Subgroups — C₂×#13128164 #16769753

Order 3328.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128164	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	32	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719538	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719333	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719332	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719312	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#11719311	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#11719310	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#11719301	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#11719215	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88146	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#41×D₁₃	—	2	256	no	—
82	C₂×#6131	—	2	16	no	—
83	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×#6129	—	2	32	no	—
87	C₂×#6129	—	2	16	no	—
88	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6127	—	2	16	no	—
95	C₂×#6127	—	2	32	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#88194	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#88191	C₂³	1	64	yes	complemented
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
136	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
143	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#88146	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#88142	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#88139	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#88137	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#88136	C₂³	1	64	yes	complemented
150	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
151	C₂×#3449	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6131	—	2	64	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
202	#6129	—	2	128	no	—
203	#6129	—	2	64	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
205	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
206	#6127	—	2	64	no	—
207	#6127	—	2	128	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
234	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
236	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
239	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂³×#41	—	13	2	no	—
243	#3449	—	13	32	no	—
244	C₂×#537	—	13	2	no	—
245	C₂×#537	—	13	1	no	—
246	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#536	—	13	4	no	—
248	C₂×#535	—	13	4	no	—
249	C₂×#534	—	13	4	no	—
250	C₂×#532	—	13	4	no	—
251	C₂×#525	—	13	4	no	—
252	C₂×#525	—	13	4	no	—
253	C₂²×#117	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
307	D₅₂	—	2	32	no	—
308	D₅₂	—	2	16	no	—
309	D₅₂	—	4	16	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
313	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
315	Dic₂₆	—	2	16	no	—
316	Dic₂₆	—	2	32	no	—
317	C₂²×#41	—	13	32	no	—
318	C₂²×#41	—	13	2	no	—
319	C₂²×#41	—	13	2	no	—
320	C₂²×#41	—	13	4	no	—
321	C₂²×#41	—	13	4	no	—
322	C₂²×#41	—	13	2	no	—
323	C₂²×#41	—	26	32	no	—
324	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
330	#537	—	13	32	no	—
331	#537	—	13	16	no	—
332	#537	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
333	#536	—	13	64	no	—
334	#535	—	13	64	no	—
335	#534	—	13	64	no	—
336	#532	—	13	64	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×#127	—	13	4	no	—
339	C₂×#124	—	13	8	no	—
340	#525	—	13	64	no	—
341	#525	—	13	64	no	—
342	C₂×#123	—	13	8	no	—
343	C₂×#123	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×#121	—	13	4	no	—
349	C₂×#121	—	13	8	no	—
350	C₂×#121	—	13	4	no	—
351	C₂×#121	—	13	4	no	—
352	C₂×#121	—	13	4	no	—
353	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×#120	—	13	8	no	—
356	C₂×#120	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂×#117	—	13	4	no	—
361	C₂×#117	—	13	4	no	—
362	C₂×#117	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
388	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
389	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
391	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
392	Dic₁₃	—	2	8	no	—
393	Dic₁₃	—	2	8	no	—
394	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
395	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
396	C₂⁵	—	13	1	no	—
397	C₂⁵	—	13	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	16	no	—
399	C₂×#41	—	13	16	no	—
400	C₂×#41	—	13	16	no	—
401	C₂×#41	—	13	32	no	—
402	C₂×#41	—	13	32	no	—
403	C₂×#41	—	13	16	no	—
404	C₂×#41	—	26	32	no	—
405	C₂×#41	—	26	32	no	—
406	C₂×#41	—	26	16	no	—
407	C₂×#41	—	26	16	no	—
408	C₂×#41	—	26	256	no	—
409	C₂×#41	—	26	16	no	—
410	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
411	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
446	#127	—	13	32	no	—
447	#124	—	13	64	no	—
448	#123	—	13	64	no	—
449	#123	—	13	64	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
454	#121	—	13	32	no	—
455	#121	—	13	64	no	—
456	#121	—	13	32	no	—
457	#121	—	13	32	no	—
458	#121	—	13	32	no	—
459	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
460	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
461	#120	—	13	64	no	—
462	#120	—	13	64	no	—
463	C₄×D₄	—	13	32	no	—
464	C₄×D₄	—	13	32	no	—
465	C₄×D₄	—	13	64	no	—
466	#117	—	13	32	no	—
467	#117	—	13	32	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
481	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
486	C₂×C₁₃	#3449	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
490	D₁₃	—	2	8	no	—
491	D₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	13	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	8	no	—
494	C₂⁴	—	13	4	no	—
495	C₂⁴	—	13	4	no	—
496	C₂⁴	—	13	16	no	—
497	C₂⁴	—	26	16	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	8	no	—
501	C₂⁴	—	52	8	no	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	2	64	no	—
505	#41	—	26	128	no	—
506	#41	—	26	128	no	—
507	#41	—	26	64	no	—
508	#41	—	26	64	no	—
509	#41	—	26	64	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
516	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	13	16	no	—
521	C₂×D₄	—	13	16	no	—
522	C₂×D₄	—	13	16	no	—
523	C₂×D₄	—	13	32	no	—
524	C₂×D₄	—	13	16	no	—
525	C₂×D₄	—	13	8	no	—
526	C₂×D₄	—	13	16	no	—
527	C₂×D₄	—	26	16	no	—
528	C₂×D₄	—	26	64	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	128	no	—
531	C₂×D₄	—	26	16	no	—
532	C₂×D₄	—	26	16	no	—
533	C₂×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×D₄	—	52	16	no	—
536	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
537	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
538	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
580	C₄²	—	13	16	no	—
581	C₄²	—	13	16	no	—
582	C₁₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	2	8	no	—
588	C₂³	—	13	8	no	—
589	C₂³	—	13	4	no	—
590	C₂³	—	13	16	no	—
591	C₂³	—	13	8	no	—
592	C₂³	—	26	32	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	26	4	no	—
595	C₂³	—	26	8	no	—
596	C₂³	—	26	8	no	—
597	C₂³	—	26	8	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	52	16	no	—
601	C₂³	—	52	16	no	—
602	C₂³	—	52	16	no	—
603	C₂³	—	52	64	no	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
606	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	2	16	no	—
609	Q₈	—	26	32	no	—
610	Q₈	—	26	16	no	—
611	D₄	—	2	32	no	—
612	D₄	—	2	16	no	—
613	D₄	—	4	16	no	—
614	D₄	—	26	32	no	—
615	D₄	—	26	32	no	—
616	D₄	—	26	32	no	—
617	D₄	—	26	32	no	—
618	D₄	—	26	16	no	—
619	D₄	—	52	16	no	—
620	D₄	—	52	32	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	32	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	16	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	32	no	—
631	C₂×C₄	—	13	32	no	—
632	C₂×C₄	—	13	8	no	—
633	C₂×C₄	—	13	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	32	no	—
635	C₂×C₄	—	26	32	no	—
636	C₂×C₄	—	26	32	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	32	no	—
640	C₂×C₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
643	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
644	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	2	8	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	13	8	no	—
654	C₂²	—	26	4	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	16	no	—
657	C₂²	—	26	8	no	—
658	C₂²	—	26	8	no	—
659	C₂²	—	26	8	no	—
660	C₂²	—	52	16	no	—
661	C₂²	—	52	64	no	—
662	C₂²	—	52	16	no	—
663	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
666	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	2	8	no	—
670	C₄	—	13	4	no	—
671	C₄	—	13	4	no	—
672	C₄	—	26	8	no	—
673	C₄	—	26	8	no	—
674	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	8	no	—
677	C₂	—	26	8	no	—
678	C₂	—	52	8	no	—
679	C₂	#13128164	1	4	yes	direct product factor
680	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11719650	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. #13128164	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719215	C₂	semidirect
4. C₂×#11719538	C₂	semidirect
5. C₂×#11719333	C₂	semidirect
6. C₂×#11719312	C₂	semidirect
7. C₂×#11719310	C₂	semidirect
8. C₂×#11719301	C₂	semidirect
9. C₂×#11719332	C₂	semidirect
10. C₂×#11719311	C₂	semidirect
11. C₂²×#88146	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #11719538	C₂²	semidirect
32. C₂×#88200	C₂²	semidirect
33. C₂×#88194	C₂²	semidirect
34. C₂×#88193	C₂²	semidirect
35. C₂×#88192	C₂²	semidirect
36. C₂×#88191	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88184	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88178	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11719333	C₂²	semidirect
45. #11719332	C₂²	semidirect
46. #11719312	C₂²	semidirect
47. #11719311	C₂²	semidirect
48. #11719310	C₂²	semidirect
49. #11719301	C₂²	semidirect
50. #11719215	C₂²	semidirect
51. C₂×#88151	C₂²	semidirect
52. C₂×#88149	C₂²	semidirect
53. C₂×#88148	C₂²	semidirect
54. C₂×#88147	C₂²	semidirect
55. C₂×#88146	C₂²	semidirect
56. C₂×#88146	C₂²	semidirect
57. C₂×#88146	C₂²	semidirect
58. C₂×#88142	C₂²	semidirect
59. C₂×#88139	C₂²	semidirect
60. C₂×#88137	C₂²	semidirect
61. C₂×#88136	C₂²	semidirect
62. C₂×#88135	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
85. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×#6129	C₂³	semidirect
93. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×#6127	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
112. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
114. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
120. #88200	C₂³	semidirect
121. #88194	C₂³	semidirect
122. #88193	C₂³	semidirect
123. #88192	C₂³	semidirect
124. #88191	C₂³	semidirect
125. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. #88184	C₂³	semidirect
127. #88184	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
135. #88178	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
140. #88151	C₂³	semidirect
141. #88149	C₂³	semidirect
142. #88148	C₂³	semidirect
143. #88147	C₂³	semidirect
144. #88146	C₂³	semidirect
145. #88146	C₂³	semidirect
146. #88142	C₂³	semidirect
147. #88139	C₂³	semidirect
148. #88137	C₂³	semidirect
149. #88136	C₂³	semidirect
150. #88135	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×#537	D₁₃	semidirect
324. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
332. #537	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
453. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
459. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
460. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
474. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
486. C₂×C₁₃	#3449	semidirect
582. C₁₃	C₂×#3449	semidirect
679. C₂	#13128164	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
#13128164	2
C₂×#11719215	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11719333	2
C₂×#11719312	2
C₂×#11719310	2
C₂×#11719301	2
C₂×#11719332	2
C₂×#11719311	2
C₂²×#88146	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3449	13

Subgroups — C2×#13128164 #16769753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128164 #16769753