Subgroups — C₂×#13128228 #16769775

Order 3328.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128228	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719285	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719438	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11719403	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719402	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11719350	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#11719349	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11719285	C₂²	1	128	yes	complemented
34	#11719229	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11719227	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
49	#11719182	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#88126	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	16	no	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₁₃×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₁₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88201	C₂³	1	64	yes	—
95	#88200	C₂³	1	64	yes	complemented
96	#88184	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88152	C₂³	1	64	yes	—
115	#88152	C₂³	1	64	yes	complemented
116	#88151	C₂³	1	32	yes	—
117	#88149	C₂³	1	32	yes	—
118	#88149	C₂³	1	64	yes	—
119	#88148	C₂³	1	64	yes	—
120	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#88147	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#88144	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#88141	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#88140	C₂³	1	32	yes	—
125	#88136	C₂³	1	32	yes	—
126	#88135	C₂³	1	64	yes	—
127	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₄×D₅₂	C₂³	1	64	yes	—
130	C₄×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#88126	C₂³	1	16	yes	—
132	#88126	C₂³	1	32	yes	—
133	#88126	C₂³	1	16	yes	—
134	#88126	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
136	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#3455	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	#6127	—	2	64	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
191	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
192	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
193	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
194	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
195	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
198	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
200	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#3455	—	13	32	no	—
205	C₂×#542	—	13	4	no	—
206	C₂×#541	—	13	2	no	—
207	C₂×#540	—	13	2	no	—
208	C₂×#539	—	13	4	no	—
209	C₂×#538	—	13	4	no	—
210	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#532	—	13	1	no	—
212	C₂×#529	—	13	8	no	—
213	C₂×#525	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×#117	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
251	D₅₂	—	2	16	no	—
252	D₅₂	—	4	32	no	—
253	D₅₂	—	4	16	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
258	Dic₂₆	—	2	16	no	—
259	C₂²×#41	—	13	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	#542	—	13	64	no	—
262	#541	—	13	32	no	—
263	#540	—	13	32	no	—
264	#539	—	13	64	no	—
265	#538	—	13	64	no	—
266	#533	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
267	#532	—	13	16	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	#529	—	13	128	no	—
272	C₂×#126	—	13	8	no	—
273	C₂×#126	—	13	8	no	—
274	C₂×#125	—	13	8	no	—
275	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#124	—	13	8	no	—
277	C₂×#124	—	13	2	no	—
278	#525	—	13	32	no	—
279	C₂×#123	—	13	8	no	—
280	C₂×#123	—	13	8	no	—
281	C₂×#123	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×#121	—	13	4	no	—
286	C₂×#121	—	13	4	no	—
287	C₂×#121	—	13	8	no	—
288	C₂×#120	—	13	4	no	—
289	C₄×#41	—	13	32	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂×#117	—	13	4	no	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂×#117	—	13	2	no	—
299	C₂×#117	—	13	16	no	—
300	C₂×#117	—	13	4	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
325	Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂×#41	—	13	16	no	—
330	C₂×#41	—	26	16	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
349	#127	—	13	8	no	—
350	#126	—	13	64	no	—
351	#126	—	13	64	no	—
352	#125	—	13	64	no	—
353	#125	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
354	#124	—	13	64	no	—
355	#124	—	13	16	no	—
356	#123	—	13	64	no	—
357	#123	—	13	64	no	—
358	#123	—	13	32	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	—
362	#121	—	13	32	no	—
363	#121	—	13	32	no	—
364	#121	—	13	64	no	—
365	#120	—	13	32	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
367	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
368	C₄×D₄	—	13	32	no	—
369	C₄×D₄	—	13	64	no	—
370	C₄×D₄	—	13	64	no	—
371	C₄×D₄	—	13	32	no	—
372	#117	—	13	32	no	—
373	#117	—	13	16	no	—
374	#117	—	13	16	no	—
375	#117	—	13	32	no	—
376	#117	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	#3455	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	4	8	no	—
409	D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	13	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	—	52	4	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	26	64	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
421	C₂×D₄	—	13	16	no	—
422	C₂×D₄	—	13	8	no	—
423	C₂×D₄	—	13	32	no	—
424	C₂×D₄	—	13	16	no	—
425	C₂×D₄	—	26	16	no	—
426	C₂×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
469	C₄²	—	13	8	no	—
470	C₄²	—	13	8	no	—
471	C₄²	—	13	32	no	—
472	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₁₃	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	13	8	no	—
480	C₂³	—	26	8	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	8	no	—
483	C₂³	—	26	16	no	—
484	C₂³	—	26	8	no	—
485	C₂³	—	52	8	no	—
486	C₂³	—	52	16	no	—
487	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	16	no	—
491	Q₈	—	26	16	no	—
492	D₄	—	26	32	no	—
493	D₄	—	26	16	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	D₄	—	52	32	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	16	no	—
508	C₂×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂×C₄	—	26	32	no	—
510	C₂×C₄	—	52	32	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6131	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	8	no	—
524	C₂²	—	26	16	no	—
525	C₂²	—	26	8	no	—
526	C₂²	—	52	16	no	—
527	C₂²	—	52	16	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	C₂²×#6131	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	16	no	—
536	C₄	—	26	4	no	—
537	C₄	—	26	8	no	—
538	C₄	—	26	8	no	—
539	C₄	C₂²×#6131	1	4	yes	—
540	C₄	C₂²×#6131	1	4	yes	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	52	4	no	—
543	C₂	—	52	8	no	—
544	C₂	#13128228	1	4	yes	direct product factor
545	C₂	C₂³×#6131	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128228	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719438	C₂	semidirect
3. C₂×#11719402	C₂	semidirect
4. C₂×#11719403	C₂	semidirect
5. C₂×#11719350	C₂	semidirect
6. C₂×#11719349	C₂	semidirect
7. C₂×#11719182	C₂	semidirect
8. C₂×#11719285	C₂	semidirect
9. C₂×#11719229	C₂	semidirect
10. C₂×#11719227	C₂	semidirect
11. C₂²×#88126	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
15. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
28. #11719438	C₂²	semidirect
29. #11719403	C₂²	semidirect
30. #11719402	C₂²	semidirect
31. #11719350	C₂²	semidirect
32. #11719349	C₂²	semidirect
33. #11719285	C₂²	semidirect
34. #11719229	C₂²	semidirect
35. #11719227	C₂²	semidirect
37. C₂×#88152	C₂²	semidirect
42. C₂×#88148	C₂²	semidirect
43. C₂×#88147	C₂²	semidirect
44. C₂×#88144	C₂²	semidirect
45. C₂×#88141	C₂²	semidirect
49. #11719182	C₂²	semidirect
50. C₂×#88129	C₂²	semidirect
51. C₂×#88128	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. C₂×#88126	C₂²	semidirect
58. C₂×#88126	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#88123	C₂²	semidirect
80. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
83. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
95. #88200	C₂³	semidirect
115. #88152	C₂³	semidirect
120. #88148	C₂³	semidirect
121. #88147	C₂³	semidirect
122. #88144	C₂³	semidirect
123. #88141	C₂³	semidirect
127. #88129	C₂³	semidirect
128. #88128	C₂³	semidirect
130. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
134. #88126	C₂³	semidirect
135. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
136. #88123	C₂³	semidirect
210. C₂×#533	D₁₃	semidirect
266. #533	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
353. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
367. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₁₃	#3455	semidirect
476. C₁₃	C₂×#3455	semidirect
544. C₂	#13128228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128228	2
C₂×#11719438	2
C₂×#11719402	2
C₂×#11719403	2
C₂×#11719350	2
C₂×#11719349	2
C₂×#11719182	2
C₂×#11719285	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11719227	2
C₂²×#88126	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3455	13

Subgroups — C2×#13128228 #16769775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128228 #16769775