16	no	—
585	C₂³	—	52	16	no	—
586	C₂³	—	52	32	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
590	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
591	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	26	32	no	—
595	Q₈	—	26	32	no	—
596	D₄	—	2	32	no	—
597	D₄	—	2	32	no	—
598	D₄	—	4	16	no	—
599	D₄	—	26	32	no	—
600	D₄	—	26	32	no	—
601	D₄	—	26	32	no	—
602	D₄	—	26	32	no	—
603	D₄	—	52	16	no	—
604	D₄	—	52	32	no	—
605	C₂×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄	—	13	8	no	—
611	C₂×C₄	—	13	32	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	32	no	—
614	C₂×C₄	—	13	16	no	—
615	C₂×C₄	—	13	16	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	8	no	—
620	C₂×C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	32	no	—
622	C₂×C₄	—	26	32	no	—
623	C₂×C₄	—	26	32	no	—
624	C₂×C₄	—	26	32	no	—
625	C₂×C₄	—	26	16	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	2	16	no	—
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	16	no	—
637	C₂²	—	4	16	no	—
638	C₂²	—	4	32	no	—
639	C₂²	—	4	16	no	—
640	C₂²	—	26	8	no	—
641	C₂²	—	26	16	no	—
642	C₂²	—	52	32	no	—
643	C₂²	—	52	16	no	—
644	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
645	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	8	no	—
650	C₄	—	2	8	no	—
651	C₄	—	13	4	no	—
652	C₄	—	13	8	no	—
653	C₄	—	13	4	no	—
654	C₄	—	26	8	no	—
655	C₄	—	26	8	no	—
656	C₂	—	2	8	no	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	4	8	no	—
659	C₂	—	52	8	no	—
660	C₂	#13128162	1	4	yes	direct product factor
661	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#11719650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. #13128162	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719302	C₂	semidirect
4. C₂×#11719353	C₂	semidirect
5. C₂×#11719297	C₂	semidirect
6. C₂×#11719198	C₂	semidirect
7. C₂×#11719509	C₂	semidirect
8. C₂×#11719301	C₂	semidirect
9. C₂×#11719361	C₂	semidirect
10. C₂×#11719291	C₂	semidirect
11. C₂²×#88131	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×#88207	C₂²	semidirect
33. #11719509	C₂²	semidirect
34. C₂×#88194	C₂²	semidirect
35. C₂×#88193	C₂²	semidirect
36. C₂×#88193	C₂²	semidirect
37. C₂×#88191	C₂²	semidirect
38. C₂×#88189	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88184	C₂²	semidirect
41. C₂×#88183	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11719361	C₂²	semidirect
45. #11719353	C₂²	semidirect
46. #11719302	C₂²	semidirect
47. #11719301	C₂²	semidirect
48. #11719297	C₂²	semidirect
49. #11719291	C₂²	semidirect
50. C₂×#88150	C₂²	semidirect
51. C₂×#88147	C₂²	semidirect
52. C₂×#88142	C₂²	semidirect
53. #11719198	C₂²	semidirect
54. C₂×#88140	C₂²	semidirect
55. C₂×#88139	C₂²	semidirect
56. C₂×#88138	C₂²	semidirect
57. C₂×#88136	C₂²	semidirect
58. C₂×#88135	C₂²	semidirect
59. C₂×#88132	C₂²	semidirect
60. C₂×#88131	C₂²	semidirect
61. C₂×#88131	C₂²	semidirect
62. C₂×#88131	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
83. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
93. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6129	C₂³	semidirect
102. C₂×#6129	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
112. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
114. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
119. #88207	C₂³	semidirect
123. #88194	C₂³	semidirect
124. #88193	C₂³	semidirect
125. #88193	C₂³	semidirect
126. #88191	C₂³	semidirect
127. #88189	C₂³	semidirect
128. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
129. #88184	C₂³	semidirect
130. #88183	C₂³	semidirect
136. C₂×#6101	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
140. #88150	C₂³	semidirect
141. #88147	C₂³	semidirect
142. #88142	C₂³	semidirect
143. #88140	C₂³	semidirect
144. #88139	C₂³	semidirect
145. #88138	C₂³	semidirect
146. #88136	C₂³	semidirect
147. #88135	C₂³	semidirect
148. #88132	C₂³	semidirect
149. #88131	C₂³	semidirect
150. #88131	C₂³	semidirect
199. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×#534	D₁₃	semidirect
330. #534	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
442. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
449. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
453. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₁₃	#3449	semidirect
571. C₁₃	C₂×#3449	semidirect
660. C₂	#13128162	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
#13128162	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719353	2
C₂×#11719297	2
C₂×#11719198	2
C₂×#11719509	2
C₂×#11719301	2
C₂×#11719361	2
C₂×#11719291	2
C₂²×#88131	2
C₂×C₁₃×#534	2
C₂×#3449	13

Subgroups — C2×#13128162 #16769751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128162 #16769751