Subgroups — C₂×#13128225 #16769772

Order 3328.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128225	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719243	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719533	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719436	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11719424	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719387	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#11719322	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11719307	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#11719243	C₂²	1	128	yes	complemented
47	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88126	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11719175	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88200	C₂³	1	32	yes	—
95	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#88193	C₂³	1	64	yes	—
97	#88192	C₂³	1	32	yes	—
98	#88191	C₂³	1	32	yes	—
99	#88189	C₂³	1	32	yes	—
100	#88189	C₂³	1	64	yes	complemented
101	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	64	yes	—
102	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	#88180	C₂³	1	16	yes	—
109	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	#88178	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#88152	C₂³	1	64	yes	—
126	#88143	C₂³	1	64	yes	complemented
127	#88140	C₂³	1	64	yes	—
128	#88139	C₂³	1	64	yes	—
129	#88133	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#88132	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#88126	C₂³	1	16	yes	—
132	#88126	C₂³	1	32	yes	—
133	#88126	C₂³	1	16	yes	—
134	#88124	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#88123	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₂×#3455	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
190	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
191	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
192	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
196	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
197	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
198	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
204	#3455	—	13	32	no	—
205	C₂×#542	—	13	4	no	—
206	C₂×#541	—	13	2	no	—
207	C₂×#540	—	13	2	no	—
208	C₂×#539	—	13	4	no	—
209	C₂×#538	—	13	4	no	—
210	C₂×#533	—	13	1	no	—
211	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#529	—	13	8	no	—
213	C₂×#525	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×#117	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
258	Dic₂₆	—	4	16	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	#542	—	13	64	no	—
262	#541	—	13	32	no	—
263	#540	—	13	32	no	—
264	#539	—	13	64	no	—
265	#538	—	13	64	no	—
266	#533	—	13	16	no	—
267	#532	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#529	—	13	128	no	—
272	C₂×#126	—	13	8	no	—
273	C₂×#126	—	13	8	no	—
274	C₂×#125	—	13	8	no	—
275	C₂×#125	—	13	2	no	—
276	C₂×#124	—	13	8	no	—
277	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	#525	—	13	32	no	—
279	C₂×#123	—	13	4	no	—
280	C₂×#123	—	13	8	no	—
281	C₂×#123	—	13	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
285	C₂×#121	—	13	4	no	—
286	C₂×#121	—	13	8	no	—
287	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×#120	—	13	4	no	—
289	C₄×#41	—	13	32	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×#117	—	13	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	4	no	—
298	C₂×#117	—	13	4	no	—
299	C₂×#117	—	13	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	2	no	—
301	C₂×#117	—	13	16	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	16	no	—
327	Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	16	no	—
330	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
350	#126	—	13	64	no	—
351	#126	—	13	64	no	—
352	#125	—	13	64	no	—
353	#125	—	13	16	no	—
354	#124	—	13	64	no	—
355	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
356	#123	—	13	32	no	—
357	#123	—	13	64	no	—
358	#123	—	13	64	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
362	#121	—	13	32	no	—
363	#121	—	13	64	no	—
364	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
365	#120	—	13	32	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
367	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
368	C₄×D₄	—	13	64	no	—
369	C₄×D₄	—	13	32	no	—
370	C₄×D₄	—	13	64	no	—
371	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
372	#117	—	13	16	no	—
373	#117	—	13	32	no	—
374	#117	—	13	32	no	—
375	#117	—	13	16	no	—
376	#117	—	13	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×C₁₃	#3455	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	13	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	—	52	4	no	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	2	64	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
420	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	13	32	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
427	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
459	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
469	C₄²	—	13	8	no	—
470	C₄²	—	13	8	no	—
471	C₄²	—	13	16	no	—
472	C₄²	—	13	32	no	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₁₃	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	16	no	—
480	C₂³	—	13	4	no	—
481	C₂³	—	26	8	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	52	8	no	—
485	C₂³	—	52	16	no	—
486	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	Q₈	—	52	16	no	—
492	D₄	—	2	32	no	—
493	D₄	—	2	16	no	—
494	D₄	—	4	16	no	—
495	D₄	—	52	32	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄	—	13	16	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	16	no	—
508	C₂×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	32	no	—
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	16	no	—
524	C₂²	—	4	16	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	52	16	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	26	4	no	—
537	C₄	—	26	8	no	—
538	C₄	—	26	16	no	—
539	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
540	C₄	C₂²×#6129	1	4	yes	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	#13128225	1	4	yes	direct product factor
545	C₂	C₂³×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128225	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719387	C₂	semidirect
3. C₂×#11719436	C₂	semidirect
4. C₂×#11719424	C₂	semidirect
5. C₂×#11719307	C₂	semidirect
6. C₂×#11719322	C₂	semidirect
7. C₂×#11719175	C₂	semidirect
8. C₂×#11719243	C₂	semidirect
9. C₂×#11719533	C₂	semidirect
10. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×#88126	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
15. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. #11719533	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88189	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88180	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11719436	C₂²	semidirect
42. #11719424	C₂²	semidirect
43. #11719387	C₂²	semidirect
44. #11719322	C₂²	semidirect
45. #11719307	C₂²	semidirect
46. #11719243	C₂²	semidirect
48. C₂×#88143	C₂²	semidirect
51. C₂×#88133	C₂²	semidirect
52. C₂×#88132	C₂²	semidirect
56. C₂×#88126	C₂²	semidirect
57. #11719175	C₂²	semidirect
58. C₂×#88124	C₂²	semidirect
59. C₂×#88123	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
80. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
82. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
95. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. #88189	C₂³	semidirect
102. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
109. #88180	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. #88143	C₂³	semidirect
129. #88133	C₂³	semidirect
130. #88132	C₂³	semidirect
134. #88124	C₂³	semidirect
135. #88123	C₂³	semidirect
136. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
211. C₂×#532	D₁₃	semidirect
267. #532	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
270. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
349. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
355. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
371. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#3455	semidirect
476. C₁₃	C₂×#3455	semidirect
544. C₂	#13128225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128225	2
C₂×#11719387	2
C₂×#11719436	2
C₂×#11719424	2
C₂×#11719307	2
C₂×#11719322	2
C₂×#11719175	2
C₂×#11719243	2
C₂×#11719533	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×#88126	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3455	13

Subgroups — C2×#13128225 #16769772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128225 #16769772