Subgroups — C₂²×#11719404 #16769803

Order 3328.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719404	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#88148	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719404	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#88152	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#88152	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#88151	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#88148	C₂²	1	48	yes	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#88129	C₂²	1	24	yes	—
41	C₂×#88124	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	64	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
77	#88152	C₂³	1	128	yes	complemented
78	#88152	C₂³	1	128	yes	complemented
79	#88151	C₂³	1	128	yes	complemented
80	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
81	#88148	C₂³	1	128	yes	—
82	#88142	C₂³	1	128	yes	complemented
83	#88129	C₂³	1	64	yes	—
84	#88124	C₂³	1	64	yes	complemented
85	C₂²×#563	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂×D₅₂	—	4	24	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	24	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	48	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
120	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
121	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
122	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
123	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
124	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
128	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
129	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
130	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂×#563	—	13	48	no	—
133	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
134	C₂²×#126	—	13	2	no	—
135	C₂²×#126	—	13	2	no	—
136	C₂²×#125	—	13	1	no	—
137	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#124	—	13	1	no	—
139	C₂²×#123	—	13	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
167	D₅₂	—	4	16	no	—
168	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
169	Dic₂₆	—	4	16	no	—
170	Dic₂₆	—	4	32	no	—
171	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
172	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
175	#563	—	13	256	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
177	C₂×#126	—	13	48	no	—
178	C₂×#126	—	13	48	no	—
179	C₂×#125	—	13	24	no	—
180	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
181	C₂×#124	—	13	24	no	—
182	C₂×#123	—	13	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#563	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂⁵	—	13	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
221	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
222	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
225	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
230	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈	—	13	128	no	—
237	#126	—	13	128	no	—
238	#126	—	13	128	no	—
239	#125	—	13	64	no	—
240	#125	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
241	#124	—	13	64	no	—
242	#123	—	13	128	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
262	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	12	yes	complemented
263	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	13	12	no	—
268	C₂⁴	—	26	8	no	—
269	C₂⁴	—	26	8	no	—
270	C₂⁴	—	26	8	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	52	48	no	—
275	C₂×Q₈	—	52	24	no	—
276	C₂×D₄	—	13	16	no	—
277	C₂×D₄	—	52	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
299	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
300	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
311	C₄²	—	13	32	no	—
312	C₄²	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
313	C₁₃	C₂²×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	13	8	no	—
315	C₂³	—	26	24	no	—
316	C₂³	—	26	24	no	—
317	C₂³	—	26	24	no	—
318	C₂³	—	52	32	no	—
319	C₂³	#88254	1	4	yes	—
320	C₂³	#88256	1	4	yes	—
321	C₂³	#88257	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
323	Q₈	—	52	32	no	—
324	Q₈	—	52	16	no	—
325	D₄	—	52	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂×C₄	—	2	24	no	—
328	C₂×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂×C₄	—	2	24	no	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄	—	26	24	no	—
335	C₂×C₄	—	26	24	no	—
336	C₂×C₄	—	26	24	no	—
337	C₂×C₄	—	52	32	no	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²	—	26	8	no	—
344	C₂²	—	26	8	no	—
345	C₂²	—	26	8	no	—
346	C₂²	—	52	48	no	—
347	C₂²	#11719404	1	16	yes	direct product factor
348	C₂²	C₂×#88254	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂×#88256	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂×#88257	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	8	no	—
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	2	8	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	26	8	no	—
358	C₄	—	26	8	no	—
359	C₄	—	26	8	no	—
360	C₂	—	52	8	no	—
361	C₂	C₂×#11719404	1	12	yes	direct product factor
362	C₂	C₂²×#88256	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719404	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. C₂²×#88152	C₂	semidirect
4. C₂²×#88152	C₂	semidirect
5. C₂²×#88124	C₂	semidirect
8. C₂²×#88151	C₂	semidirect
9. C₂²×#88150	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#125	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
33. #11719404	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#88152	C₂²	semidirect
35. C₂×#88152	C₂²	semidirect
36. C₂×#88151	C₂²	semidirect
37. C₂×#88150	C₂²	semidirect
39. C₂×#88142	C₂²	semidirect
41. C₂×#88124	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
77. #88152	C₂³	semidirect
78. #88152	C₂³	semidirect
79. #88151	C₂³	semidirect
80. #88150	C₂³	semidirect
82. #88142	C₂³	semidirect
84. #88124	C₂³	semidirect
137. C₂²×#125	D₁₃	semidirect
180. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
202. C₂²×C₁₃	#563	semidirect
240. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
262. C₂×C₁₃	C₂×#563	semidirect
313. C₁₃	C₂²×#563	semidirect
347. C₂²	#11719404	direct (N × H)
361. C₂	C₂×#11719404	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719404	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88152	2
C₂²×#88124	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88148	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88150	2
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂²×#563	13

Subgroups — C22×#11719404 #16769803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719404 #16769803