Subgroups — C₂×D₁₃×#562 #16769793

Order 3328.

8102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#562	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₃×#562	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719405	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₁₃×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719389	C₂²	1	32	yes	complemented
36	D₁₃×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11719372	C₂²	1	64	yes	complemented
38	D₁₃×#123	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#11719352	C₂²	1	64	yes	complemented
40	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#11719326	C₂²	1	64	yes	complemented
42	D₁₃×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₁₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₁₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₁₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88200	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#88193	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#88189	C₂³	1	32	yes	complemented
118	#88184	C₂³	1	32	yes	complemented
119	#88183	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88178	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88151	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#88150	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#88149	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#88148	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
146	#88144	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#88143	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#88140	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#88139	C₂³	1	32	yes	complemented
151	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#88138	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#88137	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
158	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#88132	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
162	#88124	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×#562	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
229	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
230	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
231	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
232	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
233	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
234	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
239	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
240	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
241	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
242	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×#562	—	13	32	no	—
246	C₂×#562	—	13	1	no	—
247	C₂×#562	—	13	2	no	—
248	C₂×#562	—	13	4	no	—
249	C₂×#562	—	13	4	no	—
250	C₂×#562	—	13	4	no	—
251	C₂×#562	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
252	C₂²×#125	—	13	1	no	—
253	C₂²×#124	—	13	2	no	—
254	C₂²×#123	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×#121	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
269	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
270	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
297	D₅₂	—	4	8	no	—
298	D₅₂	—	4	16	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
305	Dic₂₆	—	4	8	no	—
306	Dic₂₆	—	4	16	no	—
307	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
311	#562	—	13	16	no	—
312	#562	—	13	32	no	—
313	#562	—	13	64	no	—
314	#562	—	13	64	no	—
315	#562	—	13	64	no	—
316	#562	C₂×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
317	C₂×#125	—	13	16	no	—
318	C₂×#125	—	13	4	no	—
319	C₂×#125	—	13	2	no	—
320	C₂×#125	—	13	1	no	—
321	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#124	—	13	2	no	—
323	C₂×#124	—	13	2	no	—
324	C₂×#124	—	13	32	no	—
325	C₂×#124	—	13	4	no	—
326	C₂×#124	—	13	4	no	—
327	C₂×#124	—	13	2	no	—
328	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×#123	—	13	4	no	—
330	C₂×#123	—	13	4	no	—
331	C₂×#123	—	13	64	no	—
332	C₂×#123	—	13	4	no	—
333	C₂×#123	—	13	4	no	—
334	C₂×#123	—	13	4	no	—
335	C₂×#123	—	13	4	no	—
336	C₂×#123	—	13	4	no	—
337	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×#121	—	13	4	no	—
348	C₂×#121	—	13	4	no	—
349	C₂×#121	—	13	4	no	—
350	C₂×#121	—	13	4	no	—
351	C₂×#121	—	13	64	no	—
352	C₂×#121	—	13	4	no	—
353	C₂×#121	—	13	4	no	—
354	C₂×#121	—	13	4	no	—
355	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
375	C₂×D₁₃	#562	1	16	yes	direct product factor
376	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
377	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂⁵	—	13	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
400	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
411	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#125	—	13	32	no	—
414	#125	—	13	16	no	—
415	#125	—	13	8	no	—
416	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
417	#124	—	13	16	no	—
418	#124	—	13	16	no	—
419	#124	—	13	32	no	—
420	#124	—	13	32	no	—
421	#124	—	13	16	no	—
422	#124	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
423	#123	—	13	32	no	—
424	#123	—	13	32	no	—
425	#123	—	13	32	no	—
426	#123	—	13	32	no	—
427	#123	—	13	32	no	—
428	#123	—	13	32	no	—
429	#123	—	13	32	no	—
430	#123	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
431	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
439	#121	—	13	32	no	—
440	#121	—	13	32	no	—
441	#121	—	13	32	no	—
442	#121	—	13	32	no	—
443	#121	—	13	32	no	—
444	#121	—	13	32	no	—
445	#121	—	13	32	no	—
446	#121	C₂²×D₁₃	1	32	yes	complemented
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	D₁₃	—	4	8	no	—
485	D₁₃	C₂×#562	1	8	yes	direct product factor
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	16	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	16	no	—
490	C₂⁴	—	26	16	no	—
491	C₂⁴	—	26	16	no	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
499	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	13	16	no	—
503	C₂×D₄	—	13	16	no	—
504	C₂×D₄	—	13	16	no	—
505	C₂×D₄	—	13	16	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	8	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	64	no	—
510	C₂×D₄	—	52	32	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
541	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
542	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
543	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
544	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
564	C₄²	—	13	8	no	—
565	C₄²	—	13	4	no	—
566	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₁₃	C₂²×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	13	8	no	—
572	C₂³	—	13	4	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	8	no	—
575	C₂³	—	26	32	no	—
576	C₂³	—	26	32	no	—
577	C₂³	—	26	32	no	—
578	C₂³	—	26	8	no	—
579	C₂³	—	26	8	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	52	64	no	—
582	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	4	8	no	—
585	Q₈	—	52	16	no	—
586	Q₈	—	52	8	no	—
587	D₄	—	4	16	no	—
588	D₄	—	4	8	no	—
589	D₄	—	52	16	no	—
590	D₄	—	52	8	no	—
591	D₄	—	52	16	no	—
592	D₄	—	52	16	no	—
593	D₄	—	52	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂×C₄	—	13	8	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	32	no	—
605	C₂×C₄	—	26	32	no	—
606	C₂×C₄	—	26	16	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	16	no	—
612	C₂×C₄	—	52	16	no	—
613	C₂×C₄	—	52	16	no	—
614	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	4	16	no	—
622	C₂²	—	13	8	no	—
623	C₂²	—	13	4	no	—
624	C₂²	—	13	16	no	—
625	C₂²	—	26	8	no	—
626	C₂²	—	26	8	no	—
627	C₂²	—	26	8	no	—
628	C₂²	—	52	64	no	—
629	C₂²	—	52	16	no	—
630	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	8	no	—
634	C₄	—	2	8	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	26	8	no	—
638	C₄	—	26	8	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	26	2	no	—
641	C₂	—	4	8	no	—
642	C₂	—	13	8	no	—
643	C₂	—	52	8	no	—
644	C₂	D₁₃×#562	1	4	yes	direct product factor
645	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#562	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#562	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719405	C₂	semidirect
2. C₂×#11719372	C₂	semidirect
3. C₂×#11719352	C₂	semidirect
4. C₂×#11719326	C₂	semidirect
5. C₂×#11719389	C₂	semidirect
6. D₁₃×#562	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×#123	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#562	C₂	semidirect
17. C₁₃×#562	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88201	C₂²	semidirect
24. C₂×#88200	C₂²	semidirect
25. C₂×#88193	C₂²	semidirect
26. C₂×#88193	C₂²	semidirect
27. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×#88190	C₂²	semidirect
29. C₂×#88189	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂×#88183	C₂²	semidirect
32. C₂×#88178	C₂²	semidirect
33. #11719405	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
35. #11719389	C₂²	semidirect
36. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
37. #11719372	C₂²	semidirect
38. D₁₃×#123	C₂²	semidirect
39. #11719352	C₂²	semidirect
40. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #11719326	C₂²	semidirect
42. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#88151	C₂²	semidirect
44. C₂×#88150	C₂²	semidirect
45. C₂×#88150	C₂²	semidirect
46. C₂×#88149	C₂²	semidirect
47. C₂×#88148	C₂²	semidirect
48. C₂×#88148	C₂²	semidirect
52. C₂×#88144	C₂²	semidirect
53. C₂×#88143	C₂²	semidirect
54. C₂×#88140	C₂²	semidirect
55. C₂×#88139	C₂²	semidirect
56. C₂×#88139	C₂²	semidirect
57. C₂×#88138	C₂²	semidirect
58. C₂×#88138	C₂²	semidirect
59. C₂×#88137	C₂²	semidirect
60. C₂×#88137	C₂²	semidirect
64. C₂×#88132	C₂²	semidirect
65. C₂×#88132	C₂²	semidirect
66. C₂×#88129	C₂²	semidirect
68. C₂×#88124	C₂²	semidirect
96. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
97. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
98. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
99. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
111. #88201	C₂³	semidirect
112. #88200	C₂³	semidirect
113. #88193	C₂³	semidirect
114. #88193	C₂³	semidirect
115. #88192	C₂³	semidirect
116. #88190	C₂³	semidirect
117. #88189	C₂³	semidirect
118. #88184	C₂³	semidirect
119. #88183	C₂³	semidirect
129. #88178	C₂³	semidirect
137. #88151	C₂³	semidirect
138. #88150	C₂³	semidirect
139. #88150	C₂³	semidirect
140. #88149	C₂³	semidirect
141. #88148	C₂³	semidirect
142. #88148	C₂³	semidirect
146. #88144	C₂³	semidirect
147. #88143	C₂³	semidirect
148. #88140	C₂³	semidirect
149. #88139	C₂³	semidirect
150. #88139	C₂³	semidirect
151. #88138	C₂³	semidirect
152. #88138	C₂³	semidirect
153. #88137	C₂³	semidirect
154. #88137	C₂³	semidirect
158. #88132	C₂³	semidirect
159. #88132	C₂³	semidirect
160. #88129	C₂³	semidirect
162. #88124	C₂³	semidirect
251. C₂×#562	D₁₃	direct (N × H)
316. #562	C₂×D₁₃	direct (N × H)
321. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₂×D₁₃	#562	direct (N × H)
416. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
422. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
430. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
438. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
446. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
481. C₂×C₁₃	C₂×#562	semidirect
485. D₁₃	C₂×#562	direct (N × H)
567. C₁₃	C₂²×#562	semidirect
644. C₂	D₁₃×#562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719405	2
C₂×#11719372	2
C₂×#11719352	2
C₂×#11719326	2
C₂×#11719389	2
D₁₃×#562	2
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×D₁₃×#123	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#562	2
C₂²×#562	13

Subgroups — C2×D13×#562 #16769793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#562 #16769793