Subgroups — C₂²×#11719337 #16769832

Order 3328.

11798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719337	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88198	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	24	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719337	C₂²	1	256	yes	direct product factor
44	C₂×#88151	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88142	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#88141	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#88135	C₂²	1	48	yes	—
49	C₂×#88132	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	192	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	192	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	64	yes	complemented
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
90	#88198	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
101	#88151	C₂³	1	64	yes	complemented
102	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
103	#88142	C₂³	1	128	yes	complemented
104	#88141	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#88135	C₂³	1	128	yes	—
106	#88132	C₂³	1	128	yes	complemented
107	C₂²×D₄×Q₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
153	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
161	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
162	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
164	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
165	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
166	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
167	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
171	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
172	C₂×D₄×Q₈	—	13	48	no	—
173	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	complemented
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	complemented
195	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	48	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	24	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
220	Dic₂₆	—	2	32	no	—
221	Dic₂₆	—	2	64	no	—
222	Dic₂₆	—	2	64	no	—
223	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
224	C₂³×Q₈	—	13	24	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	24	no	—
230	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Q₈	—	13	256	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	48	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	24	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	48	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
264	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	16	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	complemented
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
282	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	complemented
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	192	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	192	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
299	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	128	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
324	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
325	C₄×D₄	—	13	64	no	—
326	C₄×D₄	—	13	128	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
338	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	12	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	8	no	—
349	C₂⁴	—	13	6	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	96	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
366	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
367	C₂×D₄	—	13	96	no	—
368	C₂×D₄	—	13	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
406	C₄²	—	13	32	no	—
407	C₄²	—	13	16	no	—
408	C₁₃	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	32	no	—
410	C₂³	—	2	12	no	—
411	C₂³	—	2	12	no	—
412	C₂³	—	13	24	no	—
413	C₂³	—	13	4	no	—
414	C₂³	—	26	32	no	—
415	C₂³	—	26	12	no	—
416	C₂³	—	26	12	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	24	yes	complemented
420	C₂³	#88257	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
423	Q₈	—	2	32	no	—
424	Q₈	—	13	64	no	—
425	Q₈	—	26	64	no	—
426	Q₈	—	26	64	no	—
427	Q₈	—	26	32	no	—
428	D₄	—	13	64	no	—
429	C₂×C₄	—	2	12	no	—
430	C₂×C₄	—	2	24	no	—
431	C₂×C₄	—	2	24	no	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	13	48	no	—
434	C₂×C₄	—	13	24	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	64	no	—
441	C₂×C₄	—	26	64	no	—
442	C₂×C₄	—	26	12	no	—
443	C₂×C₄	—	26	24	no	—
444	C₂×C₄	—	26	12	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
447	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	48	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	13	8	no	—
455	C₂²	—	26	48	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	#11719337	1	16	yes	direct product factor
459	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
460	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	6	yes	—
461	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
462	C₂²	C₂×#88257	1	6	yes	—
463	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	13	16	no	—
468	C₄	—	13	8	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	—	26	8	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	26	8	no	—
475	C₂	C₂×#11719337	1	12	yes	direct product factor
476	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂³×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719337	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88142	C₂	semidirect
5. C₂²×#88198	C₂	semidirect
6. C₂²×#88151	C₂	semidirect
7. C₂²×#88150	C₂	semidirect
8. C₂²×#88132	C₂	semidirect
9. C₂²×#88141	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#88198	C₂²	semidirect
43. #11719337	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×#88151	C₂²	semidirect
45. C₂×#88150	C₂²	semidirect
46. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₂×#88141	C₂²	semidirect
49. C₂×#88132	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
70. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
79. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
84. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
85. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
90. #88198	C₂³	semidirect
101. #88151	C₂³	semidirect
102. #88150	C₂³	semidirect
103. #88142	C₂³	semidirect
104. #88141	C₂³	semidirect
106. #88132	C₂³	semidirect
110. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
115. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
136. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
178. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
187. C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
194. C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
206. C₂²⋊D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
212. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
223. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	semidirect
267. C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	semidirect
273. C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	semidirect
282. Dic₁₃	C₂³×Q₈	semidirect
323. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
341. C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	semidirect
352. C₂⁴	Q₈×D₁₃	semidirect
408. C₁₃	C₂²×D₄×Q₈	semidirect
419. C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
458. C₂²	#11719337	direct (N × H)
461. C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	semidirect
475. C₂	C₂×#11719337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11719337	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88198	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88132	2
C₂²×#88141	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88135	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×D₄×Q₈	13

Subgroups — C22×#11719337 #16769832

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719337 #16769832