Subgroups — C₂²×#11719356 #16769802

Order 3328.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719356	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	24	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	24	yes	—
25	C₂×#88189	C₂²	1	24	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719356	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#88143	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#88142	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#88133	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#88133	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#88132	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
61	C₁₃×#123	C₂³	1	64	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
69	#88190	C₂³	1	64	yes	—
70	#88189	C₂³	1	64	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
73	#88178	C₂³	1	128	yes	complemented
74	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
81	#88143	C₂³	1	128	yes	complemented
82	#88142	C₂³	1	128	yes	complemented
83	#88133	C₂³	1	128	yes	complemented
84	#88133	C₂³	1	128	yes	complemented
85	#88132	C₂³	1	128	yes	complemented
86	C₂²×#563	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	24	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	24	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	48	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
127	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
128	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
129	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
130	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
131	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂×#563	—	13	48	no	—
135	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
136	C₂²×#126	—	13	2	no	—
137	C₂²×#126	—	13	2	no	—
138	C₂²×#125	—	13	2	no	—
139	C₂²×#124	—	13	1	no	—
140	C₂²×#123	—	13	1	no	—
141	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
172	Dic₂₆	—	4	16	no	—
173	Dic₂₆	—	4	32	no	—
174	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	#563	—	13	256	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
181	C₂×#126	—	13	48	no	—
182	C₂×#126	—	13	48	no	—
183	C₂×#125	—	13	48	no	—
184	C₂×#124	—	13	24	no	—
185	C₂×#123	—	13	24	no	—
186	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	24	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
211	C₂²×C₁₃	#563	1	16	yes	complemented
212	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
225	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
226	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
236	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	128	no	—
242	#126	—	13	128	no	—
243	#126	—	13	128	no	—
244	#125	—	13	128	no	—
245	#124	—	13	64	no	—
246	#123	—	13	64	no	—
247	#123	C₂²×D₁₃	1	64	yes	—
248	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
264	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
266	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	12	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	52	48	no	—
281	C₂×Q₈	—	52	24	no	—
282	C₂×D₄	—	4	24	no	—
283	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
304	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
316	C₄²	—	13	16	no	—
317	C₄²	—	13	32	no	—
318	C₁₃	C₂²×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	2	24	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	#88251	1	4	yes	—
326	C₂³	#88257	1	8	yes	—
327	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
330	Q₈	—	52	32	no	—
331	Q₈	—	52	16	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	24	no	—
334	C₂×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂×C₄	—	2	24	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄	—	26	24	no	—
342	C₂×C₄	—	26	24	no	—
343	C₂×C₄	—	26	24	no	—
344	C₂×C₄	—	26	24	no	—
345	C₂×C₄	—	52	16	no	—
346	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	4	24	no	—
354	C₂²	—	4	24	no	—
355	C₂²	#11719356	1	16	yes	direct product factor
356	C₂²	C₂×#88251	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂×#88257	1	12	yes	—
358	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	8	no	—
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	2	8	no	—
362	C₄	—	26	8	no	—
363	C₄	—	26	8	no	—
364	C₄	—	26	8	no	—
365	C₄	—	26	8	no	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	—	4	4	no	—
368	C₂	C₂×#11719356	1	12	yes	direct product factor
369	C₂	C₂²×#88251	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#88257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719356	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. C₂²×#88133	C₂	semidirect
4. C₂²×#88133	C₂	semidirect
5. C₂²×#88143	C₂	semidirect
8. C₂²×#88178	C₂	semidirect
9. C₂²×#88132	C₂	semidirect
28. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. #11719356	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#88143	C₂²	semidirect
38. C₂×#88142	C₂²	semidirect
39. C₂×#88133	C₂²	semidirect
40. C₂×#88133	C₂²	semidirect
41. C₂×#88132	C₂²	semidirect
73. #88178	C₂³	semidirect
81. #88143	C₂³	semidirect
82. #88142	C₂³	semidirect
83. #88133	C₂³	semidirect
84. #88133	C₂³	semidirect
85. #88132	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₁₃	#563	semidirect
268. C₂×C₁₃	C₂×#563	semidirect
318. C₁₃	C₂²×#563	semidirect
355. C₂²	#11719356	direct (N × H)
368. C₂	C₂×#11719356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719356	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88133	2
C₂²×#88143	2
C₂²×#88190	2
C₂²×#88189	2
C₂²×#88178	2
C₂²×#88132	2
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂²×#563	13

Subgroups — C22×#11719356 #16769802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719356 #16769802