Subgroups — C₂×#13128168 #16769757

Order 3328.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128168	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11719361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#6131	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6131	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11719535	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719521	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11719430	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#11719429	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#11719379	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#11719373	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#11719361	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#11719358	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#11719334	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#11719332	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#11719230	C₂²	1	16	yes	complemented
66	D₁₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#41×D₁₃	—	2	128	no	—
107	C₂×#6131	—	2	16	no	—
108	C₂×#6131	—	2	16	no	—
109	C₂×#6131	—	2	16	no	—
110	C₂×#6131	—	2	16	no	—
111	C₂×#6131	—	2	8	no	—
112	C₂×#6131	—	2	128	no	—
113	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#6129	—	2	16	no	—
121	C₂×#6129	—	2	8	no	—
122	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6127	—	2	8	no	—
129	C₂×#6127	—	2	16	no	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#88198	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#88191	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
180	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
184	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#88150	C₂³	1	64	yes	complemented
191	#88149	C₂³	1	64	yes	complemented
192	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
194	#88147	C₂³	1	64	yes	complemented
195	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
198	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
199	#88136	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#88136	C₂³	1	64	yes	complemented
201	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
203	#88131	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#88128	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₄²×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₂×#3449	—	13	1	no	maximal, Sylow
209	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#6131	—	2	64	no	—
264	#6131	—	2	64	no	—
265	#6131	—	2	64	no	—
266	#6131	—	2	64	no	—
267	#6131	—	2	32	no	—
268	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
269	#6129	—	2	64	no	—
270	#6129	—	2	32	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
273	#6127	—	2	32	no	—
274	#6127	—	2	64	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
322	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
326	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
327	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂³×#41	—	13	1	no	—
334	C₂³×#41	—	13	1	no	—
335	#3449	—	13	32	no	—
336	C₂×#537	—	13	4	no	—
337	C₂×#536	—	13	1	no	—
338	C₂×#536	—	13	2	no	—
339	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#535	—	13	1	no	—
341	C₂×#535	—	13	2	no	—
342	C₂×#535	—	13	1	no	—
343	C₂×#534	—	13	4	no	—
344	C₂×#532	—	13	2	no	—
345	C₂×#532	—	13	2	no	—
346	C₂×#525	—	13	4	no	—
347	C₂×#525	—	13	4	no	—
348	C₂²×#117	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
370	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
373	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
409	D₅₂	—	2	32	no	—
410	D₅₂	—	2	32	no	—
411	D₅₂	—	2	16	no	—
412	D₅₂	—	2	16	no	—
413	D₅₂	—	2	16	no	—
414	D₅₂	—	2	8	no	—
415	D₅₂	—	4	32	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
422	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
424	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
425	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
426	Dic₂₆	—	2	8	no	—
427	Dic₂₆	—	2	16	no	—
428	C₂²×#41	—	13	16	no	—
429	C₂²×#41	—	13	2	no	—
430	C₂²×#41	—	13	1	no	—
431	C₂²×#41	—	13	2	no	—
432	C₂²×#41	—	13	2	no	—
433	C₂²×#41	—	13	2	no	—
434	C₂²×#41	—	13	16	no	—
435	C₂²×#41	—	13	2	no	—
436	C₂²×#41	—	13	1	no	—
437	C₂²×#41	—	13	1	no	—
438	C₂²×#41	—	13	2	no	—
439	C₂²×#41	—	26	16	no	—
440	C₂²×#41	—	26	16	no	—
441	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
451	#537	—	13	64	no	—
452	#536	—	13	16	no	—
453	#536	—	13	32	no	—
454	#536	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
455	#535	—	13	16	no	—
456	#535	—	13	32	no	—
457	#535	—	13	16	no	—
458	#534	—	13	64	no	—
459	#532	—	13	32	no	—
460	#532	—	13	32	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	C₂×#127	—	13	2	no	—
464	C₂×#127	—	13	2	no	—
465	C₂×#124	—	13	2	no	—
466	C₂×#124	—	13	2	no	—
467	C₂×#124	—	13	2	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#525	—	13	64	no	—
470	#525	—	13	64	no	—
471	C₂×#123	—	13	4	no	—
472	C₂×#123	—	13	8	no	—
473	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
477	C₂×#121	—	13	4	no	—
478	C₂×#121	—	13	4	no	—
479	C₂×#121	—	13	8	no	—
480	C₂×#121	—	13	8	no	—
481	C₂×#121	—	13	8	no	—
482	C₂×#120	—	13	4	no	—
483	C₂×#120	—	13	8	no	—
484	C₂×#120	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
487	C₂×#117	—	13	1	no	—
488	C₂×#117	—	13	16	no	—
489	C₂×#117	—	13	2	no	—
490	C₂×#117	—	13	2	no	—
491	C₂×#117	—	13	2	no	—
492	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
512	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
523	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
525	Dic₁₃	—	2	4	no	—
526	Dic₁₃	—	2	8	no	—
527	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
528	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
529	C₂⁵	—	13	1	no	—
530	C₂⁵	—	13	2	no	—
531	C₂⁵	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	8	no	—
533	C₂×#41	—	13	16	no	—
534	C₂×#41	—	13	8	no	—
535	C₂×#41	—	13	16	no	—
536	C₂×#41	—	13	16	no	—
537	C₂×#41	—	13	16	no	—
538	C₂×#41	—	13	16	no	—
539	C₂×#41	—	13	8	no	—
540	C₂×#41	—	13	8	no	—
541	C₂×#41	—	13	16	no	—
542	C₂×#41	—	26	16	no	—
543	C₂×#41	—	26	16	no	—
544	C₂×#41	—	26	8	no	—
545	C₂×#41	—	26	16	no	—
546	C₂×#41	—	26	16	no	—
547	C₂×#41	—	26	16	no	—
548	C₂×#41	—	26	16	no	—
549	C₂×#41	—	26	8	no	—
550	C₂×#41	—	26	128	no	—
551	C₂×#41	—	26	128	no	—
552	C₂×#41	—	26	8	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
563	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
577	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
598	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
599	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
601	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
607	#127	—	13	16	no	—
608	#127	—	13	16	no	—
609	#124	—	13	16	no	—
610	#124	—	13	16	no	—
611	#124	—	13	16	no	—
612	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
613	#123	—	13	32	no	—
614	#123	—	13	64	no	—
615	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
616	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
619	#121	—	13	32	no	—
620	#121	—	13	32	no	—
621	#121	—	13	64	no	—
622	#121	—	13	64	no	—
623	#121	—	13	64	no	—
624	#120	—	13	32	no	—
625	#120	—	13	64	no	—
626	#120	—	13	32	no	—
627	C₄×D₄	—	13	64	no	—
628	C₄×D₄	—	13	64	no	—
629	#117	—	13	8	no	—
630	#117	—	13	16	no	—
631	#117	—	13	16	no	—
632	#117	—	13	16	no	—
633	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
648	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
654	C₂×C₁₃	#3449	1	4	yes	complemented
655	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
657	D₁₃	—	2	4	no	—
658	D₁₃	—	2	4	no	—
659	D₁₃	—	4	8	no	—
660	D₁₃	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	13	1	no	—
662	C₂⁴	—	13	1	no	—
663	C₂⁴	—	13	8	no	—
664	C₂⁴	—	13	4	no	—
665	C₂⁴	—	13	2	no	—
666	C₂⁴	—	13	4	no	—
667	C₂⁴	—	13	8	no	—
668	C₂⁴	—	13	8	no	—
669	C₂⁴	—	26	8	no	—
670	C₂⁴	—	26	8	no	—
671	C₂⁴	—	52	4	no	—
672	C₂⁴	—	52	8	no	—
673	C₂⁴	—	52	8	no	—
674	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#41	—	2	32	no	—
677	#41	—	26	64	no	—
678	#41	—	26	64	no	—
679	#41	—	26	32	no	—
680	#41	—	26	64	no	—
681	#41	—	26	64	no	—
682	#41	—	26	64	no	—
683	#41	—	26	64	no	—
684	#41	—	26	32	no	—
685	#41	—	26	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	13	8	no	—
701	C₂×D₄	—	13	8	no	—
702	C₂×D₄	—	13	8	no	—
703	C₂×D₄	—	13	32	no	—
704	C₂×D₄	—	13	16	no	—
705	C₂×D₄	—	13	8	no	—
706	C₂×D₄	—	13	16	no	—
707	C₂×D₄	—	13	8	no	—
708	C₂×D₄	—	13	4	no	—
709	C₂×D₄	—	13	8	no	—
710	C₂×D₄	—	13	32	no	—
711	C₂×D₄	—	26	8	no	—
712	C₂×D₄	—	26	16	no	—
713	C₂×D₄	—	26	16	no	—
714	C₂×D₄	—	26	64	no	—
715	C₂×D₄	—	26	32	no	—
716	C₂×D₄	—	26	8	no	—
717	C₂×D₄	—	26	64	no	—
718	C₂×D₄	—	26	8	no	—
719	C₂×D₄	—	26	8	no	—
720	C₂×D₄	—	26	8	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	—	26	8	no	—
723	C₂×D₄	—	26	32	no	—
724	C₂×D₄	—	52	16	no	—
725	C₂×D₄	—	52	16	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
782	C₄²	—	13	16	no	—
783	C₄²	—	13	8	no	—
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
785	C₁₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	13	4	no	—
790	C₂³	—	13	4	no	—
791	C₂³	—	13	2	no	—
792	C₂³	—	13	2	no	—
793	C₂³	—	13	16	no	—
794	C₂³	—	13	4	no	—
795	C₂³	—	13	8	no	—
796	C₂³	—	26	16	no	—
797	C₂³	—	26	4	no	—
798	C₂³	—	26	4	no	—
799	C₂³	—	26	16	no	—
800	C₂³	—	26	8	no	—
801	C₂³	—	26	4	no	—
802	C₂³	—	26	8	no	—
803	C₂³	—	26	16	no	—
804	C₂³	—	52	8	no	—
805	C₂³	—	52	16	no	—
806	C₂³	—	52	16	no	—
807	C₂³	—	52	16	no	—
808	C₂³	—	52	32	no	—
809	C₂³	—	52	32	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	16	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	26	16	no	—
818	Q₈	—	26	8	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	26	16	no	—
822	D₄	—	26	32	no	—
823	D₄	—	26	32	no	—
824	D₄	—	26	16	no	—
825	D₄	—	26	16	no	—
826	D₄	—	26	16	no	—
827	D₄	—	26	16	no	—
828	D₄	—	26	16	no	—
829	D₄	—	26	8	no	—
830	D₄	—	52	32	no	—
831	D₄	—	52	32	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	16	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	16	no	—
843	C₂×C₄	—	13	16	no	—
844	C₂×C₄	—	13	16	no	—
845	C₂×C₄	—	13	16	no	—
846	C₂×C₄	—	13	8	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	16	no	—
849	C₂×C₄	—	26	32	no	—
850	C₂×C₄	—	26	32	no	—
851	C₂×C₄	—	26	16	no	—
852	C₂×C₄	—	26	16	no	—
853	C₂×C₄	—	26	4	no	—
854	C₂×C₄	—	26	8	no	—
855	C₂×C₄	—	26	16	no	—
856	C₂×C₄	—	52	16	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	16	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	8	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	13	4	no	—
871	C₂²	—	13	4	no	—
872	C₂²	—	26	4	no	—
873	C₂²	—	26	4	no	—
874	C₂²	—	26	8	no	—
875	C₂²	—	26	8	no	—
876	C₂²	—	26	8	no	—
877	C₂²	—	26	4	no	—
878	C₂²	—	26	8	no	—
879	C₂²	—	26	16	no	—
880	C₂²	—	52	16	no	—
881	C₂²	—	52	32	no	—
882	C₂²	—	52	32	no	—
883	C₂²	—	52	16	no	—
884	C₂²	—	52	8	no	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²	#11719652	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	13	4	no	—
893	C₄	—	13	4	no	—
894	C₄	—	26	4	no	—
895	C₄	—	26	8	no	—
896	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
897	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	26	4	no	—
901	C₂	—	26	4	no	—
902	C₂	—	52	8	no	—
903	C₂	—	52	4	no	—
904	C₂	#13128168	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6131	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13128168	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719334	C₂	semidirect
5. C₂×#11719429	C₂	semidirect
6. C₂×#11719521	C₂	semidirect
7. C₂×#11719230	C₂	semidirect
8. C₂×#11719379	C₂	semidirect
9. C₂×#11719535	C₂	semidirect
10. C₂×#11719358	C₂	semidirect
11. C₂×#11719430	C₂	semidirect
12. C₂×#11719373	C₂	semidirect
13. C₂×#11719332	C₂	semidirect
14. C₂×#11719361	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
36. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
46. #11719535	C₂²	semidirect
47. #11719521	C₂²	semidirect
48. C₂×#88201	C₂²	semidirect
49. C₂×#88201	C₂²	semidirect
50. C₂×#88200	C₂²	semidirect
51. C₂×#88198	C₂²	semidirect
52. C₂×#88194	C₂²	semidirect
53. C₂×#88191	C₂²	semidirect
54. C₂×#88184	C₂²	semidirect
55. C₂×#88183	C₂²	semidirect
56. C₂×#88180	C₂²	semidirect
57. #11719430	C₂²	semidirect
58. #11719429	C₂²	semidirect
59. #11719379	C₂²	semidirect
60. #11719373	C₂²	semidirect
61. #11719361	C₂²	semidirect
62. #11719358	C₂²	semidirect
63. #11719334	C₂²	semidirect
64. #11719332	C₂²	semidirect
65. #11719230	C₂²	semidirect
66. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
67. C₂×#88150	C₂²	semidirect
68. C₂×#88149	C₂²	semidirect
69. C₂×#88149	C₂²	semidirect
70. C₂×#88148	C₂²	semidirect
71. C₂×#88147	C₂²	semidirect
72. C₂×#88146	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#88138	C₂²	semidirect
75. C₂×#88138	C₂²	semidirect
76. C₂×#88136	C₂²	semidirect
77. C₂×#88136	C₂²	semidirect
78. C₂×#88135	C₂²	semidirect
80. C₂×#88131	C₂²	semidirect
81. C₂×#88129	C₂²	semidirect
82. C₂×#88128	C₂²	semidirect
83. C₂×#88126	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
94. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
115. C₂×#6131	C₂³	semidirect
116. C₂×#6131	C₂³	semidirect
117. C₂×#6131	C₂³	semidirect
119. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
123. C₂×#6129	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
131. C₂×#6127	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
157. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
161. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
162. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
163. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
164. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
172. #88201	C₂³	semidirect
173. #88201	C₂³	semidirect
174. #88200	C₂³	semidirect
175. #88198	C₂³	semidirect
176. #88194	C₂³	semidirect
177. #88191	C₂³	semidirect
178. #88184	C₂³	semidirect
179. #88183	C₂³	semidirect
184. #88180	C₂³	semidirect
190. #88150	C₂³	semidirect
191. #88149	C₂³	semidirect
192. #88149	C₂³	semidirect
193. #88148	C₂³	semidirect
194. #88147	C₂³	semidirect
195. #88146	C₂³	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
197. #88138	C₂³	semidirect
198. #88138	C₂³	semidirect
199. #88136	C₂³	semidirect
200. #88136	C₂³	semidirect
201. #88135	C₂³	semidirect
203. #88131	C₂³	semidirect
204. #88129	C₂³	semidirect
205. #88128	C₂³	semidirect
206. #88126	C₂³	semidirect
207. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
303. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×#536	D₁₃	semidirect
443. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
454. #536	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
562. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
612. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
615. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
618. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
633. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
654. C₂×C₁₃	#3449	semidirect
785. C₁₃	C₂×#3449	semidirect
904. C₂	#13128168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#13128168	2
C₂×#11719334	2
C₂×#11719429	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719230	2
C₂×#11719379	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719358	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719373	2
C₂×#11719332	2
C₂×#11719361	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#3449	13

Subgroups — C2×#13128168 #16769757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128168 #16769757