Subgroups — C₂×#13128976 #16769812

Order 3328.

7418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128976	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719377	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719389	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719300	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719373	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719385	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719291	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
12	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#88207	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#88200	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88198	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88194	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#88193	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#88189	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
25	#11719389	C₂²	1	96	yes	complemented
26	#11719385	C₂²	1	96	yes	complemented
27	#11719377	C₂²	1	48	yes	complemented
28	#11719373	C₂²	1	48	yes	complemented
29	#11719300	C₂²	1	96	yes	complemented
30	#11719291	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂×#88140	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88138	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88137	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#88135	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂×#88133	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×#88132	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#88131	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#88129	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#88124	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×#6131	—	4	4	no	—
53	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	complemented
54	C₂×#6129	—	4	12	no	—
55	C₂×#6129	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
60	C₁₃×#124	C₂³	1	24	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	48	yes	—
62	C₁₃×#120	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	#88207	C₂³	1	48	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	#88200	C₂³	1	48	yes	complemented
70	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#88198	C₂³	1	24	yes	complemented
72	#88194	C₂³	1	24	yes	—
73	#88193	C₂³	1	96	yes	—
74	#88192	C₂³	1	48	yes	—
75	#88189	C₂³	1	48	yes	—
76	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	#88140	C₂³	1	48	yes	complemented
85	#88138	C₂³	1	96	yes	complemented
86	#88137	C₂³	1	96	yes	complemented
87	#88135	C₂³	1	96	yes	complemented
88	#88133	C₂³	1	96	yes	complemented
89	#88132	C₂³	1	96	yes	complemented
90	#88131	C₂³	1	48	yes	complemented
91	#88129	C₂³	1	24	yes	complemented
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
93	#88124	C₂³	1	48	yes	complemented
94	C₂×#3529	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	4	16	no	—
123	#6129	—	4	48	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	48	yes	—
137	#6103	C₂⁴	1	48	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
140	#6101	C₂⁴	1	48	yes	—
141	#6101	C₂⁴	1	48	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
144	#3529	—	13	32	no	—
145	C₂×#563	—	13	3	no	—
146	C₂×#562	—	13	6	no	—
147	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#560	—	13	6	no	—
149	C₂×#532	—	13	3	no	—
150	C₂×#529	—	13	6	no	—
151	C₂×#525	—	13	6	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
176	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	12	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	2	yes	—
180	D₅₂	—	4	12	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
183	Dic₂₆	—	4	12	no	—
184	C₂²×#41	—	13	1	no	—
185	C₂²×#41	—	13	3	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
187	#563	—	13	48	no	—
188	#562	—	13	96	no	—
189	H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₃	1	16	yes	complemented
190	#560	—	13	96	no	—
191	#532	—	13	48	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
193	C₂×#127	—	13	3	no	—
194	#529	—	13	96	no	—
195	C₂×#126	—	13	12	no	—
196	C₂×#125	—	13	6	no	—
197	C₂×#124	—	13	3	no	—
198	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
199	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
200	#525	—	13	96	no	—
201	C₂×#123	—	13	6	no	—
202	C₂×#123	—	13	12	no	—
203	C₂×#123	—	13	6	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
206	C₂×#121	—	13	6	no	—
207	C₂×#121	—	13	12	no	—
208	C₂×#121	—	13	12	no	—
209	C₂×#120	—	13	6	no	—
210	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
214	C₂×#117	—	13	6	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
228	Dic₁₃	—	2	12	no	—
229	Dic₁₃	—	2	12	no	—
230	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#41	—	13	8	no	—
233	C₂×#41	—	13	24	no	—
234	C₂×#41	—	52	12	no	—
235	C₂×#41	—	52	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
244	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
251	#127	—	13	24	no	—
252	#126	—	13	96	no	—
253	#125	—	13	48	no	—
254	#124	—	13	24	no	—
255	#124	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
256	#124	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
257	#123	—	13	48	no	—
258	#123	—	13	48	no	—
259	#123	—	13	96	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	96	no	—
262	#121	—	13	96	no	—
263	#121	—	13	48	no	—
264	#121	—	13	96	no	—
265	#120	—	13	48	no	—
266	#120	C₂²×D₁₃	1	48	yes	—
267	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
268	C₄×D₄	—	13	48	no	—
269	C₄×D₄	—	13	96	no	—
270	#117	—	13	48	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
280	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
284	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
285	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#585	1	2	yes	—
288	D₁₃	—	4	6	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	13	3	no	—
292	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
293	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
294	#41	—	52	48	no	—
295	#41	—	52	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
300	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	4	6	no	—
303	C₂×D₄	—	4	12	no	—
304	C₂×D₄	—	13	48	no	—
305	C₂×D₄	—	13	24	no	—
306	C₂×D₄	—	13	12	no	—
307	C₂×D₄	—	52	6	no	—
308	C₂×D₄	—	52	12	no	—
309	C₂×D₄	—	52	24	no	—
310	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
311	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	24	yes	—
334	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	48	yes	—
335	C₄²	—	13	24	no	—
336	C₄²	—	13	12	no	—
337	C₄²	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
338	C₁₃	C₂×#3529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	24	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	16	no	—
343	C₂³	—	4	32	no	—
344	C₂³	—	13	6	no	—
345	C₂³	—	26	6	no	—
346	C₂³	—	26	12	no	—
347	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	Q₈	—	52	12	no	—
352	D₄	—	4	24	no	—
353	D₄	—	4	12	no	—
354	D₄	—	52	12	no	—
355	D₄	—	52	48	no	—
356	D₄	—	52	24	no	—
357	C₂×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	12	no	—
362	C₂×C₄	—	13	12	no	—
363	C₂×C₄	—	26	24	no	—
364	C₂×C₄	—	26	48	no	—
365	C₂×C₄	—	26	12	no	—
366	C₂×C₄	—	26	12	no	—
367	C₂×C₄	—	52	24	no	—
368	C₂×C₄	—	52	24	no	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	6	yes	—
371	C₂²	—	2	12	no	—
372	C₂²	—	2	24	no	—
373	C₂²	—	4	32	no	—
374	C₂²	—	4	24	no	—
375	C₂²	—	26	6	no	—
376	C₂²	—	26	12	no	—
377	C₂²	—	52	12	no	—
378	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	6	no	—
382	C₄	—	2	12	no	—
383	C₄	—	13	4	no	—
384	C₄	—	26	12	no	—
385	C₄	—	26	12	no	—
386	C₂	—	4	12	no	—
387	C₂	—	52	6	no	—
388	C₂	#13128976	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11719650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128976	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719377	C₂	semidirect
3. C₂×#11719389	C₂	semidirect
4. C₂×#11719300	C₂	semidirect
5. C₂×#11719373	C₂	semidirect
6. C₂×#11719385	C₂	semidirect
7. C₂×#11719291	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
9. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
10. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
12. C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
16. C₂×#88207	C₂²	semidirect
17. C₂×#88200	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88198	C₂²	semidirect
25. #11719389	C₂²	semidirect
26. #11719385	C₂²	semidirect
27. #11719377	C₂²	semidirect
28. #11719373	C₂²	semidirect
29. #11719300	C₂²	semidirect
30. #11719291	C₂²	semidirect
31. C₂×#88140	C₂²	semidirect
32. C₂×#88138	C₂²	semidirect
33. C₂×#88137	C₂²	semidirect
34. C₂×#88135	C₂²	semidirect
35. C₂×#88133	C₂²	semidirect
36. C₂×#88132	C₂²	semidirect
37. C₂×#88131	C₂²	semidirect
38. C₂×#88129	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88124	C₂²	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
53. C₂×#6131	C₂³	semidirect
66. #88207	C₂³	semidirect
69. #88200	C₂³	semidirect
70. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
71. #88198	C₂³	semidirect
84. #88140	C₂³	semidirect
85. #88138	C₂³	semidirect
86. #88137	C₂³	semidirect
87. #88135	C₂³	semidirect
88. #88133	C₂³	semidirect
89. #88132	C₂³	semidirect
90. #88131	C₂³	semidirect
91. #88129	C₂³	semidirect
92. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
93. #88124	C₂³	semidirect
147. C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₃	semidirect
189. H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂×C₁₃	#3529	semidirect
338. C₁₃	C₂×#3529	semidirect
388. C₂	#13128976	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128976	2
C₂×#11719377	2
C₂×#11719389	2
C₂×#11719300	2
C₂×#11719373	2
C₂×#11719385	2
C₂×#11719291	2
C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#3529	13

Subgroups — C2×#13128976 #16769812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13128976 #16769812