Subgroups — C₂²×#11719360 #16769858

Order 3328.

12230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719360	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
27	C₂²×#6129	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
29	C₂²×#6127	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88193	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#6101	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719360	C₂²	1	256	yes	direct product factor
60	C₂×#88150	C₂²	1	24	yes	complemented
61	C₂×#88148	C₂²	1	24	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
63	C₂×#88142	C₂²	1	24	yes	complemented
64	C₂×#88140	C₂²	1	24	yes	complemented
65	C₂×#88138	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#88137	C₂²	1	24	yes	complemented
67	C₂×#88135	C₂²	1	24	yes	complemented
68	C₂×#88135	C₂²	1	24	yes	complemented
69	C₂×#88132	C₂²	1	24	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6129	—	2	192	no	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	64	yes	complemented
105	C₂×#6127	—	2	192	no	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	12	yes	—
121	C₁₃×#123	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
128	#88193	C₂³	1	64	yes	complemented
129	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	64	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
143	#88150	C₂³	1	64	yes	complemented
144	#88148	C₂³	1	64	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
146	#88142	C₂³	1	64	yes	complemented
147	#88140	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#88138	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#88137	C₂³	1	64	yes	complemented
150	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
151	#88135	C₂³	1	64	yes	complemented
152	#88132	C₂³	1	64	yes	complemented
153	C₂²×#547	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
211	#6129	—	2	256	no	—
212	#6127	—	2	256	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
234	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
235	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
236	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
239	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
240	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
241	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
242	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
243	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
244	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂³×#41	—	13	1	no	—
247	C₂³×#41	—	13	1	no	—
248	C₂×#547	—	13	48	no	—
249	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×#123	—	13	1	no	—
251	C₂²×#123	—	13	1	no	—
252	C₂²×#123	—	13	1	no	—
253	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×#121	—	13	1	no	—
257	C₂²×#121	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
286	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
302	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
311	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
317	D₅₂	—	2	32	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
322	Dic₂₆	—	2	32	no	—
323	Dic₂₆	—	2	32	no	—
324	C₂²×#41	—	13	24	no	—
325	C₂²×#41	—	13	24	no	—
326	C₂²×#41	—	26	16	no	—
327	C₂²×#41	—	26	16	no	—
328	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#547	—	13	256	no	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
346	C₂×#123	—	13	24	no	—
347	C₂×#123	—	13	24	no	—
348	C₂×#123	—	13	24	no	—
349	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	24	no	—
352	C₂×#121	—	13	24	no	—
353	C₂×#121	—	13	24	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
384	C₂²×C₁₃	#547	1	16	yes	complemented
385	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
397	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
408	Dic₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
409	C₂⁵	—	13	1	no	—
410	C₂⁵	—	13	1	no	—
411	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	—	13	64	no	—
414	C₂×#41	—	13	64	no	—
415	C₂×#41	—	26	192	no	—
416	C₂×#41	—	26	192	no	—
417	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
419	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
461	#123	—	13	64	no	—
462	#123	—	13	64	no	—
463	#123	—	13	64	no	—
464	#123	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
465	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
467	#121	—	13	64	no	—
468	#121	—	13	64	no	—
469	C₄×D₄	—	13	64	no	—
470	C₄×D₄	—	13	64	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
491	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	12	yes	complemented
495	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	—	2	8	no	—
499	D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	13	8	no	—
506	C₂⁴	—	13	6	no	—
507	C₂⁴	—	13	6	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
516	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	26	256	no	—
518	#41	—	26	256	no	—
519	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
523	C₂×D₄	—	2	48	no	—
524	C₂×D₄	—	13	96	no	—
525	C₂×D₄	—	13	16	no	—
526	C₂×D₄	—	13	16	no	—
527	C₂×D₄	—	13	16	no	—
528	C₂×D₄	—	13	16	no	—
529	C₂×D₄	—	13	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	48	no	—
531	C₂×D₄	—	26	48	no	—
532	C₂×D₄	—	26	48	no	—
533	C₂×D₄	—	26	48	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
590	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
591	C₄²	—	13	16	no	—
592	C₁₃	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	2	32	no	—
594	C₂³	—	2	12	no	—
595	C₂³	—	2	12	no	—
596	C₂³	—	2	12	no	—
597	C₂³	—	2	12	no	—
598	C₂³	—	2	12	no	—
599	C₂³	—	4	16	no	—
600	C₂³	—	13	24	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	13	4	no	—
603	C₂³	—	26	32	no	—
604	C₂³	—	26	12	no	—
605	C₂³	—	26	12	no	—
606	C₂³	—	26	12	no	—
607	C₂³	—	26	12	no	—
608	C₂³	—	26	12	no	—
609	C₂³	—	52	16	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂³	#88257	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
617	Q₈	—	26	32	no	—
618	Q₈	—	26	32	no	—
619	D₄	—	2	32	no	—
620	D₄	—	13	64	no	—
621	D₄	—	26	32	no	—
622	D₄	—	26	32	no	—
623	D₄	—	26	32	no	—
624	D₄	—	26	32	no	—
625	C₂×C₄	—	2	12	no	—
626	C₂×C₄	—	2	12	no	—
627	C₂×C₄	—	2	32	no	—
628	C₂×C₄	—	2	12	no	—
629	C₂×C₄	—	2	12	no	—
630	C₂×C₄	—	2	12	no	—
631	C₂×C₄	—	13	24	no	—
632	C₂×C₄	—	13	24	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	32	no	—
640	C₂×C₄	—	26	32	no	—
641	C₂×C₄	—	26	32	no	—
642	C₂×C₄	—	26	32	no	—
643	C₂×C₄	—	26	32	no	—
644	C₂×C₄	—	26	32	no	—
645	C₂×C₄	—	26	12	no	—
646	C₂×C₄	—	26	12	no	—
647	C₂×C₄	—	26	12	no	—
648	C₂×C₄	—	26	32	no	—
649	C₂×C₄	—	26	12	no	—
650	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	48	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	4	24	no	—
662	C₂²	—	13	8	no	—
663	C₂²	—	26	48	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	4	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	4	no	—
668	C₂²	—	26	4	no	—
669	C₂²	—	52	24	no	—
670	C₂²	#11719360	1	16	yes	direct product factor
671	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
672	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
673	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	6	yes	—
674	C₂²	C₂×#88257	1	6	yes	—
675	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	13	8	no	—
682	C₄	—	13	8	no	—
683	C₄	—	26	4	no	—
684	C₄	—	26	4	no	—
685	C₄	—	26	4	no	—
686	C₄	—	26	4	no	—
687	C₂	—	2	8	no	—
688	C₂	—	4	4	no	—
689	C₂	—	26	8	no	—
690	C₂	—	52	4	no	—
691	C₂	C₂×#11719360	1	12	yes	direct product factor
692	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂²×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂²×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂³×#6129	C₂	semidirect
3. C₂×#11719360	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88142	C₂	semidirect
5. C₂²×#88148	C₂	semidirect
6. C₂²×#88140	C₂	semidirect
7. C₂²×#88137	C₂	semidirect
8. C₂²×#88150	C₂	semidirect
9. C₂²×#88132	C₂	semidirect
10. C₂²×#88138	C₂	semidirect
11. C₂²×#88193	C₂	semidirect
12. C₂²×#88135	C₂	semidirect
13. C₂²×#88135	C₂	semidirect
14. C₂³×#6101	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#123	C₂	semidirect
27. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
44. C₂×#88193	C₂²	semidirect
57. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
59. #11719360	C₂²	direct (N × H)
60. C₂×#88150	C₂²	semidirect
61. C₂×#88148	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#88142	C₂²	semidirect
64. C₂×#88140	C₂²	semidirect
65. C₂×#88138	C₂²	semidirect
66. C₂×#88137	C₂²	semidirect
67. C₂×#88135	C₂²	semidirect
68. C₂×#88135	C₂²	semidirect
69. C₂×#88132	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
104. C₂×#6129	C₂³	semidirect
106. C₂×#6127	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
128. #88193	C₂³	semidirect
141. C₂×#6101	C₂³	semidirect
143. #88150	C₂³	semidirect
144. #88148	C₂³	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
146. #88142	C₂³	semidirect
147. #88140	C₂³	semidirect
148. #88138	C₂³	semidirect
149. #88137	C₂³	semidirect
150. #88135	C₂³	semidirect
151. #88135	C₂³	semidirect
152. #88132	C₂³	semidirect
188. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
253. C₂²×#123	D₁₃	semidirect
301. C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
310. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
349. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₂²×C₁₃	#547	semidirect
408. Dic₁₃	C₂²×#41	semidirect
464. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
494. C₂×C₁₃	C₂×#547	semidirect
592. C₁₃	C₂²×#547	semidirect
670. C₂²	#11719360	direct (N × H)
691. C₂	C₂×#11719360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂³×#6129	2
C₂×#11719360	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88148	2
C₂²×#88140	2
C₂²×#88137	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88132	2
C₂²×#88138	2
C₂²×#88193	2
C₂²×#88135	2
C₂³×#6101	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂²×#547	13

Subgroups — C22×#11719360 #16769858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719360 #16769858