Subgroups — C₂×#13128163 #16769752

Order 3328.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128163	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719252	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#41×D₁₃	—	2	32	no	—
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719537	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719429	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11719420	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#11719380	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11719379	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11719310	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#11719302	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#11719252	C₂²	1	128	yes	complemented
54	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#88126	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#41×D₁₃	—	2	256	no	—
88	C₂×#6131	—	2	16	no	—
89	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6129	—	2	32	no	—
93	C₂×#6129	—	2	16	no	—
94	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×#6127	—	2	16	no	—
101	C₂×#6127	—	2	32	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#88191	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#88150	C₂³	1	64	yes	complemented
153	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
154	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
155	#88137	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#88136	C₂³	1	64	yes	complemented
157	#88132	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×#3449	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#6131	—	2	64	no	—
214	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
215	#6129	—	2	128	no	—
216	#6129	—	2	64	no	—
217	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
219	#6127	—	2	64	no	—
220	#6127	—	2	128	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
249	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
250	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
251	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
252	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
254	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
255	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
256	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂³×#41	—	13	2	no	—
260	#3449	—	13	32	no	—
261	C₂×#537	—	13	4	no	—
262	C₂×#536	—	13	2	no	—
263	C₂×#536	—	13	2	no	—
264	C₂×#535	—	13	2	no	—
265	C₂×#535	—	13	2	no	—
266	C₂×#534	—	13	4	no	—
267	C₂×#532	—	13	1	no	—
268	C₂×#532	—	13	2	no	—
269	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#525	—	13	8	no	—
271	C₂²×#117	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
287	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
321	D₅₂	—	2	32	no	—
322	D₅₂	—	2	16	no	—
323	D₅₂	—	4	16	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
327	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
329	Dic₂₆	—	2	16	no	—
330	Dic₂₆	—	2	32	no	—
331	C₂²×#41	—	13	32	no	—
332	C₂²×#41	—	13	2	no	—
333	C₂²×#41	—	13	2	no	—
334	C₂²×#41	—	13	4	no	—
335	C₂²×#41	—	13	4	no	—
336	C₂²×#41	—	13	2	no	—
337	C₂²×#41	—	26	32	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
344	#537	—	13	64	no	—
345	#536	—	13	32	no	—
346	#536	—	13	32	no	—
347	#535	—	13	32	no	—
348	#535	—	13	32	no	—
349	#534	—	13	64	no	—
350	#532	—	13	32	no	—
351	#532	—	13	16	no	—
352	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#127	—	13	2	no	—
357	C₂×#127	—	13	1	no	—
358	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#124	—	13	2	no	—
360	C₂×#124	—	13	2	no	—
361	C₂×#124	—	13	2	no	—
362	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
363	#525	—	13	128	no	—
364	C₂×#123	—	13	8	no	—
365	C₂×#123	—	13	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂×#121	—	13	8	no	—
369	C₂×#121	—	13	8	no	—
370	C₂×#121	—	13	4	no	—
371	C₂×#121	—	13	8	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂×#120	—	13	8	no	—
374	C₂×#120	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	C₂×#117	—	13	4	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂×#117	—	13	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	16	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
402	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
403	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
408	Dic₁₃	—	2	8	no	—
409	Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
411	C₂⁵	—	13	1	no	—
412	C₂⁵	—	13	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	16	no	—
414	C₂×#41	—	13	16	no	—
415	C₂×#41	—	13	16	no	—
416	C₂×#41	—	13	32	no	—
417	C₂×#41	—	13	32	no	—
418	C₂×#41	—	13	16	no	—
419	C₂×#41	—	26	32	no	—
420	C₂×#41	—	26	32	no	—
421	C₂×#41	—	26	16	no	—
422	C₂×#41	—	26	16	no	—
423	C₂×#41	—	26	256	no	—
424	C₂×#41	—	26	16	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
426	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
427	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
463	#127	—	13	16	no	—
464	#127	—	13	8	no	—
465	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	#124	—	13	16	no	—
467	#124	—	13	16	no	—
468	#124	—	13	16	no	—
469	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
470	#123	—	13	64	no	—
471	#123	—	13	64	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
474	#121	—	13	64	no	—
475	#121	—	13	64	no	—
476	#121	—	13	32	no	—
477	#121	—	13	64	no	—
478	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
479	#120	—	13	64	no	—
480	#120	—	13	64	no	—
481	C₄×D₄	—	13	64	no	—
482	C₄×D₄	—	13	32	no	—
483	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
484	#117	—	13	32	no	—
485	#117	—	13	16	no	—
486	#117	—	13	16	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂×C₁₃	#3449	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
512	D₁₃	—	2	8	no	—
513	D₁₃	—	4	8	no	—
514	C₂⁴	—	13	2	no	—
515	C₂⁴	—	13	8	no	—
516	C₂⁴	—	13	4	no	—
517	C₂⁴	—	13	4	no	—
518	C₂⁴	—	13	16	no	—
519	C₂⁴	—	26	16	no	—
520	C₂⁴	—	52	4	no	—
521	C₂⁴	—	52	16	no	—
522	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	2	64	no	—
525	#41	—	26	128	no	—
526	#41	—	26	128	no	—
527	#41	—	26	64	no	—
528	#41	—	26	64	no	—
529	#41	—	26	64	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
536	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	13	16	no	—
541	C₂×D₄	—	13	16	no	—
542	C₂×D₄	—	13	16	no	—
543	C₂×D₄	—	13	32	no	—
544	C₂×D₄	—	13	16	no	—
545	C₂×D₄	—	13	8	no	—
546	C₂×D₄	—	13	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	16	no	—
548	C₂×D₄	—	26	64	no	—
549	C₂×D₄	—	26	16	no	—
550	C₂×D₄	—	26	128	no	—
551	C₂×D₄	—	26	16	no	—
552	C₂×D₄	—	26	16	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂×D₄	—	52	8	no	—
555	C₂×D₄	—	52	16	no	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
602	C₄²	—	13	8	no	—
603	C₄²	—	13	8	no	—
604	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₁₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	16	no	—
611	C₂³	—	13	8	no	—
612	C₂³	—	13	4	no	—
613	C₂³	—	13	16	no	—
614	C₂³	—	13	8	no	—
615	C₂³	—	26	32	no	—
616	C₂³	—	26	8	no	—
617	C₂³	—	26	8	no	—
618	C₂³	—	26	16	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	—	52	16	no	—
621	C₂³	—	52	32	no	—
622	C₂³	—	52	64	no	—
623	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
625	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	2	16	no	—
628	Q₈	—	26	32	no	—
629	Q₈	—	26	16	no	—
630	D₄	—	2	32	no	—
631	D₄	—	2	16	no	—
632	D₄	—	4	16	no	—
633	D₄	—	26	32	no	—
634	D₄	—	26	32	no	—
635	D₄	—	26	32	no	—
636	D₄	—	26	32	no	—
637	D₄	—	26	16	no	—
638	D₄	—	52	16	no	—
639	D₄	—	52	32	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	32	no	—
644	C₂×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄	—	13	8	no	—
646	C₂×C₄	—	13	16	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	32	no	—
649	C₂×C₄	—	13	32	no	—
650	C₂×C₄	—	13	8	no	—
651	C₂×C₄	—	13	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	32	no	—
653	C₂×C₄	—	26	32	no	—
654	C₂×C₄	—	26	32	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	8	no	—
657	C₂×C₄	—	26	32	no	—
658	C₂×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
662	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
665	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	8	no	—
669	C₂²	—	2	8	no	—
670	C₂²	—	2	16	no	—
671	C₂²	—	4	16	no	—
672	C₂²	—	13	8	no	—
673	C₂²	—	26	8	no	—
674	C₂²	—	26	16	no	—
675	C₂²	—	26	8	no	—
676	C₂²	—	26	16	no	—
677	C₂²	—	52	16	no	—
678	C₂²	—	52	64	no	—
679	C₂²	—	52	16	no	—
680	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	8	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	13	8	no	—
688	C₄	—	26	8	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	4	8	no	—
694	C₂	—	26	8	no	—
695	C₂	—	52	8	no	—
696	C₂	#13128163	1	4	yes	direct product factor
697	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. #13128163	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719302	C₂	semidirect
4. C₂×#11719429	C₂	semidirect
5. C₂×#11719380	C₂	semidirect
6. C₂×#11719379	C₂	semidirect
7. C₂×#11719420	C₂	semidirect
8. C₂×#11719310	C₂	semidirect
9. C₂×#11719182	C₂	semidirect
10. C₂×#11719537	C₂	semidirect
11. C₂×#11719252	C₂	semidirect
12. C₂²×#88126	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
34. #11719537	C₂²	semidirect
35. C₂×#88201	C₂²	semidirect
36. C₂×#88198	C₂²	semidirect
37. C₂×#88194	C₂²	semidirect
38. C₂×#88193	C₂²	semidirect
39. C₂×#88193	C₂²	semidirect
40. C₂×#88191	C₂²	semidirect
41. C₂×#88190	C₂²	semidirect
42. C₂×#88184	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11719429	C₂²	semidirect
48. #11719420	C₂²	semidirect
49. #11719380	C₂²	semidirect
50. #11719379	C₂²	semidirect
51. #11719310	C₂²	semidirect
52. #11719302	C₂²	semidirect
53. #11719252	C₂²	semidirect
54. C₂×#88150	C₂²	semidirect
55. C₂×#88148	C₂²	semidirect
56. C₂×#88138	C₂²	semidirect
57. C₂×#88137	C₂²	semidirect
58. C₂×#88136	C₂²	semidirect
59. C₂×#88132	C₂²	semidirect
60. #11719182	C₂²	semidirect
61. C₂×#88129	C₂²	semidirect
62. C₂×#88128	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
64. C₂×#88126	C₂²	semidirect
65. C₂×#88126	C₂²	semidirect
66. C₂×#88126	C₂²	semidirect
67. C₂×#88126	C₂²	semidirect
68. C₂×#88123	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
91. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
95. C₂×#6129	C₂³	semidirect
99. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×#6127	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
120. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
122. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
130. #88201	C₂³	semidirect
131. #88198	C₂³	semidirect
132. #88194	C₂³	semidirect
133. #88193	C₂³	semidirect
134. #88193	C₂³	semidirect
135. #88191	C₂³	semidirect
136. #88190	C₂³	semidirect
137. #88184	C₂³	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
148. C₂×#6101	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
152. #88150	C₂³	semidirect
153. #88148	C₂³	semidirect
154. #88138	C₂³	semidirect
155. #88137	C₂³	semidirect
156. #88136	C₂³	semidirect
157. #88132	C₂³	semidirect
158. #88129	C₂³	semidirect
159. #88128	C₂³	semidirect
160. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
161. #88126	C₂³	semidirect
162. #88126	C₂³	semidirect
163. #88126	C₂³	semidirect
164. #88123	C₂³	semidirect
233. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×#532	D₁₃	semidirect
338. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
352. #532	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
462. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
465. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
469. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
478. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
483. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
506. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
509. C₂×C₁₃	#3449	semidirect
607. C₁₃	C₂×#3449	semidirect
696. C₂	#13128163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
#13128163	2
C₂×#11719302	2
C₂×#11719429	2
C₂×#11719380	2
C₂×#11719379	2
C₂×#11719420	2
C₂×#11719310	2
C₂×#11719182	2
C₂×#11719537	2
C₂×#11719252	2
C₂²×#88126	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3449	13

Subgroups — C2×#13128163 #16769752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128163 #16769752