Subgroups — C₂²×#11719212 #16769863

Order 3328.

12230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719212	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	—	2	32	no	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88184	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂×#88183	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88150	C₂²	1	48	yes	complemented
43	#11719212	C₂²	1	256	yes	direct product factor
44	C₂×#88149	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#88148	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#88147	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#88142	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	—	2	384	no	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	128	yes	complemented
70	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
87	#88184	C₂³	1	64	yes	complemented
88	#88183	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
99	#88150	C₂³	1	128	yes	complemented
100	#88149	C₂³	1	64	yes	complemented
101	#88148	C₂³	1	128	yes	complemented
102	#88147	C₂³	1	64	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	64	yes	complemented
104	#88142	C₂³	1	64	yes	complemented
105	C₂²×#547	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
143	#6127	—	2	512	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	96	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	32	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
160	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
161	#6103	C₂⁴	1	16	yes	—
162	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
163	#6103	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
165	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
166	#6101	C₂⁴	1	32	yes	—
167	#6101	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂³×#41	—	13	2	no	—
170	C₂×#547	—	13	48	no	—
171	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
172	C₂²×#123	—	13	2	no	—
173	C₂²×#123	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂²×#121	—	13	1	no	—
176	C₂²×#121	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	3	yes	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	24	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
212	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	4	yes	—
220	D₅₂	—	2	64	no	—
221	D₅₂	—	2	32	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
225	Dic₂₆	—	2	64	no	—
226	C₂²×#41	—	13	48	no	—
227	C₂²×#41	—	26	32	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#547	—	13	256	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
240	C₂×#123	—	13	48	no	—
241	C₂×#123	—	13	48	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	48	no	—
243	C₂×#121	—	13	24	no	—
244	C₂×#121	—	13	24	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	24	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	24	yes	complemented
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
265	C₂²×C₁₃	#547	1	16	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
278	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
283	Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
287	C₂⁵	—	13	1	no	—
288	C₂⁵	—	13	2	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41	—	13	128	no	—
291	C₂×#41	—	26	384	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
321	#123	—	13	128	no	—
322	#123	—	13	128	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	128	no	—
324	#121	—	13	64	no	—
325	#121	—	13	64	no	—
326	C₄×D₄	—	13	64	no	—
327	C₄×D₄	—	13	64	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	64	yes	complemented
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	12	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	2	8	no	—
349	D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	8	no	—
353	C₂⁴	—	13	6	no	—
354	C₂⁴	—	13	12	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	8	no	—
358	C₂⁴	—	26	8	no	—
359	C₂⁴	—	26	8	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	26	512	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
366	C₂×D₄	—	13	96	no	—
367	C₂×D₄	—	13	16	no	—
368	C₂×D₄	—	13	32	no	—
369	C₂×D₄	—	13	16	no	—
370	C₂×D₄	—	13	32	no	—
371	C₂×D₄	—	26	96	no	—
372	C₂×D₄	—	26	96	no	—
373	C₂×D₄	—	26	48	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	16	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	32	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
412	C₄²	—	13	16	no	—
413	C₁₃	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	12	no	—
416	C₂³	—	2	12	no	—
417	C₂³	—	13	24	no	—
418	C₂³	—	13	4	no	—
419	C₂³	—	13	8	no	—
420	C₂³	—	26	32	no	—
421	C₂³	—	26	12	no	—
422	C₂³	—	26	12	no	—
423	C₂³	—	26	24	no	—
424	C₂³	—	26	24	no	—
425	C₂³	—	26	24	no	—
426	C₂³	—	52	32	no	—
427	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	24	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂³	#88254	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	3	yes	—
433	Q₈	—	26	64	no	—
434	D₄	—	13	64	no	—
435	D₄	—	26	64	no	—
436	D₄	—	26	64	no	—
437	D₄	—	26	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	12	no	—
439	C₂×C₄	—	2	24	no	—
440	C₂×C₄	—	2	24	no	—
441	C₂×C₄	—	2	64	no	—
442	C₂×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄	—	13	24	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	64	no	—
449	C₂×C₄	—	26	64	no	—
450	C₂×C₄	—	26	12	no	—
451	C₂×C₄	—	26	24	no	—
452	C₂×C₄	—	26	12	no	—
453	C₂×C₄	—	26	32	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#6127	1	24	yes	complemented
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	48	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	13	8	no	—
463	C₂²	—	26	48	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	52	48	no	—
470	C₂²	#11719212	1	16	yes	direct product factor
471	C₂²	C₂²×#6127	1	6	yes	—
472	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
474	C₂²	C₂×#88254	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂⁵×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	13	8	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	26	4	no	—
482	C₄	—	26	4	no	—
483	C₄	C₂²×#6127	1	8	yes	complemented
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	26	8	no	—
486	C₂	—	52	8	no	—
487	C₂	C₂×#11719212	1	12	yes	direct product factor
488	C₂	C₂³×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂³×#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#88254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂×#11719212	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88142	C₂	semidirect
4. C₂²×#88148	C₂	semidirect
5. C₂²×#88183	C₂	semidirect
6. C₂²×#88150	C₂	semidirect
7. C₂²×#88149	C₂	semidirect
8. C₂²×#88184	C₂	semidirect
9. C₂²×#88147	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂×#88183	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88150	C₂²	semidirect
43. #11719212	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×#88149	C₂²	semidirect
45. C₂×#88148	C₂²	semidirect
46. C₂×#88147	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#88142	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
69. C₂×#6127	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. #88184	C₂³	semidirect
88. #88183	C₂³	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
99. #88150	C₂³	semidirect
100. #88149	C₂³	semidirect
101. #88148	C₂³	semidirect
102. #88147	C₂³	semidirect
103. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
104. #88142	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
180. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
205. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
211. C₂²⋊D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
255. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂²×C₁₃	#547	semidirect
282. C₄×C₁₃	C₂²×#41	semidirect
336. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	C₂×#547	semidirect
393. C₂²×C₄	#6127	semidirect
413. C₁₃	C₂²×#547	semidirect
454. C₂×C₄	C₂×#6127	semidirect
470. C₂²	#11719212	direct (N × H)
483. C₄	C₂²×#6127	semidirect
487. C₂	C₂×#11719212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11719212	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88148	2
C₂²×#88183	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88149	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88147	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂²×#547	13

Subgroups — C22×#11719212 #16769863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719212 #16769863